2019-2020年高三4月模擬考試 文科數(shù)學.doc

2019-2020年高三4月模擬考試 文科數(shù)學一、選擇題(每小題5分，共50分)1設向量，滿足，則=（ ）A2B4CD2.若，則必定是（ ）A銳角三角形 B直角三角形 C鈍角三角形 D等腰直角三角形3.右圖是函數(shù)在一個周期內(nèi)的圖象，此函數(shù)的解析式為可為（ ） A B C D4.過拋物線的焦點F的直線l交拋物線C于PQ兩點，若點P關于x軸對稱的點為M，則直線QM的方程可能為（ ） A B C D 5已知函數(shù)=sin+cos的圖像關于=對稱,則函數(shù)=sin+cos的圖像關于直線( ) A =對稱 B= 對稱 C=對稱 D=對稱6.某幾何體的正視圖(主視圖)是平行四邊形，側(cè)視圖(左視圖)和俯視圖都是矩形，則該幾何體的體積為（ ）A6 B9 C12 D187.關于的方程，（其中、都是非零平面向量），且、不共線，則該方程的解的情況是() A.至多有一個解 B.至少有一個解 C.至多有兩個解 D.可能有無數(shù)個解8.對任意x、yR，恒有2sin()cos()，則sin等于()A.B.C. D. 9.，其中為向量與的夾角，若，則等于（）A B C或 D10.已知點F是雙曲線1(a0，b0)的左焦點，點E是該雙曲線的右頂點，過點F且垂直于x軸的直線與雙曲線交于A、B兩點，ABE是銳角三角形，則該雙曲線的離心率e的取值范圍是()A(1，) B(1,2) C(1,1) D(2,1)二、填空題(每小題5分，共25分)11.已知向量=,若，則的最小值為 ；12.在邊長為1的正三角形ABC中，E是CA的中點，則= ；13.如圖，ABEDFC為多面體，平面ABED與平面ACFD垂直，點O在線段AD上，OA1，OD2，OAB，OAC，ODE，ODF都是正三角形則棱錐FOBED的體積為 ；14在中，角、的對邊分別為、，若，且，則的值為 ； 15.給出下列命題中: 向量滿足，則的夾角為； 0，是的夾角為銳角的充要條件； 將函數(shù)y =的圖象按向量=(1,0)平移，得到的圖象對應的函數(shù)表達式為y =； 若，則為等腰三角形；以上命題正確的是 （注：把你認為正確的命題的序號都填上）.三、解答題：本大題共6小題，共75分16.（本小題滿分12分）已知函數(shù)為偶函數(shù)，其圖象上相鄰的兩個最低點間的距離為。（）求的解析式；（）若，求的值。17. （本小題滿分12分）已知函數(shù)，,將函數(shù)向左平移個單位后得函數(shù)，設三角形三個角、的對邊分別為、.（）若，求、的值；（）若且，求的取值范圍.18.（本小題滿分12分）如圖，已知四棱錐的底面為等腰梯形，,垂足為，是四棱錐的高。（）證明：平面 平面;（）若,60,求四棱錐的體積。19.（本小題滿分12分）已知函數(shù)， 其中xR，為參數(shù)，且02（）當cos 0時，判斷函數(shù)f(x)是否有極值；（）要使函數(shù)f(x)的極小值大于零，求參數(shù)的取值范圍；()若對(2)中所求的取值范圍內(nèi)的任意參數(shù)，函數(shù)f(x)在區(qū)間()內(nèi)都是增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍20.（本小題滿分13分）橢圓C的中心在原點O，焦點在軸上，焦點到相應準線的距離以及離心率均為，直線與軸交于點，又與橢圓C交于相異兩點A、B且 （）求橢圓方程； （）若，求的取值范圍21.（本小題滿分14分）已知函數(shù)（）求在區(qū)間上的最大值（）是否存在實數(shù)使得的圖象與的圖象有且只有三個不同的交點？若存在，求出的取值范圍；若不存在，說明理由。江西臨川一中xx屆高三4月模擬考試試卷文科數(shù)學參考答案一、選擇題CBBDC BAABB 二、填空題11. 6; 12. 13. ; 14 ;15.三、16.解：（）因為周期為所以，又因為為偶函數(shù)，所以，則（）因為，又，所以， 又因為17. 解：（）,所以,因為,所以,所以,由余弦定理知：，因為,由正弦定理知：,解得：;（）由條件知所以,所以因為,所以 即，于是 8分,得 , ，即 18.解：（）因為PH是四棱錐P-ABCD的高。 所以ACPH,又ACBD,PH,BD都在平PHD內(nèi),且PHBD=H. 所以AC平面PBD. 故平面PAC平面PBD. （）因為ABCD為等腰梯形，ABCD,ACBD,AB=. 所以HA=HB=. 因為APB=ADR=600 所以PA=PB=,HD=HC=1. 可得PH=. 等腰梯形ABCD的面積為S=AC x BD = 2+. 所以四棱錐的體積為V=x（2+）x= .19. 解：（）(1)當cos0時，f(x)4，則f(x)在(，)內(nèi)是增函數(shù)，故無極值(2)，令f(x)0，得0， 由(1)知，只需分下面兩種情況討論 當cos>0時，隨x的變化f(x)的符號及f(x)的變化情況如下表：當cos <0時，隨x的變化f(x)的符號及f(x)的變化情況如下表：20. 解：（）設橢圓C的方程為橢圓C的方程為，（）由當O、A、B不共線時 ， ，設與橢圓C交點為將 即,則消去得 ，即， 若， , 代入得 ，,當O、A、B共線時，此時，綜上所述.21. 解：（I）當即時，在上單調(diào)遞增，當即時，當時，在上單調(diào)遞減，綜上，（II）函數(shù)的圖象與的圖象有且只有三個不同的交點，即函數(shù)的圖象與軸的正半軸有且只有三個不同的交點。當時，是增函數(shù)；當時，是減函數(shù)；當時，是增函數(shù)；當或時，當充分接近0時，當充分大時，要使的圖象與軸正半軸有三個不同的交點，必須且只須即所以存在實數(shù)，使得函數(shù)與的圖象有且只有三個不同的交點，的取值范圍為