2019-2020年高三數學上學期第三次月考試題 理(VIII).doc
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2019-2020年高三數學上學期第三次月考試題 理(VIII).doc
2019-2020年高三數學上學期第三次月考試題 理(VIII) xx.11.9注意事項:試卷分第I卷和第II卷兩部分,將答案填寫在答卷紙上,考試結束后只交答案卷. 一、選擇題:本大題有12小題,每小題5分,共60分,在每小題給出的四個選項中,只有一項符合題目要求. 1.已知為A(1,1) B(0,1) C(0,a) D 2.若復數Z,是虛數單位)是純虛數,則在復平面內Z對應點的坐標為 A(0,2) B(0,3i ) C(0,3) D(0,) 3. 要得到的圖象,只需將的圖象 A.向左移個單位 B.向左平移個單位 C.右平移個單位 D.向左平移個單位 4.在中,若點滿足,則ABCD 5.設命題p和命題q,“pq”的否定是真命題,則必有Ap真q真 Bp假q假 Cp真q假 Dp假q真 6.已知函數的零點依次為,則AB C D 7.若是偶函數,則p是q的A充要條件 B充分不必要條件C必要不充分條件D既不充分也不必要條件 8.已知向量a(cos ,2),b(sin ,1),且ab,則tan等于A3 B.C3D 9.如圖所示,點是函數的圖象的最高點,是該圖象與軸的交點,若,則的值為A. B. C. D. 10.已知以原點為圓心的單位圓上有一質點,它從初始位置開始,按逆時針方向以角速度做圓周運動.則點的縱坐標關于時間的函數關系為A B C D 11.已知定義在上的偶函數滿足,且對于任意的,恒成立,則不等式的解集為A B C D 12.已知函數是定義在上的奇函數,且滿足,則的值為A. 0 B. 1 C. 2 D. 4第卷 共90分 二、填空題:本大題有4小題,每小題4分,共16分,把答案填在答卷的相應位置. 13.已知a0,則當(cosxsinx)dx取最大值時,a_.14.已知,若對任意的,都存在,使得成立,則實數的取值范圍是 15.已知平面向量、滿足,則的最大值是 . 16.定義在上的函數,如果對于任意給定的等比數列,仍是等比數列,則稱為“等比函數”。現有定義在上的如下函數:;,則其中是“等比函數”的的序號為 三、解答題:本大題有6題,共74分,解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟. 17.(本小題滿分12分)若Sn是公差不為0的等差數列an的前n項和,且S1,S2,S4成等比數列()求數列S1,S2,S4的公比;()若S24,求an的通項公式18. (本小題滿分12分)已知角A、B、C為ABC的三個內角,其對邊分別為a、b、c,若a2b2c2+bc,且a2()若ABC的面積S,求bc的值;()求bc的取值范圍 19.(本小題滿分12分)已知函數.()若,使,求實數的取值范圍;()設,且在上單調遞增,求實數的取值范圍.20(本小題滿分12分)已知(I)當時,求在上的最值; (II)若函數在區(qū)間上不單調.求實數的取值范圍. 21.(本小題滿分13分)已知數列的前項和為,.()求數列的通項公式;()設,記數列的前項和.若對, 恒成立,求實數的取值范圍 22. (本小題滿分13分)已知,函數,(其中為自然對數的底數)()判斷函數在區(qū)間上的單調性;()是否存在實數,使曲線在點處的切線與軸垂直? 若存在,求出的值;若不存在,請說明理由福州八中xx高三畢業(yè)班第三次質量檢查數學(理)試卷參考答案及評分標準1-12 BCBAB AACBA DA 13. 14 15. 16. 17解:(1)設數列an的公差為d,由題意得SS1S4,所以(2a1d)2a1(4a16d)因為d0,所以d2a1. 故公比q4.(2)因為S24,d2a1,S22a12a14a14,所以a11,d2.因此ana1(n1)d2n118.解析:(1)a2b2c2+bc,即cosA,又A(0,),A. 又由SABCbcsinA,所以bc4,由余弦定理得:12=a2b2c22bccosb2c2bc,16(bc)2,故bc4. 6分(2)由正弦定理得:4,又BCpA,bc4sinB4sinC4sinB4sin(B)4sin(B),0B,則B,則sin(B)1,即bc的取值范圍是(2,4.12分19解:(1)由,,得,使,2分所以 解得:或 4分所以實數的取值范圍是 5分(2)由題設得 7分 要使在上單調遞增,只要或 10分解得: 或 所以實數的取值范圍是 20解. (I)當時,令,得。高三數學理第三次月考試卷答案 第1頁 共3頁 高三數學理第三次月考試卷答案 第2頁 共3頁000增減所以,6分(II),則,當時,在上恒成立,即在區(qū)間上遞減,不合題意,當時,在上恒成立,即在區(qū)間上遞增,不合題意,故函數在區(qū)間上不單調,則,綜上所述,實數的取值范圍為21解析 :解:(1)當時,當時,即:,數列為以2為公比的等比數列 (2)由bnlog2an得bnlog22nn,則cn,Tn11.k(n4),k. n5259,當且僅當n,即n2時等號成立,因此k,故實數k的取值范圍為 22.解(1):,令,得 若,則,在區(qū)間上單調遞增. 若,當時,函數在區(qū)間上單調遞減,當時,函數在區(qū)間上單調遞增,若,則,函數在區(qū)間上單調遞減. 6分(2)解:,由(1)可知,當時,此時在區(qū)間上的最小值為,即當, 曲線在點處的切線與軸垂直等價于方程有實數解 而,即方程無實數解 故不存在,使曲線在處的切線與軸垂直12分