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2019-2020年高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第三次月考試題 理(VIII).doc

  • 資源ID:2771668       資源大?。?span id="bmbi8d5" class="font-tahoma">92KB        全文頁數(shù):5頁
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2019-2020年高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第三次月考試題 理(VIII).doc

2019-2020年高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第三次月考試題 理(VIII) xx.11.9 注意事項:試卷分第I卷和第II卷兩部分,將答案填寫在答卷紙上,考試結(jié)束后只交答案卷. 一、選擇題:本大題有12小題,每小題5分,共60分,在每小題給出的四個選項中,只有一項符合題目要求. 1.已知為 A.(1,1) B.(0,1) C.(0,a) D. 2.若復(fù)數(shù)Z,是虛數(shù)單位)是純虛數(shù),則在復(fù)平面內(nèi)Z對應(yīng)點的坐標(biāo)為 A.(0,2) B.(0,3i ) C.(0,3) D.(0,) 3. 要得到的圖象,只需將的圖象 A.向左移個單位 B.向左平移個單位 C.右平移個單位 D.向左平移個單位 4.在中,,.若點滿足,則 A. B. C. D. 5.設(shè)命題p和命題q,“p∨q”的否定是真命題,則必有 A.p真q真 B.p假q假 C.p真q假 D.p假q真 6.已知函數(shù)的零點依次為,則 A. B. C. D. 7.若是偶函數(shù),則p是q的 A.充要條件 B.充分不必要條件 C.必要不充分條件 D.既不充分也不必要條件 8.已知向量a=(cos α,-2),b=(sin α,1),且a∥b,則tan等于 A.3 B. C.-3 D.- 9.如圖所示,點是函數(shù)的圖象的最高點,,是該圖象與軸的交點,若,則的值為 A. B. C. D. 10.已知以原點為圓心的單位圓上有一質(zhì)點,它從初始位置開始,按逆時針方向以角速度做圓周運動.則點的縱坐標(biāo)關(guān)于時間的函數(shù)關(guān)系為 A. B. C. D. 11.已知定義在上的偶函數(shù)滿足,且對于任意的,恒成立,則不等式的解集為 A. B. C. D. 12.已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù),且滿足,則的值為 A. 0 B. 1 C. 2 D. 4 第Ⅱ卷 共90分 二、填空題:本大題有4小題,每小題4分,共16分,把答案填在答卷的相應(yīng)位置. 13.已知a∈[0,],則當(dāng)(cosx-sinx)dx取最大值時,a=________. 14.已知,若對任意的,都存在,使得成立,則實數(shù)的取值范圍是 15.已知平面向量、、滿足,,,,則的最大值是 . 16.定義在上的函數(shù),如果對于任意給定的等比數(shù)列,仍是等比數(shù)列,則稱為“等比函數(shù)”?,F(xiàn)有定義在上的如下函數(shù):①;②;③;④,則其中是“等比函數(shù)”的的序號為   . 三、解答題:本大題有6題,共74分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟. 17.(本小題滿分12分) 若Sn是公差不為0的等差數(shù)列{an}的前n項和,且S1,S2,S4成等比數(shù)列. (Ⅰ)求數(shù)列S1,S2,S4的公比; (Ⅱ)若S2=4,求{an}的通項公式. 18. (本小題滿分12分)  已知角A、B、C為△ABC的三個內(nèi)角,其對邊分別為a、b、c, 若a2=b2+c2+bc,且a=2. (Ⅰ)若△ABC的面積S=,求b+c的值; (Ⅱ)求b+c的取值范圍. 19.(本小題滿分12分) 已知函數(shù). (Ⅰ)若,使,求實數(shù)的取值范圍; (Ⅱ)設(shè),且在上單調(diào)遞增,求實數(shù)的取值范圍. 20.(本小題滿分12分) 已知 (I)當(dāng)時,求在上的最值; (II)若函數(shù)在區(qū)間上不單調(diào).求實數(shù)的取值范圍. 21.(本小題滿分13分) 已知數(shù)列的前項和為,. (Ⅰ)求數(shù)列的通項公式; (Ⅱ)設(shè),=,記數(shù)列的前項和.若對, 恒成立,求實數(shù)的取值范圍. 22. (本小題滿分13分) 已知,函數(shù),(其中為自然對數(shù)的底數(shù)). (Ⅰ)判斷函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性; (Ⅱ)是否存在實數(shù),使曲線在點處的切線與軸垂直? 若存在,求出的值;若不存在,請說明理由. 福州八中xx高三畢業(yè)班第三次質(zhì)量檢查 數(shù)學(xué)(理)試卷參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn) 1-12 BCBAB AACBA DA 13. 14. 15. 16. ③④ 17解:(1)設(shè)數(shù)列{an}的公差為d,由題意得S=S1S4,所以(2a1+d)2=a1(4a1+6d). 因為d≠0,所以d=2a1. 故公比q==4. (2)因為S2=4,d=2a1,S2=2a1+2a1=4a1=4,所以a1=1,d=2. 因此an=a1+(n-1)d=2n-1 18.解析:(1)∵a2=b2+c2+bc,∴,即cosA=-, 又∵A∈(0,π),∴A=. 又由S△ABC=bcsinA=,所以bc=4, 由余弦定理得:12=a2=b2+c2-2bccos=b2+c2+bc, ∴16=(b+c)2,故b+c=4. ………………………6分 (2)由正弦定理得:====4,又B+C=p-A=, ∴b+c=4sinB+4sinC=4sinB+4sin(-B)=4sin(B+), ∵0<B<,則<B+<,則<sin(B+)≤1, 即b+c的取值范圍是(2,4].………………………12分 19.解:(1)由,,得,使,………2分 所以 解得:或 ………4分 所以實數(shù)的取值范圍是 ………5分 (2)由題設(shè)得 ………7分 要使在上單調(diào)遞增,只要 或 ……… 10分 解得: 或 所以實數(shù)的取值范圍是 20解. (I)當(dāng)時,,∴ 令,得。 高三數(shù)學(xué)理第三次月考試卷答案 第1頁 共3頁 高三數(shù)學(xué)理第三次月考試卷答案 第2頁 共3頁 0 0 0 增 減 所以,…………6分 (II),, ∴ 則 ∵,∴ 當(dāng)時,在上恒成立,即在區(qū)間上遞減,不合題意, 當(dāng)時,在上恒成立,即在區(qū)間上遞增,不合題意, 故函數(shù)在區(qū)間上不單調(diào),則, 綜上所述,實數(shù)的取值范圍為. 21解析 :解:(1)當(dāng)時,,當(dāng)時, 即:,數(shù)列為以2為公比的等比數(shù)列 (2)由bn=log2an得bn=log22n=n,則cn===-, Tn=1-+-+…+-=1-=. ∵≤k(n+4), ∴k≥=. ∵n++5≥2+5=9,當(dāng)且僅當(dāng)n=,即n=2時等號成立, ∴≤,因此k≥,故實數(shù)k的取值范圍為 22.解(1):∵,∴. 令,得. ①若,則,在區(qū)間上單調(diào)遞增. ②若,當(dāng)時,,函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減, 當(dāng)時,,函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增, ③若,則,函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減. ……6分 (2)解: ∵,, 由(1)可知,當(dāng)時,. 此時在區(qū)間上的最小值為,即. 當(dāng),,,∴. 曲線在點處的切線與軸垂直等價于方程有實數(shù)解. 而,即方程無實數(shù)解. 故不存在,使曲線在 處的切線與軸垂直……12分

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