山東省棗莊市嶧城區(qū)吳林街道中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 222 兩直線平行的條件教案 （新版）北師大版

2.2.2兩直線平行的條件教案教學(xué)目標(biāo)：1會(huì)識(shí)別由“三線八角”構(gòu)成的內(nèi)錯(cuò)角合同旁內(nèi)角。2經(jīng)歷探索直線平行條件的過(guò)程，掌握利用同位角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)判別直線平行的結(jié)論，并能解決一些問(wèn)題。3經(jīng)歷觀察、操作、想象、圖利、交流等活動(dòng)，體會(huì)利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展空間想象、推理能力和有條理表達(dá)的能力。4使學(xué)生在參與探索、交流的數(shù)學(xué)活動(dòng)中，進(jìn)一步體驗(yàn)數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)：經(jīng)歷探索直線平行條件的過(guò)程，掌握利用內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)判別直線平行的結(jié)論，并能解決一些問(wèn)題。難點(diǎn)：識(shí)別由“三線八角”構(gòu)成的內(nèi)錯(cuò)角合同旁內(nèi)角.教法與學(xué)法指導(dǎo)：通過(guò)分析、類比等活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生積極動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦來(lái)進(jìn)行歸納整理從而豐富學(xué)生對(duì)“三線八角”的認(rèn)識(shí)，并根據(jù)大量的數(shù)學(xué)活動(dòng)引導(dǎo)學(xué)生透過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì)，內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行，同時(shí)注重所學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系使學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和思維都得到提高.教學(xué)過(guò)程：一立足基礎(chǔ)，溫故知新活動(dòng)一通過(guò)以下問(wèn)題帶領(lǐng)學(xué)生在復(fù)習(xí)“三線八角”基本圖形和同位角的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步學(xué)習(xí)內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角。師出示問(wèn)題1：如圖，直線a，b被直線c所截，數(shù)一數(shù)圖中有幾個(gè)角（不含平角）？問(wèn)題2：寫(xiě)出圖中的所有同位角，并用自己的語(yǔ)言說(shuō)明什么樣的角是同位角？ 生：1與5，2與6，3與7，4與8師：引導(dǎo)學(xué)生從角與截線與被截線的位置關(guān)系的角度來(lái)描述同位角。問(wèn)題3：它們具備什么關(guān)系能夠判斷直線ab？你的依據(jù)是什么？生：1=5或者2=6或者3=7，或者4=8根據(jù)同位角相等判別直線平行.師:很好，出示（問(wèn)題4：圖中3與5，4與6這樣位置關(guān)系的角有什么特點(diǎn)？3與6，4與5這樣位置關(guān)系的角呢？說(shuō)說(shuō)你的理由。生：（積極觀察，結(jié)合課本提示給出）3與6是內(nèi)錯(cuò)角；4與5內(nèi)錯(cuò)角，3與5是同旁內(nèi)角，4與6是同旁內(nèi)角。師：追問(wèn)用自己的語(yǔ)言描述內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角位置有怎樣的特點(diǎn)? （1）在兩條被截線a、b的什么位置？（2）它們?cè)诮鼐€c的位置？生：(類比同位角的特點(diǎn)描述內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角位置的特點(diǎn)) 在兩條被截線內(nèi)部，在第三截線兩側(cè),滿足這個(gè)關(guān)系的角，是內(nèi)錯(cuò)角關(guān)系.師：非常好，同學(xué)們描述一下同旁內(nèi)角.生：在兩條被截線a、b的內(nèi)部，在第三截線c的同一側(cè),滿足這個(gè)關(guān)系的角，是同旁內(nèi)角關(guān)系.設(shè)計(jì)意圖：在第一課時(shí)學(xué)生已經(jīng)初步接觸了三線八角中的同位角，設(shè)計(jì)問(wèn)題1、2的目的是從學(xué)生已有的知識(shí)入手復(fù)習(xí)，通過(guò)對(duì)同位角的進(jìn)一步復(fù)習(xí)，再次讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到具備同位角關(guān)系的一對(duì)角是在被截直線的同一側(cè)，在截線的同一旁，相對(duì)位置是相同的，為類比學(xué)習(xí)內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角做好鋪墊。通過(guò)問(wèn)題4，引導(dǎo)學(xué)生概括出圖中3與5，4與6這樣位置關(guān)系的角，在兩條被截直線的內(nèi)部，在截線的兩側(cè)，位置是交錯(cuò)的，這樣的角叫做內(nèi)錯(cuò)角；而像3與6，4與5這樣位置關(guān)系的角，在兩條被截直線的內(nèi)部，在截線的同旁，這樣的角叫做同旁內(nèi)角，由此得到對(duì)內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角的初步認(rèn)識(shí)，再通過(guò)兩個(gè)較簡(jiǎn)單的練習(xí)及時(shí)鞏固，實(shí)現(xiàn)本課的第一個(gè)教學(xué)目標(biāo)。 活動(dòng)二鞏固練習(xí)1：課本隨堂練習(xí)1：觀察右圖并填空：（1）1與 是同位角；（2）5與 是同旁內(nèi)角；（3）2與 是內(nèi)錯(cuò)角。 練習(xí)2：如圖，直線AB，CD被EF所截，構(gòu)成了八個(gè)角，你能找出哪些角是同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角嗎？設(shè)計(jì)意圖：在認(rèn)識(shí)了同位角的概念后，自主探索同旁內(nèi)角、內(nèi)錯(cuò)角是一種發(fā)展的眼光認(rèn)識(shí)事物的過(guò)程。1.探索的意義在于描述和理解位置關(guān)系，并把同種位置關(guān)系的角歸為一類；2.名稱由學(xué)生給出，給學(xué)生以空間自主學(xué)習(xí)，主動(dòng)學(xué)習(xí)，體現(xiàn)學(xué)生的主體原則。二、創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題1 給出實(shí)際問(wèn)題：小明有一塊小畫(huà)板，他想知道它的上下邊緣是否平行，于是他在兩個(gè)邊緣之間畫(huà)了一條線段AB（如圖所示）。小明只有一個(gè)量角器，他通過(guò)測(cè)量某些角的大小就能知道這個(gè)畫(huà)板的上下邊緣是否平行，你知道他是怎樣做的嗎？ 畫(huà)板上下邊緣是否平行能利用同位角來(lái)判斷嗎？如果不能，是否可以利用其他角來(lái)判斷？請(qǐng)你先自主探索，再與同伴交流。設(shè)計(jì)意圖：創(chuàng)設(shè)這個(gè)情境的目的在于引導(dǎo)學(xué)生思考，測(cè)量畫(huà)板邊緣是否平行問(wèn)題，與學(xué)生的生活實(shí)際聯(lián)系密切，所以學(xué)生表現(xiàn)出來(lái)比較有興趣，能積極進(jìn)行觀察和操作。因?yàn)橥ㄟ^(guò)前面的教學(xué)，學(xué)生能夠較快的想到探索內(nèi)錯(cuò)角的關(guān)系來(lái)判斷兩直線平行，但是主動(dòng)考慮到去測(cè)量同旁內(nèi)角的不多，教師可以適時(shí)地對(duì)學(xué)生進(jìn)行啟發(fā)。應(yīng)注意通過(guò)此例教學(xué)，只是讓學(xué)生得到一個(gè)初步的猜想，引導(dǎo)下一步的探究，由于度量不可避免的會(huì)產(chǎn)生一定的誤差，所以只要學(xué)生能夠通過(guò)度量得出猜想即可。三、大膽探究，各抒己見(jiàn)活動(dòng)內(nèi)容：依次完成以下幾個(gè)步驟，引導(dǎo)學(xué)生從實(shí)踐到理論探索直線平行的條件師：出示1課本議一議：（1）內(nèi)錯(cuò)角滿足什么關(guān)系時(shí)，兩直線平行？為什么？ （2）同旁內(nèi)角滿足什么關(guān)系時(shí)，兩直線平行？為什么？請(qǐng)你先獨(dú)立思考，采用你認(rèn)為適當(dāng)?shù)姆绞絹?lái)說(shuō)明理由，然后再與同學(xué)交流。生：小組合作試著用語(yǔ)言描述.師1.出示課件：讓學(xué)生觀察課件中的三線八角，內(nèi)錯(cuò)角的變化和同旁內(nèi)角的變化，與兩直線是否平行.2挑戰(zhàn)自我：你能結(jié)合圖形用推理的方式來(lái)說(shuō)明以上兩個(gè)結(jié)論成立的理由嗎？如圖，直線a，b被直線c所截，（1）當(dāng)1=3,時(shí)，說(shuō)明ab的理由.（2）當(dāng)2+3=180時(shí)，說(shuō)明ab的理由.生：因?yàn)?=4，根據(jù)對(duì)頂角相等.又因?yàn)?=3，所以4=3，4=3是同位角且相等，根據(jù)同位角相等兩直線平行，所以ab師：很好，同學(xué)們繼續(xù)說(shuō)明（2）的理由.生：2+4=180，又因?yàn)?+3=180所以4=3是同位角且相等，根據(jù)同位角相等兩直線平行，所以ab.師：經(jīng)過(guò)以上推理歸納過(guò)程，你覺(jué)得滿足什么條件，可以判別兩直線平行呢？生得出結(jié)論：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行. 同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行.設(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)的教學(xué)是重點(diǎn)，鑒于學(xué)生在第一課時(shí)已有了探究的經(jīng)驗(yàn)和方法，本課的第一環(huán)節(jié)又學(xué)會(huì)了識(shí)別內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角，所以將此探究先放給學(xué)生。由于探究的方式較多，具有一定的開(kāi)放性，給學(xué)生留有充分的探究空間。本環(huán)節(jié)選取了課本的議一議，采取的方式是先獨(dú)立思考、探究，再討論交流，目的是充分發(fā)揮每一個(gè)學(xué)生的積極性，盡可能的找到多種方法，這樣合作交流才有了更充分的內(nèi)容，才能夠互相啟發(fā)，博采眾長(zhǎng)。在學(xué)生交流的基礎(chǔ)上，教師再利用課件展示，進(jìn)一步驗(yàn)證結(jié)論，從而引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論。這樣設(shè)計(jì)，避免了多媒體展示取代學(xué)生的思考的弊端。以上探索所運(yùn)用的是合情推理的方式，作為較高要求，設(shè)計(jì)了問(wèn)題3，引導(dǎo)學(xué)生用推理的方法來(lái)說(shuō)明理由，目的是逐步滲透推理的意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生在書(shū)面表達(dá)方面能力，教師可通過(guò)板書(shū)為學(xué)生進(jìn)行示范，為今后學(xué)習(xí)較嚴(yán)格的推理論證打基礎(chǔ)。通過(guò)以上循序漸進(jìn)的探究活動(dòng)，學(xué)生的思維不斷得到促進(jìn)，較好的實(shí)現(xiàn)了教學(xué)目標(biāo)。四、及時(shí)鞏固，深化提高 活動(dòng)內(nèi)容：師：1做一做：三個(gè)相同的三角尺拼接成一個(gè)圖形，請(qǐng)找出圖中的一組平行線，并說(shuō)明你的理由。 2圖中各角分別滿足下列條件時(shí)，你能判斷哪兩條直線平行嗎？（1）14；（2）24；（3）1+3=1803看圖填空：（1）如右圖，12 ， 2 ，同位角相等，兩直線平行34180 ， ACFG， （2）如右圖，2= ，DEBC B 180， DBEFB5180 ， 。學(xué)生做練習(xí)設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)練習(xí)及時(shí)鞏固所學(xué)知識(shí)，并學(xué)會(huì)靈活應(yīng)用。練習(xí)1，2的目的在于直接應(yīng)用直線平行的條件來(lái)尋找平行線，并用自己的語(yǔ)言說(shuō)明理由。教學(xué)時(shí)要注重使不同的學(xué)生都能得到發(fā)展，對(duì)于學(xué)習(xí)程度較好的學(xué)生要增加思維深度，分析圖中角與角之間的關(guān)系，盡可能找出所有的平行線，鼓勵(lì)學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生利用拼擺三角板，發(fā)現(xiàn)在拼擺過(guò)程中某些角之間的大小關(guān)系，至少找出一組平行線。教學(xué)時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用自己的語(yǔ)言說(shuō)明理由，教材呈現(xiàn)了兩種說(shuō)理方式，一種是自然語(yǔ)言，一種是利用框圖的形式，目的是表現(xiàn)出說(shuō)理方式的多樣性，教學(xué)時(shí)可根據(jù)學(xué)生實(shí)際選擇適當(dāng)?shù)姆绞健＞毩?xí)3是通過(guò)填空的形式降低了難度，幫助學(xué)生加深對(duì)所學(xué)結(jié)論的認(rèn)識(shí)，初步訓(xùn)練數(shù)學(xué)語(yǔ)言。五歸納小結(jié)，反思提高活動(dòng)內(nèi)容：師生以談話交流的形式對(duì)本節(jié)課所學(xué)知識(shí)進(jìn)行總結(jié)：到目前為止，我們共學(xué)習(xí)了幾種判斷直線平行的方法？它們之間有何區(qū)別與聯(lián)系？學(xué)生可用自己的語(yǔ)言歸納總結(jié)本節(jié)課的內(nèi)容，指導(dǎo)學(xué)生總結(jié)本節(jié)課的知識(shí)要點(diǎn)：鼓勵(lì)學(xué)生積極發(fā)言，在總結(jié)過(guò)程中，讓學(xué)生熟記： 同位角相等，兩直線平行； 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行； 同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行.設(shè)計(jì)意圖：教師要在思想方法方面進(jìn)一步提升，擴(kuò)大學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，發(fā)展能力，從而使課堂教學(xué)真正落實(shí)到學(xué)生的發(fā)展上。布置作業(yè)： 課本習(xí)題2.4第1、2兩題.檢測(cè)：一.選擇1、如圖 ，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）A.1和B是同位角 B.2與B是同位角 C.2與C是內(nèi)錯(cuò)角 D.EAC與C是內(nèi)錯(cuò)角2如圖 ，下列結(jié)論不正確的是（ ） A.1與3是內(nèi)錯(cuò)角 B.1與2是同位角 C.1與6是同位角 D.5與6是同旁內(nèi)角二.如圖，直線DE，BC被AB所截，如果1與3互補(bǔ)，那么1與4相等嗎？1與2相等嗎？為什么？教學(xué)反思：學(xué)生通過(guò)觀察、思考、回答問(wèn)題，進(jìn)一步加強(qiáng)了學(xué)生的說(shuō)理和簡(jiǎn)單推理的意識(shí)，同時(shí)也訓(xùn)練了學(xué)生的動(dòng)手操作能力以及對(duì)知識(shí)的靈活應(yīng)用。 通過(guò)練習(xí)發(fā)現(xiàn)，學(xué)生初步了解同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角，但在三線八角圖中，同時(shí)找同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角就有些混亂，個(gè)別學(xué)生出現(xiàn)“同旁內(nèi)角相等，兩直線平行”的錯(cuò)誤。在后面學(xué)習(xí)中還要結(jié)合具體問(wèn)題幫助學(xué)生辨析。 七年級(jí)的學(xué)生有著強(qiáng)烈的好奇心和好勝心，可塑性極大。良好的開(kāi)端是成功的一半，幾何開(kāi)頭的幾節(jié)課教學(xué)的好壞，對(duì)今后有著極為關(guān)鍵的影響，所以教師正確的引導(dǎo)就顯的尤為重要。我們?cè)谡n堂上要通過(guò)各種手段激發(fā)學(xué)生的求知欲，增強(qiáng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)和自信心，堅(jiān)持以學(xué)生為本，將課改新理念落實(shí)到課堂教學(xué)中。本節(jié)課首先通兩條直線相交的位置關(guān)系到三條直線相交自然、直接的引入了新課， 然后讓學(xué)生通過(guò)自己回顧發(fā)現(xiàn)，充分發(fā)揮學(xué)生的積極性、主動(dòng)性和創(chuàng)造性。這些問(wèn)題設(shè)計(jì)的目的是深化教學(xué)重點(diǎn)，而后通過(guò)細(xì)致入微的師生共同學(xué)習(xí)同位角的概念及結(jié)構(gòu)特征，能使學(xué)生更好的理解概念以及判別這類角。而在內(nèi)錯(cuò)角與同旁內(nèi)角的學(xué)習(xí)則由學(xué)生通過(guò)類比學(xué)習(xí)感受。之后的雙手比劃，讓學(xué)生既動(dòng)手又動(dòng)腦，實(shí)驗(yàn)體會(huì)，在活動(dòng)中加深對(duì)概念的理解習(xí)題的選擇也是采用趣味知識(shí)競(jìng)賽的方式，激發(fā)了學(xué)生的求知欲，起到了鞏固新知的作用。最后，用表格式小結(jié)完善知識(shí)結(jié)構(gòu)，而學(xué)生也能清楚明了本節(jié)課所應(yīng)掌握的知識(shí)。7