成人高考專升本高數(shù)二真題及答案解析

一、選擇題：110小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，將近選項前的字母填涂在答題卡相應題號的信息點上。確答案：A【解析】根據(jù)函數(shù)的連續(xù)性立即得出結果【點評】這是計算極限最常見的題型。在教學中一直被高度重視。 正確答案：【解析】使用基本初等函數(shù)求導公式【點評】基本初等函數(shù)求導公式是歷年必考的內容，我們要求考生必須牢記。正確答案：C【解析】使用基本初等函數(shù)求導公式【點評】基本初等函數(shù)求導公式是歷年必考的內容，我們要求考生必須牢記?！敬鸢浮緿【解析】本題考查一階求導簡單題 ， 根據(jù)前兩個求導公式 選D正確答案：D【解析】如果知道基本初等函數(shù)則易知答案；也能根據(jù)導數(shù)的符號確定【點評】這是判斷函數(shù)單調性比較簡單的題型。 正確答案：A【解析】基本積分公式【點評】這是每年都有的題目。【點評】用定積分計算平面圖形面積在歷年考試中，只有一兩年未考。應當也一直是教學的重點正確答案：C【解析】變上限定積分求導【點評】這類問題一直是考試的熱點。 正確答案：D【解析】把x看成常數(shù)，對y求偏導【點評】本題屬于基本題目，是年年考試都有的內容【點評】古典概型問題的特點是，只要做過一次再做就不難了。 二、填空題：1120小題，每小題4分，共40分，把答案寫在答題卡相應題號后?！窘馕觥恐苯哟郊纯伞！军c評】又一種典型的極限問題，考試的頻率很高。 【答案】0【解析】 考查極限將1代入即可，【點評】極限的簡單計算。【點評】這道題有點難度，以往試題也少見?！窘馕觥壳蠖A導數(shù)并令等于零。解方程。題目已經(jīng)說明是拐點，就無需再判斷【點評】本題是一般的常見題型，難度不大?！窘馕觥肯惹笠浑A導數(shù)，再求二階【點評】基本題目。正確答案：2【解析】求出函數(shù)在x=0處的導數(shù)即可【點評】考查導數(shù)的幾何意義，因為不是求切線方程所以更簡單了?！军c評】這題有些難度。很多人不一定能看出頭一步。這是運算能力問題【解析】先湊微分，再求一個原函數(shù)，最后用牛頓-萊布尼茲公式【點評】這是標準的定積分計算題。【解析】利用廣義的牛頓-萊布尼茲公式【點評】該題型在以往試題中出現(xiàn)不多，又涉及反正切函數(shù)極限。比較難的題。正確答案：（1，-1）【解析】求偏導數(shù)，令偏導數(shù)等于零?！军c評】這是很規(guī)范的一道題。三、解答題：2128題，共70分。解答應寫出推理、演算步驟，并將其寫在答題卡相應題號后。21、（本題滿分8分）有多種解法。重要極限；等價無窮小。22、（本題滿分8分）【點評】每年都有一道這樣的題。23、（本題滿分8分）【點評】這是第一換元積分法的相關題目。是歷年考試的重點。第一換元積分法有大量題目類型，但常見的往往就4，5種?！军c評】這是較難的題目。既有第二換元積分法，又有。在講課中強調了什么情況考慮第二換元積分法，什么題型屬于分部積分，特別強調換元必須換限。25、（本題滿分8分）已知離散型隨機變量X的概率分布為 X0123P0.20.10.3a 【點評】這種類型的概率題目比較簡單。26、（本題滿分10分）在半徑為R的半圓內作一內接矩形，其中的一邊在直徑上，另外兩個頂點在圓周上（如圖所示），當矩形的長和寬各為多少時矩形面積最大？最大值是多少？解：如圖，設X軸過半圓的直徑，y軸垂直且平分直徑?！军c評】這類題目在歷年考試中出現(xiàn)頻率較高?？疾炀C合能力。具體什么樣，事前很難估計(因為是應用題）。27、（本題滿分10分）【點評】這樣的題目至少年沒出過了。屬于難題。如果以前沒做過，靠臨場發(fā)揮是非常困難的。28、（本題滿分10分）【點評】在以往試題中，條件極值和無條件極值都考過，都是重點，但后者次數(shù)多一些。本題是條件極值也屬正常。不僅考查知識，更是考查能力。還特別指出只求極值（不管極大還是極?。?