2019-2020年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題 文.doc

2019-2020年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題 文一、選擇題：在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請把正確答案的代號填在題后的括號內(nèi)（每小題5分，共50分）1、下列說法正確的是( )A如果一事件發(fā)生的概率為十萬分之一，說明此事件不可能發(fā)生B如果一事件不是不可能事件，說明此事件是必然事件C概率的大小與不確定事件有關(guān)D如果一事件發(fā)生的概率為99.999，說明此事件必然發(fā)生2、從一個不透明的口袋中摸出紅球的概率為1/5，已知袋中紅球有3個，則袋中共有除顏色外完全相同的球的個數(shù)為( )A5個 B8個 C10個 D15個3、從裝有除顏色外完全相同的2個紅球和2個白球的口袋內(nèi)任取2個球，那么互斥而不對立的兩個事件是( )A至少有1個白球，都是白球 B至少有1個白球，至少有1個紅球C恰有1個白球，恰有2個白球 D至少有1個白球，都是紅球4、已知命題、，如果是的充分而不必要條件，那么是的（ ） A必要不充分條件 B充分不必要條件 C充要條件 D既不充分也不必要5、命題“若，則是直角三角形”與它的逆命題、否命題、逆否命題這四個命題中，真命題的個數(shù)是（ ） A 0 B 1 C 2 D 36、橢圓的離心率為 ( ) A B C D7、如果橢圓上一點P到焦點F1的距離為6，則點P到另一個焦點F2的距離為（ ）A 10 B 6 C 12 D 148、雙曲線的漸近線方程是 （ ）ABCD9、方程表示的曲線為C,給出下面四個命題，其中正確命題的個數(shù)是（ ） 若曲線C為橢圓，則1<t<4 若曲線C為雙曲線，則t<1或t>4 曲線C不可能是圓 若曲線C表示焦點在x軸上的橢圓，則1<t< A.1 B.2 C.3 D.410、如果方程表示雙曲線，那么實數(shù)的取值范圍是（ ） A B 或 C D或 第卷（非選擇題，共100分）二、填空題：請把答案填在題中橫線上（每小題5分，共25分）11、同時拋擲兩枚骰子，則至少有一個5點或6點的概率是 12、命題“a、b都是偶數(shù)，則a+b是偶數(shù)”的逆否命題是 。13、雙曲線的焦距為 14、中心點在原點，準(zhǔn)線方程為，離心率為的橢圓方程是 15、設(shè)p，q是兩個命題：p：x290，q：xx+0,則p是q的 高二數(shù)學(xué)（文科）試題第卷（選擇題，共50分）姓 名： 班 級： 學(xué) 號：一、選擇題：在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請把正確答案的代號填在題后的括號內(nèi)（每小題5分，共50分）12345678910二、填空題：請把答案填在題中橫線上（每小題5分，共25分）11 12 13 14 15 三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟(共75分)16（本小題10分）由經(jīng)驗得知，在某商場付款處排隊等候付款的人數(shù)及概率如下表： 排隊人數(shù)012345人以上 概率0.10.160.30.30.10.04 (1)至多有2人排隊的概率是多少? (2)至少有2人排隊的概率是多少?17（本小題10分）袋中有除顏色外完全相同的紅、黃、白三種顏色的球各一個，從中每次任取1個有放回地抽取3次，求： (1)3個全是紅球的概率 (2)3個顏色全相同的概率 (3)3個顏色不全相同的概率 (4)3個顏色全不相同的概率 18.（本小題13分）已知命題方程有兩個不相等的負(fù)數(shù)根；方程無實根若“或”為真，“且”為假，求實數(shù)的取值范圍19. （本小題14分） 橢圓+=1的左、右焦點分別為F1和F2，過中心O作直線與橢圓交于A、B兩點，若ABF2的面積為20，求直線AB的方程 y A O F1 F2 x B 20. （本小題14分） 已知在平面直角坐標(biāo)系中的一個橢圓，它的中心在原點，左焦點為,右頂點為,設(shè)點.（1）求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）若是橢圓上的動點，求線段中點的軌跡方程；21. （本小題14分）已知橢圓的中心在原點O，焦點在坐標(biāo)軸上，直線y = x +1與該橢圓相交于P和Q，且OPOQ，|PQ|=，求橢圓的方程參考答案一、選擇題（每小題5分，共60分）CDCBB BDAAD二、填空題（每小題5分，共15分）11、 12、若a+b不是偶數(shù)，則a、b都不是偶數(shù) 13、4 14、 15、充分而不必要條件三、解答題（共75分,要求寫出主要的證明、解答過程）16、 （1）0.56（2）0.74 17、（1）；（2）；（3）；（4）18、，或為真，且為假，真，假或假，真或，故或19. c=5設(shè)A(x，y)，因為AB過橢圓中心，所以B的坐標(biāo)為(-x，-y)因為=20，所以2|OF2|y|=20，即5|y|=20，所以y=4，代入橢圓的方程得x=3，所以直線AB的方程為y=x20 解：(1)由已知得橢圓的半長軸a=2,半焦距c=,則半短軸b=1. 又橢圓的焦點在x軸上, 橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為(2)設(shè)線段PA的中點為M(x,y) ,點P的坐標(biāo)是(x0,y0)，由，得由,點P在橢圓上,得, 線段PA中點M的軌跡方程是. 21設(shè)所求橢圓的方程為，依題意，點P（）、Q（）的坐標(biāo)滿足方程組解之并整理得或所以， ， 由OPOQ 又由|PQ|= = = 由可得： 故所求橢圓方程為，或