第三章 第41課時(shí)

第 三 章 一 元 一 次 方 程課前學(xué)習(xí)任務(wù)單第 41課 時(shí) 實(shí) 際 問(wèn) 題 與 一 元 一 次 方程 （ 6） 積 分 問(wèn) 題 目標(biāo)任 務(wù) 一 ： 明 確 本 課 時(shí) 學(xué) 習(xí) 目 標(biāo)1. 掌 握 用 方 程 解 決 實(shí) 際 問(wèn) 題 的 方 法 .2. 會(huì) 用 一 元 一 次 方 程 解 決 積 分 問(wèn) 題 . 承前任 務(wù) 二 ： 復(fù) 習(xí) 回 顧1. 某 同 學(xué) 到 某 高 校 游 玩 時(shí) ， 看 到 運(yùn) 動(dòng) 場(chǎng) 的 宣 傳 欄 中的 部 分 信 息 （ 如 下 表 ） ：2. 從 表 中 可 以 看 出 ， 負(fù) 一 場(chǎng) 積 _分 ， 勝 一 場(chǎng) 積 _分 .1 2 2. 填 空 ：對(duì) 于 左 邊 的 問(wèn) 題 ， 如 果 一 個(gè) 隊(duì) 勝 m場(chǎng) ， 則 負(fù) _場(chǎng) ，勝 場(chǎng) 積 _分 ， 負(fù) 場(chǎng) 積 _分 ， 總 積 分 為_(kāi)分 . 22-m2m 22-m22+m 啟后任 務(wù) 三 ： 學(xué) 習(xí) 教 材 第 103頁(yè) ， 完 成 題 目1. 在 任 務(wù) 二 的 背 景 下 ， 某 隊(duì) 在 比 完 22場(chǎng) 的 前 提 下 ， 勝場(chǎng) 總 積 分 能 等 于 其 負(fù) 場(chǎng) 總 積 分 的 2倍 嗎 ？ 請(qǐng) 說(shuō) 明 理 由 .解 ： 能 . 設(shè) 勝 x場(chǎng) ， 則 負(fù) （ 22-x） 場(chǎng) . 由 題 意 ， 得 2x=2（ 22-x） . 解 得 x=11答 ： 勝 場(chǎng) 數(shù) 為 11場(chǎng) 時(shí) ， 勝 場(chǎng) 的 積 分 等 于 負(fù) 場(chǎng) 的 2倍 2. 在 任 務(wù) 二 的 背 景 下 ， 某 隊(duì) 的 勝 場(chǎng) 總 積 分 能 等 于 它的 負(fù) 場(chǎng) 總 積 分 的 3倍 嗎 ？解 ： 不 能 . 設(shè) 一 個(gè) 隊(duì) 勝 場(chǎng) 為 x， 則 負(fù) 場(chǎng) 為 22-x.由 題 意 ， 得 2x=3（ 22-x） .解 得 x= ， 不 是 整 數(shù) ， 不 符 合 題 意 答 ： 某 隊(duì) 的 勝 場(chǎng) 總 積 分 不 能 等 于 它 的 負(fù) 場(chǎng) 總 積 分 的3倍 范例任 務(wù) 四 ： 會(huì) 用 一 元 一 次 方 程 解 決 積 分 問(wèn) 題1. 某 學(xué) 校 舉 辦 一 次 數(shù) 學(xué) 知 識(shí) 競(jìng) 賽 活 動(dòng) ， 競(jìng) 賽 題 共 有25道 題 ， 規(guī) 定 做 對(duì) 一 道 題 得 4分 ， 不 做 或 做 錯(cuò) 一 道 題扣 1分 李 偉 最 后 競(jìng) 賽 成 績(jī) 是 90分 ， 那 么 李 偉 一 共 做對(duì) 了 幾 道 題 ？解 ： 設(shè) 李 偉 一 共 做 對(duì) 了 x道 題 ， 則 不 做 或 做 錯(cuò) 了（ 25-x） 道 .由 題 意 ， 得 4x-1 （ 25-x） =90.解 得 x=23答 ： 李 偉 一 共 做 對(duì) 了 23道 題 2. 七 年 級(jí) 進(jìn) 行 法 律 知 識(shí) 競(jìng) 賽 ， 共 有 30道 題 ， 答 對(duì) 一道 題 得 4分 ， 不 答 或 答 錯(cuò) 一 道 題 扣 2分 . 小 紅 同 學(xué) 參 加了 競(jìng) 賽 ， 成 績(jī) 是 90分 ， 請(qǐng) 問(wèn) 小 紅 在 競(jìng) 賽 中 答 對(duì) 了 多 少道 題 ？解 ： 設(shè) 小 紅 在 競(jìng) 賽 中 答 對(duì) 了 x道 題 .根 據(jù) 題 意 ， 得 4x-2（ 30-x） =90.解 得 x=25答 ： 小 紅 在 競(jìng) 賽 中 答 對(duì) 了 25道 題 . 思考任 務(wù) 五 ：在 任 務(wù) 四 第 2題 中 ， 如 果 小 明 也 參 加 了 競(jìng) 賽 ， 考 完 后他 說(shuō) ： “ 這 次 競(jìng) 賽 我 一 定 能 拿 到 100分 . ” 那 么 小 明有 沒(méi) 有 可 能 拿 到 100分 ？ 試 用 方 程 的 知 識(shí) 來(lái) 說(shuō) 明 理 由 . 解 ： 不 可 能 . 理 由 如 下 ： 設(shè) 他 答 對(duì) 了 y道 題 .根 據(jù) 題 意 ,得 4y-2（ 30-y） =100， 解 得 y= 因 為 y不 能 是 分 數(shù) ， 所 以 小 明 沒(méi) 有 可 能 拿 到 100分 課堂小測(cè)第 三 章 一 元 一 次 方 程第 41課 時(shí) 實(shí) 際 問(wèn) 題 與 一 元 一 次 方程 （ 6） 積 分 問(wèn) 題 非線性循環(huán)練1. (10分 ) 有 理 數(shù) a， b在 數(shù) 軸 上 的 位 置 如 圖 X3-41-1所 示 ， 則 下 列 說(shuō) 法 正 確 的 是 （ ）A. a大 于 bB. a的 絕 對(duì) 值 小 于 b的 絕 對(duì) 值C. a與 b的 和 是 正 數(shù)D. a與 b的 積 是 負(fù) 數(shù) D 2. (10分 ) 某 商 店 出 售 剃 須 刀 和 刀 片 ， 在 新 年 之際 舉 行 促 銷 活 動(dòng) ， 每 把 剃 須 刀 可 盈 利 30元 ， 但 每個(gè) 刀 片 虧 本 0.5元 ， 在 這 次 促 銷 活 動(dòng) 中 ， 該 商 店 售出 的 刀 片 數(shù) 是 剃 須 刀 數(shù) 的 2倍 ， 兩 種 商 品 共 獲 利5 800元 ， 設(shè) 售 出 的 剃 須 刀 為 x把 ， 則 可 列 得 的 一元 一 次 方 程 為 （ ）A. 0.5 2x+30 x=5 800B. 0.5x+2 30 x=5 800C. -0.5 2x+30 x=5 800D. 0.5 2x-30 x=5 800C 3. (10分 ) 關(guān) 于 x的 方 程 2x+a=9的 解 是 x=2， 則a=_.5 4. (20分 )足 球 比 賽 中 ， 守 門 員 根 據(jù) 場(chǎng) 上 攻 守 情 況 在門 前 來(lái) 回 跑 動(dòng) ， 若 以 球 門 線 為 基 準(zhǔn) ， 向 前 跑 記 作 正數(shù) ， 返 回 跑 記 作 負(fù) 數(shù) ， 一 段 時(shí) 間 內(nèi) ， 某 守 門 員 的 跑動(dòng) 情 況 記 錄 如 下 （ 單 位 ： m） ： +10， -2， +5， -6，+12， -9， +4， -14. （ 假 定 計(jì) 時(shí) 開(kāi) 始 時(shí) ， 守 門 員 正好 在 球 門 線 上 ）（ 1） 守 門 員 最 后 是 否 回 到 球 門 線 上 ？（ 2） 守 門 員 離 開(kāi) 球 門 線 的 最 遠(yuǎn) 距 離 達(dá) 多 少 米 ？（ 3） 這 段 時(shí) 間 內(nèi) ， 這 位 守 門 員 一 共 跑 了 多 少 米 ？ 解 ： （ 1） +10-2+5-6+12-9+4-14=0.答 ： 守 門 員 最 后 正 好 回 到 球 門 線 上 .（ 2） 第 一 次 10（ m） ， 第 二 次 10-2=8（ m） ， 第 三 次8+5=13（ m） ， 第 四 次 13-6=7（ m） ， 第 五 次 7+12=19（ m） ， 第 六 次 19-9=10（ m） ， 第 七 次 10+4=14（ m） ，第 八 次 14-14=0（ m） .19 14 13 10 8 7.答 ： 守 門 員 離 開(kāi) 球 門 線 的 最 遠(yuǎn) 距 離 達(dá) 19 m.（ 3） 10+2+5+6+12+9+4+14=62(m)答 ： 這 位 守 門 員 一 共 跑 了 62 m 當(dāng)堂高效測(cè)1. (10分 ) 美 國(guó) 籃 球 明 星 喬 丹 在 一 場(chǎng) 比 賽 中 28投 20中 ， 拿 下 了 38分 ， 其 中 三 分 球 4投 全 中 ， 那 么 喬 丹 兩分 球 投 中 多 少 個(gè) ？ 罰 球 投 中 多 少 個(gè) （ 罰 球 投 中 1個(gè) 得1分 ） ？設(shè) 罰 球 投 中 x個(gè) ， 則 可 列 方 程 為_(kāi).3 4+x+2（ 20-4-x） =38 2. (10分 ) 某 學(xué) 校 七 年 級(jí) 8個(gè) 班 進(jìn) 行 足 球 友 誼 賽 ， 采 用勝 一 場(chǎng) 得 3分 ， 平 一 場(chǎng) 得 1分 ， 負(fù) 一 場(chǎng) 得 0分 的 記 分 制 . 某 班 與 其 他 7個(gè) 隊(duì) 各 賽 1場(chǎng) 后 ， 以 不 敗 戰(zhàn) 績(jī) 得 17分 ， 那么 該 班 共 勝 了 幾 場(chǎng) 比 賽 ？解 ： 設(shè) 該 班 共 勝 了 x場(chǎng) .依 題 意 可 列 出 方 程 為 3x+1 （ 7-x） =17.解 得 x=5答 ： 該 班 共 勝 了 5場(chǎng) 3. (10分 ) 學(xué) 校 組 織 一 次 知 識(shí) 競(jìng) 賽 ， 共 有 20道 題 ， 每小 題 答 對(duì) 得 5分 ， 答 錯(cuò) 或 不 答 都 扣 1分 ， 小 明 最 終 得 了82分 ， 那 么 他 答 對(duì) 了 多 少 道 題 ？ 這 次 競(jìng) 賽 中 有 得 90分的 同 學(xué) 嗎 ？ 為 什 么 ？ 解 ： 設(shè) 小 明 答 對(duì) 了 x道 題 ， 則 答 錯(cuò) 了 （ 20-x） 道 題 .根據(jù) 題 意 ， 得 5x-（ 20-x） =82， 解 得 x=17 所 以 小 明 答對(duì) 了 17道 題 假 設(shè) 有 得 90分 的 同 學(xué) ， 他 答 對(duì) 了 y道 題 ， 答 錯(cuò) 了 （ 20-y） 道 題 ，則 有 5y-（ 20-y） =90， 解 得 y= .因 為 y為 正 整 數(shù) ， 所 以 假 設(shè) 不 成 立 答 ： 小 明 答 對(duì) 了 17道 題 ， 這 次 競(jìng) 賽 中 沒(méi) 有 得 90分 的 同學(xué)