2019-2020年高中數(shù)學(xué) 電子題庫(kù) 第三章 §4.1知能演練輕松闖關(guān) 北師大版必修5.doc

2019-2020年高中數(shù)學(xué) 電子題庫(kù) 第三章 4.1知能演練輕松闖關(guān) 北師大版必修51不在3x2y<6表示的平面區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)是()A(0,0)B(1,1)C(0,2) D(2,0)解析：選D.把(2,0)代入3x2y可得，32206，不滿足3x2y<6，所以(2,0)不在3x2y<6表示的平面區(qū)域內(nèi)，故選D.2不等式3xy15表示的平面區(qū)域是()解析：選C.將點(diǎn)(0,0)代入滿足不等式，表明不等式3xy15表示的平面區(qū)域在直線3xy150上及其左下方，排除A、B、D，故選C.3已知點(diǎn)(3,1)和點(diǎn)(4,6)在直線3x2ym0的兩側(cè)，則m的取值范圍為_解析：因?yàn)?3,1)與(4,6)在直線3x2ym0的兩側(cè)，所以(3321m)3(4)26m<0.即(m7)(m24)<0，7<m<24.答案：(7,24)4不等式組所表示的平面區(qū)域的面積是_解析：如圖所示，畫出不等式組所表示的平面區(qū)域，它是一個(gè)底邊長(zhǎng)為5，高為4的三角形區(qū)域，其面積S5410.答案：10A級(jí)基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)1下列說法正確的個(gè)數(shù)是()(1)圖中表示的區(qū)域是不等式2xy10的解集(2)圖中表示的區(qū)域是不等式3x2y1<0的解集(3)圖中表示的區(qū)域是不等式AxByC0的解集A0B1C2 D3解析：選B.把原點(diǎn)O(0,0)分別代入不等式，可知(1)2001>0，故(1)正確(2)邊界應(yīng)為虛線(3)A0B0CC與0的大小不定2不等式組表示的區(qū)域?yàn)镈，則對(duì)于點(diǎn)P1(0，2)，P2(0,0)有()AP1D且P2D BP1D且P2DCP1D且P2D DP1D且P2D解析：選C.對(duì)于點(diǎn)P1(0，2)，當(dāng)x0，y2時(shí)，成立，P1D；對(duì)于點(diǎn)P2(0,0)，當(dāng)x0，y0時(shí)，不成立；P2D.3不等式組表示的平面區(qū)域是()A三角形 B菱形C梯形 D矩形解析：選C.原不等式組等價(jià)于或在坐標(biāo)平面內(nèi)畫出平面區(qū)域(如圖)可以得出該區(qū)域?yàn)樘菪?，故選C.4(xx西安檢測(cè))在平面直角坐標(biāo)系中，不等式組表示的平面區(qū)域的面積是_解析：如圖，聯(lián)立三個(gè)方程得三個(gè)交點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)為A(0，2)，B(2,4)，C(2,0)，故所表示區(qū)域的面積S陰影424.答案：45不等式組表示的平面區(qū)域內(nèi)的整數(shù)解有_個(gè)解析：如圖所示表示不等式組的平面區(qū)域，由圖得整數(shù)解為(2，2)，(1，1)，(0，1)，(0,0)，(1,0)，(1,1)，(2,0)，(2,1)，(2,2)答案：96用不等式(組)表示如圖所示陰影部分的區(qū)域解：直線AC與x、y軸的截距分別為5和5，直線AC的方程為1，即xy50，顯然直線BC的方程為x3，即x30.而直線AB過原點(diǎn)和點(diǎn)B(3，3)，AB的方程為yx，即xy0.將(1,0)分別代入這些直線方程的左邊得，105>0,13<0,10>0，又因?yàn)橹本€的邊界也在平面區(qū)域內(nèi)，故所求不等式組為B級(jí)能力提升7(xx高考湖北卷)直線2xy100與不等式組表示的平面區(qū)域的公共點(diǎn)有()A0個(gè) B1個(gè)C2個(gè) D無數(shù)個(gè)解析：選B.畫出不等式組表示的平面區(qū)域，如圖陰影部分所示(含邊界)因?yàn)橹本€2xy100過點(diǎn)A(5,0)，且其斜率為2，小于直線4x3y20的斜率，故只一個(gè)公共點(diǎn)(5,0)，故選B.8.(xx阜陽(yáng)檢測(cè))在平面直角坐標(biāo)系中，不等式組(a是常數(shù))表示的平面區(qū)域面積是9，那么實(shí)數(shù)a的值為()A32 B32C5 D1解析：選D.在坐標(biāo)平面內(nèi)先畫出不等式組表示的平面區(qū)域，如圖，易知它們所形成的平面區(qū)域是一個(gè)直角三角形區(qū)域；注意到直線xy0與xy40的交點(diǎn)坐標(biāo)是(2,2)，直線xa與直線xy0，xy40的交點(diǎn)坐標(biāo)分別是(a，a)，(a，a4)；點(diǎn)(2,2)到直線xa的距離等于a2；結(jié)合圖形與題意有(a2)(a4a)9(其中a2>0)，由此解得a1，故選D.9若A為不等式組，表示的平面區(qū)域，則當(dāng)a從2連續(xù)變化到1時(shí)，動(dòng)直線xya掃過A中的那部分區(qū)域的面積為_解析：根據(jù)題意作圖如圖圖中陰影部分為所求的區(qū)域，設(shè)其面積為S，SSAODSABC221.答案：10一個(gè)化肥廠生產(chǎn)甲、乙兩種混合肥料，生產(chǎn)1車皮甲種肥料需要的主要原料是磷酸鹽4噸，硝酸鹽18噸；生產(chǎn)1車皮乙種肥料需要的主要原料是磷酸鹽1噸，硝酸鹽15噸現(xiàn)有庫(kù)存磷酸鹽10噸，硝酸鹽66噸，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行生產(chǎn)請(qǐng)列出滿足生產(chǎn)條件的數(shù)學(xué)關(guān)系式，并畫出平面區(qū)域解：設(shè)x，y分別為計(jì)劃生產(chǎn)甲、乙兩種混合肥料的車皮數(shù)，它們所滿足的數(shù)學(xué)關(guān)系式為在直角坐標(biāo)系中分別畫出不等式組中的各不等式表示的區(qū)域，然后取交集，如圖(陰影)所示的平面區(qū)域內(nèi)的整點(diǎn)，就是不等式組所表示的平面區(qū)域11(創(chuàng)新題)設(shè)x0，y0，z0，p3xy2z，qx2y4z，xyz1，用圖表示出點(diǎn)(p，q)的范圍解：由得由x0，y0，z0得，做出不等式所示平面區(qū)域如圖所示：即圖中陰影部分為點(diǎn)(p，q)的范圍