2019-2020年高二數(shù)學上學期期中試題 文（重點班）.doc

2019-2020年高二數(shù)學上學期期中試題 文（重點班）一、選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，共60分，每小題只有一個正確選項）1、原命題“若，則”的逆否命題是（）A若，則 B若，則C若，則 D若，則2、為了解1200名學生對學校教改試驗的意見，打算從中抽取一個容量為30的樣本，考慮采用系統(tǒng)抽樣，則分段的間隔k為 （）A40 B30 C20 D123、江西省高安中學是江西省優(yōu)秀重點中學，現(xiàn)有三個校區(qū)，瑞陽校區(qū)現(xiàn)有學生2100人，碧落校區(qū)現(xiàn)有學生2700人，南浦校區(qū)現(xiàn)有學生3000人，用分層抽樣的方法從這三個校區(qū)的學生中隨機抽取名學生進行問卷調(diào)查，如果已知從瑞陽校區(qū)學生中抽取的人數(shù)7，那么從南浦校區(qū)學生中抽取的人數(shù)應為 （ ）A7 B8 C9 D104、某健康協(xié)會從某地區(qū)睡前看手機的居民中隨機選取了n人進行調(diào) 查，得到如右圖所示的頻率分布直方圖已知睡前看手機時間不低于20分鐘的有243人，則n的值為（ ）A. 180 B.270 C.360 D.4505、下列說法正確的是（ ） A. 命題“”的否定是“” B.命題“若，則或”的否命題為“若則或” C. 若命題都是真命題，則命題“”為真命題 D.“”是“”的必要不充分條件6、已知某路口最高限速，電子監(jiān)控測得連續(xù)輛汽車的速度如圖的莖葉圖（單位：）若從中任取輛，則恰好有輛汽車超速的概率為（）A. B. C. D.7、已知橢圓 （a>b>0）的右焦點為F（3,0），點（0，3）在橢圓上，則橢圓的方程為 （ ）A、 B、C、 D、8、甲、乙兩人各自獨立隨機地從區(qū)間任取一數(shù)，分別記為、，則的概率（ ）A B C D9、 曲線與曲線的（ ）A長軸長相等 B短軸長相等 C焦距相等 D離心率相等10、“0<a<4”是“命題xR，不等式x2+ax+a0成立為真命題”的 （ ）A、充分不必要條件 B、必要不充分條件 C、充要條件 D、既不充分也不必要條件11.已知橢圓C：的左右焦點為F1、F2，離心率為，過F2的直線l交C與A、B兩點，若AF1B的周長為，則C的方程為（ ）A B C D12、已知點，拋物線的焦點為F，射線FA與拋物線C相交于點M，與其準線相交于點N，若，則的值等于（ ）A B C2 D4二 填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13、寫出命題“”的否定 14、執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的 15、命題，命題，若為真，則的取值范圍為 16、過雙曲線的左焦點作圓的切線，切點為E，延長FE交拋物線于點P，O為坐標原點，若，則雙曲線的離心率為 三、解答題（本大題共6小題，共70分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17（本題滿分10分）焦點在y軸上的橢圓的一個頂點為A（2，0），其長軸長是短軸長的2倍，求橢圓的標準方程.已知雙曲線的一條漸近線方程是，并經(jīng)過點，求此雙曲線的標準方程.18.2015年7月16日，電影捉妖記上映，上映至今全國累計票房已超過20億。某影院為了解觀看此部電影的觀眾年齡的情況，在某場次的100名觀眾中隨機調(diào)查了20名觀眾，已知抽到的觀眾年齡可分成5組：，根據(jù)調(diào)查結(jié)果得出年齡情況殘缺的頻率分布直方圖如下圖所示。（1）根據(jù)已知條件，補充畫完整頻率分布直方圖，并估計該電影院觀看此部電影的觀眾年齡的平均數(shù)；（2）現(xiàn)在從年齡屬于和的兩組中隨機抽取2人，求他們屬于同一年齡組的概率。19已知命題 成立.命題有實數(shù)根.若為假命題，為假命題，求實數(shù)的取值范圍20設p：實數(shù)x滿足x25ax4a20（其中a>0），q：實數(shù)x滿足2x5（1）若a1，且pq為真，求實數(shù)x的取值范圍；（2）若是的必要不充分條件，求實數(shù)a的取值范圍21.設有關于的一元二次方程（）是從四個數(shù)中任取的一個數(shù)，是從三個數(shù)中任取的一個數(shù)，求上述方程有實根的概率；（）若是從區(qū)間任取的一個數(shù)，是從區(qū)間任取的一個數(shù)，求上述方程有實根的概率22、如圖，橢圓的離心率為，軸被曲線截得的線段長等于的短軸長.與軸的交點為，過坐標原點的直線與相交于點，直線分別與相交于點.（）求、的方程；（）求證：；（）記的面積分別為，若，求的取值范圍座位號高二年級（文重）數(shù)學試題答題卡一選擇題：（本大題共12小題，每題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請把答案填寫在答題紙上）題號123456789101112答案二填空題：（本題共4小題，每小題5分，共20分） 13. 14. _ 15. _16 三解答題：（本題共6小題，共70分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17（10分）18（12分）19（12分）20（12分）21（12分）江西省高安中學xx上學期期期中考試高二年級（文重）數(shù)學試題參考答案一選擇題：（本大題共12小題，每題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請把答案填寫在答題紙上）題號123456789101112答案二填空題：（本題共4小題，每小題5分，共20分） 13. _14. _7_ 15. _16 三解答題：（本題共6小題，共70分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17.（1）補充完成的頻率分布直方圖如下：(2分)估計該電影院觀看此部電影的觀眾年齡的平均數(shù)為（5分）（2）年齡屬于和的分別有4人，2人，分別記為A1，A2，A3，A4，B1，B2則從中隨機抽取兩人的所有可能情況有（A1，A2），（A1，A3），（A1，A4），（A1，B1），（A1，B2），（A2，A3），（A2，A4），（A2，B1），（A2，B2），（A3，A4），（A3，B1），（A3，B2），（A4，B1），（A4，B2），（B1，B2），共15種，（7分）其中，兩人屬于同一年齡組的有（A1，A2），（A1，A3），（A1，A4），（A2，A3），（A2，A4），（A3，A4），（B1，B2）共7種，所求的概率為（10分）18（12分）解：（1）當a1時，解得1x4，即p為真時實數(shù)x的取值范圍是1x4. (2分)若pq為真，則p真且q真，所以實數(shù)x的取值范圍是（2,4）(6分)（2）是的必要不充分條件即p是q的必要不充分條件， 設Ax|p（x），Bx|q（x），則BA，(8分)由x25ax4a20得（x4a）（xa）0， a0，A（a,4a），又B（2,5， 則a2且4a5，解得a2. (12分)19（12分）解：即命題有實數(shù)根，即 因為為假命題，為假命題則為真命題，所以為假命題， 為真命題，：由即的取值范圍是：20（12分）當a1時，解得1x4，即p為真時實數(shù)x的取值范圍是1x4. (2分)若pq為真，則p真且q真，所以實數(shù)x的取值范圍是（2,4）(6分)（2）是的必要不充分條件即p是q的必要不充分條件， 設Ax|p（x），Bx|q（x），則BA，(8分)由x25ax4a20得（x4a）（xa）0， a0，A（a,4a），又B（2,5， 則a2且4a5，解得a2. (12分)21（12分）設事件為“方程有實根”當，時，方程有實根的充要條件為（）基本事件共12個：其中第一個數(shù)表示的取值，第二個數(shù)表示的取值事件中包含9個基本事件，事件發(fā)生的概率為（）試驗的全部結(jié)束所構(gòu)成的區(qū)域為構(gòu)成事件的區(qū)域為所以所求的概率為22（12分）（）又，解得，.（）依題意有，設直線，則，有.（）設直線；，解得或，同理可得.解得或，同理可得，即.由題意得2+=3，得p=2，所以拋物線和圓的方程分別為：；.（2）設，聯(lián)立方程整理得,由韋達定理得 ，由OAOB得，得 ，所以有，所以，所以直線AB過定點N(4，0)，所以當，動點M經(jīng)過圓心E時到直線l的距離d取得最大值，由 ,得，此時直線方程為y=3(x4),即3xy12=0