2019-2020年高中數(shù)學(xué) 電子題庫(kù) 第1章1.2知能演練輕松闖關(guān) 蘇教版選修1-1.doc

2019-2020年高中數(shù)學(xué) 電子題庫(kù) 第1章1.2知能演練輕松闖關(guān) 蘇教版選修1-1已知命題p：所有有理數(shù)都是實(shí)數(shù)，命題q：正數(shù)的對(duì)數(shù)都是負(fù)數(shù)，則下列命題中為真命題的是_(綈p)或q；p且q；(綈p)且(綈q)；(綈p)或(綈q)解析：不難判斷命題p為真命題，命題q為假命題，從而上述敘述中只有(綈p)或(綈q)為真命題答案：由命題p：“矩形有外接圓”，q：“矩形有內(nèi)切圓”組成的復(fù)合命題“p或q”“p且q”“非p”形式的命題中真命題是_解析：由p真q假可得答案：p或q命題“的值不超過(guò)3”看作“非p”形式時(shí)，則p為_(kāi)解析：不超過(guò)的否定為超過(guò)，注意格式上的否定，不關(guān)注真假答案： >3已知命題p1：函數(shù)y2x2x在R上為增函數(shù)，p2：函數(shù)y2x2x在R上為減函數(shù)，則在命題q1：p1或p2；q2：p1且p2；q3：(綈p1)或p2；q4：p1且(綈p2)中，真命題有_解析：易知p1是真命題；對(duì)p2，取特殊值來(lái)判斷，如取x11<x22，得y1<y2；取x31>x42，得y3<y4，故p2是假命題由此可知，q1真，q2假，q3假，q4真答案：q1，q4若p、q是兩個(gè)命題，且“p或q”的否定是真命題，則p、q的真假性是_解析：由p或q的否定是真命題，即p或q為假命題，因此p、q為假命題答案：p假q假A級(jí)基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)若命題p：0是偶數(shù)，命題q：2是3的約數(shù)，則下列命題中為真的是_p且q；p或q；綈p；綈p且綈q.解析：因?yàn)槊}p真，命題q假，所以“p或q”為真答案：對(duì)于命題p、q，若p且q為真命題，則下列四個(gè)命題：p或綈q是真命題；p且綈q是真命題；綈p且綈q是假命題；綈p或q是假命題其中真命題是_解析：p且q真，則p真，q真，綈p假，綈q假，所以只有為真命題答案：4名學(xué)生參加一次數(shù)學(xué)競(jìng)賽，每人預(yù)測(cè)情況如下甲：如果乙獲獎(jiǎng)，那么我就沒(méi)獲獎(jiǎng)；乙：甲沒(méi)有獲獎(jiǎng)，丁也沒(méi)有獲獎(jiǎng)；丙：甲獲獎(jiǎng)或者乙獲獎(jiǎng)；?。喝绻麤](méi)有獲獎(jiǎng)那么乙獲獎(jiǎng)競(jìng)賽結(jié)果只有1人獲獎(jiǎng)且4人預(yù)測(cè)恰有3人正確，則_獲獎(jiǎng)解析：若甲獲獎(jiǎng)，則甲、丙對(duì)，乙，丁錯(cuò)；若乙獲獎(jiǎng)，則甲、乙、丙、丁都對(duì)；若丙獲獎(jiǎng)，則甲、乙、丁對(duì)，丙錯(cuò)；若丁獲獎(jiǎng)，則甲對(duì)，乙、丙、丁錯(cuò)，因此學(xué)生丙獲獎(jiǎng)了答案：學(xué)生丙給出兩個(gè)命題：p：|x|x的充要條件是x為正實(shí)數(shù)，q：奇函數(shù)的圖象一定關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則(綈p)q為_(kāi)命題(填真、假)解析：p為假命題，綈p為真命題，又q為真命題，故(綈p)q為真命題答案：真若命題p：不等式4x6>0的解集為x|x>，命題q：關(guān)于x的不等式(x4)(x6)<0的解集為x|4<x<6，則“p且q”，“p或q”，“綈p”形式的復(fù)合命題中的真命題是_解析：因?yàn)槊}p為真命題，q為真命題，所以“綈p”為假命題，“p或q”，“p且q”為真命題答案：p或q，p且q指出下列命題的形式及其構(gòu)成(1)若是一個(gè)三角形的最小內(nèi)角，則不大于60；(2)一個(gè)內(nèi)角為90，另一個(gè)內(nèi)角為45的三角形是等腰直角三角形；(3)有一個(gè)內(nèi)角為60的三角形是正三角形或直角三角形解：(1)是非p形式的復(fù)合命題，其中p：若是一個(gè)三角形的最小內(nèi)角，則>60.(2)是p且q形式的復(fù)合命題，其中p：一個(gè)內(nèi)角為90，另一個(gè)內(nèi)角為45的三角形是等腰三角形，q：一個(gè)內(nèi)角為90，另一個(gè)內(nèi)角為45的三角形是直角三角形(3)是p或q形式的復(fù)合命題，其中p：有一個(gè)內(nèi)角為60的三角形是正三角形，q：有一個(gè)內(nèi)角為60的三角形是直角三角形分別指出下列各組命題構(gòu)成的“pq”“pq”“綈p”形式的命題的真假(1)p：6<6.q：66；(2)p：梯形的對(duì)角線相等q：梯形的對(duì)角線互相平分；(3)p：函數(shù)yx2x2的圖象與x軸沒(méi)有公共點(diǎn)q：不等式x2x2<0無(wú)解；(4)p：函數(shù)ycosx是周期函數(shù)q：函數(shù)ycosx是奇函數(shù)解：(1)p為假命題，q為真命題，pq為假命題，pq為真命題，綈p為真命題(2)p為假命題，q為假命題，pq為假命題，pq為假命題，綈p為真命題(3)p為真命題，q為真命題，pq為真命題，pq為真命題，綈p為假命題(4)p為真命題，q為假命題，pq為假命題，pq為真命題，綈p為假命題B級(jí)能力提升由下列各組構(gòu)成的命題中，p或q為真，p且q為假，非p為真的是_p：326；q：5>3；p：3是偶數(shù)；q：4是奇數(shù)；p：aa，b；q：aa，b；p：ZR；q：NN.解析：中p假q真；中p假q假；中p真q真；中p真q真答案：已知命題p：集合x(chóng)|x(1)n，nN只有3個(gè)真子集，q：集合y|yx21，xR 與集合x(chóng)|yx1相等則下列新命題：p或q；p且q；非p；非q.其中真命題的個(gè)數(shù)為_(kāi)解析：命題p的集合為1，1，只有2個(gè)元素，有3個(gè)真子集，故p為真；q中的兩個(gè)集合不相等，故q為假，因此有2個(gè)新命題為真答案：2設(shè)函數(shù)f(x)lg的定義域?yàn)锳，若命題p：3A與q：5A有且只有一個(gè)為真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍解：A，若p：3A為真，則>0，即<a<9；若q：5A為真，則>0，即1<a<25；若p真q假，則，所以a無(wú)解；若p假q真，則，所以1<a或9a<25.綜上，a9，25)(創(chuàng)新題)數(shù)學(xué)家斯摩林根據(jù)莎士比亞的名劇威尼斯商人中的情節(jié)編了一道題：女主角鮑西婭對(duì)求婚者說(shuō)：“這里有三只盒子：金盒、銀盒和鉛盒，每只盒子的銘牌上各寫(xiě)有一句話三句話中，只有一句是真話誰(shuí)能猜中我的肖像放在哪一只盒子里，誰(shuí)就能做我的丈夫”盒子上的話如圖所示，求婚者猜中了，你知道他是怎樣猜中的嗎？解：金盒上的銘牌：“肖像在這盒里”(即肖像在金盒里)與鉛盒上面的銘牌“肖像不在金盒里”是兩個(gè)命題，其中一個(gè)是另一個(gè)的否定依據(jù)簡(jiǎn)易邏輯知識(shí)，可知：一句話要么是真，要么是假，兩者必具其一，因此可以得出結(jié)論，這兩句話必是一真一假又因?yàn)槿湓捴兄挥幸痪涫钦嬖?，所以銀盒的銘牌所說(shuō)的那句話“肖像不在這只盒子里”就肯定是假話了，于是求婚者斷定鮑西婭的肖像放在銀盒子里