2019-2020年高中數(shù)學(xué)第一章常用邏輯用語1.1.3四種命題間的相互關(guān)系課時(shí)達(dá)標(biāo)訓(xùn)練含解析新人教A版.doc

2019-2020年高中數(shù)學(xué)第一章常用邏輯用語1.1.3四種命題間的相互關(guān)系課時(shí)達(dá)標(biāo)訓(xùn)練含解析新人教A版1.命題“若p,則q”為真命題,則下列命題一定是真命題的是()A.若p,則qB.若q,則pC.若q,則pD.若q,則p【解析】選C.若“p,則q”的逆否命題是“若q,則p”,又因?yàn)榛槟娣衩}的真假性相同,所以“若q,則p”一定是真命題.2.下列說法中正確的是()A.一個(gè)命題的逆命題為真,則它的逆否命題一定為真B.“a>b”與“a+c>b+c”不等價(jià)C.“若a2+b2=0,則a,b全為0”的逆否命題是“若a,b全不為0,則a2+b20”D.一個(gè)命題的否命題為真,則它的逆命題一定為真【解析】選D.互為逆否關(guān)系的命題具有相同的真假性.3.命題“若a>-3,則a>-6”以及它的逆命題、否命題、逆否命題中,真命題的個(gè)數(shù)為()A.1B.2C.3D.4【解析】選B.命題“若a>-3,則a>-6”的逆命題為“若a>-6,則a>-3”,為假命題,則它的否命題“若a-3,則a-6”也必為假命題;它的逆否命題“若a-6,則a-3”為真命題.故真命題的個(gè)數(shù)為2.4.若ax2-2ax-30恒成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_.【解析】當(dāng)a=0時(shí),-30恒成立;當(dāng)a0時(shí),由 解得-3a<0.綜上可知,實(shí)數(shù)a的取值范圍是-3a0.答案:-3,05.設(shè)命題p:若m<0,則關(guān)于x的方程x2+x+m=0(mR)有實(shí)根.(1)寫出命題p的逆命題、否命題、逆否命題.(2)判斷命題p及其逆命題、否命題、逆否命題的真假.(直接寫出結(jié)論)【解析】(1)p的逆命題:若關(guān)于x的方程x2+x+m=0(mR)有實(shí)根,則m<0.p的否命題:若m0,則關(guān)于x的方程x2+x+m=0(mR)無實(shí)根.p的逆否命題:若關(guān)于x的方程x2+x+m=0(mR)無實(shí)根,則m0.(2)命題p及其逆否命題是真命題,命題p的逆命題和否命題是假命題.