山東省棗莊市嶧城區(qū)吳林街道中學(xué)七年級數(shù)學(xué)下冊 55生活中的軸對稱復(fù)習(xí)教案 （新版）北師大版

5.5生活中的軸對稱復(fù)習(xí)教案 教學(xué)目標(biāo)1通過回顧進(jìn)一步認(rèn)識軸對稱及它的基本性質(zhì).掌握對應(yīng)點所連的線段被對稱軸垂直平分的性質(zhì).2.通過回顧進(jìn)一步了解基本圖形（線段、角、等腰三角形）的軸對稱性及其相關(guān)性質(zhì).3.能夠按要求作出簡單平面圖形經(jīng)過軸對稱后的圖形.探索簡單圖形之間的軸對稱關(guān)系，并能指出對稱軸.4.能欣賞現(xiàn)實生活中的軸對稱圖形，利用軸對稱能進(jìn)行一些圖案設(shè)計.教學(xué)重點與難點重點：軸對稱的基本性質(zhì)，欣賞并體驗軸對稱在現(xiàn)實生活中的廣泛應(yīng)用 難點：欣賞并體驗軸對稱在現(xiàn)實生活中的廣泛應(yīng)用 教法與學(xué)法指導(dǎo)：按照學(xué)生的認(rèn)識規(guī)律，遵循教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，訓(xùn)練為主線的指導(dǎo)思想.教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件 教學(xué)過程一、情景引入，要點回顧師到今天為止，我們學(xué)習(xí)完了第七章：生活中的軸對稱，由這一章的學(xué)習(xí)，知道了我們生活在圖形的世界中，由于有軸對稱圖形，而使得生活豐富多彩. 20世紀(jì)著名數(shù)學(xué)家赫爾曼外爾所說的，“對稱是一種思想，人們畢生追求，并創(chuàng)造次序、美麗和完善” 那么你是如何認(rèn)識軸對稱的？1. 軸對稱圖形如果一個圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸.2.對于兩個平面圖形，如果沿一條直線對折后能夠完全重合，那么稱這兩個圖形成軸對稱，這條直線叫做這兩個圖形的對稱軸.3. 角平分線性質(zhì)角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等.如圖C是AOB平分線上的點，CDOA，CEOB，所以_。4. 線段垂直平分線性質(zhì) 線段垂直平分線上的一點到線段兩端點的距離都相等如圖C是AB垂直平分線上的一點，所以_5.等腰三角形的性質(zhì)（1）等腰三角形的_相等。如圖若AB=AC則_等腰三角形的頂角的平分線，、_ 、_ 三線合一.如圖ABC若AB=AC，1=2，則_.6.等邊三角形的性質(zhì)(1)三個角相等，每個角都是_(2)具備等腰三角形“三線合一”的特征.7.軸對稱圖形的性質(zhì)（1）對應(yīng)角_ ,對應(yīng)線段_（2）對應(yīng)點所連線段被對稱軸_8.常見軸對稱圖形總結(jié)（1）等腰三角形是軸對稱圖形，有_條對稱軸，對稱軸是_所在的直線.（2）線段是軸對稱圖形，對稱軸是_（3）角是軸對稱圖形，對稱軸是_（4）等邊三角形有_條對稱軸，對稱軸是_（5）正方形是軸對稱圖形，有_條對稱軸（6）矩形是軸對稱圖形，有_條對稱軸師好，下面我們共同來建立本章的知識框架圖. 設(shè)計意圖：主要通過填空的方式復(fù)習(xí)本專題所學(xué)習(xí)的相關(guān)基本知識，使學(xué)生通過這種方式對所學(xué)的知識進(jìn)行及時的鞏固，最終達(dá)到掌握并靈活應(yīng)用的目的二、專題訓(xùn)練，典例分析例1.如圖，在33的正方形網(wǎng)格中，已有兩個小正方形被涂上顏色若再將圖中其余小正方形任意涂黑一個，使整個圖案構(gòu)成一個軸對稱圖形的方法共有 種,請在下圖中畫出來。比一比，誰的速度快！跟蹤練習(xí)1.請在下列22的方格中，各畫出一個三角形，要求所畫三角形是圖中三角形經(jīng)過軸對稱變換后得到的圖形，且所畫的三角形頂點與方格中的小正方形頂點重合，并將所畫三角形涂上陰影（注：所畫的三個圖形不能重復(fù)）2.某居民小區(qū)搞綠化,要在一塊長方形空地上建花壇,現(xiàn)征集設(shè)計方案,要設(shè)計的圖案由圓和正方形組成( 圓與正方形的個數(shù)不限),并且使整個長方形場地成軸對稱 ,請在下邊長方形中畫出你的設(shè)計方案. 設(shè)計意圖：我精心設(shè)計了這組探究性的題目，讓學(xué)生先獨立思考解決，再小組交流討論.本組題屬于開放題，利用軸對稱設(shè)計圖案；選擇不同的直線當(dāng)對稱軸是解決本組題的突破點本環(huán)節(jié)的設(shè)置是為了讓學(xué)生充分展開想象的翅膀，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新能力！說明：在解答時要注意三點：所做的圖是軸對稱圖形，六個元素必須要用到，而且每個元素只用一次，解說詞要和所做的圖形匹配，借助本題充分發(fā)揮學(xué)生的想象力及語言表達(dá)能力，有條理地表達(dá)自己的解題思路，同時教師要注意點撥，引導(dǎo)學(xué)生在相互借鑒中優(yōu)化解決問題的策略和技巧.例2.如圖ABC中，AB=AC，A=36，AB邊的垂直平分線DE交AC于D，垂足為E，試問：圖中的等腰三角形有哪些？分析：根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，等腰三角形的兩個底角相等. 解：因為AB=AC，A=36，所以ABC=C=_=_.由DE垂直平分AB，可得AD=_.所以ABD=_=_根據(jù)三角形內(nèi)角和180，可得ADB=_，因此BDC=_所以BDC=_，故BE=_所以等腰三角形有_、_、_.跟蹤練習(xí)：在RtABC中，B為直角，DE是AC的垂直平分線，E在BC上，BAE：BAC1：5，則C_.設(shè)計意圖：有目的地進(jìn)行專項訓(xùn)練、綜合練習(xí)，并及時總結(jié)做題規(guī)律，提煉解題方法和技巧，從而提高解題能力和創(chuàng)新能力.） 三、學(xué)有所思 ，布置作業(yè)1.你學(xué)到了哪些知識？2.你學(xué)會了哪些方法？3.你認(rèn)為應(yīng)注意哪些問題？4.你還有哪些困惑？設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生時刻注意新舊知識之間的聯(lián)系；鼓勵學(xué)生暢談自己學(xué)習(xí)的知識和體會，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣與信心，培養(yǎng)學(xué)生獨自梳理知識，歸納學(xué)習(xí)方法及解題方法的能力。鍛煉學(xué)生組織語言及表達(dá)能力，經(jīng)歷與同伴分享成果的快樂過程.四、課堂檢測、反思評價1、國旗是一個國家的象征，觀察下面的國旗，是軸對稱圖形的是（ ）A.加拿大、韓國、烏拉圭 B.加拿大、瑞典、澳大利亞C.加拿大、瑞典、瑞士 D.烏拉圭、瑞典、瑞士加拿大瑞士瑞典烏拉圭澳大利亞韓國 2.如圖5.51,在ABC中,C=90， 點D在AC上，,將BCD沿著直線BD翻折，使點C落在斜邊AB上的點E處，DC=5cm，則點D到斜邊AB的距離是 3.如圖5.52：ABC與DEF關(guān)于直線 m成軸對稱，則C= 度4.下列圖形中對稱軸最多的是( ) A. 圓B. 正方形 C. 角 D. 線段5如圖5.54所示，將矩形紙片先沿虛線AB按箭頭方向向右對折，接著對折后的紙片沿虛線CD向下對折，然后剪下一個小三角形，再將紙片打開，則展開后的圖形是（ ） 6等腰三角形兩邊的長分別為2cm和5cm，則這個三角形的周長是 ()A9cm B12cm C9cm和12cm D在9cm與12cm之間7.等腰三角形一內(nèi)角為400，則頂角為 8.已知等腰ABC中，AB邊的垂直平分線交AC于點D，AB=AC=8，BC=6，求BDC的周長提高題（選做）如圖ABC、ACB的平分線相交于點F,過點F作DE/BC交AB于D,交AC于E,若AB=9cm, AC=8cm,則ADE的周長是多少? 設(shè)計意圖：鞏固本節(jié)課的知識點，檢驗學(xué)生的掌握程度自我評價學(xué)習(xí)效果，及時發(fā)現(xiàn)問題、解決知識盲點，要及時反饋，關(guān)注學(xué)生易錯點，及時進(jìn)行強(qiáng)調(diào)鞏固 五、布置作業(yè)，課外練習(xí)必做題：教材131頁復(fù)習(xí)題5、6題.選做題：教材復(fù)習(xí)題134頁14題.六、板書設(shè)計第五章回顧與思考重點知識例1例2四、教學(xué)反思學(xué)生通過梳理知識體系，不僅能提高分析問題的能力，而且能夠發(fā)現(xiàn)自身的不足，通過查漏補(bǔ)缺，盡快完善知識結(jié)構(gòu)一題多解，可以鼓勵學(xué)生從多角度思考問題，充分激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新能力，使學(xué)生的思維多向開花，極大的調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情！課堂上讓學(xué)生充分發(fā)表自己的見解。教師應(yīng)注意捕捉有效信息，從激勵學(xué)生的角度出發(fā)，給予學(xué)生一個充分展示自我的舞臺，在活動中提高學(xué)生與他人合作交流的能力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。針對不同的問題，應(yīng)大膽放手給學(xué)生，注意培養(yǎng)學(xué)生簡單合情說理的能力，觀察分析的能力，總結(jié)歸納的能力等討論時，應(yīng)該留給學(xué)生充分的獨立思考的時間，不要讓一些思維活躍的學(xué)生的回答代替了其他學(xué)生的思考，掩蓋了其他學(xué)生的疑問教師應(yīng)注重學(xué)生幾何語言的培養(yǎng)，對課堂生成的問題，應(yīng)予以重視，及時解決，教師還應(yīng)激勵學(xué)生將課內(nèi)學(xué)習(xí)延伸到課外，開闊學(xué)生的視野7