2019-2020年高中數(shù)學(xué) 電子題庫 第1章1.1.1知能演練輕松闖關(guān) 蘇教版選修1-1.doc

2019-2020年高中數(shù)學(xué) 電子題庫 第1章1.1.1知能演練輕松闖關(guān) 蘇教版選修1-1下列語句：是無限循環(huán)小數(shù)；x23x20；當(dāng)x4時，2x>0；垂直于同一條直線的兩條直線必平行嗎？一個數(shù)不是合數(shù)就是質(zhì)數(shù)；把門關(guān)上其中不是命題的是_解析：是命題，能判斷真假不是命題，因為語句中含有變量x，在沒給變量x賦值前，我們無法判斷語句的真假是命題，能作出真假判斷的語句，是一個真命題不是命題，因為并沒有對垂直于同一條直線的兩條直線是否平行作出判斷是命題，是假命題，因為1既不是合數(shù)也不是質(zhì)數(shù)不是命題，沒有作出判斷答案：(xx高考山東卷改編)已知a，b，cR，命題“若abc3，則a2b2c23”的否命題是_解析：由于一個命題的否命題既否定題設(shè)又否定結(jié)論，因此原命題的否命題為“若abc3，則a2b2c2<3”答案：若abc3，則a2b2c2<3命題“若b3，則b29”的逆命題是_解析：“若p則q”的逆命題是“若q則p”答案：若b29，則b3命題“對于正數(shù)a，若a>1，則lga>0”及其逆命題、否命題、逆否命題四個命題中真命題的個數(shù)為_解析：原命題“對于正數(shù)a，若a>1，則lga>0”是真命題；逆命題“對于正數(shù)a，若lga>0，則a>1”是真命題；否命題“對于正數(shù)a，若a1，則lga0”是真命題；逆否命題“對于正數(shù)a，若lga0，則a1”是真命題答案：4給出下列命題：命題“若b24ac<0，則方程ax2bxc0(a0)無實根”的否命題；命題“如果ABC中，ABBCCA，那么ABC為等邊三角形”的逆命題；命題“若a>b>0，則>>0”的逆否命題；“若m>1，則mx22(m1)x(m3)>0的解集為R”的逆命題其中真命題的序號為_解析：命題“若b24ac<0，則方程ax2bxc0(a0)無實根”的否命題為：“若b24ac0，則方程ax2bxc0(a0)有實根”，根據(jù)一元二次方程根的判定知其為真命題命題“如果ABC中，ABBCCA，那么ABC為等邊三角形”的逆命題為：“如果ABC為等邊三角形，那么ABBCCA”，由等邊三角形的定義可知其為真命題原命題“若a>b>0，則>>0”為真命題，由原命題與其逆否命題有相同的真假性可知其逆否命題為真命題原命題的逆命題為：“若方程mx22(m1)x(m3)>0的解集為R，則m>1”，不妨取m2驗證，當(dāng)m2時，有2x26x1>0，6242(1)>0，其解集不為R，故為假命題答案：A級基礎(chǔ)達標下列語句：平行四邊形不是梯形；是無理數(shù)；方程9x210的解是x；這是一棵大樹；2012年7月27日是倫敦奧運會開幕的日子其中命題的個數(shù)是_解析：都是命題，對于，由于“大樹”沒有界定標準，不能判斷真假，所以不是命題答案：4設(shè)A、B為兩個集合，下列四個命題：AB對任意xA，有xB；ABAB；ABAB；AB存在xA，使得xB.其中真命題的序號是_(把符合要求的命題序號都填上)解析：AB的情況有多種A、B之間的關(guān)系，A中至少有一個元素不屬于B.答案：命題“若a，b都是偶數(shù)，則ab是偶數(shù)”的逆否命題是_解析：“若p則q”的逆否命題是“若非q則非p”答案：若ab不是偶數(shù)，則a，b不都是偶數(shù)命題“若a>b，則2a>2b1”的否命題為_解析：“a>b”的否定是“ab”，“2a>2b1”的否定是“2a2b1”，原命題的否命題是“若ab，則2a2b1”答案：若ab，則2a2b1命題“若A60，則ABC是等邊三角形”的否命題“若A60，則ABC不是等邊三角形”為_命題(填“真”或“假”)解析：“若A60，則ABC是等邊三角形”的逆命題為“若ABC是等邊三角形，則A60”，逆命題為真命題，所以否命題為真命題答案：真把下列命題寫成“若p則q”的形式，并判斷真假(1)奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱；(2)當(dāng)x22x30時，x3或x1；(3)a<0時，函數(shù)yaxb的值隨x值的增大而增大解：(1)若一個函數(shù)是奇函數(shù)，則它的圖象關(guān)于原點對稱，是真命題(2)若x22x30，則x3或x1，是假命題(3)若a<0，則函數(shù)yaxb的值隨x值的增大而增大，是假命題寫出下列命題的逆命題、否命題和逆否命題(1)若四邊形的對角互補，則該四邊形是圓的內(nèi)接四邊形；(2)若在二次函數(shù)yax2bxc中，b24ac<0，則該函數(shù)圖象與x軸有公共點解：(1)逆命題：若四邊形是圓的內(nèi)接四邊形，則該四邊形的對角互補；否命題：若四邊形的對角不互補，則該四邊形不是圓的內(nèi)接四邊形；逆否命題：若四邊形不是圓的內(nèi)接四邊形，則該四邊形的對角不互補(2)逆命題：若二次函數(shù)yax2bxc的圖象與x軸有公共點，則b24ac<0；否命題：若在二次函數(shù)yax2bxc中，b24ac0，則該函數(shù)圖象與x軸無公共點；逆否命題：若二次函數(shù)yax2bxc的圖象與x軸無公共點，則b24ac0.B級能力提升已知命題p：x2x6或x2x6，q：xZ，且p假q真，則x的值為_解析：因為p假q真，所以.故x的取值為1，0，1，2.答案：1，0，1，2若命題“ax22ax3>0不成立”是真命題，則實數(shù)a的取值范圍是_解析：ax22ax30恒成立，當(dāng)a0時，30成立；當(dāng)a0時，得，解得3a<0，故3a0.答案：3，0判斷下列命題的真假：(1)對任意非正數(shù)c，若有abc成立，則ab.(2)若x1，則x23x20.解：(1)由題意知，其逆否命題為：對任意非正數(shù)c，若有a>b成立，則a>bc.c0，bcb<a，即a>bc，逆否命題正確，所以原命題為真命題(2)由題意知，其逆否命題為：若x23x20，則x1.x23x20x1或x2.易知，逆否命題錯誤，所以原命題為假命題(創(chuàng)新題)已知命題p：函數(shù)f(x)，實數(shù)m滿足不等式f(m)<2，命題q：實數(shù)m使方程2xm0(xR)有實根若命題p、q中有且只有一個真命題，求實數(shù)m的范圍解：f(x)，又f(m)<2，<2，5<m，p：m>5.因為方程2xm0(xR)有實根，2x>0，m<0，q：m<0.若命題p、q中有且只有一個真命題，存在兩種情況：(1)當(dāng)p為真命題，q為假命題時，m0，(2)當(dāng)q為真命題，p為假命題時，m5.綜上，當(dāng)命題p、q中有且只有一個真命題時，m5或m0.