2019-2020年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期 第19周周末練習(xí).doc
2019-2020年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期 第19周周末練習(xí)姓名 班級(jí) 成績(jī) 一、填空題(本大題共14小題,每題5分,共70分。請(qǐng)把答案填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)的位置上.)1、不等式的解集是 。2、數(shù)列:,的一個(gè)通項(xiàng)公式為 。3、不等式表示的區(qū)域面積為 。4、等比數(shù)列中,則 。5、若關(guān)于不等式的解集為,則實(shí)數(shù)的取值范圍是 。6、函數(shù),的最小值為 。7、將一顆骰子先后拋擲2次,則向上的點(diǎn)數(shù)之和為3的倍數(shù)的概率為 。8、已知的外接圓半徑為1,則 。9、在中,已知,則的形狀為 。10、已知為等差數(shù)列,為正項(xiàng)等比數(shù)列,其公比,若,則的大小關(guān)系為 。11、已知數(shù)列的通項(xiàng)為,則的最大項(xiàng)是第 項(xiàng)。12、若,則下列不等式對(duì)一切滿足條件的恒成立的是 。(寫(xiě)出所有正確命題的編號(hào)); ; ; 13、已知正數(shù)數(shù)列的前項(xiàng)和為,且,(),則= 14、若關(guān)于的不等式的解集中的整數(shù)恰有2個(gè),則實(shí)數(shù)的取值范圍是 一中高一數(shù)學(xué)xx春學(xué)期第十九周雙休練習(xí)答題卡1、_ 6、_ 11、_2、_ 7、_ 12、_3、_ 8、_ 13、_4、_ 9、_ 14、_5、_ 10、_ 二、解答題(本大題共6小題,共計(jì)90分,請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答,解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明或演算步驟)15、(本題滿分14分)已知是公差不為零的等差數(shù)列,且成等比數(shù)列.(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;(2)求數(shù)列的前項(xiàng)和。16、(本小題滿分14分)在中,已知,是邊上的一點(diǎn),求(1)的大小,(2)的長(zhǎng).17、(本小題滿分14分)解關(guān)于的不等式。18、(本小題滿分16分)一張印刷品的紙張面積(矩形)為200,排版時(shí)它的兩邊都留有寬為1cm的空白,頂部和底部都留有寬為2cm的空白,如何設(shè)計(jì)紙張長(zhǎng)及寬,使排版的面積S最大?并求出最大值。19、(本小題滿分16分)已知,P、Q分別是的兩邊上的動(dòng)點(diǎn),設(shè)(1)如圖(1),若,求面積的最大值,并求取得最大值時(shí)的值;(2)如圖(2),設(shè),(為定值),在線段上,且,求的最小值,并求取得最小值時(shí)的值。20、(本小題滿分16分) 設(shè)等比數(shù)列的前項(xiàng)和為.已知。 求數(shù)列的通項(xiàng)公式;在與之間插入個(gè)數(shù),使這個(gè)數(shù)組成一個(gè)公差為的等差數(shù)列.設(shè)=,求;在數(shù)列中是否存在三項(xiàng), (其中成等差數(shù)列)成等比數(shù)列,若存在,求出這樣的三項(xiàng);若不存在,說(shuō)明理由.一中高一數(shù)學(xué)xx春學(xué)期第十九周雙休練習(xí)答案1、 2、 3、9 4、3 5、 6、 7、 8、2 9、等腰三角形 10、 11、 5 12、 13、 14、 二、解答題15、解 (1)由題設(shè)知公差d0,由a11,a1,a3,a9成等比數(shù)列得,4分解得d1,d0(舍去),6分 故an的通項(xiàng)an1+(n1)1n. 9分(2)由()及等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式得 14分16、解(1)在ADC中,AD=10,AC=14,DC=6,由余弦定理得=, 5分ADC=120, 7分(2)ADB=60在ABD中,AD=10, B=45, ADB=60,9分由正弦定理得,11分AB=.14分17、解:原不等式可化為:,對(duì)應(yīng)方程的根為2分(1)當(dāng)時(shí),得或;5分(2)當(dāng)時(shí),得且;8分(3)當(dāng)時(shí),得或;11分綜合得:(1)當(dāng)時(shí),原不等式的解集為;(2)當(dāng)時(shí),原不等式的解集為;(3)當(dāng)時(shí),原不等式的解集為.14分18、解:由題意知:,則,6分則排版面積S=10分=,13分即排版的面積S最大值為128,當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)。15分答:當(dāng)紙張的邊長(zhǎng)分別為時(shí),排版面積最大。16分19、(本小題滿分16分)解:(1)由余弦定理知:,故 ,4分所以面積,即面積的最大值為,當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)。7分(2)由,即=,故,得,10分故=+=13分即即的最小值為,15分當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)。16分20、解:(1)法一:設(shè)等比數(shù)列的公比為,若,則,這與矛盾,故,由得,3分故取,解得,故 6分法二:在中令得,因?yàn)槭堑缺葦?shù)列,所以,解得(舍去,否則所以檢驗(yàn)符合題意,所以法三:由,得兩式相減,得又因?yàn)槭堑缺葦?shù)列,所以,所以所以(2)由(1),知,因?yàn)?所以 8分(i),則 10分所以 =所以 12分(ii)假設(shè)在數(shù)列中存在 (其中成等差數(shù)列)成等比數(shù)列則,即因?yàn)槌傻炔顢?shù)列,所以上式可以化簡(jiǎn)為由可得這與題設(shè)矛盾所以在數(shù)列中不存在三項(xiàng) (其中成等差數(shù)列)成等比數(shù)列16分