高考數(shù)學二輪復習 專題限時集訓（十七）第17講 統(tǒng)計與概率的實際應用配套作業(yè) 文（解析版）

專題限時集訓(十七)第17講統(tǒng)計與概率的實際應用(時間：45分鐘) 1某商品銷售量y(件)與銷售價格x(元/件)負相關，則其回歸方程可能是()Ay10x200 By10x200Cy10x200 Dy10x2002一位母親記錄了兒子3歲至9歲的身高，數(shù)據(jù)如下表，由此建立的身高與年齡的回歸模型為y7.19x73.93.用這個模型預測這個孩子10歲時的身高，則正確的敘述是()年齡/歲3456789身高/ cm94.8104.2108.7117.8124.3130.8139.0A.身高一定是145.83 cm B身高在145.83 cm以上C身高在145.83 cm左右 D身高在145.83 cm以下3為了研究色盲與性別的關系，調查了1 000人，得到了如下數(shù)據(jù)：男女合計正常442514956色盲38644合計4805201 000則()A有99.9%的把握認為色盲與性別有關B有99%的把握認為色盲與性別有關C有95%的把握認為色盲與性別有關D有90%的把握認為色盲與性別有關4對于回歸分析，下列說法錯誤的是()A在回歸分析中，變量間的關系是非確定性關系，因此因變量不能由自變量唯一確定B線性相關系數(shù)可以是正的或負的C回歸分析中，如果r1，說明x與y之間完全線性相關D樣本相關系數(shù)r(1，1)5最小二乘法的原理是()A使得yi(abxi)2最小6對變量x，y有觀測數(shù)據(jù)(xi，yi)(i1，2，10)，得散點圖171(1)；對變量u，v有觀測數(shù)據(jù)(ui，vi)(i1，2，10)，得散點圖171(2)由這兩個散點圖可以判斷()圖171A變量x與y正相關，u與v正相關 B變量x與y正相關，u與v負相關C變量x與y負相關，u與v正相關 D變量x與y負相關，u與v負相關7在吸煙與患肺病這兩個分類變量的計算中，下列說法正確的是()若2的觀測值滿足k26.635，我們有99%的把握認為吸煙與患肺病有關系，那么在100個吸煙的人中必有99人患有肺??；從獨立性檢驗可知有99%的把握認為吸煙與患肺病有關系時，我們說某人吸煙，那么他有99%的可能患有肺病；從統(tǒng)計量中得知有95%的把握認為吸煙與患肺病有關系，是指有5%的可能性使得推斷出現(xiàn)錯誤A B C D8下表提供了某廠節(jié)能降耗技術改造后生產甲產品過程中記錄的產量x(噸)與相應的生產耗能y(噸標準煤)的幾對數(shù)據(jù)x3456y2.5a44.5根據(jù)上述數(shù)據(jù)，得到線性回歸方程為y0.7x0.35，則a()A3 B4 C5 D69某中學欲研究性別與職稱(分中學高級、中學中級)之間是否有關系，則應該搜集的數(shù)據(jù)有_10小明同學學完統(tǒng)計知識后，隨機調查了他所在轄區(qū)若干居民的年齡，將調查數(shù)據(jù)繪制成如圖172所示的扇形和條形統(tǒng)計圖，則ab_圖17211某單位為了了解用電量y(度)與氣溫x()之間的關系，隨機統(tǒng)計了某4天的用電量與當天氣溫，并制作了氣溫表如圖所示.氣溫()1813101用電量(度)24343864由表中數(shù)據(jù)得到線性回歸方程y2xa，預測當氣溫為4時，用電量的度數(shù)約為_度12某市電視臺為了宣傳舉辦問答活動，隨機對該市1565歲的人群抽樣了n人，回答問題情況的統(tǒng)計結果如圖173及下表所示.組號分組回答正確的人數(shù)回答正確的人數(shù)占本組的概率第1組15，25)50.5第2組25，35)a0.9第3組35，45)27x第4組45，55)b0.36第5組55，653y圖173(1)分別求出a，b，x，y的值；(2)從第2，3，4組回答正確的人中用分層抽樣的方法抽取6人，則第2，3，4組每組應各抽取多少人？(3)在(2)的前提下，電視臺決定在所抽取的6人中隨機抽取2人頒發(fā)幸運獎，求：所抽取的人中第2組至少有1人獲得幸運獎的概率13某大學為調查來自南方和北方的同齡大學生的身高差異，從2011級的年齡在1819歲之間的大學生中隨機抽取了來自南方和北方的大學生各10名，測量他們的身高，量出的身高如下(單位：cm)：南方：158，170，166，169，180，175，171，176，162，163北方：183，173，169，163，179，171，157，175，178，166(1)根據(jù)抽測結果，畫出莖葉圖，并根據(jù)莖葉圖對來自南方和北方的大學生的身高作比較，寫出兩個統(tǒng)計結論；(2)設抽測的10名南方大學生的平均身高為，將10名同學的身高依次輸入如圖174所示程序框圖進行運算，問輸出的S大小為多少？并說明S的統(tǒng)計學意義；(3)為進一步調查身高與生活習慣的關系，現(xiàn)從來自南方的這10名大學生中隨機抽取兩名身高不低于170 cm的同學，求身高為176 cm的同學被抽中的概率圖17414第30屆夏季奧運會將于2012年7月27日在倫敦舉行，當?shù)啬硨W校招募了8名男志愿者和12名女志愿者將這20名志愿者的身高編成如下莖葉圖(單位： cm)：若身高在180 cm以上(包括180 cm)定義為“高個子”，身高在180 cm以下(不包括180 cm)定義為“非高個子”(1)求8名男志愿者的平均身高和12名女志愿者身高的中位數(shù)；(2)如果用分層抽樣的方法從“高個子”和“非高個子”中抽取5人，再從這5人中選2人，那么至少有一人是“高個子”的概率是多少？圖175專題限時集訓(十七)【基礎演練】1A解析 根據(jù)負相關，直線的斜率為負值，只能是選項A、C，但選項C中，當x在正值(不可能是零或者負值)變化時，y的估計值是負值，這與問題的實際意義不符合，故只可能是選項A中的方程2C解析 由回歸直線方程得到的數(shù)值只是估計值，故只有選項C正確3A解析 227.139>10.828.4D解析 相關系數(shù)|r|1，D錯【提升訓練】5D解析 最小二乘法的基本原理是使真實值和估計值差的平方和最小6C解析 由這兩個散點圖可以判斷，變量x與y負相關，u與v正相關，選C.7C解析 推斷在100個吸煙的人中必有99人患有肺病，說法錯誤，排除A，B，正確排除D，選C.8A解析 由數(shù)據(jù)可知：x4.5，y代入y0.7x0.35，解得a3.9男、女高級教師人數(shù)，男、女中級教師人數(shù)解析 所搜集的數(shù)據(jù)能滿足卡方公式的計算要求108%解析 設小明共調查了x名居民的年齡，由x46%230，得x500；于是得a100%20%；b100%12%.故ab8%.1168解析 因為x10，y40，所以線性回歸方程y2xa必過點(10，40)，即40210a，求得a60，所以y2x60.于是當x4時，y68，即當氣溫為4時，預測用電量的度數(shù)約為68度12解：(1)由頻率表中第1組數(shù)據(jù)可知，第1組總人數(shù)為10，再結合頻率分布直方圖可知n100，a1000.020100.918，b1000.025100.369，x0.9，y0.2.(2)第2，3，4組中回答正確的共有54人，利用分層抽樣在54人中抽取6人，每組分別抽取的人數(shù)為：第2組：62，第3組：63，第4組：61.(3)設第2組的2人為A1，A2，第3組的3人為B1，B2，B3，第4組的1人為C1，則從6人中抽2人所有可能的結果有(A1，A2)，(A1，B1)，(A1，B2)，(A1，B3)，(A1，C1)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A2，B3)，(A2，C1)，(B1，B2)，(B1，B3)，(B1，C1)，(B2，B3)，(B2，C1)，(B3，C1)，共15個基本事件，其中第2組至少有1人被抽中的有(A1，A2)，(A1，B1)，(A1，B2)，(A1，B3)，(A1，C1)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A2，B3)，(A2，C1)，共9個基本事件，所以第2組至少有1人獲得幸運獎的概率為.13解：(1)莖葉圖如圖統(tǒng)計結論：北方大學生的平均身高大于南方大學生的平均身高；南方大學生的身高比北方大學生的身高更整齊；南方大學生的身高的中位數(shù)為169.5 cm，北方大學生的身高的中位數(shù)是172 cm；南方大學生的高度基本上是對稱的，而且大多數(shù)集中在均值附近，北方大學生的高度分布較為分散(2)169，S42.6，S表示10位南方大學生身高的方差，是描述身高離散程度的量S值越小，表示身高越整齊，S值越大，表示身高參差不齊(3)記“身高為176 cm的同學被抽中”為事件A，從這10名南方大學生中抽出兩名身高不低于170 cm的同學有(170，171)，(170，175)，(170，176)，(170，180)，(171，175)，(171，176)，(171，180)，(175，176)，(175，180)，(176，180)，共10個基本事件，而事件A含有4個基本事件，故P(A).14解：(1)8名男志愿者的平均身高為180.5(cm)；12名女志愿者身高的中位數(shù)為175 cm.(2)根據(jù)莖葉圖，有“高個子”8人，“非高個子”12人，用分層抽樣的方法，每個人被抽中的概率是，所以選中的“高個子”有8人，設這兩個人為A，B；“非高個子”有123人，設這三個人C，D，E.從這五個人A，B，C，D，E中選出兩個人共有：(A，B)，(A，C)，(A，D)，(A，E)，(B，C)，(B，D)，(B，E)，(C，D)，(C，E)，(D，E)10種不同方法；其中至少有一人是“高個子”的選法有：(A，B)，(A，C)，(A，D)，(A，E)，(B，C)，(B，D)，(B，E)7種因此，至少有一人是“高個子”的概率是.- 8 -