2019-2020年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題 文（無答案）(IV).doc

2019-2020年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題 文（無答案）(IV) 一.選擇題（每題5分，共60分） 1．復(fù)數(shù)z=（3﹣2i）i的共軛復(fù)數(shù)等于（　?。? A．﹣2﹣3i B．2﹣3i C．﹣2+3i D．2+3i 　 2．設(shè)有一個回歸方程為，變量增加一個單位時，則（ ） ．平均增加個單位 ． 平均減少個單位 ．平均增加2個單位 ．平均減少2個單位 　 3．盒中裝有10個乒乓球，其中6個新球，4個舊球，不放回地依次取出2個球使用，在第一次取出新球的條件下，第二次也取到新球的概率為（　?。? A． B． C． D． 　 4．用反證法證明命題“設(shè)a，b為實數(shù)，則方程x2+ax+b=0至少有一個實根”時，要做的假設(shè)是（　　） A． 方程x2+ax+b=0恰好有兩個實根 B．方程x2+ax+b=0至多有一個實根 C．方程x2+ax+b=0至多有兩個實根 D．方程x2+ax+b=0沒有實根 　 5．閱讀如圖所示的程序框圖，運行相應(yīng)的程序，輸出的n的值為（　?。? A．1 B．4 C．3 D．2 　 6．=（　?。? A．﹣1 B．4 C．1 D．﹣4 　 7．下列三句話按“三段論”模式排列順序正確的是（　　） ①y=cosx（x∈R）是三角函數(shù)；②三角函數(shù)是周期函數(shù)；③y=cosx（x∈R）是周期函數(shù)． A．①②③ B．②③① C．②①③ D．③②① 　 8．“m=1”是復(fù)數(shù)z=m2﹣1+（m+1）i為純虛數(shù)的（　?。? A．充要條件 B．充分不必要條件 C．必要不充分條件 D．既不充分也不必要條件 　 9．三角形的面積s=（a+b+c）r，a，b，c為其邊長，r為內(nèi)切圓的半徑，利用類比法可以得出四面體的體積為（　?。? A．V=abc（a，b，c為地面邊長） B．V=sh（s為地面面積，h為四面體的高） C． V=（ab+bc+ac）h，（a，b，c為地面邊長，h為四面體的高） D． V=（S1+S2+S3+S4）r，（S1，S2，S3，S4分別為四個面的面積，r為內(nèi)切球的半徑） 10．兩個變量x，y與其線性相關(guān)系數(shù)r有下列說法，其中正確的有（　　） ①若r＞0，則x增大時，y也增大； ②若r＜0，則x增大時，y也增大； ③若r=1或r=﹣1，則x與y的關(guān)系完全對應(yīng)（有函數(shù)關(guān)系），在散點圖上各個散點都在同一條直線上； ④兩個變量x，y的回歸方程為y+2x+1=0，則y與x正相關(guān)． A．①③ B．②③ C．①②③ D．①② 11. 某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品的產(chǎn)量x(噸)與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y(噸標(biāo)準(zhǔn)煤)有如下幾組樣本數(shù)據(jù)： x 3 4 5 6 y 2.5 3 4 4.5 據(jù)相關(guān)性檢驗，這組樣本數(shù)據(jù)具有線性相關(guān)關(guān)系，通過線性回歸分析，求得其回歸直線的斜率為0.7，則這組樣本數(shù)據(jù)的回歸直線方程是 （ ） A.＝0.7x＋2.05 B. ＝0.7x＋1 C. ＝0.7x＋0.35 D.＝0.7x＋0.45 12．函數(shù)f（x）=（x﹣1）ln|x|的圖象大致為（　?。? A． B． C． D． 二.填空題（每題5分，共20分） 13. 依次有下列等式：，按此規(guī)律下去，第6個等式為 。14．若，其中a，b都是實數(shù)，i是虛數(shù)單位，則|a+bi|=　　　　　?。? 　 15．甲、乙、丙三人參加某項技能測試，他們能達(dá)標(biāo)的概率分別是0.8，0.5，0.6，則三人中僅有一人達(dá)標(biāo)的概率是　　　　　?。? 　 16．下面是關(guān)于復(fù)數(shù)z=的四個命題：p1：|z|=2，p2：z2=2i，p3：z的共軛復(fù)數(shù)為1+i，p4：z的虛部為﹣1．其中的真命題為　　　　　?。? 三.解答題（共70分） 17．（10分）已知復(fù)數(shù)z=（m2﹣3m）+（m2﹣m﹣6）i所對應(yīng)的點分別在（1）虛軸上；（2）第三象限．試求以上實數(shù)m的值或取值范圍． 18．（12分）用適合的方法證明下列命題： （1） （2）若a，b為兩個不相等的正數(shù)，且a+b=2，則＞2． 19. （12分） 某車間為了規(guī)定工時定額，需要確定加工零件所花費的時間，為此作了5次試驗，得到數(shù)據(jù)如下： 零件的個數(shù)x(個) 2 3 4 5 6 加工的時間y(小時) 2.2 3.8 5.5 6.5 7.0 若由此資料知y與x呈線性關(guān)系，試求： (1)求y關(guān)于x的線性回歸方程 ＝ x＋ ； (2)試預(yù)測加工10個零件需要的時間． 參考公式： 20. （12分）某田徑隊有三名短跑運動員，根據(jù)平時訓(xùn)練情況統(tǒng)計，甲、乙、丙三人100m跑 動員的100m跑的成績進(jìn)行一次檢測，則：①三人都合格的概率；②有2人合格的概率；③至少有一個合格的概率. 21．（12分） 喜歡甜品 不喜歡甜品 總計 南方學(xué)生 50 30 80 北方學(xué)生 10 10 20 總計 60 40 100 （1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，問是否有95%的把握認(rèn)為“南方學(xué)生和北方學(xué)生在選用甜品的飲食習(xí)慣方面有差異” （2）已知在被調(diào)查的北方學(xué)生中有5人是數(shù)學(xué)系的學(xué)生，其中2人喜歡甜品，現(xiàn)在從這4名學(xué)生中隨機(jī)抽取2人，求恰有1人喜歡甜品的概率？ 參考公式：K2=，n=a+b+c+d 下面的臨界表供參考： P（K2≥k0） 0.10 0.05 0.025 0.010 k0 2.706 3.841 5.024 6.635 22．（12分）觀察下列三角形數(shù)表： 第一行 1 第二行 2 2 第三行 3 4 3 第四行 4 7 7 4 第五行 5 11 14 11 5 … 假設(shè)n行的第二個數(shù)為bn（n≥2，n∈N*）． （1）依次寫出第八行的所有數(shù)字； （2）歸納出bn+1與bn之間的關(guān)系式，并求出bn的通項公式．