2019-2020年高考物理一輪復(fù)習(xí) 每日一題 用單擺測定重力加速度.doc

2019-2020年高考物理一輪復(fù)習(xí) 每日一題 用單擺測定重力加速度高考頻度：難易程度：單擺測定重力加速度的實驗中：（1）實驗時用20分度的游標(biāo)卡尺測量擺球直徑，示數(shù)如圖甲所示，該擺球的直徑d= mm。（2）懸點到小球底部的長度l0，示數(shù)如圖乙所示，l0= cm。（3）實驗時用拉力傳感器測得擺線的拉力F隨時間t變化的圖象如圖丙所示，然后使單擺保持靜止，得到如圖丁所示的Ft圖象。那么：重力加速度的表達(dá)式g= （用題目中的物理量d、l0、t0表示）。設(shè)擺球在最低點時Ep=0，已測得當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間，單擺的周期用T表示，那么測得此單擺擺動時的機(jī)械能E的表達(dá)式是 。A BC D【參考答案】（1）11.70 （2）100.25 （3） BD【試題解析】（1）由甲圖可知，主尺上的讀數(shù)是11 mm，游標(biāo)尺上第14個刻度與主尺對齊，所以游標(biāo)尺上的讀數(shù)為140.05 mm=0.70 mm，所以該擺球的直徑d=11.70 mm。（2）由乙圖可知，懸點到小球底部的長度l0=100.25 cm。x.kw（3）平衡位置處拉力最大，最大位移處拉力最小。從圖丙中看出單擺的周期為4t0。單擺擺長L=l0+d/2，單擺周期公式T=得，重力加速度g=。（4）由丁圖可知，F(xiàn)3=mg，單擺在最低點時F1mg=，根據(jù)周期公式變形得擺長l=，最低點的機(jī)械能E=，解得E=，所以B正確；單擺在最高點時F2=mgcos ，最高點的機(jī)械能E=mgl(1cos )，解得E=，所以D正確?！局R補(bǔ)給】用單擺測定重力加速度1實驗原理當(dāng)偏角很小時，單擺做簡諧運動，其運動周期為，它與偏角的大小及擺球的質(zhì)量無關(guān)，由此得到。因此，只要測出擺長l和振動周期T，就可以求出當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭的值。2實驗器材帶有鐵夾的鐵架臺、中心有小孔的金屬小球，不易伸長的細(xì)線（約1米）、秒表、毫米刻度尺和游標(biāo)卡尺。3實驗步驟（1）讓細(xì)線的一端穿過金屬小球的小孔，然后打一個比小孔大一些的線結(jié)，做成單擺。（2）把細(xì)線的上端用鐵夾固定在鐵架臺上，把鐵架臺放在實驗桌邊，使鐵夾伸到桌面以外，讓擺球自然下垂，在單擺平衡位置處作上標(biāo)記，如實驗原理圖。（3）用毫米刻度尺量出擺線長度l，用游標(biāo)卡尺測出擺球的直徑，即得出金屬小球半徑r，計算出擺長l=l+r。（4）把單擺從平衡位置處拉開一個很小的角度（不超過5），然后放開金屬小球，讓金屬小球擺動，待擺動平穩(wěn)后測出單擺完成3050次全振動所用的時間t，計算出金屬小球完成一次全振動所用時間，這個時間就是單擺的振動周期，即（N為全振動的次數(shù)），反復(fù)測3次，再算出周期。（5）根據(jù)單擺振動周期公式計算當(dāng)?shù)刂亓铀俣取＃?）改變擺長，重做幾次實驗，計算出每次實驗的重力加速度值，求出它們的平均值，該平均值即為當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣戎?。?）將測得的重力加速度值與當(dāng)?shù)刂亓铀俣戎迪啾容^，分析產(chǎn)生誤差的可能原因。4注意事項（1）構(gòu)成單擺的條件：細(xì)線的質(zhì)量要小、彈性要小，選用體積小、密度大的小球，擺角不超過5。（2）要使擺球在同一豎直面內(nèi)擺動，不能形成圓錐擺，方法是將擺球拉到一定位置后由靜止釋放。（3）測周期的方法：要從擺球過平衡位置時開始計時；因為此處速度大、計時誤差小，而最高點速度小、計時誤差大。要測多次全振動的時間來計算周期；如在擺球過平衡位置時開始計時，且在數(shù)“零”的同時按下秒表，以后每當(dāng)擺球從同一方向通過最低位置時計數(shù)1次。（4）本實驗可以采用圖象法來處理數(shù)據(jù)。即用縱軸表示擺長l，用橫軸表示T2，將實驗所得數(shù)據(jù)在坐標(biāo)平面上標(biāo)出，應(yīng)該得到一條傾斜直線，直線的斜率。這是在眾多的實驗中經(jīng)常采用的科學(xué)處理數(shù)據(jù)的重要辦法。5數(shù)據(jù)處理處理數(shù)據(jù)有兩種方法：（1）公式法：測出30次或50次全振動的時間t，利用求出周期；不改變擺長，反復(fù)測量三次，算出三次測得的周期的平均值，然后代入公式求重力加速度。（2）圖象法：由單擺周期公式不難推出：，因此，分別測出一系列擺長l對應(yīng)的周期T，作lT2的圖象，圖象應(yīng)是一條通過原點的直線，求出圖線的斜率，即可求得重力加速度值。6誤差分析（1）系統(tǒng)誤差的主要來源：懸點不固定，球、線不符合要求，振動是圓錐擺而不是在同一豎直平面內(nèi)的振動等。（2）偶然誤差主要來自時間的測量上，因此，要從擺球通過平衡位置時開始計時，不能多計或漏計振動次數(shù)。某實驗小組擬用甲圖所示的裝置研究滑塊的運動。實驗器材有：滑塊、鉤碼、紙帶、毫米刻度尺、帶滑輪的木板、漏斗和細(xì)線組成的單擺（細(xì)線質(zhì)量不計且不可伸長，裝滿有色液體后，漏斗和液體質(zhì)量相差不大）等。實驗前，在控制液體不漏的情況下，從漏斗某次經(jīng)過最低點時開始計時，測得之后漏斗第100次經(jīng)過最低點共用時100秒；實驗中，讓滑塊在鉤碼作用下拖動紙帶做勻加速直線運動，同時單擺垂直于紙帶運動方向做微小振幅擺動，漏斗漏出的液體在紙帶上留下的痕跡記錄了漏斗在不同時刻的位置。（1）該單擺的周期是 s；（2）圖乙是實驗得到的有液體痕跡并進(jìn)行了數(shù)據(jù)測量的紙帶，根據(jù)紙帶可求出滑塊的加速度為_m/s2；（結(jié)果取兩位有效數(shù)字）（3）用該實驗裝置測量滑塊加速度，對實驗結(jié)果影響最大的因素是 。某同學(xué)在做“利用單擺測重力加速度”的實驗時，先測得擺線長為101.00 cm，擺球直徑為2.00 cm，然后用秒表記錄了單擺振動50次所用的時間為101.5 s，則（1）他測得的重力加速度g=_m/s2。（2=9.86）（2）他測得的g值偏小，可能的原因是_。A測擺線長時擺線拉得過緊B擺線上端未牢固地系于懸點，振動中出現(xiàn)松動，使擺線長度增加了C開始計時時，秒表過遲按下D實驗中誤將49次全振動數(shù)為50次（3）為了提高實驗精度，在實驗中可改變幾次擺線長l并測出相應(yīng)的周期T，從而得出一組對應(yīng)的l與T的數(shù)據(jù)，再以l為橫坐標(biāo)。T2為縱坐標(biāo)將所得數(shù)據(jù)連成直線，并求得該直線的斜率k。則重力加速度g=_。（用k表示）一位同學(xué)做“用單擺測定重力加速度”的實驗。（1）下列是供學(xué)生自主選擇的器材。你認(rèn)為應(yīng)選用的器材是 。（填寫器材的字母代號）A約1 m長的細(xì)線B約0.3 m長的銅絲C約0.8 m長的橡皮筋D直徑約1 cm的實心木球E直徑約1 cm的實心鋼球F直徑約1 cm的空心鋁球（2）該同學(xué)在安裝好如圖所示的實驗裝置后，測得單擺的擺長為L，然后讓小球在豎直平面內(nèi)小角度擺動。當(dāng)小球某次經(jīng)過最低點時開始計時，在完成N次全振動時停止計時，測得時間為t。請寫出測量當(dāng)?shù)刂亓铀俣鹊谋磉_(dá)式g=_。（用以上測量的物理量和已知量的字母表示）（3）為減小實驗誤差，該同學(xué)又多次改變擺長L，測量多組對應(yīng)的單擺周期T，準(zhǔn)備利用T2L的關(guān)系圖線求出當(dāng)?shù)刂亓铀俣戎?。相關(guān)測量數(shù)據(jù)如下表：次數(shù)12345L/m0.8000.9001.0001.1001.200T/s1.791.902.012.112.20T2/s23.223.614.044.454.84該同學(xué)在圖中已標(biāo)出第1、2、3、5次實驗數(shù)據(jù)對應(yīng)的坐標(biāo)，請你在該圖中用符號“+”標(biāo)出與第4次實驗數(shù)據(jù)對應(yīng)的坐標(biāo)點，并畫出T2L關(guān)系圖線。（4）根據(jù)繪制出的T2L關(guān)系圖線，可求得g的測量值為 m/s2。（計算結(jié)果保留2位有效數(shù)字）某同學(xué)利用單擺測量重力加速度（1）為了使測量誤差盡量小，下列說法正確的是_A組裝單擺須選用密度和直徑都較小的擺球B組裝單擺須選用輕且不易伸長的細(xì)線C實驗時須使擺球在同一豎直面內(nèi)擺動D擺長一定的情況下，擺的振幅盡量大（2）如圖所示，在物理支架的豎直立柱上固定有擺長約為1 m的單擺，實驗時，由于僅有量程為20 cm、精度為1 mm的鋼板刻度尺，于是他先使擺球自然下垂，在豎直立柱上與擺球最下端處于同一水平面的位置做一標(biāo)記點，測出單擺的周期；然后保持懸點位置不變，設(shè)法將擺長縮短一些，再次使擺球自然下垂，用同樣方法在豎直立柱上做另一標(biāo)記點，并測出單擺周期；最后用鋼板刻度尺量出豎直立柱上兩標(biāo)記點之間的距離，用上述測量結(jié)果，寫出重力加速度的表達(dá)式g=_。用單擺測定重力加速度的實驗裝置如圖甲所示。（1）組裝單擺時，應(yīng)在下列器材中選用 （選填選項前的字母）。甲A長度為1 m左右的細(xì)線 B長度為30 cm左右的細(xì)線C直徑為1.8 cm的塑料球 D直徑為1.8 cm的鐵球（2）測出懸點O到小球球心的距離（擺長）L及單擺完成n次全振動所用的時間t，則重力加速度g=_（用L、n、t表示）。（3）下表是某同學(xué)記錄的乙組實驗數(shù)據(jù)，并做了部分計算處理。請計算出第3組實驗中的T= s，g= 。（4）用多組實驗數(shù)據(jù)做出圖象，也可以求出重力加速度g，已知三位同學(xué)做出的圖線的示意圖如圖乙中的a、b、c所示，其中a和b平行，b和c都過原點，圖線b對應(yīng)的g值最接近當(dāng)?shù)刂亓铀俣鹊闹?。則相對于圖線b，下列分析正確的是 （選填選項前的字母）。A出現(xiàn)圖線a的原因可能是誤將懸點到小球下端的距離記為擺長LB出現(xiàn)圖線c的原因可能是誤將49次全振動記為50次C圖線c對應(yīng)的g值小于圖線b對應(yīng)的g值（5）某同學(xué)在家里測重力加速度。他找到細(xì)線和鐵鎖，制成一個單擺，如圖丙所示，由于家里只有一根量程為30 cm的刻度尺，于是他在細(xì)線上的A點做了一個標(biāo)記，使得懸點O到A點間的細(xì)線長度小于刻度尺量程。保持該標(biāo)記以下的細(xì)線長度不變，通過改變O、A間細(xì)線長度以改變擺長。實驗中，當(dāng)O、A間細(xì)線的長度分別為和時，測得相應(yīng)單擺的周期為、。由此可得重力加速度g= （用、表示）。丙【參考答案】（1）2 （2）0.10 （3）漏斗重心變化導(dǎo)致單擺有效擺長變化。從而改變單擺周期，影響加速度的測量值（1）一個周期內(nèi)漏斗2次經(jīng)過最低點，所以周期T=2 s；（2）由圖可知時間間隔為半個周期t=1 s，由逐差法可知；（3）漏斗重心變化導(dǎo)致單擺有效擺長變化。從而改變單擺周期，影響加速度的測量值。（2）測擺線長時擺線拉得過緊，擺長偏大，根據(jù)可知，測得的g應(yīng)偏大，故A錯誤；擺線上端未牢固地系于懸點，振動中出現(xiàn)松動，使擺線長度增加了，測得的單擺周期變大，根據(jù)可知，測得的g應(yīng)偏小，故B正確；開始計時時，秒表過遲按下，測得的單擺周期變小，根據(jù)可知測得的g應(yīng)偏大，故C錯誤；實驗中誤將49次全振動計為50次，根據(jù)求出的周期變小，g偏大，故D錯誤。故選B。（3）根據(jù)重力加速度的表達(dá)式可知，T2l圖線斜率，則。（1）AE （2） （3）見圖（4）9.7（在9.59.9之間均可得分）（1）在用單擺測定重力加速度為了提高精度，擺線要長些，擺球選擇質(zhì)量大體積小的，故選AE；（2）單擺振動周期為，根據(jù)公式可得；（3）如圖所示（4）從圖中找出數(shù)據(jù)帶入可得。（2）同理得兩式相減可得。（1）AD （2） （3）2.01 9.76（9.769.77） （4）B （5）（1）在用單擺測定力加速度的實驗基本條件是擺線長度遠(yuǎn)大于小球直徑，小球的密度越大越好；故擺線應(yīng)選取長約1 m左右的不可伸縮的細(xì)線，擺球應(yīng)選取體積小而質(zhì)量大的鐵球，以減小實驗誤差，故選AD。（2）次全振動的時間為，則振動周期為，根據(jù)單擺周期公式，可推出；越大，選項C錯誤。在圖象中圖線與縱軸正半軸相交表示計算擺長偏小，如漏加小球半徑，與縱軸負(fù)半軸相交表示擺長偏大，選項A錯誤。若誤將49次全振動記為50次，則周期測量值偏小，值測量值偏大，對應(yīng)的圖象斜率偏小，選項B正確。故選B。（5）設(shè)A到鐵鎖重心的距離為，則第一次的實際擺長為，第二次的實際擺長為，由周期公式，聯(lián)立消去，解得。