北師大版高中數(shù)學導學案《兩角差的余弦公式》

高一數(shù)學必修四三角恒等變換 班級： 學習小組： 學生姓名： 學生評價： 老師評價：兩角差的余弦公式【使用說明】 1、復習教材P124-P127頁，40分鐘時間完成預習學案 2、有余力的學生可在完成探究案中的部分內容。【學習目標】知識與技能：理解兩角差的余弦公式的推導過程及其結構特征并能靈活運用。過程與方法：應用已學知識和方法思考問題，分析問題，解決問題的能力。情感態(tài)度價值觀： 通過公式推導引導學生發(fā)現(xiàn)數(shù)學規(guī)律，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和學習數(shù)學的興趣。.【重點】通過探索得到兩角差的余弦公式以及公式的靈活運用【難點】兩角差余弦公式的推導過程TTyxMoAA預習自學案一、知識鏈接 1. 寫出的三角函數(shù)線 ： 2. 向量, 的數(shù)量積,定義： 坐標運算法則：3.，那么是否等于呢？下面我們就探討兩角差的余弦公式二、教材導讀1.、兩角差的余弦公式的推導思路 如圖,建立單位圓O（1）利用單位圓上的三角函數(shù)線設則xP1PyCBAMo又OM=OB+BM=OB+CP=OA_ +AP_ = 從而得到兩角差的余弦公式：_（2）利用兩點間距離公式如圖，角的終邊與單位圓交于A（ ）角的終邊與單位圓交于B（ ）角的終邊與單位圓交于P（ ）點T（ ）AB與PT關系如何？從而得到兩角差的余弦公式：_BAxOy （3） 利用平面向量的知識用表示向量， =( , ) =( , )則.=設與的夾角為當時:=從而得出當時顯然此時已經不是向量的夾角，在 范圍內，是向量夾角的補角.我們設夾角為，則此時=從而得出2、兩角差的余弦公式_三、預習檢測1. 利用余弦公式計算的值. 2 怎樣求的值34.你的疑惑是什么?_探究案例1. 利用差角余弦公式求的值.例2已知，是第三象限角，求的值.例3.訓練案一、 基礎訓練題1、2、3、二、綜合題4、5、。6、學習后反思-5