[初二數(shù)學(xué)]平方差題目

11.7 平方差公式 A卷：基礎(chǔ)題 一、選擇題 1．平方差公式（a+b）（a－b）=a2－b2中字母a，b表示（ ） A．只能是數(shù) B．只能是單項(xiàng)式 C．只能是多項(xiàng)式 D．以上都可以 2．下列多項(xiàng)式的乘法中，可以用平方差公式計(jì)算的是（ ） A．（a+b）（b+a） B．（－a+b）（a－b） C．（a+b）（b－a） D．（a2－b）（b2+a） 3．下列計(jì)算中，錯(cuò)誤的有（ ） ①（3a+4）（3a－4）=9a2－4；②（2a2－b）（2a2+b）=4a2－b2； ③（3－x）（x+3）=x2－9；④（－x+y）（x+y）=－（x－y）（x+y）=－x2－y2． A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè) 4．若x2－y2=30，且x－y=－5，則x+y的值是（ ） A．5 B．6 C．－6 D．－5 二、填空題 5．（－2x+y）（－2x－y）=______． 6．（－3x2+2y2）（______）=9x4－4y4． 7．（a+b－1）（a－b+1）=（_____）2－（_____）2． 8．兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)之和為5，邊長(zhǎng)之差為2，那么用較大的正方形的面積減去較小的正方形的面積，差是_____． 三、計(jì)算題 9．利用平方差公式計(jì)算：2019． 10．計(jì)算：（a+2）（a2+4）（a4+16）（a－2）． B卷：提高題 一、七彩題 1．（多題－思路題）計(jì)算： （1）（2+1）（22+1）（24+1）…（22n+1）+1（n是正整數(shù)）； （2）（3+1）（32+1）（34+1）…（32008+1）－． 2．（一題多變題）利用平方差公式計(jì)算：20092007－20082． （1）一變：利用平方差公式計(jì)算：． （2）二變：利用平方差公式計(jì)算：． 二、知識(shí)交叉題 3．（科內(nèi)交叉題）解方程：x（x+2）+（2x+1）（2x－1）=5（x2+3）． 三、實(shí)際應(yīng)用題 4．廣場(chǎng)內(nèi)有一塊邊長(zhǎng)為2a米的正方形草坪，經(jīng)統(tǒng)一規(guī)劃后，南北方向要縮短3米，東西方向要加長(zhǎng)3米，則改造后的長(zhǎng)方形草坪的面積是多少？ 四、經(jīng)典中考題 5．（2007，泰安，3分）下列運(yùn)算正確的是（ ） A．a(chǎn)3+a3=3a6 B．（－a）3（－a）5=－a8 C．（－2a2b）4a=－24a6b3 D．（－a－4b）（a－4b）=16b2－a2 6．（2008，海南，3分）計(jì)算：（a+1）（a－1）=______． C卷：課標(biāo)新型題 1．（規(guī)律探究題）已知x≠1，計(jì)算（1+x）（1－x）=1－x2，（1－x）（1+x+x2）=1－x3， （1－x）（1+x+x2+x3）=1－x4． （1）觀察以上各式并猜想：（1－x）（1+x+x2+…+xn）=______．（n為正整數(shù)） （2）根據(jù)你的猜想計(jì)算： ①（1－2）（1+2+22+23+24+25）=______． ②2+22+23+…+2n=______（n為正整數(shù)）． ③（x－1）（x99+x98+x97+…+x2+x+1）=_______． （3）通過(guò)以上規(guī)律請(qǐng)你進(jìn)行下面的探索： ①（a－b）（a+b）=_______． ②（a－b）（a2+ab+b2）=______． ③（a－b）（a3+a2b+ab2+b3）=______． 2．（結(jié)論開(kāi)放題）請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)平方差公式，使其中含有字母m，n和數(shù)字4． 3.從邊長(zhǎng)為a的大正方形紙板中挖去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形紙板后，將剩下的紙板沿虛線(xiàn)裁成四個(gè)相同的等腰梯形，如圖1－7－1所示，然后拼成一個(gè)平行四邊形，如圖1－7－2所示，分別計(jì)算這兩個(gè)圖形陰影部分的面積，結(jié)果驗(yàn)證了什么公式？請(qǐng)將結(jié)果與同伴交流一下．