北師大版高中數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案《兩角差的余弦公式》

高一數(shù)學(xué)必修四《三角恒等變換》 班級： 學(xué)習(xí)小組： 學(xué)生姓名： 學(xué)生評價： 老師評價：—————————————————————————————————————————————兩角差的余弦公式【使用說明】 1、復(fù)習(xí)教材P124-P127頁，40分鐘時間完成預(yù)習(xí)學(xué)案 2、有余力的學(xué)生可在完成探究案中的部分內(nèi)容學(xué)習(xí)目標(biāo)】知識與技能：理解兩角差的余弦公式的推導(dǎo)過程及其結(jié)構(gòu)特征并能靈活運用過程與方法：應(yīng)用已學(xué)知識和方法思考問題，分析問題，解決問題的能力情感態(tài)度價值觀： 通過公式推導(dǎo)引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣重點】通過探索得到兩角差的余弦公式以及公式的靈活運用【難點】兩角差余弦公式的推導(dǎo)過程T’TyxMoAA’預(yù)習(xí)自學(xué)案一、知識鏈接 1. 寫出的三角函數(shù)線 ： 2. 向量, 的數(shù)量積,①定義： ②坐標(biāo)運算法則：3.，，那么是否等于呢？下面我們就探討兩角差的余弦公式二、教材導(dǎo)讀1.、兩角差的余弦公式的推導(dǎo)思路 如圖,建立單位圓O（1）利用單位圓上的三角函數(shù)線設(shè)則xP1PyCBAMo又OM=OB+BM=OB+CP=OA_____ +AP_____ = 從而得到兩角差的余弦公式：____________________________________（2）利用兩點間距離公式如圖，角的終邊與單位圓交于A（ ）角的終邊與單位圓交于B（ ）角的終邊與單位圓交于P（ ）點T（ ）AB與PT關(guān)系如何？從而得到兩角差的余弦公式：____________________________________BAxOy （3） 利用平面向量的知識用表示向量， =( , ) =( , )則.=設(shè)與的夾角為①當(dāng)時:=從而得出②當(dāng)時顯然此時已經(jīng)不是向量的夾角，在 范圍內(nèi)，是向量夾角的補角.我們設(shè)夾角為，則＋＝此時=從而得出2、兩角差的余弦公式____________________________三、預(yù)習(xí)檢測1. 利用余弦公式計算的值. 2． 怎樣求的值3．4.你的疑惑是什么?______________________________________________________________________________________________________________探究案例1. 利用差角余弦公式求的值.例2．已知，是第三象限角，求的值.例3..訓(xùn)練案一、 基礎(chǔ)訓(xùn)練題1、2、3、二、綜合題4、5、。

6、學(xué)習(xí)后反思------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------5。