[優(yōu)秀畢業(yè)論文]懸臂梁式微電子加速度計(jì)的系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型設(shè)計(jì)

學(xué)士學(xué)位論文摘要微機(jī)電系統(tǒng)（Micro Electro-Mechanical System,MEMS）技術(shù)是一門新興的技術(shù),具有非常廣闊的應(yīng)用前景。近年來(lái), MEMS技術(shù)越來(lái)越受到世界各國(guó)的重視 。微電子加速度計(jì)是MEMS技術(shù)的一個(gè)重要應(yīng)用領(lǐng)域，是微機(jī)械技術(shù)中的一類有代表性的結(jié)構(gòu)。本論文主要針對(duì)一種典型MEMS器件（懸臂梁式微電子加速度計(jì)）建立其系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型，分析其動(dòng)力學(xué)特性。首先對(duì)微機(jī)電系統(tǒng)作了簡(jiǎn)要概述，介紹了其定義，理論基礎(chǔ)，器件分類，發(fā)展歷程及其在各方面的應(yīng)用。其次簡(jiǎn)要分析了一般微電子加速度計(jì)的工作原理，以叉指式微電子加速度計(jì)為例分析其工作原理，檢測(cè)系統(tǒng)及靜電反饋系統(tǒng)。并介紹了微電子加速度計(jì)的應(yīng)用和發(fā)展趨勢(shì)。最后重點(diǎn)介紹了有限元的發(fā)展和ANSYS軟件，并以其為基礎(chǔ)建立了懸臂梁式微電子加速度計(jì)的實(shí)體模型，采用有限元分析軟件ANSYS對(duì)其進(jìn)行模態(tài)分析。通過(guò)對(duì)MEMS器件系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型的建立與分析，加深了對(duì)影響器件性能各因素的了解，為今后微器件的設(shè)計(jì)制造提供了理論參考。關(guān)鍵詞MEMS；微電子加速計(jì)；動(dòng)力學(xué)分析；ANSYSAbstractMicro Electro-Mechanical System,as a newly developed subject,is the study of focal point of the future world science with a very broad application foreground. In recently years, It is more and more valued by the international community. Micro-electro accelerometer is an important application realm of MEMS technique.This paper aims to establish the System Dynamics model of a typical MEMS part:cantilever micro-electro acclerometer,and analyzes the dynamic features.Firstly,this paper made to MEMS a brief summary,and introduced its definition, theories foundation, spare part classification, development process and its application in every noodles.To have a first step understanding to the MEMS.Secondly,by analyzing the working principle of common briefly, this paper analyzes the working principle of the interdigital micro-electro accelerometer as an example, and check on the system and the static feedback system. Then introduced the application and development trend of micro-electro acclerometer.Finally, the main introduction is the ANSYS software and its development .Then the physical model of cantilever micro-electro accelerometer is established. With the analysis of modal by ANSYS. The establishment and analysis of MEMS system dynamic model, which furthers the understanding of all the elements concerning the functioning parts, provides theoretical reference for future design.KeywordsMEMS; Micro-electro Accelerometer; Dynamics Analysis;ANSYS不要?jiǎng)h除行尾的分節(jié)符，此行不會(huì)被打印- I -目錄摘要IAbstractII第1章 緒論11.1 微機(jī)電系統(tǒng)（MEMS）概述11.2 微機(jī)電系統(tǒng)（MEMS）的發(fā)展趨勢(shì)21.3 本論文的主要工作3第2章 微機(jī)電系統(tǒng)（MEMS）42.1 微機(jī)電系統(tǒng)（MEMS）的理論基礎(chǔ)42.2 微機(jī)電系統(tǒng)（MEMS）器件的類型及其功能42.3 微機(jī)電系統(tǒng)（MEMS）的應(yīng)用5第3章 微電子加速度計(jì)73.1 微電子加速度計(jì)工作原理73.1.1 叉指式微加速度計(jì)工作原理83.2 微加速度計(jì)的應(yīng)用與發(fā)展趨勢(shì)123.2.1 微加速度計(jì)的應(yīng)用123.2.2 微加速度計(jì)的發(fā)展趨勢(shì)14第4章 懸臂梁式微加速計(jì)的有限元建模與仿真164.1 有限元法的發(fā)展和ANSYS軟件164.1.1 有限元法的發(fā)展164.1.2 ANSYS8.0軟件簡(jiǎn)介13174.2 實(shí)體模型的建立224.3 四懸臂梁的模態(tài)分析244.3.1 前處理254.3.2 加載及求解284.3.3 觀察結(jié)果（后處理）304.3.4 擴(kuò)展模態(tài)324.3.5 對(duì)擴(kuò)展模態(tài)進(jìn)行后處理334.4 四懸臂梁的瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析35結(jié)論39致謝40參考文獻(xiàn)41附錄42千萬(wàn)不要?jiǎng)h除行尾的分節(jié)符，此行不會(huì)被打印。在目錄上點(diǎn)右鍵“更新域”，然后“更新整個(gè)目錄”。打印前，不要忘記把上面“Abstract”這一行后加一空行- II -第1章 緒論1.1 微機(jī)電系統(tǒng)（MEMS）概述微機(jī)電系統(tǒng)(Microelectromechanical systems)一般泛指尺度在亞微米亞毫米范圍的裝置，是可以批量制作的，集微型機(jī)構(gòu)、微傳感器、微執(zhí)行器、信號(hào)處理和控制電路、通信接口及電源等于一體的微型電子機(jī)械系，如圖1-1所示。微機(jī)電系統(tǒng)是一門多學(xué)科交叉的新興技術(shù)，它涉及精密微機(jī)械、微電子、材料科學(xué)、微細(xì)加工、系統(tǒng)與控制等技術(shù)學(xué)科和物理、化學(xué)、力學(xué)和生物學(xué)等若干基礎(chǔ)學(xué)科。微機(jī)電系統(tǒng)技術(shù)被認(rèn)為是微電子技術(shù)的又一次革命，它將在 21 世紀(jì)的信息、生物醫(yī)學(xué)等多方面導(dǎo)致人類認(rèn)識(shí)和改造世界的重大突破，從而給國(guó)民經(jīng)濟(jì)及國(guó)防建設(shè)帶來(lái)深遠(yuǎn)的影響。一般而言，MEMS 具有以下幾個(gè)基本特：（1）體積小，精度高，重量輕。尺寸在微米到毫米量級(jí)，重量可輕至納克。（2）性能穩(wěn)定，可靠性高。具有較高的抗干擾性，可在惡劣的環(huán)境下穩(wěn)定工作。（3）能耗低，靈敏性和工作效率高。完成相同的工作，微機(jī)械所消耗的能量?jī)H為傳統(tǒng)機(jī)械的十幾分之一或幾十分之一，而運(yùn)作速度卻可達(dá)其 10 倍以上。（4）MEMS 的目標(biāo)是微“機(jī)械”與 IC 相集成的微系統(tǒng)智能微系統(tǒng)。根據(jù)以上特征衡量，用微電子技術(shù)（但不限于此）制造的微小機(jī)構(gòu)、器件、部件和系統(tǒng)都屬于 MEMS 范疇，微機(jī)械和微系統(tǒng)只是 MEMS 發(fā)展的不同層次。這就是微電子機(jī)械系統(tǒng)較為準(zhǔn)確的一般定義。根據(jù)不同的場(chǎng)合和習(xí)慣，微機(jī)電系統(tǒng)也稱微機(jī)械、微構(gòu)造或微電子機(jī)械系統(tǒng)。一般來(lái)說(shuō)，微機(jī)械多指構(gòu)造較簡(jiǎn)單的能動(dòng)作的微結(jié)構(gòu)，它是構(gòu)成微機(jī)電系統(tǒng)的要素技術(shù)，而微機(jī)電系統(tǒng)指有微機(jī)械和控制電路組成的微系統(tǒng)，是微機(jī)械的高級(jí)形式和發(fā)展方向。微機(jī)電系統(tǒng)（MEMS）的發(fā)展趨勢(shì)MEMS技術(shù)是電子、機(jī)械、物理、化學(xué)、材料、能源、生物醫(yī)學(xué)等多種學(xué)科交叉的前沿，其發(fā)展伴隨著一個(gè)全新的領(lǐng)域和產(chǎn)業(yè)的誕生。從理論上看,隨著MEMS尺寸的縮小，需要研究具有小尺寸特征的新理論，如：動(dòng)力學(xué)、流體力學(xué)、熱力學(xué)、摩擦學(xué)、光學(xué)、結(jié)構(gòu)學(xué)等。從技術(shù)上看，需要研發(fā)新的設(shè)計(jì)方法、加工工藝、裝配工藝和系統(tǒng)測(cè)量等技術(shù)。由于MEMS在通信、汽車、生物醫(yī)學(xué)、信息和消費(fèi)類等領(lǐng)域都表現(xiàn)出巨大的市場(chǎng)潛力，發(fā)達(dá)國(guó)家無(wú)不投巨資研發(fā)。當(dāng)前，MEMS技術(shù)處于加速發(fā)展時(shí)期,是最為活躍的科學(xué)研究領(lǐng)域之一。MEMS的主要發(fā)展目標(biāo)就是盡量減小相同功能的器件的空間尺寸或者提高相同空間尺寸的器件的功能。他并非單純微小化，而是指可以開(kāi)發(fā)批量制作的，集微型機(jī)構(gòu)，微型傳感器，微型執(zhí)行器以及信號(hào)處理的控制電路，直至接口，通訊和電源等于一體的微型器件或系統(tǒng)。MEMS集成了微型機(jī)構(gòu)，微型傳感器和微型執(zhí)行器，不可避免涉及機(jī)械，電子，力學(xué)，控制等多學(xué)科耦合問(wèn)題。多學(xué)科耦合問(wèn)題設(shè)計(jì)到多學(xué)科優(yōu)化，因此MEMS是多學(xué)科優(yōu)化的系統(tǒng)，并不是傳統(tǒng)的機(jī)械電子的直接微型化，在物質(zhì)結(jié)構(gòu)，尺寸，材料，制造工藝和工作原理等方面遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出傳統(tǒng)機(jī)械電子的概念和范疇。MEMS技術(shù)正在形成傳感、信息和生物三個(gè)方向。器件的研究涉及力學(xué)傳感器、數(shù)據(jù)存儲(chǔ)、微型流體器件、微型光學(xué)器件、射頻器件和生物芯片等多種器件。集成化、智能化和多功能化的微系統(tǒng)將是人們追求的目標(biāo)。由于MEMS器件和系統(tǒng)具有體積小、可以批量生產(chǎn)、重量輕、功耗低、可靠性高、功能強(qiáng)大等優(yōu)點(diǎn)，在航空、航天、汽車、生物醫(yī)學(xué)、環(huán)境監(jiān)控、軍事、通信、安全防護(hù)以及日常用品等領(lǐng)域都有著十分廣闊的應(yīng)用前。微加速度計(jì)、噴墨打印頭和數(shù)字微鏡投影儀(DMD)等產(chǎn)品的成功，使這一技術(shù)也得到了產(chǎn)業(yè)界的重視。SystemPlanningCorporation的預(yù)測(cè)表明2003年MEMS器件的市場(chǎng)銷售額將超過(guò)90億美元。1.2 本論文的主要工作本課題是要在微尺度條件下建立一種MEMS器件（硅微電子加速度計(jì)）的力學(xué)模型和有限元模型，從理論上分析硅微電子加速度計(jì)的工作原理，并通過(guò)有限元軟件ANSYS仿真分析這種器件的系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)特性：模態(tài)響應(yīng)，通過(guò)對(duì)微器件的模擬分析了解其動(dòng)力學(xué)特性并且考慮用何種方法加以改進(jìn)以期優(yōu)化器件的結(jié)構(gòu)提高其性能。第2章 微機(jī)電系統(tǒng)（MEMS）2.1 微機(jī)電系統(tǒng)（MEMS）的理論基礎(chǔ)當(dāng)尺寸縮小到一定范圍時(shí)，許多物理現(xiàn)象與宏觀世界的現(xiàn)象有著很大的差別，如力的尺寸效應(yīng)和微結(jié)構(gòu)的表面效應(yīng)。在微小尺寸領(lǐng)域，與特征尺寸L的高次方成比例的慣性力、電磁力等的作用相對(duì)減弱，而與尺寸的低次方成比例的粘性力、彈性力、表面張力、靜電力等的作用相對(duì)增強(qiáng)隨著尺寸的減少，表面積和體積之比的作用相對(duì)增大，因而熱傳導(dǎo)、化學(xué)反應(yīng)等加速，表面間的摩擦阻力明顯增大，故在進(jìn)行微電子機(jī)械理論的研究時(shí)，一定要注重力的尺寸效應(yīng)、微結(jié)構(gòu)表面效應(yīng)、微觀摩擦機(jī)理、熱傳導(dǎo)、誤差效應(yīng)和微觀材料性能等研究。并且隨著尺寸的減小，需要進(jìn)一步研究微動(dòng)力學(xué)、微流體力學(xué)、微熱力學(xué)、微摩擦學(xué)、微光學(xué)、微結(jié)構(gòu)學(xué)、微電子學(xué)和微生物學(xué)等。微系統(tǒng)建模也是微電子機(jī)械理論研究的重要組成部分，所需要考慮的因子比較多而且復(fù)雜。除實(shí)驗(yàn)建模外，微電子機(jī)械系統(tǒng)的建模與仿真需要有限元分析法等。2.2 微機(jī)電系統(tǒng)（MEMS）器件的類型及其功能目前，MEMS技術(shù)幾乎可以應(yīng)用于所有的行業(yè)領(lǐng)域，而它與不同的技術(shù)結(jié)合，往往便會(huì)產(chǎn)生一種新型的MEMS器件。根據(jù)目前的研究情況，除了進(jìn)行信號(hào)處理的集成電路部件以外，MEMS內(nèi)部包含的單元主要有以下幾大:（1）微傳感器：主要包括機(jī)械類、磁學(xué)類、熱學(xué)類、化學(xué)類、生物學(xué)類等。其主要功能是檢測(cè)應(yīng)變、加速度、速度、角速度(陀螺)、壓力、流量、氣體成分、濕度、pH值和離子濃度等數(shù)值，可應(yīng)用于汽車、航天和石油勘探等行業(yè)。（2）微執(zhí)行器：主要包括微馬達(dá)、微齒輪、微泵、微閥門、微開(kāi)關(guān)、微噴射器、微揚(yáng)聲器、微諧振器等，其功能是利用不同原理與執(zhí)行機(jī)構(gòu)來(lái)產(chǎn)生力并實(shí)現(xiàn)位移。（3）微型構(gòu)件：作為小型或微型機(jī)器和設(shè)備的構(gòu)成部分，主要包括微膜、微梁、微探針、微齒輪、微彈簧、微腔、微溝道、微錐體、微軸、微連桿等。（4）微機(jī)械光學(xué)器件：利用技術(shù)制作的光學(xué)元件及器件，目前制備出的微光學(xué)器件主要有微鏡陣列、微光掃描器、微光閥、微斬光器、微干涉儀、微光開(kāi)關(guān)、微可變焦透鏡、微外腔激光器、光編碼器等。（5）真空微電子器件：它是微電子技術(shù)、技術(shù)和真空電子學(xué)發(fā)展的產(chǎn)物，是一種基于真空電子輸運(yùn)器件的新技術(shù)，采用已有的微細(xì)加工工藝在芯片上制造集成化的微型真空電子管或真空集成電路。目前主要包括場(chǎng)發(fā)射顯示器、場(chǎng)發(fā)射照明器件、真空微電子毫米波器件、真空微電子傳感器等。由于電子輸運(yùn)在真空中進(jìn)行，因此具有極快的開(kāi)關(guān)速度、非常好的抗輻照能力和極佳的溫度特性。（6）電力電子器件：主要是利用MEMS技術(shù)制作并用于特殊場(chǎng)合的電力電子器件，包括垂直導(dǎo)電型MOS(VMOS)器件、V型槽垂直導(dǎo)電型MOS(VVMOS)器件等各類高壓大電流器件。2.3 微機(jī)電系統(tǒng)（MEMS）的應(yīng)用MEMS技術(shù)經(jīng)過(guò)數(shù)十年的發(fā)展，已取得了很大的進(jìn)。在微傳感器方面，除較成熟的壓力和加速度傳感器之外，在測(cè)量力、角速度、流量、聲、光、熱、磁、氣、離子以及生物、化學(xué)等領(lǐng)域也已經(jīng)取得了非常令人振奮的成功。在微執(zhí)行器領(lǐng)域，已研制成功了多種微型構(gòu)件，如微膜、微梁、微探針、微齒輪、微彈簧、微溝道、微噴嘴、微錐體、微軸承、微閥門、微連桿等和多種微執(zhí)行器，如微閥、微泵、微開(kāi)關(guān)、微揚(yáng)聲器、微諧振器、微馬達(dá)等。在微系統(tǒng)方面，也有許多成功的例子，如AD公司的力平衡式角速度儀(ADXL50)、TI公司的數(shù)字化微鏡器件(DMD)等，尚在研究階段的微系統(tǒng)包括微型機(jī)器人、微型飛行器、微型衛(wèi)星、微型動(dòng)力系統(tǒng)等，其潛在的軍事應(yīng)用前景不容忽視。微傳感器一直是MEMS研究的重點(diǎn)。十多年前，微傳感器僅有硅壓力傳感器具有較大市場(chǎng)應(yīng)用，而如今，加速度傳感器已異軍突起，許多其它微機(jī)械器件也正逐步商業(yè)化。MEMS已經(jīng)在我們的身邊，如汽車安全氣囊中使用的加速度計(jì)，醫(yī)學(xué)上使用的新型血壓計(jì)都有微傳感器的身影。由于復(fù)雜程度和磨損問(wèn)題等的緣故，微執(zhí)行器的發(fā)展要落后于微傳感器，不過(guò)仍有商業(yè)化的產(chǎn)品面世，如噴墨打印頭、硬盤讀寫(xiě)磁頭等。最近幾年，在MEMS技術(shù)中發(fā)展起來(lái)了一支極具活力的新技術(shù)系統(tǒng)，這就是微光機(jī)電系統(tǒng)(MOEMS)。目前已研制的元器件包括微鏡陣列、微光斬波器、微光開(kāi)關(guān)、微光掃描器等。在可以預(yù)見(jiàn)的將來(lái)，MOEMS將在全光通訊網(wǎng)絡(luò)中得到廣泛應(yīng)用，將極大地促進(jìn)信息通訊、航天技術(shù)以及光學(xué)工具的發(fā)展，對(duì)整個(gè)信息化時(shí)代將生產(chǎn)深遠(yuǎn)的影響。微機(jī)械射頻器件(RF-MEMS)是當(dāng)前國(guó)際上研究的又一熱點(diǎn)，包括微型電感、可調(diào)電容、微波導(dǎo)、微傳輸線、微型天線、諧振器、濾波器、移相器等。使用MEMS技術(shù)可以實(shí)現(xiàn)各個(gè)通訊部件的微型化和集成化，可以提高信號(hào)的處理速度和縮小整個(gè)個(gè)人移動(dòng)系統(tǒng)的體積。由于移動(dòng)通信的巨大市場(chǎng)潛力，RF-MEMS器件具有無(wú)限商機(jī)。生物芯片(Biochip)技術(shù)是最近十年內(nèi)發(fā)展起來(lái)的、結(jié)合生物技術(shù)和微細(xì)加工技術(shù)的一門新技術(shù)。利用MEMS工藝技術(shù)用硅片制作出了功能完備、價(jià)格低廉、攜帶方便的生物芯片，它往往集樣品處理、檢測(cè)、分析及結(jié)果輸出為一體，成為一個(gè)微型的片上生物實(shí)驗(yàn)室，可以完成如體液成分分析、DNA成分分析等諸多功能。國(guó)際上許多著名的公司如Intel、TI、AnalogDevices、Honeywell、Motorola等均有積極的MEMS市場(chǎng)開(kāi)發(fā)計(jì)劃。目前，非傳感器類MEMS器件的市場(chǎng)還相對(duì)較小，但有理由預(yù)測(cè)，在今后十年，以MOEMS、RF-MEMS、Biochip為代表的非傳感器類MEMS器件將會(huì)有明顯增長(zhǎng)。第3章 微電子加速度計(jì)20世紀(jì)40年代，德國(guó)研制了世界一只擺式陀螺加速度。不過(guò)它首先被應(yīng)用到了軍用火箭V-2上，它極大的提高了火箭的命中率。在此后的半個(gè)世紀(jì)，由于航空、航海和航天領(lǐng)域?qū)T性測(cè)量元件的需求，各種新型加速度計(jì)應(yīng)運(yùn)而生，其性能和精度也有了很大的完善和提高。加速度計(jì)面世以后一直作為很重要得慣性儀表之一，用在慣性導(dǎo)航和慣性制導(dǎo)系統(tǒng)中。雖然各種類型加速度計(jì)特點(diǎn)不同，但價(jià)格都很昂貴，大都用在對(duì)傳感器的成本幾乎不考慮的軍事和航空領(lǐng)域，而其他領(lǐng)域?qū)λ苌賳?wèn)津，這種情況直到微電子加速度計(jì)問(wèn)世才發(fā)生改變。以集成電路工藝和微機(jī)械加工工藝為基礎(chǔ)制作的微電子加速度計(jì)，以其體積小、功耗小、易集成、過(guò)載能力強(qiáng)和可批量生產(chǎn)等特點(diǎn)，不僅成為微型慣性測(cè)量組合（MIMU）的核心元件，也迅速擴(kuò)大到民用領(lǐng)域，受到各國(guó)的重視。3.1 微電子加速度計(jì)工作原理加速度計(jì)在結(jié)構(gòu)上大都由檢測(cè)質(zhì)量（也稱懸掛質(zhì)量或震動(dòng)質(zhì)量）、支撐載體（基座）和檢測(cè)電路三部分組。工作原理是根據(jù)牛頓第二定律，當(dāng)有加速度輸入時(shí)，質(zhì)量塊由于慣性力作用而發(fā)生位移，位移變化量與輸入加速度的大小有確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系，可以描述為一個(gè)單自由度二階彈簧阻尼震動(dòng)系，如圖3-1所示，檢測(cè)質(zhì)量為M，梁的有效剛度為K，還有影響動(dòng)態(tài)性能的阻尼系數(shù)D。外部加速度將使質(zhì)量塊和梁產(chǎn)生位移，同時(shí)將改變梁的內(nèi)部應(yīng)力，這個(gè)位移和應(yīng)力都可用于測(cè)量加速度。圖3-1加速度結(jié)構(gòu)圖系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型即為： (3-1)式中，x為位移，k為等效彈性系數(shù)，c為等效阻尼系數(shù)，m為等效慣性質(zhì)量，a為輸入加速度。根據(jù)式（31）可以求出位移量和輸入加速度的關(guān)系公式： (3-2)其中，和是積分常數(shù)，決定于系統(tǒng)邊界條件。3.1.1 叉指式微加速度計(jì)工作原理圖3-2為叉指式微結(jié)構(gòu)加速度計(jì)的示意圖，敏感元件是一個(gè)雙側(cè)梳齒結(jié)構(gòu)，敏感方向?yàn)閅軸，Z軸垂直于XOY平面。圖3-2叉指式微加速度計(jì)結(jié)構(gòu)示意圖芯片兩端是兩個(gè)回形梁。固定電極和檢測(cè)質(zhì)量上的可動(dòng)電極交錯(cuò)配置，活動(dòng)電極也作為反饋電極。中心質(zhì)量塊寬,厚h;梁的寬度為，長(zhǎng)度為圖3-3(a)和3-3(b)是叉指局部放大圖，叉指長(zhǎng)度為,交叉部分長(zhǎng)度為，寬度為,叉指間距為和(<)。固定電極a與活動(dòng)電極構(gòu)成差動(dòng)檢測(cè)電容(電容間隙為);(電容間隙為):固定電極b與活動(dòng)電極構(gòu)成差動(dòng)檢測(cè)電容(電容間隙為) Cb2(電容間隙為)。當(dāng)沒(méi)有加速度輸入時(shí)，檢測(cè)質(zhì)量處于平衡狀態(tài)，此時(shí)輸出電壓為零。加速度a作用時(shí)，檢圖3-3(a)上半部分叉指放大圖圖3-3(b)下半部分叉指放大圖測(cè)質(zhì)量將移動(dòng)一個(gè)小位移，檢測(cè)電容隨之改變，該變化經(jīng)放大等處理將作為反饋電壓,閉環(huán)的情況下，將正比于加速度計(jì)敏感的加速度a。因此通過(guò)施加在電容器極板上的反饋電壓，可以測(cè)量加速度計(jì)敏感的加速度。設(shè)叉指對(duì)數(shù)為n。3.1.1.1 檢測(cè)設(shè)沒(méi)有加速度輸入時(shí)，檢測(cè)質(zhì)量處于平衡狀態(tài)， (3-3) (3-4)加速度a作用時(shí)，檢測(cè)質(zhì)量將移動(dòng)一小位移，檢測(cè)電容隨之改變：， (3-5)利用級(jí)數(shù)展開(kāi)式：，并且略去高次項(xiàng)可得： (3-6) (3-7) (3-8)開(kāi)環(huán)時(shí)，有 (3-9)其中，a為輸入加速度，m為檢測(cè)質(zhì)量，K為折疊梁的剛度。根據(jù)(3-8)，(3-9)有： (3-10)如果忽略高次項(xiàng)，則靈敏度S為： (3-11)設(shè)，則： (3-12)設(shè)最小可測(cè)電容值為，由上式可得最小可測(cè)加速度為： (3-13)由于很小，因此(2-13)化簡(jiǎn)為： (3-14)敏感元件的自然頻率： (3-15)3.1.1.2 靜電反饋系統(tǒng)為了提高微加速度計(jì)的量程、線性度、動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性以及減小溫度系數(shù)的影響等，加速度計(jì)一般采用靜電平衡反饋系統(tǒng)，其示意圖如圖3-4所示，它利用極板間的靜電力來(lái)平衡外加慣性力作用，使得質(zhì)量塊的位移量非常小，幾乎保持在初始位置。圖3-4 微電容加速度計(jì)的閉環(huán)檢測(cè)系統(tǒng)示意圖在靜電伺服反饋系統(tǒng)中，對(duì)中間極板施加高頻激勵(lì)電信號(hào)，對(duì)上下極板施加極性相反的直流偏壓，同時(shí)反饋電壓?jiǎn)螛O反饋回中間極板上，當(dāng)質(zhì)量塊的運(yùn)動(dòng)位移為y時(shí)，系統(tǒng)所受靜電力大小為： (3-16)由=ma得： (3-17)上式表示了靜電伺服反饋系統(tǒng)的輸出電壓與所檢測(cè)加速度大小成正比關(guān)系。此時(shí)輸出電壓的大小既不取決于加速度計(jì)的機(jī)械彈簧常數(shù)Km，也不取決于轉(zhuǎn)換系數(shù)K，因此提高了系統(tǒng)線性程度，同時(shí)提高了溫度穩(wěn)定性。 力平衡加速度計(jì)把外加加速度轉(zhuǎn)化成電信號(hào)后，通過(guò)反饋，把輸出量和輸入量進(jìn)行比較，構(gòu)成了一個(gè)閉環(huán)系統(tǒng)，和開(kāi)環(huán)加速度計(jì)對(duì)比，采用力平衡的閉環(huán)測(cè)量方式有很多優(yōu)點(diǎn)：（1）力平衡加速度的前向環(huán)節(jié)的增益很大，增益的波動(dòng)對(duì)加速度計(jì)的測(cè)量精度影響很小，系統(tǒng)精度很高，主要取決于表頭的檔度；（2）具有更好的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性，有較寬的工作頻率；（3）閉環(huán)系統(tǒng)的等效阻尼、剛度、固有頻率可以通過(guò)改變電路參數(shù)來(lái)調(diào)整，比用機(jī)械方法來(lái)調(diào)整更容易、更靈活；（4）質(zhì)量塊的位移很小，因此剩余彈性力和摩擦力遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于輸入慣性力，所以力平衡式傳感器將比般傳感器具有更小的靈敏度閡值和更高工作量；（5）由于質(zhì)量塊的位移很小，所以傳感器的非線性也很小。3.2 微加速度計(jì)的應(yīng)用與發(fā)展趨勢(shì)3.2.1 微加速度計(jì)的應(yīng)用微機(jī)械加速度計(jì)以其尺寸小、成本低的誘人特點(diǎn)不僅在傳統(tǒng)應(yīng)用領(lǐng)域得到的應(yīng)用，而且在商業(yè)領(lǐng)域占據(jù)了廣泛的市場(chǎng)。低成本加速度計(jì)的商業(yè)應(yīng)用領(lǐng)域主要有:民用航空、車輛控制、高速鐵路、機(jī)器人、工業(yè)自動(dòng)化、探礦、玩具等等，加速度計(jì)的主要應(yīng)用領(lǐng)域見(jiàn)圖3-5所示。不同的應(yīng)用領(lǐng)域?qū)铀俣扔?jì)的性能要求也是不一樣的，表3-1給出了兩種不同應(yīng)用領(lǐng)域?qū)铀俣扔?jì)性能的要求。圖3-5 加速度計(jì)的應(yīng)用領(lǐng)域（1）汽車安全裝置微機(jī)械加速度計(jì)在汽車上的應(yīng)用包括安全控制功能，如車輪的操縱和自動(dòng)剎車、氣囊開(kāi)啟和防抱死系統(tǒng)等，從而組成高級(jí)安全汽車。安全氣囊是提高汽車行駛安全性的重要部件，是一種輔助的約束裝置。微機(jī)械加速度計(jì)在汽車發(fā)生碰撞使加速度測(cè)量值急劇增大時(shí)發(fā)出控制信號(hào)，加速度計(jì)立即給氣囊發(fā)送指令并及時(shí)彈出氣囊使其迅速充氣，置于司機(jī)、乘員與擋表3-1兩種常見(jiàn)應(yīng)用領(lǐng)域?qū)铀俣扔?jì)性能的要求風(fēng)玻璃或汽車車身之間，以保護(hù)車上的人員。汽車防滑系統(tǒng)是微機(jī)械加速度計(jì)用于汽車安全的又一重要應(yīng)用，該系統(tǒng)包括制動(dòng)防抱死系統(tǒng)(ABS)、加速滑功調(diào)節(jié)系統(tǒng)(ASR)和牽引控制系統(tǒng)(TCS)。汽車在雨雪天氣中的山路上行駛，容易發(fā)生側(cè)滑而造成車毀人亡。如果在汽車上裝有加速度計(jì)，一旦發(fā)生側(cè)滑，在駕駛員反應(yīng)之前，加速度信號(hào)可先通過(guò)汽車剎車系統(tǒng)進(jìn)行緊急剎車。此外，加速度計(jì)還可以用于汽車定位測(cè)量系統(tǒng)、自動(dòng)導(dǎo)航系統(tǒng)、車速控制系統(tǒng)、車體移動(dòng)防盜報(bào)警以及節(jié)油系統(tǒng)等方面，如今加速度計(jì)己經(jīng)成為汽車中一個(gè)重要的零部件。（2）探礦測(cè)震地層勘探是利用人工爆炸造成局部地震，在方圓上百公里的地區(qū)埋入上萬(wàn)只傳感器測(cè)量地震波型及強(qiáng)度，以測(cè)定何處有何種礦產(chǎn).隨著地震勘探高分辨率、高保真等要求的提出，國(guó)外一直在研究新的地震信號(hào)檢測(cè)技術(shù)。目前己見(jiàn)報(bào)道的有美國(guó)Input/Outpt System公司己成功開(kāi)發(fā)的微機(jī)電系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的新型地震檢波器。這種檢波器采用了MEMS(微機(jī)電系統(tǒng))技術(shù)的加速度傳感器，使地震檢波器的性能指標(biāo)有了很大的提高。試驗(yàn)資料表明，使用MEMS技術(shù)的檢波器所接收到的地震數(shù)據(jù)可以在最終疊加數(shù)據(jù)上保留低至3Hz的地震信號(hào)。此外，把24位模/數(shù)轉(zhuǎn)換和MEMS加速度傳感器一起集成進(jìn)檢波器殼體，可以直接輸出數(shù)字化的地震信號(hào)。微機(jī)械加速度計(jì)在靈敏度、體積、堅(jiān)固度、噪聲等方面都已經(jīng)達(dá)到傳統(tǒng)機(jī)械傳感器的水平，并在頻率響應(yīng)、矢量保真度等方面比傳統(tǒng)機(jī)械傳感器有明顯的改善，傳感器的替代更新將不可避免。（3）機(jī)器人狀態(tài)控制對(duì)機(jī)器人控制系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，加速度是一個(gè)重要的狀態(tài)變量。對(duì)于各自由度的位置控制，可利用加速度計(jì)獲得機(jī)器人的加速度，對(duì)加速度進(jìn)行一次積分可以獲得機(jī)器人的速度，對(duì)加速度進(jìn)行二次積分可獲得機(jī)器人的位置，從而根據(jù)這些信息形成反饋校正。在機(jī)器人系統(tǒng)控制中，加速度計(jì)輸出不僅可以直接作為加速度狀態(tài)變量，用于現(xiàn)代控制理論的狀態(tài)反饋進(jìn)行系統(tǒng)綜合，也可以作為經(jīng)典控制理論的反饋校正，此時(shí)相當(dāng)于串聯(lián)校正中的PID校正(即超前一滯后校正)。（4）在其他方面的應(yīng)用 硅微機(jī)械加速度計(jì)的另一方面應(yīng)用是心臟起搏器，先進(jìn)的心臟起搏器設(shè)計(jì)中包含多個(gè)傳感器，其中1-2只加速度計(jì)用來(lái)檢測(cè)病人的運(yùn)動(dòng)，以使救護(hù)設(shè)備的輸出適應(yīng)病人的需求。 此外高層建筑會(huì)因風(fēng)力、地殼運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生搖晃，工業(yè)或海洋結(jié)構(gòu)件會(huì)在外力作用下發(fā)生振動(dòng)，水壩會(huì)在水壓作用下發(fā)生滑移，這些都需要監(jiān)控。我們用微機(jī)械加速度計(jì)組成測(cè)斜儀，放在建筑物上，或者通過(guò)埋在水壩上的導(dǎo)管置入水壩體中，它就能時(shí)刻監(jiān)視建筑物、水壩、斜坡等的變化，測(cè)量出所在平臺(tái)的傾斜度，及時(shí)報(bào)告傾斜信息，以防止建筑物倒塌、水壩潰決、滑坡等事故造成的損失。隨著加速度計(jì)的不斷發(fā)展，加速度計(jì)的應(yīng)用領(lǐng)域也越來(lái)越廣，在儀器儀表、設(shè)備檢測(cè)、方向測(cè)量、傾角和搖擺測(cè)量、工業(yè)振動(dòng)檢測(cè)、貴重物品防摔、運(yùn)動(dòng)員輔助訓(xùn)練等中也發(fā)揮著重要的作用。目前加速度計(jì)廠家開(kāi)始把目光投向了前景更為廣闊的消費(fèi)電子產(chǎn)品，尤其是便攜式設(shè)備市場(chǎng)。美國(guó)模擬器件公司(ADI)日前新推出了3軸MEMS加速度計(jì)首款產(chǎn)品ADXL330，利用3軸MEMS加速度計(jì)開(kāi)發(fā)出的新型應(yīng)用有:帶有運(yùn)動(dòng)檢測(cè)和狀態(tài)感知的手機(jī)以監(jiān)視手機(jī)所在位置和被使用狀況;帶有硬盤保護(hù)系統(tǒng)的筆記本計(jì)算機(jī)和媒體播放器;可移動(dòng)游戲機(jī)，通過(guò)改善當(dāng)前游戲的界面和開(kāi)發(fā)新的基于運(yùn)動(dòng)的游戲而提供更多的互動(dòng)、直觀和趣味的游戲體驗(yàn);數(shù)碼相機(jī)，通過(guò)檢測(cè)位置、運(yùn)動(dòng)和振動(dòng)而自動(dòng)地幫助用戶更好地拍照。這些都表明了加速度計(jì)的應(yīng)用前景是極為廣闊的。3.2.2 微加速度計(jì)的發(fā)展趨勢(shì) 微機(jī)電系統(tǒng)技術(shù)的進(jìn)步和工藝水平的提高，也給微機(jī)械加速度計(jì)的發(fā)展帶來(lái)了新的機(jī)遇。通過(guò)了解國(guó)內(nèi)外微機(jī)械加速度計(jì)的研究動(dòng)態(tài)，總結(jié)出微機(jī)械加速度計(jì)以下幾點(diǎn)發(fā)展趨：(1)高分辨率和大量程的微硅加速度計(jì)成為研究的重點(diǎn)。由于慣性質(zhì)量塊比較小，所以用來(lái)測(cè)量加速度和角速度的慣性力也相應(yīng)比較小，系統(tǒng)的靈敏度相對(duì)較低，這樣開(kāi)發(fā)出高靈敏度的加速度計(jì)顯得尤為重要。無(wú)論是民用還是軍事用途，精度高、量程大的微機(jī)械加速度計(jì)將會(huì)大大拓寬其運(yùn)用范圍.目前在航空航天及軍事上應(yīng)用的加速度計(jì)的精度一般在之間，民用的加速度計(jì)精度則要低一些。 (2)多軸加速度計(jì)的開(kāi)發(fā)成為新的方向。慣性測(cè)量組合有六個(gè)輸出變量，其中三個(gè)是相互正交的X, Y, Z三軸上的加速度。已有文獻(xiàn)報(bào)道開(kāi)發(fā)出三軸微硅加速度計(jì)，其所用的方法也各不相同，但是其性能離實(shí)用還有一段距離，多軸加速度計(jì)的解禍?zhǔn)墙Y(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中的一個(gè)難點(diǎn)。 (3)數(shù)字化輸出和具備通信能力的微弱信號(hào)集成電路。為了獲得高分辨率，電路應(yīng)能檢測(cè)aF(法拉)量級(jí)變化的微弱信號(hào)，這在對(duì)體積有著嚴(yán)格要求的儀表集成電路是一個(gè)極大的挑戰(zhàn)。另外隨著信息化網(wǎng)絡(luò)化的發(fā)展，數(shù)字化輸出和具備通信能力也成為微機(jī)械加速度計(jì)的發(fā)展方向。其輸出可以直接進(jìn)入計(jì)算機(jī)，也便于用在諸如傳感器陣列、嵌入式器件等應(yīng)用場(chǎng)合。 (4)溫漂小、遲滯效應(yīng)小成為新的性能目標(biāo)。選擇合適的材料，采用合理的結(jié)構(gòu)，以及應(yīng)用新的低成本溫度補(bǔ)償環(huán)節(jié)，能夠大幅度提高微機(jī)械加速度計(jì)的精度。 (5)將微機(jī)械加速度計(jì)表頭和信號(hào)處理電路集成在單片基體上，也能夠減小信號(hào)傳輸損耗，降低電路噪聲，抑制電路寄生電容的干擾。 (6)選擇合理的工藝手段和材料，降低制作成本，為微機(jī)械加速度計(jì)批量化生產(chǎn)提供工藝路線，同時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)化微機(jī)電系統(tǒng)工藝，確保加工結(jié)果均勻、穩(wěn)定、提高成品率，為微機(jī)械加速度計(jì)投片生產(chǎn)提供一套利于操作、重復(fù)性好的工藝方法，也是微硅加速度計(jì)發(fā)展的重要方向。 (7)微機(jī)理研究。微機(jī)械加速度計(jì)屬于微米量級(jí)，隨著微結(jié)構(gòu)尺寸的不斷縮小，構(gòu)件可承普的外載荷和體積力變得次要，而構(gòu)件間的摩擦力和其他表面力成為影響性能的主要因素。微機(jī)械的力學(xué)系統(tǒng)特征和材料特征成為微機(jī)理研究的重要方面。 (8)可靠性研究。微機(jī)械加速度計(jì)的失效在汽車安全、心臟起搏器、慣性導(dǎo)航和制導(dǎo)等方面的應(yīng)用中是致命的，因此可靠性應(yīng)用研究在目前引起了高度重視。技術(shù)的成熟和廣泛應(yīng)用與可靠性規(guī)律的充分掌握和測(cè)試手段的完善是分不開(kāi)的。深入研究其失效規(guī)律，掌握失效規(guī)律后，如何在器件設(shè)計(jì)、制造和使用中避免失效或性能下降都是需要進(jìn)一步研究的方面。第4章 懸臂梁式微加速計(jì)的有限元建模與仿真4.1 有限元法的發(fā)展和ANSYS軟件由于微加速度計(jì)的高度集成化、結(jié)構(gòu)尺寸小以及加工工藝對(duì)結(jié)構(gòu)的限制，使得其設(shè)計(jì)成為項(xiàng)復(fù)雜的任務(wù)。本文利用有限元分析軟件ANSYS建立了微加速度計(jì)(懸臂梁式)的結(jié)構(gòu)模，采用有限元方法對(duì)其結(jié)構(gòu)進(jìn)行模態(tài)分析，得出了微加速度計(jì)結(jié)構(gòu)尺寸對(duì)其諧振頻率及靈敏度的影響規(guī)律。4.1.1 有限元法的發(fā)展 有限元方法是解決工程和數(shù)學(xué)物理問(wèn)題的數(shù)值方法?？捎糜邢拊椒ń鉀Q的有關(guān)工程和數(shù)學(xué)領(lǐng)域內(nèi)的典型問(wèn)題包括結(jié)構(gòu)分析、熱傳導(dǎo)、流體流動(dòng)、質(zhì)量傳輸和電磁電位。涉及復(fù)雜幾何形狀、荷載和材料特性的問(wèn)題通常不能得到解析形式的數(shù)學(xué)解答。除數(shù)學(xué)表達(dá)給出的解析形式的解答得出物體內(nèi)(此處為總體結(jié)構(gòu)或有關(guān)的物理系統(tǒng))任何位置所要求的未知量的數(shù)值，因此對(duì)于物理中的無(wú)限多個(gè)位置都是可靠的。這些解析解通常要求解常微分方程或偏微分方程，由于復(fù)雜的幾何形狀、荷載和材料特性通常得不到解析解，因此我們需要依靠數(shù)值方法，如有限元方法得出可以接受的解答。用有限元方法求解一個(gè)問(wèn)題是要求解聯(lián)立代數(shù)方程組，而不是解微分方程。這些數(shù)值解給出連續(xù)體中多個(gè)離散點(diǎn)的未知量的近似值。因此模擬物體的過(guò)程是將一個(gè)物體劃分成由小的物體或單元(有限元)組成的等價(jià)系統(tǒng)、這些單元通常與兩個(gè)或更多的單位(節(jié)點(diǎn))相互連接，或與邊界線或表面相互連接，這個(gè)過(guò)程叫做離散化。在有限元方法中，代替一次求解整個(gè)物體，建立每一個(gè)有限單元的方程，并組合這些方程得出整個(gè)物體的解答。 簡(jiǎn)言之，結(jié)構(gòu)問(wèn)題的求解通常是指確定每個(gè)節(jié)點(diǎn)的位移和構(gòu)成承載結(jié)構(gòu)的每個(gè)單元內(nèi)的應(yīng)力。在非結(jié)構(gòu)問(wèn)題中，節(jié)點(diǎn)未知量可以是熱流或流體流動(dòng)產(chǎn)生的溫度或流體壓力。 因此只有隨著高速數(shù)字計(jì)算機(jī)的發(fā)展，這種方法才變得普遍起來(lái)。 Argyris和Kelsey1954年利用能量原理建立了矩陣結(jié)構(gòu)分析方法。此發(fā)展說(shuō)明能量原理在有限元方法中起著重要的作用。 Turner等人1956年首次處理二維單元。他們推導(dǎo)了桿單元、梁?jiǎn)卧?、平面?yīng)力二維三角單元和矩形單元的剛度矩陣，并概括了通常叫做直接剛度法的過(guò)程，以得出總體剛度矩陣的步驟。隨著20世紀(jì)50年代早期高速數(shù)字計(jì)算機(jī)的發(fā)展，Turner等人的工作促進(jìn)了用矩陣符號(hào)表示的有限元?jiǎng)偠确匠痰倪M(jìn)一步發(fā)展。Clough1960年在用三角單元和矩形單元進(jìn)行平面應(yīng)力分析時(shí)引進(jìn)了“有限元”習(xí)慣用語(yǔ)。 Melosh 1961年建立了平面矩形板彎曲單元?jiǎng)偠染仃?。隨后Grafton和Strome1963年建立了軸對(duì)稱殼和壓力容器的曲面殼彎曲單元?jiǎng)偠染仃嚒?Martin于1961年，Gallugher等人于1962年，Melosh于1963年用建立四面體剛度矩陣的方法將有限元方法延伸到三維問(wèn)題。Argyris 1964年研究了其他的三維單元。Clough和Rashid, Wilson1965年考慮了非鈾對(duì)稱固體的特例。 20世紀(jì)60年代早期以前，大多數(shù)有限元工作是處理小應(yīng)變、小位移、彈性材料和靜荷載。然而，Turner等人1960年考慮了大撓度和熱應(yīng)力分析，Gallugher等人1962年考慮了材料非線性，Gallagher和Padlog1963年還首次處理了屈曲問(wèn)題。Zienkiewicz等人1968年將有限元方法擴(kuò)充到粘彈性問(wèn)題。 Archer1965年在建立一致質(zhì)量矩陣中考慮了動(dòng)力分析，用于分析分布質(zhì)量系統(tǒng)，如結(jié)構(gòu)分析中的桿和梁。 Melosh 1963年認(rèn)識(shí)到有限元方法可以借助變分公式建立，有限元方法開(kāi)始用于解非結(jié)構(gòu)應(yīng)用問(wèn)題。Zienkiewicz和Cheung1965年，Martin 1968年.Wilson和Nickel l 966年求解場(chǎng)問(wèn)題，如確定軸的扭轉(zhuǎn)、流體流動(dòng)和熱傳導(dǎo)。 由于加權(quán)殘余法的適應(yīng)性使有限元方法得以進(jìn)一步擴(kuò)展.Szaho和Lee1969年首先推導(dǎo)了從前已知的用于結(jié)構(gòu)分析的彈性方程，然后Zienkiewicz和Parekh 1970年推導(dǎo)了用于瞬態(tài)場(chǎng)問(wèn)題的方程。就是從這時(shí)開(kāi)始認(rèn)識(shí)到，當(dāng)直接公式和變分公式難以或不可能使用時(shí)，加權(quán)殘余法常常是適當(dāng)?shù)?。例如，Lyness等人1977年將加權(quán)殘余法用于確定磁場(chǎng)。 Belytschko 1976年考慮了與大位移非線性動(dòng)力特性有關(guān)的問(wèn)題.并改進(jìn)了求解得出的方程組的數(shù)值技術(shù)。 有限元方法一個(gè)相當(dāng)新的應(yīng)用領(lǐng)域是生物工程領(lǐng)域。這個(gè)領(lǐng)域仍然被非線性材料、幾何非線性和其他尚待發(fā)現(xiàn)的復(fù)雜問(wèn)題等造成的困難所困擾。從20世紀(jì)50年代早期到現(xiàn)在，應(yīng)用有限元方法解決復(fù)雜的工程問(wèn)題已經(jīng)取得了巨大的進(jìn)展。工程師、應(yīng)用數(shù)學(xué)家和其他科學(xué)家將毫無(wú)疑問(wèn)會(huì)建立新的應(yīng)用領(lǐng)域。4.1.2 ANSYS8.0軟件簡(jiǎn)介134.1.2.1 發(fā)展歷程ANSYS是融結(jié)構(gòu)，熱，流體，電磁和聲學(xué)于一體的大型CAE通用有限元分析軟件，可廣泛用于核工業(yè)，鐵道，石油化工，航天航空，機(jī)械制造，能源，汽車交通，國(guó)防軍工，電子，土木工程，造船，生物醫(yī)學(xué)，輕工，地礦，水利以及日用家電等一般工業(yè)及科學(xué)研究。該軟件可以在大多數(shù)計(jì)算機(jī)及操作系統(tǒng)（如Windows,UNIX,Linux,IRIx和HP-UX）中運(yùn)行。從PC到工作站直至巨型計(jì)算機(jī)，ANSYS文件在其所有的產(chǎn)品系列和工作平臺(tái)上均兼容。ANSYS的第一個(gè)集成計(jì)算機(jī)流體動(dòng)力學(xué)（CFD）功能也是第一個(gè)，并且是唯一一個(gè)包括多物理場(chǎng)分析功能的軟件。ANSYS是Analysis SYStem的簡(jiǎn)寫(xiě)，是一種廣泛性的商業(yè)套裝工程分析軟件。該軟件從1971年的2.0版本至本文所用的8.0版本，已有30多年的歷史。目前已有許多國(guó)際化大公司以ANSYS作為其標(biāo)準(zhǔn)。其版本號(hào)的第一個(gè)數(shù)字表示軟件本身有重大的改進(jìn)及更新，第二個(gè)數(shù)字表示有小幅度的改進(jìn)及更新，如表4-1所示表4-1 ANSYS發(fā)展歷程版本年份版本年份版本年份2.019714.419895.519993.019785.019925.720014.019825.119956.020014.119835.219966.120024.219855.319967.020024.319875.419978.020044.1.2.2 組成與特點(diǎn)ANSYS有兩個(gè)基本層:開(kāi)始層和處理器層。當(dāng)?shù)谝淮芜M(jìn)入ANSYS時(shí)，用戶處于處理器層。從處理器層可以進(jìn)入任何一個(gè)ANSYS處理器，如圖4-1所示。圖4-1ANSYS程序組織結(jié)構(gòu)處理器層是完成特定目的的函數(shù)和例程的集合。用戶能夠從處理器層清除數(shù)據(jù)庫(kù)或改變文件分配。 常用的處理器有三種;(1)預(yù)處理器(PREP7)(2)處理器(SOLUTION)，和(3)通用后處理器(POSTI)。預(yù)處理器(PREP7)包含了創(chuàng)建模型所需的命令: （1）定義單元的類型和選項(xiàng)。 （2）定義單元的實(shí)常數(shù)(real constants)。 （3）定義材料屬性。 （4）建立幾何模型(model geometry)。 （5）定義網(wǎng)格控制。 （6）用網(wǎng)格劃分創(chuàng)建的棋型。 求解處理器(SOLUTION)包含了應(yīng)用邊界條件和負(fù)荷的命令。例如，對(duì)于結(jié)構(gòu)問(wèn)題、可以定義位移邊界條件和力，對(duì)于熱傳遞問(wèn)題，可以定義邊界溫度或傳導(dǎo)表面。一旦求解處理器(S OLUTION)可以使用所有信息，它會(huì)求解出節(jié)點(diǎn)的值。可以使用通用后處理器(POSTI)中的命令列舉和顯示分析結(jié)果: （1）從結(jié)果文件提取結(jié)果數(shù)據(jù)。 （2）讀取單元結(jié)果數(shù)據(jù) （3）繪制結(jié)果。 （4）列表顯示結(jié)果?？梢允褂闷渌奶幚砥鲌?zhí)行其他的任務(wù)。例如，可以使用時(shí)間一歷史處理器(POST26)中的命今查看暫態(tài)分析模型中某一點(diǎn)隨時(shí)間變化的結(jié)果。用戶能夠使用設(shè)計(jì)優(yōu)化處理器(OPT)進(jìn)行設(shè)計(jì)優(yōu)化分析。ANSYS8.0軟件分析過(guò)程包括3個(gè)組成模塊：前處理，求解及后處理。（1） 前處理模塊前處理用于定義求解所需的數(shù)據(jù)。用戶可選擇坐標(biāo)系統(tǒng)，單元類型，定義實(shí)常數(shù)和材料特征，建立實(shí)體模型并對(duì)其進(jìn)行網(wǎng)格劃分，控制節(jié)點(diǎn)和單元以及定義耦合和約束方程。通過(guò)運(yùn)行一個(gè)統(tǒng)計(jì)模塊，用戶還可以預(yù)測(cè)求解過(guò)程所需的文件大小及內(nèi)存需求。在ANSYS中，坐標(biāo)系統(tǒng)用于定義空間幾何結(jié)構(gòu)的位置，節(jié)點(diǎn)自由度的方向，材料特性的方向以及改變圖形的顯示和列表。程序中可用的坐標(biāo)系統(tǒng)類型有笛卡爾坐標(biāo)，柱坐標(biāo)，球坐標(biāo)，橢球坐標(biāo)及環(huán)坐標(biāo)，這些坐標(biāo)系統(tǒng)均能在任意方向設(shè)置。用戶在前處理階段輸入的數(shù)據(jù)將成為ANSYS集中數(shù)據(jù)庫(kù)坐標(biāo)系表，單元類型表，材料特性表，關(guān)鍵點(diǎn)表，節(jié)點(diǎn)表以及載荷表等組成。定義某個(gè)表中的數(shù)據(jù)后，該數(shù)據(jù)即可通過(guò)表項(xiàng)編號(hào)被引用。例如用戶定義幾個(gè)坐標(biāo)系后，可通過(guò)簡(jiǎn)單地引用相應(yīng)的編號(hào)（表項(xiàng)編號(hào)）激活它們。一套數(shù)據(jù)庫(kù)控制命令可用于選擇數(shù)據(jù)庫(kù)的部分?jǐn)?shù)據(jù)，以完成特定操作?；谝欢ǖ臉?biāo)準(zhǔn)，諸如幾何位置，實(shí)體模型單元，單元類型，材料類型及節(jié)點(diǎn)和單元編號(hào)等，用戶可選擇所需的數(shù)據(jù)，例如基于幾何位置比基于結(jié)點(diǎn)和單元的編號(hào)更易于定義或改變復(fù)雜的邊界條件。雖然用戶可輸入與模型有關(guān)的多方面的信息，但在求解過(guò)程中程序只使用特定分析所需的那部分?jǐn)?shù)據(jù)。把模型劃分成組元是選擇模型數(shù)據(jù)的另一個(gè)便利方法，所謂組元是指用戶為了清晰或組織合乎邏輯而定義的幾何圖元組。為了清楚顯示一個(gè)復(fù)雜模型的各個(gè)部分，組元可以顯示成不同顏色。ANSYS8.0提供了廣泛的模型生成功能，使用戶可快捷地建立實(shí)際工程系統(tǒng)的有限元模型。它提供了3種不同的建模方法，即模型導(dǎo)入，實(shí)體建模及直接生成。每種方法有其獨(dú)特的特點(diǎn)和優(yōu)點(diǎn)，用戶可選擇其一或其組合建立分析模型。（2） 求解模塊在前處理階段完成建模后，用戶在求解階段已通過(guò)求解器獲得分析結(jié)果。在該階段用戶可以定義分析類型，分析選項(xiàng)，載荷數(shù)據(jù)和載荷步選項(xiàng)，然后開(kāi)始有限元的求解。直接求解器，如波前求解器可計(jì)算出線性聯(lián)立方程組的精確解。ANSYS還提供了一個(gè)既可用于線性分析，又可用于非線性分析的有效的稀疏矩陣求解器。在要求求解精度和求解時(shí)間的靜態(tài)及瞬態(tài)分析中，該求解器可代替迭代求解器。由于該求解器基于方程的直接消去，因而可容易地處理病態(tài)矩陣。對(duì)于接觸狀態(tài)可改變拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)并影響波前寬度的非線性分析，以及模型為具有多個(gè)波前的多分支結(jié)構(gòu)的任何分析，如渦輪發(fā)動(dòng)機(jī)的葉片以及汽車的排氣系統(tǒng)，該求解器都較為適用。這個(gè)求解器只能用于真正的對(duì)稱矩陣，與波前及其他直接求解器相比，能顯著加速求解速度。作為直接求解器的代替，用戶可激活一個(gè)迭代求解器，這在求解大規(guī)模問(wèn)題時(shí)，可節(jié)省計(jì)算機(jī)資源，并可減少計(jì)算時(shí)間。幾乎所有的分析問(wèn)題都是求解一系列的線性聯(lián)立方程組，迭代求解器通過(guò)迭代求出近似解。ANSYS提供了預(yù)條件共軛梯度（PCG）求解器，它是一個(gè)稱為PowerSolver的高效求解器，Jacobi共軛梯度(JCG)求解器，以及不完全Cholesky共軛梯度（ICCG）求解器。針對(duì)特定的問(wèn)題，用戶可從中任選一個(gè)最合適的求解器求解，從而最大限度地提高效率。一般來(lái)說(shuō)，迭代求解器更適用于大而復(fù)雜的問(wèn)題。對(duì)于求解場(chǎng)問(wèn)題（包括聲場(chǎng)，傳熱場(chǎng)以及電磁場(chǎng)問(wèn)題），以及具有對(duì)稱，稀疏，正定矩陣的其他大型問(wèn)題，迭代求解器更為有效。（3） 后處理模塊ANSYS的后處理過(guò)程在前處理和求解過(guò)程之后，它可以通過(guò)友好的用戶界面獲得求解過(guò)程的計(jì)算結(jié)果并對(duì)這些結(jié)果進(jìn)行運(yùn)算。例如這些結(jié)果可能包括位移，溫度，應(yīng)力，應(yīng)變，速度及熱流等，輸出形式有圖形顯示和數(shù)據(jù)列表兩種。在交互式后處理階段完全同ANSYS前處理和求解階段集成在一起，故求解結(jié)果已存于數(shù)據(jù)庫(kù)且能立即查看。在求解階段，分析結(jié)果寫(xiě)入ANSYS數(shù)據(jù)庫(kù)及結(jié)果文件。單個(gè)子步的結(jié)果作為數(shù)據(jù)集保存，每個(gè)數(shù)據(jù)集可用的數(shù)據(jù)量和類型由所完成的分析類型及求解階段的設(shè)置的選項(xiàng)來(lái)控制。對(duì)于某個(gè)分析的每一載荷部，用戶可指定每個(gè)子步，最終子步或最終子步和中間子步的組合寫(xiě)數(shù)據(jù)庫(kù)，用戶同樣可以選擇寫(xiě)數(shù)據(jù)組的范圍，如位移，應(yīng)力及反作用力。后處理訪問(wèn)數(shù)據(jù)集的方法有兩種：一是通用后處理器POST1檢查整個(gè)模型的某一部分中任意一個(gè)特定數(shù)據(jù)組的結(jié)果；二是用時(shí)間歷程后處理器POST26跨多個(gè)數(shù)據(jù)集檢查選擇的部分模型數(shù)據(jù)，如特定節(jié)點(diǎn)的位移或單元應(yīng)力。數(shù)據(jù)從結(jié)果文件讀出后，數(shù)據(jù)保存于ANSYS數(shù)據(jù)庫(kù)中。后處理中允許訪問(wèn)所有輸入數(shù)據(jù)（幾何模型，材料和載荷等）。使用交互式可以很方便地進(jìn)行數(shù)據(jù)庫(kù)操作并立即提供結(jié)果圖形和結(jié)果列表。通過(guò)Q切片功能可以得到所分析的模型在任何平面的結(jié)果。ANSYS8.0的技術(shù)特點(diǎn)如下：（1） 唯一能實(shí)現(xiàn)多場(chǎng)及多場(chǎng)耦合功能的軟件。（2） 唯一實(shí)現(xiàn)前后處理，分析求解及多場(chǎng)分析統(tǒng)一數(shù)據(jù)庫(kù)的大型FEA軟件（3） 獨(dú)一無(wú)二的優(yōu)化功能，唯一具有流場(chǎng)優(yōu)化功能的CFD軟件。（4） 融前后處理與分析求解于一身。（5） 強(qiáng)大的非線性分析功能。（6） 快速求解器。（7） 最早采用并行計(jì)算技術(shù)的FEA軟件。（8） 從個(gè)人機(jī)，工作站，大型機(jī)直至巨型機(jī)所有硬件平臺(tái)上全部數(shù)據(jù)文件兼容。（9） 智能網(wǎng)格劃分。（10） 支持從PC,WS到巨型機(jī)所有硬件平臺(tái)。（11） 從個(gè)人機(jī)，工作站，大型機(jī)，直至巨型機(jī)所有硬件平臺(tái)上統(tǒng)一用戶界面。（12） 可與大多數(shù)的CAD軟件集成并有接口。（13） 多層次多框架的產(chǎn)品系列。（14） 良好的用戶開(kāi)發(fā)環(huán)境。4.2 實(shí)體模型的建立本文建立兩種加速度計(jì)模型如圖4-2所示，同時(shí)表4-2給出了結(jié)構(gòu)尺寸參數(shù)。第一種是簡(jiǎn)單的單懸臂梁結(jié)構(gòu)，其上同時(shí)包含了檢測(cè)質(zhì)量與敏感元件;第二種是四懸臂梁結(jié)構(gòu)，檢測(cè)質(zhì)量加在平行的四懸臂梁的末端。如圖4-2(a)所示簡(jiǎn)單懸臂梁可以認(rèn)為其慣性載荷是沿著梁縱向分布。此加速度計(jì)的靈敏度變化來(lái)自慣性載荷引起的懸臂梁的縱向變形，對(duì)其靈敏度的分析是基于假設(shè)壓電層的厚度遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于彈性層的厚度靈敏度Sy的表達(dá)式近似給出如下： (4-1)圖4-2(a)單懸臂梁結(jié)構(gòu) (b)集成檢測(cè)質(zhì)量塊四懸臂梁結(jié)構(gòu)在這個(gè)表達(dá)式中，是橫向的壓電禍合系數(shù)，是梁的密度，b是梁的寬度，L是梁的長(zhǎng)度，是彈性懸臂梁基底的厚度，是壓電層的厚度，假設(shè)且彈性?？臻g的彈性模量和壓電薄膜彈性模量相同表4-2(a)為單懸臂梁尺寸參數(shù)(b)集成檢測(cè)質(zhì)量塊懸臂梁尺寸參數(shù)參數(shù)如圖4-2-1(a)數(shù)值參數(shù)如圖4-2-1(b)數(shù)值45045050252.04500.54502.32.30.7(a) (b)。對(duì)于實(shí)際設(shè)計(jì)中，不能完全認(rèn)為假設(shè)是正確的，然而簡(jiǎn)單的分析仍舊有利于我們目前所討論的最佳設(shè)計(jì)方案。的表達(dá)式指出靈敏度可以通過(guò)減小彈性層的厚度使其增大，然而這個(gè)參數(shù)是受我們所假設(shè)限制的，更重要的是和都受到加速度計(jì)自然頻率的限制。靈敏度和固有頻率之間的平衡是加速度計(jì)最終設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)的一個(gè)基本限制條件，當(dāng)靈敏度(與噪聲水平一起)為傳感器檢測(cè)到最小可測(cè)信號(hào)，同時(shí)固有頻率顯示了傳感器的可控帶寬。簡(jiǎn)單懸臂梁的固有頻率司一以近似地表不為： (4-2)把(4-2)式中L代入(4-1)式中可得 (4-3)其中若假設(shè)是用來(lái)消除幾項(xiàng)條件，并且只是作為材料性質(zhì)的函數(shù)，不會(huì)因?yàn)閹缀纬叽绲母淖兌淖?。?jiǎn)化后的靈敏度表達(dá)式如式(4-3)給出，可以通過(guò)增加梁的寬度或增加梁的厚度來(lái)提高靈敏度，通過(guò)設(shè)計(jì)圖可以看到增加梁的寬度很容易辦到，但是若要只是通過(guò)b的線性增加使其靈敏度發(fā)生變化只有通過(guò)量級(jí)的調(diào)整。此外，傳感器輸出的電容也是與b的線性增大有關(guān)，這點(diǎn)反過(guò)來(lái)也增加了傳感器的噪聲基底。第二點(diǎn)是增大梁的厚度，若靈敏度是隨著梁厚度漸變的，則此種力一法更有效率，另外，增大梁的厚度降低了節(jié)點(diǎn)電容使變?yōu)橐粋€(gè)常數(shù)。 對(duì)于梁加速度計(jì)如圖4-2(b)所示，集成檢測(cè)質(zhì)量塊也可以進(jìn)行類似的分析，對(duì)于這個(gè)設(shè)計(jì)，由于檢測(cè)質(zhì)量塊的存在，一個(gè)額外項(xiàng)必須包含在分析當(dāng)中，對(duì)典型設(shè)計(jì)情況而言，檢測(cè)質(zhì)量塊要遠(yuǎn)大于懸臂梁屈曲質(zhì)量，梁的屈曲對(duì)于固有載荷的貢獻(xiàn)是很小的，可以忽略不計(jì)。在這樣的假設(shè)條件下，靈敏度可以表示為： (4-4)新參數(shù)和是連接在懸臂梁屈曲末尾處檢測(cè)質(zhì)量單元的長(zhǎng)和寬，定義n是平行屈曲單元的數(shù)目，器件固有頻率的表達(dá)式可近似表示為： (4-5)在固有頻率表達(dá)式中出現(xiàn)的四個(gè)設(shè)計(jì)參數(shù)與簡(jiǎn)單懸臂梁加速度計(jì)不同，以上兩個(gè)方程可合并為一個(gè)方程，即 (4-6)其中參數(shù)只是材料性質(zhì)的函數(shù)，與簡(jiǎn)單懸臂梁?jiǎn)呜ｎ愃疲鲜奖砻黛`敏度的增大可以通過(guò)增加屈曲的寬度或梁的厚度，增加屈曲寬度來(lái)提高靈敏度的方式是以增加電容和噪聲為代價(jià)的，相對(duì)的，增加梁厚度的方式來(lái)提高靈敏度卻不會(huì)影響到電容。一個(gè)更為合理的選擇是增大的比例，這樣同時(shí)增大了靈敏度也減小了電容。4.3 四懸臂梁的模態(tài)分析模態(tài)分析用于確定設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)或機(jī)器部件的振動(dòng)特性，即結(jié)構(gòu)的固有頻率和振型，給出模態(tài)參與系數(shù)。他們是承受動(dòng)態(tài)載荷結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中的重要參數(shù)，也是其他動(dòng)力學(xué)分析問(wèn)題的起點(diǎn)。ANSYS中的模態(tài)分析是線性分析，任何非線性特性都將被忽略。典型的無(wú)阻尼模態(tài)分析求解的基本方程是經(jīng)典的特征值問(wèn)題: (4-7)式中各符號(hào)的含義如下:剛度矩陣:第i階模態(tài)的振型向量(特征向量) :第7階模態(tài)的固有頻率:質(zhì)量矩陣模態(tài)分析過(guò)程主要步驟如:(1)建立有限元模型(2)施加載荷并求解(3)擴(kuò)展模態(tài)(4)提