2019-2020年高一3月月考 數(shù)學(xué) 含答案(V).doc

2019-2020年高一3月月考 數(shù)學(xué) 含答案(V)一、選擇題 (本大題共12個小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1與直線和圓都相切的半徑最小的圓的方程是( )A B C D 【答案】C2已知直線與圓相切,且與直線平行,則直線的方程是( )AB或CD或【答案】D3若直線ax+2by2=0(a,b>0)始終平分圓x2+y24x2y8=0的周長，則的最小值為( )A1B5C3+2D4【答案】C4已知直線經(jīng)過點A(0,4)和點B（1，2），則直線AB的斜率為( )A3B-2C 2D 不存在【答案】B5中，點,的中點為,重心為，則邊的長為( )ABCD【答案】A6已知ab，且asin+acos=0 ，bsin+bcos=0，則連接（a，a），（b，b）兩點的直線與單位圓的位置關(guān)系是( )A相交B相切C相離D不能確定【答案】A7圓x2y24x4y50上的點到直線xy90的最大距離與最小距離的差為( )A B2 C3 D6【答案】B8直線：與圓C：有兩個不同的公共點，則k的取值范圍是( )A（一，一1）B（一1，1）C（一1，+）D（一，一1）（一1，+）【答案】D9已知分別是直線上和直線外的點，若直線的方程是，則方程表示( )A與重合的直線B不過P2但與平行的直線C過P1且與垂直的直線D過P2且與平行的直線【答案】D10若直線4x-3y-2=0與圓x2+y2-2ax+4y+a2-12=0總有兩個不同交點，則a的取值范圍是( )A-3a7B-6a4 C-7a3D-21a19【答案】B11圓心為且與直線相切的圓的方程是( )AB CD 【答案】A12已知M(sin, cos), N(cos, sin)，直線l: xcos+ysin+p=0 (p<1)，若M, N到l的距離分別為m, n，則( )AmnBmnCmnD以上都不對【答案】A二、填空題 (本大題共4個小題，每小題5分，共20分，把正確答案填在題中橫線上)13過點P（2，3）且以（2，6）為方向向量的直線的截距式方程為 ?！敬鸢浮?4已知直線與兩點，若直線與線段相交，則的取值范圍是 【答案】15已知點到直線距離為，則= 【答案】1或-316圓心在軸上，且與直線相切于點的圓的方程為_【答案】三、解答題 (本大題共6個小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟)17在平面直角坐標系中，已知平行四邊形的三個頂點分別是（-1，-2），（0，1），（3，2）。求直線的方程；求平行四邊形的面積；【答案】因為B(0,1),C(3,2),由直線的兩點式方程得直線的方程是由點到直線的距離是，所以，即得，所以平行四邊形的面積是18已知三條直線：，：，：它們圍成.(1）求證：不論取何值時，中總有一個頂點為定點；(2）當取何值時，的面積取最大值、最小值？并求出最大值、最小值.【答案】（1）易知過點P（-1，0），也過點P（-1，0）且三條直線兩兩相交且不過同一點，故命題成立。(2）設(shè)直線與交于點A，與交于點B ，求得A，B，且AB =，點P到直線AB的距離為，所以S=由判別式法得到，當時，s有最小值為，當時, s有最大值為19過點M（3，0）作直線與圓：交于A，B兩點，求的斜率，使AOB面積最大，并求此最大面積.【答案】要使AOB面積最大，則應(yīng)有AOB=900， 此時O到直線AB的距離=2. 又直線AB的方程，此時AOB面積有最大值8. 20求圓心在直線上，且過圓與圓的交點的圓的一般方程。【答案】設(shè)圓的方程為即圓心 解得故所求圓的方程為即21已知圓：，設(shè)點是直線：上的兩點，它們的橫坐標分別是,點的縱坐標為且點在線段上，過點作圓的切線,切點為(1）若，求直線的方程；(2）經(jīng)過三點的圓的圓心是，將表示成的函數(shù)，并寫出定義域求線段長的最小值【答案】（1）解得或（舍去）.由題意知切線PA的斜率存在，設(shè)斜率為k.所以直線PA的方程為，即直線PA與圓M相切，解得或直線PA的方程是或(2）與圓M相切于點A，經(jīng)過三點的圓的圓心D是線段MP的中點.的坐標是()當，即時，當，即時，當，即時則.22如圖，的內(nèi)切圓與三邊AB、BC、CA的切點分別為D、E、F，已知，內(nèi)切圓圓心，設(shè)點A的軌跡為L，(1）求L的方程；(2）過點C作直線m交曲線L于不同的兩點M、N，問在x軸上是否存在一個異于C的定點Q，使，對任意的直線m都成立？若存在，試求出點Q的坐標，若不存在，請說明理由。 【答案】（1）由題知：， ， 根據(jù)雙曲線的定義知，點A的軌跡是以B、C為焦點，實軸長為2的雙曲線的右支除去E（1，0），故L的方程為（x>1）(2）設(shè)點Q（x0，0）、M（x1，y）、W（x2、y2）由（1）可知C（）于是當直線軸時，點在x軸任何一點處，都能夠使得成立當直線MN不與x軸垂直時，設(shè)直線MN： 由消去y，得 則 所以，要使成立要使成立即 即即()= 即 即所以，當點Q的坐標為時，能夠使得成立