2019-2020年九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 北師大版.doc

2019-2020年九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 北師大版一、單項(xiàng)選擇題1.下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（ ）2.下列方程中是一元二次方程的是（ ）3.若關(guān)于x的一元二次方程(m-2)x2-3x+m2-4=0的常數(shù)項(xiàng)為0，則m的值等于（ ）A. -2 B. 2 C. -2或2 D. 04.拋物線y=(x+2)2-3可以由拋物線y=x2平移得到， 則下列平移過程正確的是（ ）A. 先向左平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位。B. 先向左平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位。C. 先向右平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位。D. 先向右平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位。5.已知直角三角形邊為x2-5x+6=0的兩個(gè)根，則此直角三角形的斜邊為（ ）A. 3 B. 13 C. D. 6.方程（2x+3）（x-1）=1的解的情況是（ ）A. 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B. 沒有實(shí)數(shù)根C. 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 D. 有一個(gè)實(shí)數(shù)根7. 當(dāng)點(diǎn)P關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)P1的坐標(biāo)(2,3)，那么點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)P2的坐標(biāo)是（ ）A. (-3, -2) B. (2, -3) C. (-2, -3) D. (-2, 3)8.若方程x2-5x-10=0的兩根為x1, x2, 則的值為( )A, 2 B.-2 C. D. 9.某藥品原價(jià)每盒25元，為了響應(yīng)國家解決老百姓看病的號(hào)召， 經(jīng)過連續(xù)兩次降價(jià)，現(xiàn)在售價(jià)每盒16元，則該藥品平均每次降價(jià)的百分率是（ ）A. 25% B. 30% C. 20% D. 10%10.在同一直角坐標(biāo)系中一次函數(shù)y=ax+c和函數(shù)y=ax2+c的圖像大致是（ ）二、填空題11. 二次函數(shù)y2（x1）的圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)是_12. ，當(dāng)x=_時(shí)，函數(shù)值y隨著x的增大而增大。13. （x-3）2+5=6x化成一般形式是_，其中一次項(xiàng)系數(shù)是_。14.將二次函數(shù)y=2x2+6x+3化為y=a(x-h)2+k的形式是_。15如圖，COD是AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)40后得到的圖形，若點(diǎn)C恰好落在AB上，且AOD的度數(shù)為90，則D的度數(shù)是_16.已知二次函數(shù)y=kx-7x-7的圖像和x軸有交點(diǎn)，則k的取值范圍是_17. 某一型號(hào)飛機(jī)著陸后滑行的距離y(單位：m)與滑行時(shí)間x(單位：s)之間的函數(shù)關(guān)系式是y60x1.5x 2 ，該型號(hào)飛機(jī)著陸后滑行_m才能停下來18. 二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c為常數(shù)，且a0）中的x與y的部分對(duì)應(yīng)值如下表：X-1013y-1353下列結(jié)論：（1）ac0；（2）當(dāng)x1時(shí)，y的值隨x值的增大而減?。?）3是方程ax2+（b-1）x+c=0的一個(gè)根；（4）當(dāng)-1x3時(shí)，ax2+（b-1）x+c0其中正確的_三、解答題19. 解方程(1). 2x2+3=7x (2). (2x+1)2+4(2x+1)+3=0(3). x2-6x-16=0 (4). (x+3) (x-2)=5020.已知關(guān)于x的方程x2-4x+m-1=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，求m的值及方程的根。21. 已知二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象如圖所示，它與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(-1，0)，與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0，3)(1)求出此二次函數(shù)的解析式；(2)根據(jù)圖象，寫出函數(shù)值y為正數(shù)時(shí)，自變量x的取值范圍(3).當(dāng)x取何值時(shí)，y有最大值，并求出這個(gè)最大值。22. 如圖，在正方形網(wǎng)格中，ABC各頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，點(diǎn)A，C的坐標(biāo)分別為(5，1)、(1，4)，結(jié)合所給的平面直角坐標(biāo)系解答下列問題：(1)畫出ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的A1B1C1；(2)畫出ABC關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的A2B2C2；(3)點(diǎn)C1的坐標(biāo)是_；點(diǎn)C2的坐標(biāo)是_(4).試判斷A1B1C1與A2B2C2是否關(guān)于x軸對(duì)稱（只需寫出判斷結(jié)果）23. 某商場(chǎng)將每件進(jìn)價(jià)為80元的某種商品原來按每件100元出售,一天可售出100件后來經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)查,發(fā)現(xiàn)這種商品單價(jià)每降低1元,其銷量可增加10件求降價(jià)多少元時(shí)，可使商場(chǎng)每天的利潤最大，并求出最大利潤24. 已知:二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖像與x軸交于A,B兩點(diǎn),其中A點(diǎn)坐標(biāo)為（-3,0）,與y軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)D（-2,-3）在拋物線上.（1）求拋物線的解析式；（2）拋物線的對(duì)稱軸上有一動(dòng)點(diǎn)P,求出PA+PD的最小值；（3）若拋物線上有一動(dòng)點(diǎn)P，使三角形ABP的面積為6，求P點(diǎn)坐標(biāo)。 （備用圖）答案1-5.BCABD 6-10.ADDCB11.(1,0)12.>113.x2-12x+14=0, -1214. 15.6016. 17. 2018. 19.略20. 方程有兩個(gè)相等實(shí)根,則=0(-4)-4(m-1)=04(m-1)=16m-1=4m=5原方程為:x-4x+5-1=0x-4x+4=0(x-2)=0x=221.(3). (-b)/2a=1 (4ac-b2)=422.(4)是23.解：（1）若商店經(jīng)營該商品不降價(jià)，則一天可獲利潤100（100-80）=xx（元）；（2）依題意得：（100-80-x）（100+10x）=2160即x2-10x+16=0，解得：x2=2，x2=8 經(jīng)檢驗(yàn)：x1=2，x2=8都是方程的解，且符合題意.答：商店經(jīng)營該商品一天要獲利潤2160元，則每件商品應(yīng)降價(jià)2元或8元；依題意得：y=（100-80-x）（100+10x）y= -10x2+100x+xx=-10(x-5)2+2250當(dāng)x=5時(shí)，y取到最大值，且最大值為2250元。24. （3）