2019-2020年高中數(shù)學(xué) 電子題庫(kù) 第三章§1 變化的快慢與變化率 北師大版選修1-1.doc

2019-2020年高中數(shù)學(xué) 電子題庫(kù) 第三章1 變化的快慢與變化率 北師大版選修1-1(xx西安檢測(cè))某物體的位移公式為ss(t)，從t0到t0t這段時(shí)間內(nèi)，下列理解正確的是()A(t0t)t0稱為函數(shù)值增量Bt0稱為函數(shù)值增量Css(t0t)s(t0)稱為函數(shù)值增量D.稱為函數(shù)值增量解析：選C.函數(shù)值增量的概念是指函數(shù)值的改變量已知函數(shù)f(x)x21，則在x2，x0.1時(shí)，y的值為()A0.40B0.41C0.43 D0.44解析：選B.x2，x0.1，yf(xx)f(x)f(2.1)f(2)(2.121)(221)0.41.函數(shù)y在區(qū)間x0，x0x(x00，且x0x0)的平均變化率為_(kāi)解析：.答案：(xx焦作檢測(cè))一木塊沿某一斜面自由下滑，測(cè)得下滑的距離s與時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系為st2，則t2時(shí)，木塊的瞬時(shí)速度為_(kāi)解析：tt.當(dāng)t2，且t趨于0時(shí)，趨于.答案：A級(jí)基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)在曲線yx21上取一點(diǎn)(1，2)及鄰近一點(diǎn)(1x，2y)，則為()Ax Bx2Cx2 D2x解析：選C.yf(1x)f(1)(1x)21(121)(x)22x，x2.(xx石柱質(zhì)檢)某質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律為st23，則在時(shí)間(3，3t)中的平均速度等于()A6t B6tC3t D9t解析：選A.v6t.水以恒速(即單位時(shí)間內(nèi)注入水的體積相同)注入下面四種底面積相同的容器中，按順序與各容器對(duì)應(yīng)的水的高度h與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系圖像相對(duì)應(yīng)的一項(xiàng)是()A BC D解析：選C.以第二個(gè)容器為例，由于容器上細(xì)下粗，所以水以恒速注入時(shí)，開(kāi)始階段高度增加得慢，以后高度增加得越來(lái)越快，反映在圖像上，符合上述變化情況同理可知其他三種容器的情況(xx江津測(cè)試)某日中午12時(shí)整，甲車自A處以40 km/h的速度向正東方向行駛，乙車自A處以60 km/h的速度向正西方向行駛，至當(dāng)日12時(shí)30分，兩車之間的距離對(duì)時(shí)間的平均變化率為_(kāi)解析：100 km/h. 答案：100 km/h汽車行駛的路程s和時(shí)間t之間的函數(shù)圖像如圖，在時(shí)間段t0，t1，t1，t2，t2，t3上的平均速度分別為v1，v2，v3，則三者的大小關(guān)系為_(kāi)解析：v1kOA；v2kAB；v3kBC.又kBCkABkOA，v3v2v1.答案：v3v2v1求函數(shù)yx2在x1，2，3附近的平均變化率，取x都為，哪點(diǎn)附近的平均變化率最大解：在x1附近的平均變化率為k12x；在x2附近的平均變化率為k24x；在x3附近的平均變化率為k36x.令x，可得k1，k2，k3，故函數(shù)f(x)在x3附近的平均變化率最大B級(jí)能力提升(xx九江測(cè)試)將半徑為R的鐵球加熱，若鐵球的半徑增加R，則鐵球的表面積增加()A8R(R) B8R(R)4(R)2C4R(R)4(R)2 D4(R)2解析：選B.S4(RR)24R28R(R)4(R)2.物體運(yùn)動(dòng)時(shí)位移s與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系是s4t216t，此物體在某一時(shí)刻的速度為零，則相應(yīng)的時(shí)刻為()At1 Bt2Ct3 Dt4解析：選B.s4(tt)216(tt)(4t216t)16t8tt4(t)2.又因?yàn)樵谀硶r(shí)刻的瞬時(shí)速度為零，當(dāng)t趨于0時(shí)，168t4t0.即168t0，解得t2.求函數(shù)f(x)x2分別在1，2，1，1，1，1.01上的平均變化率，根據(jù)所得結(jié)果，你的猜想是_解析：k13，k22.1，k32.01.猜想x01不變，x越小，函數(shù)的平均變化率越接近于2.答案：x01不變，x越小，函數(shù)的平均變化率越接近于2.已知自由落體的運(yùn)動(dòng)方程為sgt2(g9.8 m/s2)，求：(1)落體在t0到t0t這段時(shí)間內(nèi)的平均速度；(2)落體在t0時(shí)的瞬時(shí)速度；(3)落體在t02 s到t12.1 s這段時(shí)間內(nèi)的平均速度；(4)落體在t02 s時(shí)的瞬時(shí)速度解：(1)落體在t0到t0t這段時(shí)間內(nèi)的位移增量為sg(t0t)2gt，因此，落體在這段時(shí)間內(nèi)的平均速度為vgg(2t0t)(2)落體在t0時(shí)的瞬時(shí)速度即t趨于0時(shí)，趨于gt0這一速度(3)落體在t02 s到t12.1 s，其時(shí)間增量tt1t00.1(s)，由(1)知平均速度為vg(220.1)2.059.820.09(m/s)(4)由(2)知落體在t02 s時(shí)的瞬時(shí)速度為v9.8219.6(m/s)(創(chuàng)新題)質(zhì)點(diǎn)M按規(guī)律ss(t)at21做直線運(yùn)動(dòng)(位移s的單位：m，時(shí)間t的單位：s)問(wèn)是否存在常數(shù)a，使質(zhì)點(diǎn)M在t2 s時(shí)的瞬時(shí)速度為8 m/s？若存在，求出a的值；若不存在，說(shuō)明理由解：假設(shè)存在常數(shù)a，則ss(2t)s(2)a(2t)21a2214a4ata(t)214a14ata(t)2，所以4aat.當(dāng)t趨于0時(shí)，4aat趨于4a，由題易知4a8，解得a2.所以存在常數(shù)a2，使質(zhì)點(diǎn)M在t2 s時(shí)的瞬時(shí)速度為8 m/s.