2019-2020年高三數學上學期第三次月考試題 理(VIII).doc

2019-2020年高三數學上學期第三次月考試題 理(VIII) xx.11.9注意事項：試卷分第I卷和第II卷兩部分，將答案填寫在答卷紙上，考試結束后只交答案卷. 一、選擇題：本大題有12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求. 1.已知為A(1,1) B(0,1) C(0,a) D 2.若復數Z，是虛數單位）是純虛數，則在復平面內Z對應點的坐標為 A（0，2） B（0，3i ） C（0，3） D（0，） 3. 要得到的圖象，只需將的圖象 A.向左移個單位 B.向左平移個單位 C.右平移個單位 D.向左平移個單位 4.在中，若點滿足，則ABCD 5.設命題p和命題q，“pq”的否定是真命題，則必有Ap真q真 Bp假q假 Cp真q假 Dp假q真 6.已知函數的零點依次為，則AB C D 7.若是偶函數，則p是q的A充要條件 B充分不必要條件C必要不充分條件D既不充分也不必要條件 8.已知向量a(cos ，2)，b(sin ，1)，且ab，則tan等于A3 B.C3D 9.如圖所示，點是函數的圖象的最高點，是該圖象與軸的交點，若，則的值為A. B. C. D. 10.已知以原點為圓心的單位圓上有一質點，它從初始位置開始，按逆時針方向以角速度做圓周運動.則點的縱坐標關于時間的函數關系為A B C D 11.已知定義在上的偶函數滿足，且對于任意的，恒成立，則不等式的解集為A B C D 12.已知函數是定義在上的奇函數，且滿足，則的值為A. 0 B. 1 C. 2 D. 4第卷 共90分 二、填空題：本大題有4小題，每小題4分，共16分，把答案填在答卷的相應位置. 13.已知a0，則當(cosxsinx)dx取最大值時，a_.14.已知，若對任意的，都存在，使得成立，則實數的取值范圍是 15.已知平面向量、滿足，則的最大值是 . 16.定義在上的函數，如果對于任意給定的等比數列，仍是等比數列，則稱為“等比函數”。現有定義在上的如下函數：；，則其中是“等比函數”的的序號為 三、解答題：本大題有6題，共74分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟. 17.（本小題滿分12分）若Sn是公差不為0的等差數列an的前n項和，且S1，S2，S4成等比數列（）求數列S1，S2，S4的公比；（）若S24，求an的通項公式18. (本小題滿分12分)已知角A、B、C為ABC的三個內角，其對邊分別為a、b、c，若a2b2c2+bc，且a2（）若ABC的面積S，求bc的值；（）求bc的取值范圍 19.（本小題滿分12分）已知函數.（）若，使,求實數的取值范圍；（）設,且在上單調遞增,求實數的取值范圍.20（本小題滿分12分）已知（I）當時，求在上的最值； （II）若函數在區(qū)間上不單調.求實數的取值范圍. 21.（本小題滿分13分）已知數列的前項和為，.（）求數列的通項公式；（）設，記數列的前項和.若對， 恒成立，求實數的取值范圍 22. （本小題滿分13分）已知，函數，（其中為自然對數的底數）（）判斷函數在區(qū)間上的單調性；（）是否存在實數，使曲線在點處的切線與軸垂直? 若存在，求出的值；若不存在，請說明理由福州八中xx高三畢業(yè)班第三次質量檢查數學(理)試卷參考答案及評分標準1-12 BCBAB AACBA DA 13. 14 15. 16. 17解：(1)設數列an的公差為d，由題意得SS1S4，所以(2a1d)2a1(4a16d)因為d0，所以d2a1. 故公比q4.(2)因為S24，d2a1，S22a12a14a14，所以a11，d2.因此ana1(n1)d2n118.解析：（1）a2b2c2+bc，即cosA，又A(0，)，A. 又由SABCbcsinA，所以bc4，由余弦定理得：12=a2b2c22bccosb2c2bc，16(bc)2，故bc4. 6分（2）由正弦定理得：4，又BCpA，bc4sinB4sinC4sinB4sin(B)4sin(B)，0B，則B，則sin(B)1，即bc的取值范圍是(2，4.12分19解：（1）由,，得,使，2分所以 解得:或 4分所以實數的取值范圍是 5分（2）由題設得 7分 要使在上單調遞增,只要或 10分解得: 或 所以實數的取值范圍是 20解. （I）當時，令，得。高三數學理第三次月考試卷答案 第1頁 共3頁 高三數學理第三次月考試卷答案 第2頁 共3頁000增減所以，6分（II），則，當時，在上恒成立，即在區(qū)間上遞減，不合題意，當時，在上恒成立，即在區(qū)間上遞增，不合題意，故函數在區(qū)間上不單調，則，綜上所述，實數的取值范圍為21解析 ：解：（1）當時，當時，即：，數列為以2為公比的等比數列 （2）由bnlog2an得bnlog22nn，則cn，Tn11.k(n4)，k. n5259，當且僅當n，即n2時等號成立，因此k，故實數k的取值范圍為 22.解（1）：，令，得 若，則，在區(qū)間上單調遞增. 若，當時，函數在區(qū)間上單調遞減，當時，函數在區(qū)間上單調遞增，若，則，函數在區(qū)間上單調遞減. 6分（2）解：，由（1）可知，當時，此時在區(qū)間上的最小值為，即當， 曲線在點處的切線與軸垂直等價于方程有實數解 而，即方程無實數解 故不存在，使曲線在處的切線與軸垂直12分