2019-2020年高中數(shù)學(xué) （知識(shí)導(dǎo)學(xué)+例題解析+達(dá)標(biāo)訓(xùn)練）1.2.2 空間幾何體的直觀圖 新人教A版必修2.doc

2019-2020年高中數(shù)學(xué) （知識(shí)導(dǎo)學(xué)+例題解析+達(dá)標(biāo)訓(xùn)練）1.2.2 空間幾何體的直觀圖 新人教A版必修2一、知識(shí)導(dǎo)學(xué)：（1）掌握斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)水平設(shè)置的平面圖形的直觀圖（2）提高空間想象力與直觀感受二、基礎(chǔ)知識(shí)：通常用斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)空間幾何體的直觀圖，斜二測(cè)畫(huà)法是一種特殊的平行投影畫(huà)法。斜二測(cè)畫(huà)法步驟如下：（1）在已知圖形中取互相垂直的x軸和y軸，兩軸相交于點(diǎn)O。畫(huà)直觀圖時(shí)，把它們畫(huà)成于對(duì)應(yīng)的x軸和y軸，兩軸交于點(diǎn)O，且使xOy=45（或135），它們確定的平面表示水平面。（2）已知圖形中平行于軸x或y軸的線段，在直觀圖中分別畫(huà)成平行于x軸或y軸的線段。（3）已知圖形中平行于x軸的線段，在直觀圖中保持原長(zhǎng)度不變，平行于y軸的線段，在直觀圖中長(zhǎng)度為原來(lái)的一半。（一）平面圖形直觀圖的畫(huà)法：例1 用斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)水平放置的正六邊形的直觀圖。點(diǎn)評(píng)：畫(huà)水平放置的多邊形的直觀圖的關(guān)鍵是確定多邊形頂點(diǎn)的位置，因?yàn)槎噙呅雾旤c(diǎn)的位置一旦確定，依次連結(jié)這些頂點(diǎn)就可畫(huà)出多邊形來(lái)，因此平面多邊形水平放置時(shí)，直觀圖的畫(huà)法可以歸結(jié)為確定點(diǎn)的位置的畫(huà)法 （二）空間幾何體直觀圖的畫(huà)法：例2 用斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)長(zhǎng)、寬、高分別是4cm、3cm、2cm的 長(zhǎng)方體ABCD-ABCD的直觀圖例3 已知幾何體的三視圖、 用斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)出它的直觀圖【課堂練習(xí)及作業(yè)】一、選擇題：1、一個(gè)三角形在一個(gè)平面上的投影不可能為（ ） A正三角形 B直角三角形 C四邊形 D一條線段2、用斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)矩形的直觀圖，則得到的圖形（ ） A一定為矩形 B可能為梯形 C一定為平行四邊形 D以上都不對(duì)3、在平面直角坐標(biāo)系中，一個(gè)三角形三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（0，0）B（2，0），C（2，2），則其直觀圖的平面圖形為（ ）A鈍角三角形 B銳角三角形 C直角三角形 D正三角形4、下列說(shuō)法正確的是（ ）A互相垂直的兩條直線的直觀圖一定是互相垂直的兩條直線xyOB梯形的直觀圖可能是平行四邊形C矩形的直觀圖可能是梯形D正方形的直觀圖可能是平行四邊形5、如右圖所示，該直觀圖表示的平面圖形為（ ）A鈍角三角形 B銳角三角形C直角三角形 D正三角形6、如圖中“斜二測(cè)”直觀圖所示的平面圖形為（ ） A直角梯形 B等腰梯形 C不可能為梯形 D平行四邊形7、下列幾種說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)是（ ）相等的角在直觀圖中對(duì)應(yīng)的角仍然相等相等的線段在直觀圖中對(duì)應(yīng)的線段仍然相等平行的線段在直觀圖中對(duì)應(yīng)的線段仍然平行線段的中點(diǎn)在直觀圖中仍然是線段的中點(diǎn)A1 B2 C3 D48、一個(gè)三角形在其直觀圖中對(duì)應(yīng)一個(gè)邊長(zhǎng)為1正三角形，則原三角形的形狀一定是（ ）A銳角三角形 B直角三角形 C鈍角三角形 D以上都不對(duì) 9、一個(gè)三角形在其直觀圖中對(duì)應(yīng)一個(gè)邊長(zhǎng)為1正三角形，原三角形的面積為（ ） A B C D10、關(guān)于斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)直觀圖說(shuō)法不正確的是（ ） A在實(shí)物圖中取坐標(biāo)系不同，所得的直觀圖有可能不同 B平行于坐標(biāo)軸的線段在直觀圖中仍然平行于坐標(biāo)軸 C平行于坐標(biāo)軸的線段長(zhǎng)度在直觀圖中仍然保持不變 D斜二測(cè)坐標(biāo)系取的角可能是135二、填空題：11、直觀圖（如右圖）中，四邊形為 菱形且邊長(zhǎng)為2cm，則在xoy坐標(biāo)系中四邊形ABCD 為 _ _，面積為_(kāi)cm212、一個(gè)對(duì)角線互相垂直的四邊形的直觀圖中，對(duì)角線所成的角一定_13、等腰梯形ABCD，上底邊CD=1，腰AD=CB=，下底AB=3，按平行于上、下底邊的方向取x軸，則直觀圖ABCD的面積為_(kāi)14、邊長(zhǎng)為a的正三角形應(yīng)用斜二測(cè)畫(huà)法得到的直觀圖的面積為_(kāi)15、關(guān)于直觀圖的“斜二測(cè)”畫(huà)法，如下說(shuō)法中正確的有_。（1）原圖形中平行于x軸的線段，其對(duì)應(yīng)的線段平行于x軸，長(zhǎng)度不變；（2）原圖形中平行于y軸的線段，其對(duì)應(yīng)的線段平行于y軸，長(zhǎng)度不變；（3）畫(huà)與直角坐標(biāo)系xOy對(duì)應(yīng)的時(shí)，必須是45；（4）在畫(huà)直觀圖時(shí)，由于選軸不同，所得的直觀圖可能不同。16、如圖所示，ABCD是一平面圖形的水平放置的斜二測(cè)直觀圖，在斜二測(cè)直觀圖中，ABCD是一直角梯形，AB/CD，ADCD，且BC與y軸平行，若AB=6，AD=2，則這個(gè)平面圖形的實(shí)際面積是_。三、解答題：17、用斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)出底面邊長(zhǎng)為5cm，高為11.5cm的正五棱錐的直觀圖，比例尺為1：5，并寫(xiě)出畫(huà)法。18、（1）用斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)出邊長(zhǎng)為3cm、寬為4cm的矩形的直觀圖（2）用斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)出邊長(zhǎng)為3cm的正三角形的直觀圖。19、（1）畫(huà)正四棱柱的直觀圖，使底面邊長(zhǎng)為3cm，側(cè)棱長(zhǎng)為5cm （2）畫(huà)正五棱柱的直觀圖，使底面邊長(zhǎng)為3cm，側(cè)棱長(zhǎng)為5cm20、如圖為按斜二測(cè)畫(huà)法得到的直觀圖，請(qǐng)畫(huà)出原圖形。