《勾股定理（2）》導(dǎo)學(xué)案

17.1 勾股定理（2）學(xué)習(xí)目標(biāo)：1知識(shí)與技能：會(huì)用勾股定理解決簡單的實(shí)際問題。2過程與方法：經(jīng)歷探究勾股定理在實(shí)際問題中的應(yīng)用過程，感受勾股定理的應(yīng)用方法。3情感態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)思維意識(shí)，發(fā)展數(shù)學(xué)理念，體會(huì)勾股定理的應(yīng)用價(jià)值。重點(diǎn)：勾股定理的應(yīng)用。難點(diǎn)：實(shí)際問題向數(shù)學(xué)問題的轉(zhuǎn)化。一、預(yù)習(xí)新知（閱讀教材第25，并完成預(yù)習(xí)內(nèi)容。）1.在解決問題時(shí)，每個(gè)直角三角形需知道幾個(gè)條件？直角三角形中哪條邊最長？2.在長方形ABCD中，寬AB為1m，長BC為2m ，求AC長問題（1）在長方形ABCD中AB、BC、AC大小關(guān)系？（2）一個(gè)門框的尺寸如圖1所示若有一塊長3米，寬0.8米的薄木板，問怎樣從門框通過？BC1m 2mA若薄木板長3米，寬1.5米呢？若薄木板長3米，寬2.2米呢？為什么？圖1二、課堂展示例：如圖2，一個(gè)3米長的梯子AB，斜著靠在豎直的墻AO上，這時(shí)AO的距離為2.5米求梯子的底端B距墻角O多少米？如果梯的頂端A沿墻下滑0.5米至C. 算一算，底端滑動(dòng)的距離近似值（結(jié)果保留兩位小數(shù)）OBDCACAOBOD 圖2三、隨堂練習(xí)1書上P26練習(xí)1、22小明和爸爸媽媽十一登香山，他們沿著45度的坡路走了500米，看到了一棵紅葉樹，這棵紅葉樹的離地面的高度是 米。3如圖，山坡上兩株樹木之間的坡面距離是米，則這兩株樹之間的垂直距離是 米，水平距離是 米。3題圖 1題圖 2題圖四、課堂檢測(cè)1如圖，一根12米高的電線桿兩側(cè)各用15米的鐵絲固定，兩個(gè)固定點(diǎn)之間的距離是 。2如圖，原計(jì)劃從A地經(jīng)C地到B地修建一條高速公路，后因技術(shù)攻關(guān)，可以打隧道由A地到B地直接修建，已知高速公路一公里造價(jià)為300萬元，隧道總長為2公里，隧道造價(jià)為500萬元，AC=80公里，BC=60公里，則改建后可省工程費(fèi)用是多少？3如圖，欲測(cè)量松花江的寬度，沿江岸取B、C兩點(diǎn)，在江對(duì)岸取一點(diǎn)A，使AC垂直江岸，測(cè)得BC=50米，B=60，則江面的寬度為 。4有一個(gè)邊長為1米正方形的洞口，想用一個(gè)圓形蓋去蓋住這個(gè)洞口，則圓形蓋半徑至少為 米。5一根32厘米的繩子被折成如圖所示的形狀釘在P、Q兩點(diǎn)，PQ=16厘米，且RPPQ，則RQ= 厘米。S1S2S3圖4 6如圖3，分別以Rt ABC三邊為邊向外作三個(gè)正方形，其面積分別用S1、S2、S3表示，容易得出S1、S2、S3之間有的關(guān)系式 變式：書上P29 -13題如圖4五、小結(jié)與反思 3 / 3