北師大版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)《頻數(shù)與頻率》學(xué)案

第五章 數(shù)據(jù)的收集與處理 5.3 頻數(shù)與頻率 【思維導(dǎo)航】 1、 什么叫頻數(shù)、頻率？頻數(shù)與頻率有什么關(guān)系？ 2、 如何利用頻數(shù)、頻率分析收集來(lái)的數(shù)據(jù)？ 【目標(biāo)導(dǎo)航】 1．了解頻數(shù)分布的意義，會(huì)得出一組數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布． 2．會(huì)繪制頻數(shù)分布直方圖與頻數(shù)分布折線(xiàn)圖． 【教學(xué)過(guò)程】 一、 活動(dòng)導(dǎo)入 你喜歡看足球比賽嗎？你喜歡的足球明星是誰(shuí)？ 1、小明調(diào)查了八（1）班50名同學(xué)最喜歡的足球明星，結(jié)果如下： (其中A代表貝克漢母，B代表費(fèi)戈，C代表羅納爾多，D代表巴喬). A A B C D A B A A C B A A C B C A A B C A A B A C D A A C D B A C D A A A C D A C B A A C C D A A C 問(wèn)：根據(jù)這個(gè)結(jié)果，你能很快說(shuō)出該班同學(xué)最喜歡的足球明星嗎？ 你認(rèn)為小明的數(shù)據(jù)表示方式好不好？你能設(shè)計(jì)出一個(gè)比較好的表示方式嗎？ 2、 小麗根據(jù)小明的結(jié)果，制成了下面的圖表，你能從中迅速判斷出該班同學(xué)最喜歡的足球明星嗎？ 足球明星 學(xué)生數(shù) A 正正正正　　23 B 正　　　　　8 C 正正　　　　13 D 正一　　　　　6 A B C 15 10 5 D 從上表可以看出，A，B，C，D出現(xiàn)的次數(shù)有多有少，它們出現(xiàn)的頻繁程度不同.我們稱(chēng)每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的次數(shù)為頻數(shù),而每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的比值為頻率. 如,A的頻數(shù)為23.A的頻率為 頻數(shù),頻率和總個(gè)數(shù)之間的公式: 頻率= 頻數(shù)= 總次數(shù)= 二、 經(jīng)典例題 例題 悟道 例1 初二(1)有學(xué)生50人,一次測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤? 分組 人數(shù) 頻數(shù) 頻率 49.5—59.5 4 59.5—69.5 5 69.5—79.5 8 79.5—89.5 13 89.5—99.5 20 合計(jì) 50 (1)填空. (2)發(fā)現(xiàn): 各組頻數(shù)之和等于_______, 各組頻率之和等于________. (3)眾數(shù)在________________范圍; 中位數(shù)在_______________范圍. 例2：某中學(xué)在一次健康知識(shí)測(cè)試中，抽取了部分學(xué)生的成績(jī)（分?jǐn)?shù)都為整數(shù)，滿(mǎn)分為100分）為樣本，繪制成如圖的頻率分布直方圖.請(qǐng)結(jié)合頻率分布直方圖回答下列問(wèn)題： （1）本次測(cè)試中被抽樣的學(xué)生有多少人？ （2）分?jǐn)?shù)在90.5~100.5這一組的頻率是多少？ （3）這次測(cè)試成績(jī)的眾數(shù)在那個(gè)小組內(nèi)？ （4）若這次測(cè)試成績(jī)80分以上（含80分)為優(yōu)秀，則優(yōu)秀率不低于多少？ 三、 當(dāng)堂練習(xí) 1、觀察下表： 身高（米） 1.5 1.6 1.7 1.8 人數(shù)（人） 2 25 11 2 其中身高為1.6米的人數(shù)的頻率是( ) A.0.4 B.0.625 C.6.25 D.0.375 2、某班60名同學(xué)中,身高為1.50米—1.65米的人數(shù)為12人,那么這組數(shù)據(jù)的頻數(shù)是___,頻率是____. 3、某班學(xué)生參加考試,分?jǐn)?shù)是60-70分的組的人數(shù)20,該組的頻率是0.20,則這班有__人. 4、下表是我國(guó)近幾年的進(jìn)口額與出口額數(shù)據(jù)（近似值）統(tǒng)計(jì)表 年 份 1985 1990 1995 1998 2000 2002 出口額（億美元） 274 621 1500 1800 2500 3300 進(jìn)口額（億美元） 423 534 1300 1400 2300 3000 （1）下圖是描述這兩組數(shù)據(jù)折線(xiàn)圖，請(qǐng)你將進(jìn)口額折線(xiàn)圖補(bǔ)充完整； （2）計(jì)算2000年到2002年出口額年平均增長(zhǎng)率。 （3）觀察折線(xiàn)圖，你還能得到什么信息。寫(xiě)出兩條。 5、為了了解某種小麥麥穗的長(zhǎng)度,科技人員抽測(cè)實(shí)驗(yàn)田麥穗的長(zhǎng)度,列表如下: 組數(shù) 分組 頻數(shù) 頻率 1 4.45—4.95 a 0.05 2 4.95—5.45 2 e 3 5.45—5.95 6 0.30 4 5.95—6.45 b f 5 6.45—6.95 c 0.25 合計(jì) d g (1)表中未完成部分: a=__,b=__,c=__,d=__,e=__,f=__,g=____. (2)該問(wèn)題的總體是_______;個(gè)體_____________;樣本是_____________. (3)所測(cè)樣本中共有___數(shù)據(jù).長(zhǎng)度在5.95—6.45cm的麥穗占總數(shù)的百分之幾? ______. (5)眾數(shù)在_____組,中位數(shù)在_____組. 四、錯(cuò)題展析 展 （編號(hào)） 析 五、 反思