2019-2020年高三數學上學期期中試題 文(V).doc

2019-2020年高三數學上學期期中試題 文(V) 一、選擇題（每小題5分，共60分） 1．已知集合，，則（ ） A. B. C. D. 2.的值為（ ） 3.命題“存在R，0”的否定是( ) A．不存在R，＞0 B．存在R，0 C．對任意的R，0 D．對任意的R，＞0 4．“”是“”的（ ） A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C,充要條件 D.既不充分又不必要條件 5．在中，已知，，則的值為( ) A、 B、 C、 D、 6．已知方程的解為，則下列說法正確的是（ ） A． B. C. D. 7．已知角是第二象限角，且，則 ( ) A． B． C． D． 8.若曲線在點處的切線方程是，則（ ） A. B. C. D. 9.函數的單調遞增區(qū)間是（ ） A. B.(0,3) C.(1,4) D. 10．、下列特稱命題中真命題的個數是（ ） ① ②至少有一個整數，它既不是合數，也不是素數 ③ A、0 B、1 C、2 D、3 11．有四個等式：（1）0a=0，（2）0a=0，（3）－，（4）|a●b|=|a||b| 其中成立的個數為 （ ） A 4個 B 3個 C 2個 D 1個 12．要得到函數的圖象，只需將函數的圖象( ) A．向左平移個單位 B．向左平移個單位 C．向右平移個單位 D．向左平移個單位 二、填空題（每小題5分，共20分） 13．在中，AB＝，BC＝，，則角A＝____． 14．如圖，函數的圖象在點P處的切線方程是 ，則＝_________． 15．函數的單調遞增區(qū)間是___________________________ 16.f(x)＝x(x－c)2在x＝2處有極大值，則常數c的值為________． 三、解答題（共70分） 17．（本小題滿分10分）已知平面向量，=(3,-4) , =(2,x) , =(2,y) 且 // , , 求 以及 和 的夾角 18．（本小題滿分12分）已知函數，且。 （1）求的值； （2）判定的奇偶性； （3）判斷在上的單調性，并給予證明。 19、（12分）已知的圖象經過點，且在處的切線方程是 （1（ （1）求的解析式； （2）求的單調遞增區(qū)間。 20．(本小題滿分12)已知函數 (1)求的最小正周期；(2)求的單調遞增區(qū)間． 21．(本題滿分12分)在△中，已知． （Ⅰ）求角的值； （Ⅱ）若，，求△的面積． 22.本題滿分12分）已知函數. （Ⅰ）求的最小值； （Ⅱ）若對所有都有，求實數的取值范圍. 答案 一、選擇題 CCDAA BB A D D DD 二、填空題 13、或 14、2 15、 -1 16、2或6 三、解答題 17．解： (1)b=( 5分 (2)c2＝a2＋b2－2abcosC，即7＝a2＋b2－ab ∴＝25－3ab ………7分 ，∴ ………10分 18．解： 19、解：（1）的圖象經過點，則， 切點為，則的圖象經過點 得 （2） 單調遞增區(qū)間為 20．解： (1)由得，由得，…………2分 ………………4分 故最小正周期 ………………6分 (2)由 得 ………………10分 故的單調遞增區(qū)間為 ………12分 21.【答案】（Ⅰ）解法一：因為， 所以 ． ………………3分 因為 ， 所以 ， 從而 ， ………………5分 所以 ． ………………6分 （Ⅱ）解法一：因為 ，， 根據正弦定理得 ， ………………7分 所以 ． ………………8分 因為 ， ………………9分 所以 ， ………………11分 所以 △的面積． ………………13分 22.解析：的定義域為， …………1分 的導數. ………………3分 令，解得；令，解得. 從而在單調遞減，在單調遞增. ………………5分 所以，當時，取得最小值. ………………………… 6分 （Ⅱ）解法一：令，則， ……………………8分 ① 若，當時，， 故在上為增函數， 所以，時，，即.…………………… 10分 ② 若，方程的根為 ， 此時，若，則，故在該區(qū)間為減函數. 所以時，， 即，與題設相矛盾. ……………………13分 綜上，滿足條件的的取值范圍是. ……………………………………14分 解法二：依題意，得在上恒成立， 即不等式對于恒成立 . ……………………8分 令， 則. ……………………10分 當時，因為， 故是上的增函數， 所以 的最小值是， ……………… 13分 所以的取值范圍是. …………………………………………14分