山東省棗莊市嶧城區(qū)吳林街道中學(xué)七年級數(shù)學(xué)下冊 25 回顧與思考教案 （新版）北師大版

2.5回顧與思考教案教學(xué)目標：1經(jīng)歷對本章所學(xué)知識回顧與思考的過程,將本章內(nèi)容條理化,系統(tǒng)化.2在豐富的情景中，抽象出平行線、相交線等基本幾何模型，從而進一步熟悉和掌握幾何語言,能用語言說明幾何圖形.3通過多個角度去思考問題，既提高學(xué)生的識圖能力，又可以開闊思維，提高分析問題、解決問題的能力.教學(xué)重點與難點重點：復(fù)習(xí)平面內(nèi)兩條直線的相交和平行的位置關(guān)系，以及相交平行的綜合應(yīng)用.難點：垂直、平行的性質(zhì)和判定的綜合應(yīng)用.教法與學(xué)法指導(dǎo)：通過創(chuàng)設(shè)情境，以問題為載體給學(xué)生提供探索的空間，引導(dǎo)學(xué)生積極探索。教學(xué)環(huán)節(jié)的設(shè)計與展開，都以問題的解決為中心，使教學(xué)過程成為在教師指導(dǎo)下學(xué)生的一種自主探索的學(xué)習(xí)活動過程，在探索中形成自己的觀點.教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)提問 歸納總結(jié)師：同學(xué)們認識這個標志么？生：（反應(yīng)異常激烈）認識，是大眾汽車的標志.師：你們能從這個標志中發(fā)現(xiàn)我們學(xué)過的基本圖形么？生1：相交直線.師： 兩直線相交構(gòu)成哪兩種位置關(guān)系的角？生2：是對頂角和互補的角.師：指出右圖中具有這兩種位置的角.生：對頂角：與，與.互補的角: 與、分別互補，與、分別互補.師：它們有什么性質(zhì)？生3：性質(zhì)是對頂角相等，互補角相加為1800，且同角或等角的補角相等.師：說到補角我想到還有一種角叫?生：余角.師：它有什么性質(zhì)？生：互余的角相加為90,且同角的余角相等.師：如果對頂角互補或鄰補角相等，你能得到什么結(jié)論？生：垂直師：什么是垂線？它的性質(zhì)有哪些？生：兩條直線相交所成四個角中，如果有一個角是直角，我們就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線。垂線段：過直線外一點，作已知直線的垂線，這點和垂足之間的線段。垂線的基本性質(zhì)：1.經(jīng)過一點有且只有一條直線垂直于已知直線。2.垂線段最短師：在這個標志中，除了相交線，還有沒有其他重要但是很簡單的結(jié)構(gòu)？生：（幾乎不約而同）平行線，師：它有什么性質(zhì)？生：平行于同一條直線的兩直線平行1、兩直線平行，同位角相等2、兩直線平行，內(nèi)錯角相等3、兩直線平行，同旁內(nèi)角互補4、經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行師：圖案中告訴我們ACDB了么？生：沒有.師：那么怎么來判定呢？你有哪些方法呢？生：1.同位角相等，兩直線平行2.內(nèi)錯角相等，兩直線平行3.同旁內(nèi)角互補，兩直線平行 師：.平行線的判定和性質(zhì)有什么異同？師：什么是點到直線的距離？生：點到直線的距離：直線外一點到這條直線的垂線段的長度.設(shè)計意圖: 興趣是最好的老師，而復(fù)習(xí)課卻往往比較枯燥無味.在這里，以同學(xué)們幾乎天天見的大眾標志為數(shù)學(xué)情境引入，是為了讓同學(xué)感受到數(shù)學(xué)就在我們身邊，她不神秘，卻應(yīng)用廣泛.通過展示生活中常見的模型，讓學(xué)生觀察，思考,找到模型和本章知識的內(nèi)在聯(lián)系，直觀形象地得出了生活中的平行線和相交線.二、知識應(yīng)用，典例分析例1.如圖，l1l2，1=120，則2= .分析：此題考查平行線的性質(zhì)；對頂角、鄰補角由鄰補角的定義，即可求得3的度數(shù)，又由l1l2，根據(jù)兩直線平行，同位角相等，即可求得2的度數(shù)生：解：因為1=120，根據(jù)補角的定義得3=1801=60，因為l1l2，根據(jù)兩直線平行，同位角相等所以2=3=60說明：此題考查了平行線的性質(zhì)與鄰補角的定義注意兩直線平行，同位角相等例2 如圖所示，AB,DC相交于點O,OE,OF分別平分AOC,BOC.試說明OEOF解：因為OE,OF分別平分AOC與BOC(已知)，所以1=AOC,2=BOC(角平分線定義).所以1+2=AOC+BOC=(AOC+BOC).又因為AOC+BOC=180(鄰補角定義)，所以1+2=180=90，所以O(shè)EOF(垂直定義).說明：根據(jù)角平分線定義將1和2分別轉(zhuǎn)化為AOC和BOC是解此題的關(guān)鍵.例3如圖所示，已知ABCD,EF分別交AB,CD于G,H,GM,HN分別平分AGF,試說明GMHN. 分析 要說明GMHN,可說明1=2，而由GM,HN分別為AGF,EHD的平分線，可知1=AGF,2=EHD,又由ABCD,有AGF=EHD,故有1=2，從而結(jié)論成立. 解：因為GM,HN分別平分AGF,EHD(已知)， 所以1=AGF, 2=EHD(角平分線定義).又因為ABCD(已知)，所以AGF=EHD(兩直線平行，內(nèi)錯角相等)，所以1=2，所以GMHN（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）.說明： 此題考查平行線的性質(zhì)、判定以及角平分線的綜合應(yīng)用.設(shè)計意圖：例1考查平行線的性質(zhì)；對頂角、鄰補角由鄰補角的定義.例2考查了垂直的應(yīng)用.例3考查了此題考查平行線的性質(zhì)、判定以及角平分線的綜合應(yīng)用.三、隨堂練習(xí)，鞏固提高1.如圖OAOC，OBOD，且BOC，則AOD為（ ）A、180 2 B、180 C、90 D、 2 902.如圖，己知ABCD，BE平分ABC，CDE=150，則C的度數(shù)是（）A、100B、110 C、120D、150. 2題圖 3題圖3.如圖，DFAC,1=2.試說明DEAB.設(shè)計意圖：通過習(xí)題鞏固，加深知識點.四、歸納總結(jié)，納入系統(tǒng)本節(jié)課你有什么收獲？設(shè)計意圖：學(xué)生在鞏固本節(jié)知識的同時學(xué)會總結(jié)反思，初步學(xué)會自我評價學(xué)習(xí)結(jié)果.教師對學(xué)生的進步給予肯定，樹立學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心.五、達標檢測，反饋矯正1.如圖5-152所示，下列推理正確的是 （ ）A.因為1=4，所以BCADB.因為2=3，所以ABCDC.因為ADBC,所以BCD+ADC=180D.因為1+2+C=180,所以BCAD2. 如圖，ABCD，DCE=80，則BEF=（）A、120B、110 C、100D、803.如圖，直線ab，AC丄AB，AC交直線b于點C，165，則2的度數(shù)是（）A65B50C35D254.如圖，將三角板的直角頂點放在兩條平行線a、b中的直線b上，如果1=40，則2的度數(shù)是（）A、30B、45C、40D、505.如圖，已知ABCD，則圖中與1互補的角有（）A、2個B、3個C、4個D、5個6.如圖，已知直線ab，1=40，2=60則3等于（）A100B60C40D207.解答題如圖，直線AB，CD分別與直線AC相交于點A，C，與直線BD相交于點B，D若1=2，3=75，求4的度數(shù)設(shè)計意圖：檢驗學(xué)生對本節(jié)課的掌握程度,便于及時補充矯正.板書設(shè)計第二章 回顧與思考有關(guān)知識點：例1例2例3學(xué)生板演區(qū)做一做教學(xué)反思在復(fù)習(xí)相交線與平行線時，我決定抓住一條主線，即學(xué)習(xí)平面幾何首先要會在復(fù)雜圖形中找出最原始而不失重要性的結(jié)構(gòu)，以大眾轎車圖標作為情境引入這個“回歸原始結(jié)構(gòu)”的平面幾何思想，把相交線、平行線的基礎(chǔ)知識復(fù)習(xí)融在了原始結(jié)構(gòu)的發(fā)現(xiàn)和觀察中，結(jié)果取得了很好的效果.全章復(fù)習(xí)的目的是使學(xué)生進一步系統(tǒng)掌握基礎(chǔ)知識、基本技能和基本方法，進一步提高綜合運用數(shù)學(xué)知識靈活地分析和解決問題的能力因此，在選擇教學(xué)內(nèi)容時注意了下面兩個方面：第一，既加強基礎(chǔ)，又提高能力和發(fā)展智力；第二，既全面復(fù)習(xí)，又突出重點.此外，由于學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)、反思歸納能力不同，所以不同的學(xué)生可能會有不同的收獲，學(xué)生之間的這種差異也是一種學(xué)習(xí)資源.通過教師為學(xué)生提供的交流互動的平臺，使學(xué)生傾聽別人的想法、意見、收獲的同時，不斷完善自己的認識，形成完整的知識結(jié)構(gòu).6