2019-2020年高一期末試卷（數(shù)學）.doc

2019-2020年高一期末試卷（數(shù)學）（考試時間：120分鐘 總分：160分）審核：王思亮注意事項：所有試題的答案均填寫在答題紙上，答案寫在試卷上的無效一、填空題：（本大題共14小題，每小題5分，共70分）1在中，若，則 2不等式的解集為 3某射擊運動員在四次射擊中分別打出了9，x，10，8環(huán)的成績，已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為9，則這組數(shù)據(jù)的方差是 4某校有教師200人，男生1200人，女生1000人，現(xiàn)用分層抽樣從所有師生中抽取一個容量為n的樣本，已知女生抽取的人數(shù)是80人，則 5下面是一個算法的偽代碼如果輸出的y的值是10，則輸入的x的值是 6如圖是從甲、乙兩個班級各隨機選出9名同學進行測驗成績的莖葉圖，從圖中看，平均成績較高的是 班7一個算法的流程圖如圖所示，則輸出的值為 開始 i1 , S0i <5 輸出SY SS+2 iii +1 結束 N第7題圖Read xIf x5 Theny10xElse y2.5x+5End IfPrint y甲 乙6 4 8 5 7 41 6 25 541 7 5974 8 1479第5題圖第6題圖8設變量滿足約束條件，則的最大值是 第10題圖BACM9等差數(shù)列中，a2=0，a4=2，則該數(shù)列的前9項和= 10在RtABC中，A=90，AB=1，BC=2在BC邊上任取一點M，則AMB90的概率為 11從裝有5只紅球和5只白球的袋中任意取出3只球，有如下幾對事件：“取出兩只紅球和一只白球”與“取出一只紅球和兩只白球”；“取出兩只紅球和一只白球”與“取出3只紅球”；“取出3只紅球”與“取出的3只球中至少有一只白球”；“取出3只紅球”與“取出3只白球”其中是對立事件的有 （只填序號）.3a8812已知x>0，y>0，則（x+2y）(+)的最小值為 13一個33正方形數(shù)表中，每一行的三數(shù)分別順次成等差數(shù)列，每一列的三數(shù)順次成等比數(shù)列，且公比相同.部分數(shù)據(jù)如圖所示，則表中的a= 第13題圖14如果關于的不等式的解集是x1，x2x3，x4(x1<x2<x3<x4)，則x1+x2+x3+x4= 二、解答題：（本大題共6小題，共90分）15(本小題滿分14分)一只袋中裝有2個白球、3個紅球，這些球除顏色外都相同。 （）從袋中任意摸出1個球，求摸到的球是白球的概率； （）從袋中任意摸出2個球，求摸出的兩個球都是白球的概率； （）從袋中任意摸出2個球，求摸出的兩個球顏色不同的概率。16(本小題滿分14分)為了檢測某種產(chǎn)品的直徑（單位mm），抽取了一個容量為100的樣本，其頻率分布表（不完整）如下：分組頻數(shù)累計頻數(shù)頻率10.75,10.85)660.0610.85,10.95)1590.0910.95,11.05)30150.1511.05,11.15)48180.1811.15,11.25)11.25,11.35)84120.1211.35,11.45)9280.0811.45,11.55)9860.0611.55,11.65)10020.021.20.80.4（）畫出頻率分布直方圖；（）據(jù)上述圖表，估計產(chǎn)品直徑落在范圍內的可能性是百分之幾？17(本小題滿分14分)甲乙XXYYO如圖，有兩條相交成的直路，交點是，甲、乙分別在上，起初甲離O點3 km，乙離O點1 km，后甲沿方向用2 km/h的速度，乙沿方向用4km/h的速度同時步行. 設t小時后甲在上點A處，乙在上點B處.（）求t=1.5時，甲、乙兩人之間的距離；（）求t=2時，甲、乙兩人之間的距離；（） 當t為何值時，甲、乙兩人之間的距離最短？18(本小題滿分16分)已知數(shù)列中，() （）求、的值；（）求；（）設，求的最小值.19(本小題滿分16分)函數(shù)，()，A=（）求集合A；（）如果，對任意時，恒成立，求實數(shù)的范圍；（）如果，當“對任意恒成立”與“在內必有解”同時成立時，求 的最大值20(本小題滿分16分)已知數(shù)列和，對一切正整數(shù)n都有：成立 （）如果數(shù)列為常數(shù)列，求數(shù)列的通項公式； （）如果數(shù)列的通項公式為，求證數(shù)列是等比數(shù)列（）如果數(shù)列是等比數(shù)列，數(shù)列是否是等差數(shù)列？如果是，求出這個數(shù)列的通項公式；如果不是，請說明理由學校 班級 姓名 考試號 -裝-訂-線-xxxx第二學期期末考試 高一數(shù)學答題紙 得分 1請考生將姓名、學校、班級及考試號填寫在答題紙密封線內；2在各題答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫無效； 3保持答題紙面整潔，不折疊，不破損注意事項題號必 做 題 部 分總分初計分復計分一151617181920得分 得分初評卷人復評卷人一、填空題(本大題共14小題，每小題5分，共70分，把答案填在下面的橫線上)1 2 _ 3 4 5 _ 6 7 8 _9 _10 _11 12 _13 14 請在各題目的答題區(qū)域內作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效得分初評卷人復評卷人二、解答題：（本大題共6小題,共90分.解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟）15、 (本大題共14分) 得分初評卷人復評卷人16、 (本大題共14分)11.15,11.25)（）（）直徑/mm10.7510.8510.9511.0511.1511.2511.3511.4511.5511.65頻率組距Y 輸出Si <10 i1 , S0開始 Read xIf x5 Theny10xElse y1.5x+5End IfPrint y組距0.40.81.21.62.02.4（）請在各題目的答題區(qū)域內作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效得分初評卷人復評卷人17、 (本大題共14分)請在各題目的答題區(qū)域內作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效得分初評卷人復評卷人18、 (本大題共16分)甲乙學校 班級 姓名 考試號 -裝-訂-線-請在各題目的答題區(qū)域內作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效得分初評卷人復評卷人19、 (本大題共16分)請在各題目的答題區(qū)域內作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效得分初評卷人復評卷人20、 (本大題共16分)xxxx第二學期期末考試高一數(shù)學參考答案一、填空題：（本大題共14小題，每小題5分，共70分）1. 2. 3. 4. 192 5. 1 6. 乙 7. 20 8. 18 9.27 10. 11. 12.9 13. 6或 14. 12二、解答題：（本大題共6小題，共90分）15. （本小題滿分14分）解：（）從5個球中摸出1個球，共有5種結果，其中是白球的有2種，所以從袋中任意摸出1個球，摸到白球的概率為 4分（）記2個白球為白1、白2，3上紅球為紅1、紅2、紅3，則從中任意摸出2個球的所有可能結果為白1、白2；白1紅1；白1、紅2；白1、紅3；白2、紅1；白2、紅2；白2、紅3；紅1、紅2；紅1、紅3；紅2，紅3，共有10種情況，其中全是白球的有1種，故從袋中任意摸出2個球，摸出的兩個球都是白球的概率為. 9分（）由（）可知，摸出的兩個球顏色不同的情況共有6種，故從袋中任意摸出2個球，摸出的2個球顏色不同的概率為 14分答：略16（本小題滿分14分）分組頻數(shù)累計頻數(shù)頻率10.75,10.85)660.0610.85,10.95)1590.0910.95,11.05)30150.1511.05,11.15)48180.1811.15,11.25)72240.2411.25,11.35)84120.1211.35,11.45)9280.0811.45,11.55)9860.0611.55,11.65)10020.02解 （）4分 頻率組距直徑/mm10.7510.8510.9511.0511.1511.2511.3511.4511.5511.651.62.02.40.40.81.2（） 10分（） 14分答：略17、（本小題滿分14分）解：（）當t=1.5時，甲運動到點O，而乙運動了6km，故這時甲、乙之間的距離為7. 4分（）當t=2時，點A在直線XX上O點左側距離O 點1km處，而點B在直線YY上O點上方距離O點9km處，這時AOB=60o，所以，由余弦定理得 AB=（km） 8分（）當時， 10分 當時， 12分t小時后，甲、乙兩人的距離為km 當小時，甲、乙兩人的距離最短 14分18（本小題滿分16分）解：（）， 2分（）， 9分（） 的對稱軸為，由于，所以當，最小， 16分19（本小題滿分16分）解：（）令，則 即即， ，所以，所以，即 5分（）恒成立也就是恒成立， ，即， ，恒成立，因為，所以 11分（）對任意，恒成立，得， 由有解，有解，即， ， 14分 滿足條件所表示的區(qū)域，設，根據(jù)可行域求出當時取得 所以的最大值為 16分20、（本小題滿分16分）（），由已知得：， 將用迭代得：（） 兩式相減得：，當時，適合 數(shù)列的通項公式為 4分（），由已知得：， 將用迭代得：（n2） 兩式相減得：， 7分 將用迭代得： 兩式相減得：，經(jīng)檢驗也適合 所以數(shù)列的通項公式為故數(shù)列是4為首項，公比為3的等比數(shù)列 10分（）設數(shù)列的首項為，公比為，由已知得： 即： 即： 所以： 13分 若時，數(shù)列為等差數(shù)列 若時，a2a1a3a2 ,，不是等差數(shù)列 故時，數(shù)列為等差數(shù)列；時數(shù)列不為等差數(shù)列 16分