2019-2020年高中數(shù)學(xué) 電子題庫(kù) 第1章1.2知能演練輕松闖關(guān) 蘇教版選修1-1.doc
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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 電子題庫(kù) 第1章1.2知能演練輕松闖關(guān) 蘇教版選修1-1.doc
2019-2020年高中數(shù)學(xué) 電子題庫(kù) 第1章1.2知能演練輕松闖關(guān) 蘇教版選修1-1已知命題p:所有有理數(shù)都是實(shí)數(shù),命題q:正數(shù)的對(duì)數(shù)都是負(fù)數(shù),則下列命題中為真命題的是_(綈p)或q;p且q;(綈p)且(綈q);(綈p)或(綈q)解析:不難判斷命題p為真命題,命題q為假命題,從而上述敘述中只有(綈p)或(綈q)為真命題答案:由命題p:“矩形有外接圓”,q:“矩形有內(nèi)切圓”組成的復(fù)合命題“p或q”“p且q”“非p”形式的命題中真命題是_解析:由p真q假可得答案:p或q命題“的值不超過(guò)3”看作“非p”形式時(shí),則p為_(kāi)解析:不超過(guò)的否定為超過(guò),注意格式上的否定,不關(guān)注真假答案: >3已知命題p1:函數(shù)y2x2x在R上為增函數(shù),p2:函數(shù)y2x2x在R上為減函數(shù),則在命題q1:p1或p2;q2:p1且p2;q3:(綈p1)或p2;q4:p1且(綈p2)中,真命題有_解析:易知p1是真命題;對(duì)p2,取特殊值來(lái)判斷,如取x11<x22,得y1<y2;取x31>x42,得y3<y4,故p2是假命題由此可知,q1真,q2假,q3假,q4真答案:q1,q4若p、q是兩個(gè)命題,且“p或q”的否定是真命題,則p、q的真假性是_解析:由p或q的否定是真命題,即p或q為假命題,因此p、q為假命題答案:p假q假A級(jí)基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)若命題p:0是偶數(shù),命題q:2是3的約數(shù),則下列命題中為真的是_p且q;p或q;綈p;綈p且綈q.解析:因?yàn)槊}p真,命題q假,所以“p或q”為真答案:對(duì)于命題p、q,若p且q為真命題,則下列四個(gè)命題:p或綈q是真命題;p且綈q是真命題;綈p且綈q是假命題;綈p或q是假命題其中真命題是_解析:p且q真,則p真,q真,綈p假,綈q假,所以只有為真命題答案:4名學(xué)生參加一次數(shù)學(xué)競(jìng)賽,每人預(yù)測(cè)情況如下甲:如果乙獲獎(jiǎng),那么我就沒(méi)獲獎(jiǎng);乙:甲沒(méi)有獲獎(jiǎng),丁也沒(méi)有獲獎(jiǎng);丙:甲獲獎(jiǎng)或者乙獲獎(jiǎng);?。喝绻麤](méi)有獲獎(jiǎng)那么乙獲獎(jiǎng)競(jìng)賽結(jié)果只有1人獲獎(jiǎng)且4人預(yù)測(cè)恰有3人正確,則_獲獎(jiǎng)解析:若甲獲獎(jiǎng),則甲、丙對(duì),乙,丁錯(cuò);若乙獲獎(jiǎng),則甲、乙、丙、丁都對(duì);若丙獲獎(jiǎng),則甲、乙、丁對(duì),丙錯(cuò);若丁獲獎(jiǎng),則甲對(duì),乙、丙、丁錯(cuò),因此學(xué)生丙獲獎(jiǎng)了答案:學(xué)生丙給出兩個(gè)命題:p:|x|x的充要條件是x為正實(shí)數(shù),q:奇函數(shù)的圖象一定關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,則(綈p)q為_(kāi)命題(填真、假)解析:p為假命題,綈p為真命題,又q為真命題,故(綈p)q為真命題答案:真若命題p:不等式4x6>0的解集為x|x>,命題q:關(guān)于x的不等式(x4)(x6)<0的解集為x|4<x<6,則“p且q”,“p或q”,“綈p”形式的復(fù)合命題中的真命題是_解析:因?yàn)槊}p為真命題,q為真命題,所以“綈p”為假命題,“p或q”,“p且q”為真命題答案:p或q,p且q指出下列命題的形式及其構(gòu)成(1)若是一個(gè)三角形的最小內(nèi)角,則不大于60;(2)一個(gè)內(nèi)角為90,另一個(gè)內(nèi)角為45的三角形是等腰直角三角形;(3)有一個(gè)內(nèi)角為60的三角形是正三角形或直角三角形解:(1)是非p形式的復(fù)合命題,其中p:若是一個(gè)三角形的最小內(nèi)角,則>60.(2)是p且q形式的復(fù)合命題,其中p:一個(gè)內(nèi)角為90,另一個(gè)內(nèi)角為45的三角形是等腰三角形,q:一個(gè)內(nèi)角為90,另一個(gè)內(nèi)角為45的三角形是直角三角形(3)是p或q形式的復(fù)合命題,其中p:有一個(gè)內(nèi)角為60的三角形是正三角形,q:有一個(gè)內(nèi)角為60的三角形是直角三角形分別指出下列各組命題構(gòu)成的“pq”“pq”“綈p”形式的命題的真假(1)p:6<6.q:66;(2)p:梯形的對(duì)角線相等q:梯形的對(duì)角線互相平分;(3)p:函數(shù)yx2x2的圖象與x軸沒(méi)有公共點(diǎn)q:不等式x2x2<0無(wú)解;(4)p:函數(shù)ycosx是周期函數(shù)q:函數(shù)ycosx是奇函數(shù)解:(1)p為假命題,q為真命題,pq為假命題,pq為真命題,綈p為真命題(2)p為假命題,q為假命題,pq為假命題,pq為假命題,綈p為真命題(3)p為真命題,q為真命題,pq為真命題,pq為真命題,綈p為假命題(4)p為真命題,q為假命題,pq為假命題,pq為真命題,綈p為假命題B級(jí)能力提升由下列各組構(gòu)成的命題中,p或q為真,p且q為假,非p為真的是_p:326;q:5>3;p:3是偶數(shù);q:4是奇數(shù);p:aa,b;q:aa,b;p:ZR;q:NN.解析:中p假q真;中p假q假;中p真q真;中p真q真答案:已知命題p:集合x(chóng)|x(1)n,nN只有3個(gè)真子集,q:集合y|yx21,xR 與集合x(chóng)|yx1相等則下列新命題:p或q;p且q;非p;非q.其中真命題的個(gè)數(shù)為_(kāi)解析:命題p的集合為1,1,只有2個(gè)元素,有3個(gè)真子集,故p為真;q中的兩個(gè)集合不相等,故q為假,因此有2個(gè)新命題為真答案:2設(shè)函數(shù)f(x)lg的定義域?yàn)锳,若命題p:3A與q:5A有且只有一個(gè)為真命題,求實(shí)數(shù)a的取值范圍解:A,若p:3A為真,則>0,即<a<9;若q:5A為真,則>0,即1<a<25;若p真q假,則,所以a無(wú)解;若p假q真,則,所以1<a或9a<25.綜上,a9,25)(創(chuàng)新題)數(shù)學(xué)家斯摩林根據(jù)莎士比亞的名劇威尼斯商人中的情節(jié)編了一道題:女主角鮑西婭對(duì)求婚者說(shuō):“這里有三只盒子:金盒、銀盒和鉛盒,每只盒子的銘牌上各寫(xiě)有一句話三句話中,只有一句是真話誰(shuí)能猜中我的肖像放在哪一只盒子里,誰(shuí)就能做我的丈夫”盒子上的話如圖所示,求婚者猜中了,你知道他是怎樣猜中的嗎?解:金盒上的銘牌:“肖像在這盒里”(即肖像在金盒里)與鉛盒上面的銘牌“肖像不在金盒里”是兩個(gè)命題,其中一個(gè)是另一個(gè)的否定依據(jù)簡(jiǎn)易邏輯知識(shí),可知:一句話要么是真,要么是假,兩者必具其一,因此可以得出結(jié)論,這兩句話必是一真一假又因?yàn)槿湓捴兄挥幸痪涫钦嬖?,所以銀盒的銘牌所說(shuō)的那句話“肖像不在這只盒子里”就肯定是假話了,于是求婚者斷定鮑西婭的肖像放在銀盒子里