2019-2020年高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題 理（無答案）.doc

2019-2020年高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題 理（無答案）一、選擇題（5分12=60分）在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)正確1. 設(shè)集合，（ ） 2. 的共軛復(fù)數(shù)（ ） 4. 已知ABC中，則（ ） 5. 某程序的框圖如圖所示，則運(yùn)行該程序后輸出的值是（ ） 5 11 23 476. 從5臺(tái)甲型和4臺(tái)乙型電視機(jī)中任意取出3臺(tái)，其中至少要有甲型與乙型電視機(jī)各1臺(tái)，則不同的取法共有（ ）140種 84種 70種 35種7. 設(shè)變量滿足約束條件：，則的最小值（ ） 8. 若，則（ ）<<<<<< <<9. 已知等差數(shù)列滿足，則它的前10項(xiàng)的和（ ） 138 135 95 2310. 已知正四棱柱中，為中點(diǎn)，則異面直線與所成的角的余弦值為（ ） 11. 已知雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)到一條漸近線的距離不大于（為雙曲線的半焦距長），則雙曲線離心率的取值范圍為（ ） 12.設(shè)直線x=t 與函數(shù) 的圖像分別交于點(diǎn)M,N,則當(dāng)達(dá)到最小時(shí)t的值為（ ）1 第II卷（非選擇題 共90分）二、填空題（5分4=20分）將最后結(jié)果直接填在橫線上.14. 設(shè)向量，若向量與向量垂直，則 15. 已知正四棱錐的所有頂點(diǎn)都在球上,且側(cè)棱長為,則球的體積為_.16. 在ABC中，角所對(duì)邊分別為，則的最大值為_.三、解答題（12分+12分+12分+12分+12分+10分=70分）17. （本小題共12分）已知等差數(shù)列滿足：，的前n項(xiàng)和為。（）求及；() 令，證明：對(duì)于任意的，數(shù)列的前n項(xiàng)和.18. （本小題滿分12分）如圖，在三棱柱中，側(cè)面?zhèn)让?且側(cè)面是菱形，側(cè)面是矩形，是的中點(diǎn).（）求證： （）求平面與平面所成二面角.19. （本小題共12分）空氣質(zhì)量指數(shù)PM2.5（單位：）表示每立方米空氣中可入肺顆粒物的含量，這個(gè)值越高，就代表空氣污染越嚴(yán)重（如下表）：PM2.5日均濃度035357575115115150150250>250空氣質(zhì)量級(jí)別一級(jí)二級(jí)三級(jí)四級(jí)五級(jí)六級(jí)空氣質(zhì)量級(jí)別優(yōu)良輕度污染中度污染重度污染嚴(yán)重污染某市2015年11月8日-12月6日（30天）對(duì)空氣質(zhì)量指數(shù)PM2.5進(jìn)行監(jiān)控，獲得數(shù)據(jù)后得到如右側(cè)條形圖：（）以該數(shù)據(jù)為依據(jù)，求該市一個(gè)月內(nèi)空氣質(zhì)量類別為良的概率；（）在上述30個(gè)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)中任取2個(gè)，設(shè)為其中空氣質(zhì)量類別為優(yōu)的天數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.20. (本小題滿分12分)若橢圓的離心率，且橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合（）求橢圓的方程；（）設(shè)點(diǎn)，點(diǎn)是橢圓上一點(diǎn)，當(dāng)最小時(shí)，試求點(diǎn)的坐標(biāo)；（）設(shè)為橢圓長軸（含端點(diǎn)）上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)斜率為的直線交橢圓于兩點(diǎn)，設(shè)，試判斷的取值是否與有關(guān)，若有關(guān)，求出的取值范圍，若無關(guān)，請(qǐng)說明理由。21. （本小題滿分12分）已知函數(shù) （）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（）若，回答下面兩個(gè)問題：（）若函數(shù)的圖象在公共點(diǎn)處有相同的切線，求實(shí)數(shù)的值；（）若且函數(shù)的圖象有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，過線段的中點(diǎn)作軸的垂線分別與的圖象交于兩點(diǎn)，以為切點(diǎn)作的切線，以為切點(diǎn)作的切線，是否存在實(shí)數(shù)，使得 ，若存在，求出值，若不存在，請(qǐng)說明理由 請(qǐng)從下面所給的22、23二題中選定一題作答，并用2B鉛筆在答題卡上將所選題目對(duì)應(yīng)的題號(hào)方框涂黑，按所涂題號(hào)進(jìn)行評(píng)分；不涂、多涂均按所答第一題評(píng)分；多答按所答第一題評(píng)分。22（本小題滿分10分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)系中，以為極點(diǎn)軸正半軸為極軸建立坐標(biāo)系，直線的參數(shù)方程為為參數(shù)），曲線的方程為，若線段的中點(diǎn)始終在上。（）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的極坐標(biāo)方程；（）直線與曲線交于兩點(diǎn)，若求實(shí)數(shù)的取值范圍。23.（本小題滿分10分）選修4-5：不等式選講已知正實(shí)數(shù)及函數(shù).（）當(dāng)時(shí)，解不等式；（）若且不等式對(duì)任意實(shí)數(shù)都成立，求證：