2019-2020年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題 理(V).doc
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2019-2020年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題 理(V).doc
2019-2020年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題 理(V) 一、選擇題(本大題共8小題,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1已知全集為,集合,則 ( )(第2題)側(cè)視圖正視圖俯視圖22A B C D2一個(gè)幾何體的三視圖如圖,則該幾何體的體積為A B CD3計(jì)算:AB C5D153.已知直線,則“”是“”的A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件5.已知實(shí)數(shù)滿足: ,若的最小值為,則實(shí)數(shù)A. B. C. D. 86.為了得到函數(shù)的圖像,可以將函數(shù)的圖像 A.向右平移 B.向右平移 C.向左平移 D.向左平移 (第7題)O7設(shè)、分別為雙曲線C:,的左、右焦點(diǎn),A 為雙曲線的左頂點(diǎn),以為直徑的圓交雙曲線一條漸近線于M、N兩點(diǎn),且滿足,則該雙曲線的離心率為AB CD 8設(shè),其中若對任意的非零實(shí)數(shù),存在唯一的非零實(shí)數(shù),使得成立,則的取值范圍為ARB CD二、填空題(本大題共7小題)9. 已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為,,則_ 10.已知直線:,若直線被圓:截得的弦長為4,則的值為 ;11已知函數(shù),若,則12.在中,若,_ 13.已知滿足方程,當(dāng)時(shí),則的最小值為 _ _ 14拋物線的焦點(diǎn)為,過點(diǎn)的直線與拋物線交于兩點(diǎn),線段的垂直平分線交軸于點(diǎn),若,則點(diǎn)的橫坐標(biāo)為 (第14題)(第15題)15正方體的棱長為1,底面ABCD的對角線在平面內(nèi),則正方體在平面內(nèi)的射影構(gòu)成的圖形面積的取值范圍是 三、解答題(本大題共5小題,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)16三角形中,已知,其中,角所對的邊分別為 (1)求角的大??; (2)求的取值范圍17已知數(shù)列,是其前項(xiàng)的且滿足 (1)求證:數(shù)列為等比數(shù)列; (2)記,求的表達(dá)式。18如圖,在中,分別是,上的點(diǎn),且,將沿折起到的位置,使,如圖 (1)求證:平面;(2)若是的中點(diǎn),求與平面所成角的大??;(3)點(diǎn)是線段的靠近點(diǎn)的三等分點(diǎn),點(diǎn)是線段上的點(diǎn),直線過點(diǎn)且垂直于平面,求點(diǎn)到直線的距離的最小值19(第19題)已知橢圓的離心率為,過點(diǎn)的動(dòng)直線與橢圓交于兩點(diǎn),當(dāng)/軸時(shí),(1)求橢圓的方程;(2)當(dāng)時(shí),求直線的方程20已知函數(shù)f(x)=|x2-1|,g(x)=x2+ax+2,xR (1)若函數(shù)g(x)0的解集為1,2,求不等式f(x)g(x)的解集;(2)若函數(shù)h(x)=f(x)+g(x)+2在(0,2)上有兩個(gè)不同的零點(diǎn)x1,x2,求實(shí)數(shù)a的取值范圍xx上期高二數(shù)學(xué)(理)期中考試答卷一、選擇題(本大題共8題)題號12345678答案 二、填空題(本大題共7小題)9、 10、 11、 12、 13、 14、 15、 三、解答題:(本大題共5小題,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)161718 (第19題)1920 xx上期高二數(shù)學(xué)(理)期中考試參考答案一、選擇題(本大題共8題)題號12345678答案C D A A BDAD二、填空題(本大題共7小題)9、 64 10、 11、 1 12、 13、 8 14、 4 15、 三、解答題:(本大題共5小題,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)16(1)由正弦定理得:, 由余弦定理得:, (2)由正弦定理得: 又,而,.17解:(1)當(dāng)時(shí), 當(dāng)時(shí), , -得:,即 ,又?jǐn)?shù)列是以為首項(xiàng),為公比的等比數(shù)列。 (2)由(1)得:, 代入得: 12分 18(1)由題,平面, 又平面, 又, 平面 (2)如圖建立空間直角坐標(biāo)系,則, 設(shè)平面法向量為則 不妨取 又 ,與平面所成角的大?。?)設(shè),則,由題,即 設(shè), 設(shè),即=,即, 設(shè)點(diǎn)在直線上的射影為, 則點(diǎn)到直線的距離的平方由題,故當(dāng)時(shí),點(diǎn)到直線的距離有最小值 (第18題)19(1)由條件:,過點(diǎn)且平行于軸的直線截橢圓所得弦長為:,橢圓的方程為:(2)設(shè),(1)若直線l存在斜率,可設(shè)l:,則由可得, ,與聯(lián)立解得,;(2)若直線l不存在斜率,則l:,易知直線的方程為:20解:(1)函數(shù)g(x)0的解集為1,2,-a=3,a=-3, x2-10時(shí),x2-1x2-3x+2,x-1; x2-10時(shí),-x2+1x2-3x+2,-1x或x=1; 不等式f(x)g(x)的解集為x|x或x=1; (2)函數(shù)h(x)=f(x)+g(x)+2=|x2-1|+x2+ax+4=0,x2-10時(shí),-a=2x+;x2-10時(shí),-a=, 函數(shù)h(x)=f(x)+g(x)+2在(0,2)上有兩個(gè)不同的零點(diǎn)x1,x2, 由2x+2,可得-a2, a-2 a<-2