《北師大版高中數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案《兩角差的余弦公式》》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《北師大版高中數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案《兩角差的余弦公式》（5頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、
高一數(shù)學(xué)必修四《三角恒等變換》
班級(jí)： 學(xué)習(xí)小組： 學(xué)生姓名： 學(xué)生評(píng)價(jià)： 老師評(píng)價(jià)：
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兩角差的余弦公式
【使用說(shuō)明】 1、復(fù)習(xí)教材P124-P127頁(yè)，40分鐘時(shí)間完成預(yù)習(xí)學(xué)案
2、有余力的學(xué)生可在完成探究案中的部分內(nèi)容。
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
知識(shí)與技能：理解兩角差的余弦公式的推導(dǎo)過(guò)程及其結(jié)構(gòu)特征并能靈活運(yùn)用。
過(guò)程與方法：應(yīng)用已學(xué)知識(shí)和方法思考問(wèn)題，分析問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力。
情感態(tài)度價(jià)值觀
2、： 通過(guò)公式推導(dǎo)引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
.【重點(diǎn)】通過(guò)探索得到兩角差的余弦公式以及公式的靈活運(yùn)用
【難點(diǎn)】?jī)山遣钣嘞夜降耐茖?dǎo)過(guò)程
T’
T
y
x
M
o
A
A’
預(yù)習(xí)自學(xué)案
一、知識(shí)鏈接
1. 寫出的三角函數(shù)線 ：
2. 向量, 的數(shù)量積,
①定義：
②坐標(biāo)運(yùn)算法則：
3.，，那么是否等于呢？
下面我們就探討兩角差的余弦公式
二、教材導(dǎo)讀
1.、兩角差的余弦公式的推導(dǎo)思路
如圖,建立單位圓O
（1）利用單位圓上的三角函數(shù)線
設(shè)
則
x
P
3、1
P
y
C
B
A
M
o
又OM=OB+BM
=OB+CP
=OA_____ +AP_____
=
從而得到兩角差的余弦公式：
____________________________________
（2）利用兩點(diǎn)間距離公式
如圖，角的終邊與單位圓交于A（ ）
角的終邊與單位圓交于B（ ）
角的終邊與單位圓交于P（ ）
點(diǎn)T（ ）
AB與PT關(guān)系如何？
從而得到兩角差的余弦公式：
____________________________________
4、
B
A
x
O
y
（3） 利用平面向量的知識(shí)
用表示向量，
=( , ) =( , )
則.=
設(shè)與的夾角為
①當(dāng)時(shí):
=
從而得出
②當(dāng)時(shí)顯然此時(shí)已經(jīng)不是向量的夾角，在 范圍內(nèi)，是向量夾角的補(bǔ)角.我們?cè)O(shè)夾角為，則＋＝
此時(shí)=
從而得出
2、兩角差的余弦公式
____________________________
三、預(yù)習(xí)檢測(cè)
1. 利用余弦公式計(jì)算的值.
2． 怎樣求的值
3．
4.
你的疑惑
5、是什么?
________________________________________________________
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探究案
例1. 利用差角余弦公式求的值.
例2．已知，是第三象限角，求的值.
例3..
訓(xùn)練案
一、 基礎(chǔ)訓(xùn)練題
1、
2、
3、
二、綜合題
4、
5、。
6、6、
學(xué)習(xí)后反思
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5
北師大版高中數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案《兩角差的余弦公式》
