2019年秋九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第四章 圖形的相似 4.2 平行線分線段成比例考場(chǎng)對(duì)接課件（新版）北師大版.ppt

考場(chǎng)對(duì)接,題型一 利用平行線分線段成比例基本事實(shí)及其推論求線段的長(zhǎng)度,第四章 圖形的相似,D,例題1 如圖4-2-12, 在ABC中, AD平分BAC交BC于點(diǎn)D, DEAC交AB于點(diǎn)E, EFBC交AC于點(diǎn)F, BE=9, CF=6, 則AF的長(zhǎng)為( ). A15 B9 C6 D4,考場(chǎng)對(duì)接,第四章 圖形的相似,分析 根據(jù)DEAC交AB于點(diǎn)E, EFBC交AC于點(diǎn)F, 可得到四邊形EDCF為平行四邊形 , 從而得 到ED=FC, 再根據(jù)AD平分BAC交BC于點(diǎn)D, 得到AE=ED, 利用平行線分線段成比例基本事實(shí)即可求得AF的長(zhǎng). 具體過(guò)程：AD平分BAC交BC于點(diǎn)D, BAD=CAD. DEAC交AB于點(diǎn)E, CAD=ADE, BAD=ADE, AE=DE.,考場(chǎng)對(duì)接,第四章 圖形的相似,DEAC, EFBC, 四邊形EDCF為平行四邊形, AE=DE=CF=6. EFBC,考場(chǎng)對(duì)接,第四章 圖形的相似,考場(chǎng)對(duì)接,第四章 圖形的相似,考場(chǎng)對(duì)接,第四章 圖形的相似,錦囊妙計(jì) 利用平行線分線段成比例基本事實(shí) 求線段長(zhǎng)度的方法 先確定圖中的平行線, 由此聯(lián)想到線段間 的比例關(guān)系, 結(jié)合待求線段和已知線段寫出一 個(gè)含有它們的比例式, 構(gòu)造出方程, 解方程求出,考場(chǎng)對(duì)接,第四章 圖形的相似,題型二 利用平行線分線段成比例基本事實(shí)及其推論證明比例線段,例題3 如圖4-2-14所示， 在APM的邊AP上任取兩點(diǎn)B, C, 過(guò)點(diǎn)B作AM的平行線交PM于點(diǎn)N, 過(guò)點(diǎn) N 作 MC的平行線交AP于點(diǎn)D. 求證：PAPB=PCPD.,考場(chǎng)對(duì)接,第四章 圖形的相似,分析 由已知的兩組平行線,可將已知圖形分 解為如圖4-2-15所示的兩個(gè)變式圖形, 由平行線結(jié)合所求證的結(jié)論找比例線段.,考場(chǎng)對(duì)接,第四章 圖形的相似,證明 BNAM, PAPB=PMPN. 又NDMC, PCPD=PMPN, PAPB=PCPD.,考場(chǎng)對(duì)接,第四章 圖形的相似,錦囊妙計(jì),考場(chǎng)對(duì)接,第四章 圖形的相似,題型三 利用平行線分線段成比例基本事實(shí)及其推論求兩條線段的比,考場(chǎng)對(duì)接,第四章 圖形的相似,分析 平行線分線段成比例基本事實(shí)可將一條直線上的兩條線段的比轉(zhuǎn)移到 另一條直線上, 圖中已知BD與CD的比, AE與DE的比, 過(guò)其中一個(gè)分點(diǎn)作平行線,可實(shí)現(xiàn)比的轉(zhuǎn)換.,考場(chǎng)對(duì)接,第四章 圖形的相似,考場(chǎng)對(duì)接,第四章 圖形的相似,考場(chǎng)對(duì)接,第四章 圖形的相似,錦囊妙計(jì) 添加輔助線構(gòu)造“A”字形 當(dāng)在三角形中計(jì)算兩條線段之比時(shí), 若該三角形內(nèi)部無(wú)平行線, 常用的思路是通過(guò)添加輔助線構(gòu)造平行線計(jì)算求解. 構(gòu)造出的模型常以“A”字形為主.,