內(nèi)蒙古阿拉善盟右旗2017屆九年級上期中數(shù)學試卷含答案解析.doc

2016-2017學年內(nèi)蒙古阿拉善盟右旗九年級（上）期中數(shù)學試卷一、選擇題（每小題3分，共36分）1下列圖形中，是中心對稱圖形的是（）ABCD2平面直角坐標系內(nèi)一點P（2，3）關(guān)于原點對稱的點的坐標是（）A（3，2）B（2，3）C（2，3）D（2，3）3將二次函數(shù)y=（x1）2+2的圖象向左平移2個單位，再向下平移3個單位，則新的二次函數(shù)解析式為（）Ay=（x3）21By=（x+1）2+5Cy=（x+1）21Dy=（x3）2+54已知二次函數(shù)y=2（x+1）（xa），其中a0，且對稱軸為直線x=2，則a的值是（）A3B5C7D不確定5函數(shù)y=2x28x+m的圖象上有兩點A（x1，y1），B（x2，y2），若x1x22，則（）Ay1y2By1y2Cy1=y2Dy1、y2的大小不確定6一次函數(shù)y=ax+b與二次函數(shù)y=ax2+bx+c在同一坐標系中的圖象可能是（）ABCD7如圖，若AB是O的直徑，CD是O的弦，ABD=55，則BCD的度數(shù)為（）A35B45C55D758如圖，O的直徑AB垂直于弦CD，垂足為E，A=22.5，OC=4，CD的長為（）A2B4C4D89如圖，從圓O外一點P引圓O的兩條切線PA，PB，切點分別為A，B如果APB=60，PA=8，那么弦AB的長是（）A4B8CD10O是等邊ABC的外接圓，O的半徑為2，則等邊ABC的邊長為（）ABCD11如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，E為CD延長線上一點，如果ADE=120，那么B等于（）A130B120C80D6012二次函數(shù)y=ax2+bx+c的部分圖象如圖所示，則下列結(jié)論中正確的是（）Aa0B不等式ax2+bx+c0的解集是1x5Cab+c0D當x2時，y隨x的增大而增大二、填空題（每小題4分，共24分）13如果函數(shù)y=（k3）+kx+1是二次函數(shù)，那么k的值一定是14拋物線y=x24x+m與x軸只有一個交點，則m=15若O的半徑為3，圓心O為坐標系的原點，點P的坐標是（3，5），點P在O16如圖，將ABC的繞點A順時針旋轉(zhuǎn)得到AED，點D正好落在BC邊上已知C=80，則EAB=17拋物線y=x2+bx+c的部分圖象如圖所示，若y=0，則x=18RtABC中，C=90，AC=5，BC=12，則ABC的內(nèi)切圓半徑為三、解答題：（共60分）19如圖，平面直角坐標系中，每個小正方形邊長都是1（1）按要求作圖：ABC關(guān)于原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90得到A1B1C1；A1B1C1關(guān)于原點中心對稱的A2B2C2（2）A2B2C2中頂點B2坐標為20如圖，在RtABC中，ACB=90，B=30，將ABC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)n度后，得到DEC，點D剛好落在AB邊上（1）求n的值；（2）若F是DE的中點，判斷四邊形ACFD的形狀，并說明理由21如圖，二次函數(shù)y=ax24x+c的圖象經(jīng)過坐標原點，與x軸交于點A（4，0）（1）求二次函數(shù)的解析式；（2）在拋物線上存在點P，滿足SAOP=8，請直接寫出點P的坐標22某工廠生產(chǎn)的某種產(chǎn)品按質(zhì)量分為10個檔次，據(jù)調(diào)查顯示，每個檔次的日產(chǎn)量及相應(yīng)的單件利潤如表所示（其中x為正整數(shù)，且1x10）； 質(zhì)量檔次 1 2 x 10 日產(chǎn)量（件） 95 90 1005x 50 單件利潤（萬元） 6 8 2x+4 24為了便于調(diào)控，此工廠每天只生產(chǎn)一個檔次的產(chǎn)品，當生產(chǎn)質(zhì)量檔次為x的產(chǎn)品時，當天的利潤為y萬元（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（2）工廠為獲得最大利潤，應(yīng)選擇生產(chǎn)哪個檔次的產(chǎn)品？并求出當天利潤的最大值23如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，BD是O的直徑，AECD，垂足為E，DA平分BDE（1）求證：AE是O的切線；（2）若DBC=30，DE=1cm，求BD的長2016-2017學年內(nèi)蒙古阿拉善盟右旗九年級（上）期中數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每小題3分，共36分）1下列圖形中，是中心對稱圖形的是（）ABCD【考點】中心對稱圖形【分析】根據(jù)中心對稱圖形的定義旋轉(zhuǎn)180后能夠與原圖形完全重合即是中心對稱圖形，以及軸對稱圖形的定義即可判斷出【解答】解：A、該圖形是軸對稱圖形，錯誤；B、該圖形是軸對稱圖形，錯誤；C、該圖形是中心對稱圖形，正確；D、該圖形是軸對稱圖形，錯誤；故選C2平面直角坐標系內(nèi)一點P（2，3）關(guān)于原點對稱的點的坐標是（）A（3，2）B（2，3）C（2，3）D（2，3）【考點】關(guān)于原點對稱的點的坐標【分析】根據(jù)關(guān)于原點對稱的點的橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標互為相反數(shù)解答【解答】解：點P（2，3）關(guān)于原點對稱的點的坐標是（2，3）故選：D3將二次函數(shù)y=（x1）2+2的圖象向左平移2個單位，再向下平移3個單位，則新的二次函數(shù)解析式為（）Ay=（x3）21By=（x+1）2+5Cy=（x+1）21Dy=（x3）2+5【考點】二次函數(shù)圖象與幾何變換【分析】按照“左加右減，上加下減”的規(guī)律求解即可【解答】解：將二次函數(shù)y=（x1）2+2向左平移2個單位，再向下平移3個單位后得到函數(shù)解析式為：y=（x1+2）2+23，即y=（x+1）21故選：C4已知二次函數(shù)y=2（x+1）（xa），其中a0，且對稱軸為直線x=2，則a的值是（）A3B5C7D不確定【考點】二次函數(shù)的性質(zhì)【分析】根據(jù)二次函數(shù)y=2（x+1）（xa），得出二次函數(shù)圖象與x軸的交點坐標為（1，0），（a，0），則對稱軸為x=2，進一步求得a的數(shù)值即可【解答】解：二次函數(shù)y=2（x+1）（xa）與x軸的交點坐標為（1，0），（a，0），對稱軸x=2，解得：x=5故選：B5函數(shù)y=2x28x+m的圖象上有兩點A（x1，y1），B（x2，y2），若x1x22，則（）Ay1y2By1y2Cy1=y2Dy1、y2的大小不確定【考點】二次函數(shù)圖象上點的坐標特征；二次函數(shù)的性質(zhì)【分析】根據(jù)x1、x2與對稱軸的大小關(guān)系，判斷y1、y2的大小關(guān)系【解答】解：y=2x28x+m，此函數(shù)的對稱軸為：x=2，x1x22，兩點都在對稱軸左側(cè)，a0，對稱軸左側(cè)y隨x的增大而增大，y1y2故選：A6一次函數(shù)y=ax+b與二次函數(shù)y=ax2+bx+c在同一坐標系中的圖象可能是（）ABCD【考點】二次函數(shù)的圖象；一次函數(shù)的圖象【分析】先由一次函數(shù)y=ax+b圖象得到字母系數(shù)的正負，再與二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象相比較看是否一致【解答】解：A、由拋物線可知，a0，x=0，得b0，由直線可知，a0，b0，故本選項錯誤；B、由拋物線可知，a0，x=0，得b0，由直線可知，a0，b0，故本選項正確；C、由拋物線可知，a0，x=0，得b0，由直線可知，a0，b0，故本選項錯誤；D、由拋物線可知，a0，x=0，得b0，由直線可知，a0，b0，故本選項錯誤故選：B7如圖，若AB是O的直徑，CD是O的弦，ABD=55，則BCD的度數(shù)為（）A35B45C55D75【考點】圓周角定理【分析】首先連接AD，由直徑所對的圓周角是直角，即可求得ADB=90，由直角三角形的性質(zhì)，求得A的度數(shù)，又由在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，即可求得BCD的度數(shù)【解答】解：連接AD，AB是O的直徑，ADB=90，ABD=55，A=90ABD=35，BCD=A=35故選A8如圖，O的直徑AB垂直于弦CD，垂足為E，A=22.5，OC=4，CD的長為（）A2B4C4D8【考點】垂徑定理；等腰直角三角形；圓周角定理【分析】根據(jù)圓周角定理得BOC=2A=45，由于O的直徑AB垂直于弦CD，根據(jù)垂徑定理得CE=DE，且可判斷OCE為等腰直角三角形，所以CE=OC=2，然后利用CD=2CE進行計算【解答】解：A=22.5，BOC=2A=45，O的直徑AB垂直于弦CD，CE=DE，OCE為等腰直角三角形，CE=OC=2，CD=2CE=4故選：C9如圖，從圓O外一點P引圓O的兩條切線PA，PB，切點分別為A，B如果APB=60，PA=8，那么弦AB的長是（）A4B8CD【考點】切線長定理；等邊三角形的判定與性質(zhì)【分析】根據(jù)切線長定理知PA=PB，而P=60，所以PAB是等邊三角形，由此求得弦AB的長【解答】解：PA、PB都是O的切線，PA=PB，又P=60，PAB是等邊三角形，即AB=PA=8，故選B10O是等邊ABC的外接圓，O的半徑為2，則等邊ABC的邊長為（）ABCD【考點】三角形的外接圓與外心；等邊三角形的性質(zhì)【分析】首先連接OB，OC，過點O作ODBC于D，由O是等邊ABC的外接圓，即可求得OBC的度數(shù)，然后由三角函數(shù)的性質(zhì)即可求得OD的長，又由垂徑定理即可求得等邊ABC的邊長【解答】解：連接OB，OC，過點O作ODBC于D，BC=2BD，O是等邊ABC的外接圓，BOC=360=120，OB=OC，OBC=OCB=30，O的半徑為2，OB=2，BD=OBcosOBD=2cos30=2=，BC=2BD=2等邊ABC的邊長為2故選C11如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，E為CD延長線上一點，如果ADE=120，那么B等于（）A130B120C80D60【考點】圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)【分析】由四邊形ABCD內(nèi)接于O，可得B+ADC=180，又由ADC+ADE=180，即可求得B=ADE=120【解答】解：ADC+ADE=180，B+ADC=180，B=ADE=120故選B12二次函數(shù)y=ax2+bx+c的部分圖象如圖所示，則下列結(jié)論中正確的是（）Aa0B不等式ax2+bx+c0的解集是1x5Cab+c0D當x2時，y隨x的增大而增大【考點】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系；二次函數(shù)與不等式（組）【分析】根據(jù)圖象開口方向向下得出a的符號，進而利用圖象的對稱軸得出圖象與x軸的交點坐標，再利用圖象得出不等式ax2+bx+c0的解集【解答】解：A、圖象開口方向向下，則a0，故此選項錯誤；B、圖象對稱軸為直線x=2，則圖象與x軸另一交點坐標為：（1，0），不等式ax2+bx+c0的解集是1x5，故此選項正確；C、當x=1，ab+c=0，故此選項錯誤；D、當x2時，y隨x的增大而減小，故此選項錯誤故選：B二、填空題（每小題4分，共24分）13如果函數(shù)y=（k3）+kx+1是二次函數(shù)，那么k的值一定是0【考點】二次函數(shù)的定義【分析】根據(jù)二次函數(shù)的定義，列出方程與不等式求解即可【解答】解：由題意得：k23k+2=2，解得k=0或k=3；又k30，k3當k=0時，這個函數(shù)是二次函數(shù)故答案為：014拋物線y=x24x+m與x軸只有一個交點，則m=4【考點】拋物線與x軸的交點【分析】根據(jù)=b24ac=0時，拋物線與x軸只有1個交點得到=（4）24m=0，然后解關(guān)于m的方程即可【解答】解：根據(jù)題意得=（4）24m=0，解得m=4故答案為415若O的半徑為3，圓心O為坐標系的原點，點P的坐標是（3，5），點P在O外【考點】點與圓的位置關(guān)系；兩點間的距離公式【分析】根據(jù)點O、P的坐標利用兩點間的距離公式即可求出OP的長度，將其與O的半徑比較后即可得出點P在O外【解答】解：OP=3，點P在O外故答案為：外16如圖，將ABC的繞點A順時針旋轉(zhuǎn)得到AED，點D正好落在BC邊上已知C=80，則EAB=20【考點】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AC=AD，BAC=EAD，再根據(jù)等邊對等角可得C=ADC，然后求出CAD，BAE=CAD，從而得解【解答】解：ABC的繞點A順時針旋轉(zhuǎn)得到AED，AC=AD，BAC=EAD，點D正好落在BC邊上，C=ADC=80，CAD=180280=20，BAE=EADBAD，CAD=BACBAD，BAE=CAD，EAB=20故答案為：2017拋物線y=x2+bx+c的部分圖象如圖所示，若y=0，則x=3或1【考點】拋物線與x軸的交點【分析】由圖象可知，拋物線的對稱軸x=1，與x的一個交點坐標為（1，0），根據(jù)對稱性，可知另一個交點坐標為（3，0），由此即可解決問題【解答】解：由圖象可知，拋物線的對稱軸x=1，與x的一個交點坐標為（1，0），根據(jù)對稱性，可知另一個交點坐標為（3，0），故y=0時，x=3或1，故答案為3或118RtABC中，C=90，AC=5，BC=12，則ABC的內(nèi)切圓半徑為2【考點】三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心【分析】設(shè)AB、BC、AC與O的切點分別為D、F、E；易證得四邊形OECF是正方形；那么根據(jù)切線長定理可得：CE=CF=（AC+BCAB），由此可求出r的長【解答】解：如圖：在RtABC，C=90，AC=5，BC=12，根據(jù)勾股定理AB=13，四邊形OECF中，OE=OF，OEC=OFC=C=90，四邊形OECF是正方形，由切線長定理，得：AD=AE，BD=BF，CE=CF，CE=CF=（AC+BCAB），即：r=（5+1213）=2故答案為：2三、解答題：（共60分）19如圖，平面直角坐標系中，每個小正方形邊長都是1（1）按要求作圖：ABC關(guān)于原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90得到A1B1C1；A1B1C1關(guān)于原點中心對稱的A2B2C2（2）A2B2C2中頂點B2坐標為（1，6）【考點】作圖旋轉(zhuǎn)變換【分析】（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點A、B、C關(guān)于原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90的對應(yīng)點A1、B1、C1的位置，然后順次連接即可；根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點A1、B1、C1關(guān)于原點中心對稱的A2、B2、C2的位置，然后順次連接即可；（2）根據(jù)平面直角坐標系寫出點B2的坐標【解答】解：（1）A1B1C1如圖所示；A2B2C2如圖所示；（2）B2（1，6）故答案為：（1，6）20如圖，在RtABC中，ACB=90，B=30，將ABC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)n度后，得到DEC，點D剛好落在AB邊上（1）求n的值；（2）若F是DE的中點，判斷四邊形ACFD的形狀，并說明理由【考點】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；含30度角的直角三角形；直角三角形斜邊上的中線；菱形的判定【分析】（1）利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出AC=CD，進而得出ADC是等邊三角形，即可得出ACD的度數(shù)；（2）利用直角三角形的性質(zhì)得出FC=DF，進而得出AD=AC=FC=DF，即可得出答案【解答】解：（1）在RtABC中，ACB=90，B=30，將ABC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)n度后，得到DEC，AC=DC，A=60，ADC是等邊三角形，ACD=60，n的值是60；（2）四邊形ACFD是菱形；理由：DCE=ACB=90，F(xiàn)是DE的中點，F(xiàn)C=DF=FE，CDF=A=60，DFC是等邊三角形，DF=DC=FC，ADC是等邊三角形，AD=AC=DC，AD=AC=FC=DF，四邊形ACFD是菱形21如圖，二次函數(shù)y=ax24x+c的圖象經(jīng)過坐標原點，與x軸交于點A（4，0）（1）求二次函數(shù)的解析式；（2）在拋物線上存在點P，滿足SAOP=8，請直接寫出點P的坐標【考點】待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；二次函數(shù)圖象上點的坐標特征【分析】（1）把點A原點的坐標代入函數(shù)解析式，利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式解答；（2）根據(jù)三角形的面積公式求出點P到AO的距離，然后分點P在x軸的上方與下方兩種情況解答即可【解答】解：（1）由已知條件得，解得，所以，此二次函數(shù)的解析式為y=x24x；（2）點A的坐標為（4，0），AO=4，設(shè)點P到x軸的距離為h，則SAOP=4h=8，解得h=4，當點P在x軸上方時，x24x=4，解得x=2，所以，點P的坐標為（2，4），當點P在x軸下方時，x24x=4，解得x1=2+2，x2=22，所以，點P的坐標為（2+2，4）或（22，4），綜上所述，點P的坐標是：（2，4）、（2+2，4）、（22，4）22某工廠生產(chǎn)的某種產(chǎn)品按質(zhì)量分為10個檔次，據(jù)調(diào)查顯示，每個檔次的日產(chǎn)量及相應(yīng)的單件利潤如表所示（其中x為正整數(shù)，且1x10）； 質(zhì)量檔次 1 2 x 10 日產(chǎn)量（件） 95 90 1005x 50 單件利潤（萬元） 6 8 2x+4 24為了便于調(diào)控，此工廠每天只生產(chǎn)一個檔次的產(chǎn)品，當生產(chǎn)質(zhì)量檔次為x的產(chǎn)品時，當天的利潤為y萬元（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（2）工廠為獲得最大利潤，應(yīng)選擇生產(chǎn)哪個檔次的產(chǎn)品？并求出當天利潤的最大值【考點】二次函數(shù)的應(yīng)用【分析】（1）根據(jù)總利潤=單件利潤銷售量就可以得出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）由（1）的解析式轉(zhuǎn)化為頂點式，由二次函數(shù)的性質(zhì)就可以求出結(jié)論【解答】解：（1）由題意，得y=（2x+4），y=10x2+180x+400（1x10的整數(shù)）；答：y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為y=10x2+180x+400；（2）y=10x2+180x+400，y=10（x9）2+12101x10的整數(shù)，x=9時，y最大=1210答：工廠為獲得最大利潤，應(yīng)選擇生產(chǎn)9檔次的產(chǎn)品，當天利潤的最大值為1210萬元23如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，BD是O的直徑，AECD，垂足為E，DA平分BDE（1）求證：AE是O的切線；（2）若DBC=30，DE=1cm，求BD的長【考點】切線的判定；圓周角定理【分析】（1）連接OA，根據(jù)角之間的互余關(guān)系可得OAE=DEA=90，故AEOA，即AE是O的切線；（2）根據(jù)圓周角定理，可得在RtAED中，AED=90，EAD=30，有AD=2DE；在RtABD中，BAD=90，ABD=30，有BD=2AD=4DE，即可得出答案【解答】（1）證明：連接OA，DA平分BDE，BDA=EDAOA=OD，ODA=OAD，OAD=EDA，OACEAECE，AEOAAE是O的切線（2）解：BD是直徑，BCD=BAD=90DBC=30，BDC=60，BDE=120DA平分BDE，BDA=EDA=60ABD=EAD=30在RtAED中，AED=90，EAD=30，AD=2DE在RtABD中，BAD=90，ABD=30，BD=2AD=4DEDE的長是1cm，BD的長是4cm2017年5月4日第22頁（共22頁）