2019-2020年高中數(shù)學 電子題庫 第1章1.3第一課時知能演練輕松闖關 蘇教版必修1.doc

2019-2020年高中數(shù)學 電子題庫 第1章1.3第一課時知能演練輕松闖關 蘇教版必修1 已知集合A＝{x|x2－x－2＝0}，集合B＝{x|－1<x≤2}，則A∩B＝________． 解析：∵A＝{－1，2}，B＝{x|－1<x≤2}，∴A∩B＝{2}． 答案：{2} 設全集U＝R，A＝{x|x<1}，B＝{x|x≥m}．若A∩B＝?，A∪B＝R，則m＝________． 解析：A∩B＝?，A∪B＝R，說明B＝?UA，故m＝1. 答案：1 設A＝{(x，y)|4x＋my＝6}，B＝{(x，y)|nx－y＝3}，若A∩B＝{(1，2)}，則m＝________，n＝________． 解析：由題意(1，2)∈A且(1，2)∈B，將x＝1，y＝2分別代入4x＋my＝6，nx－y＝3得m＝1，n＝5. 答案：1　5 設全集U＝{1，2，3，4，5}，A＝{1，3，5}，B＝{2，3，5}，則 ?U(A∩B)等于________． 解析：易知A∩B＝{3，5}，則?U(A∩B)＝{1，2，4}． 答案：{1，2，4} (xx江蘇省南通第一中學期中試題)已知A＝{x|2a≤x≤a＋3}，B＝{x|x>5}，若A∩B＝?，則實數(shù)a的取值范圍為________． 解析：要使A∩B＝?，則或2a>a＋3， ∴a≤2或a>3. 答案：a≤2或a>3 [A級　基礎達標] (xx高郵市高一期中試題)集合A＝{1，2，4，6，7}，B＝{3，4，5，7}，則A∩B＝________． 解析：A、B的共有元素為4，7，∴A∩B＝{4，7}． 答案：{4，7} (xx泰州中學高一期中試題)已知集合A＝{2，5，6}，B＝{3，5}，則集合A∪B＝________． 答案：{2，3，5，6} 若全集U＝{0，1，2，3，4}，集合A＝{0，1，2，3}，B＝{2，3，4}，則(?UA)∪(?UB)＝________． 解析：?UA＝{4}，?UB＝{0，1}， 故(?UA)∪(?UB)＝{0，1，4}． 答案：{0，1，4} 集合M＝{x|－2≤x<1}，N＝{x|x≤a}，若?(M∩N)，則實數(shù)a的取值范圍為________． 解析：∵?(M∩N)，則M∩N非空，故a≥－2. 答案：a≥－2 對于集合A，B，定義A－B＝{x|x∈A，且x/∈B}，A⊕B＝(A－B)∪(B－A)．設M＝{1，2，3，4，5，6}，N＝{4，5，6，7，8，9，10}，則M⊕N中元素的個數(shù)為________． 解析：∵M－N＝{1，2，3}，N－M＝{7，8，9，10}， ∴M⊕N＝(M－N)∪(N－M)＝{1，2，3，7，8，9，10}． 答案：7 (xx徐州市高一期中試題)已知全集U＝R，集合A＝{x|x>0}，B＝{x|－1<x≤1}，求： (1)A∩B；(2)A∪B；(3)A∩?UB. 解：(1)A∩B＝{x|0<x≤1}． (2)A∪B＝{x|x>－1}． (3)∵?UB＝{x|x≤－1或x>1}，∴A∩?UB＝{x|x>1}． 已知全集U＝{x|x≤4}，集合A＝{x|－2<x<3}，B＝{x|－3≤x≤2}，求A∩B，(?UA)∪B，A∩(?UB)． 解：如圖，∵A＝{x|－2<x<3}， B＝{x|－3≤x≤2}， ∴?UA＝{x|x≤－2或3≤x≤4}， ?UB＝{x|x<－3或2<x≤4}． ∴A∩B＝{x|－2<x≤2}， (?UA)∪B＝{x|x≤2或3≤x≤4}， A∩(?UB)＝{x|2<x<3}．[B級　能力提升] 已知A＝{x|x2－px＋15＝0}，B＝{x|x2－5x＋q＝0}，A∪B＝{2，3，5}，則p＝________，q＝________． 解析：由根與系數(shù)的關系知集合A中方程兩根之積為15，故A＝{3，5}．同理B中方程兩根之和為5，故B＝{2，3}．因此p＝8，q＝6. 答案：8　6 (xx南通市通州區(qū)高一期中試題)已知集合A＝{a2，a＋1，－3}，B＝{a－3，2a－1，a2＋1}，若A∩B＝{－3}，則實數(shù)a＝________． 解析：∵A∩B＝{－3}，∴－3∈B，而a2＋1≠－3， ∴當a－3＝－3時，a＝0，A＝{0，1，－3}，B＝{－3，－1，1}， 這樣A∩B＝{－3，1}與A∩B＝{－3}矛盾； 當2a－1＝－3時，a＝－1，符合A∩B＝{－3}， 綜上所述，a＝－1. 答案：－1 若P滿足P∩{4，6}＝{4}，P∩{8，10}＝{10}， 且P?{4，6，8，9，10}，求集合P. 解：由P∩{4，6}＝{4}，得4∈P且6?P， 由P∩{8，10}＝{10}，得10∈P且8?P， 又∵P?{4，6，8，9，10}， ∴P＝{4，10}或P＝{4，9，10}． (創(chuàng)新題)已知集合A＝{1，3，x}，B＝{1，x2}，設全集為U，若B∪(?UB)＝A，求?UB. 解：因為B∪(?UB)＝A，所以B?A，因而x2＝3或x2＝x. ①若x2＝3，則x＝. 當x＝時，A＝{1，3，}，B＝{1，3}，U＝A＝{1，3，}，此時?UB＝{}； 當x＝－時，A＝{1，3，－}，B＝{1，3}，U＝A＝{1，3，－}，此時?UB＝{－}． ②若x2＝x，則x＝0或x＝1. 當x＝1時，A中元素x與1相同，B中元素x2與1也相同，不符合元素的互異性，故x≠1； 當x＝0時，A＝{1，3，0}，B＝{1，0}，U＝A＝{1，3，0}，從而?UB＝{3}． 綜上所述，?UB＝{}或{－}或{3}．