角的平分線的性質(zhì)(第1課時(shí)).ppt

（第1課時(shí)）,學(xué)習(xí)目標(biāo)：,1.通過(guò)操作、驗(yàn)證等方式， 掌握角的平分線的性質(zhì)定理 2.能運(yùn)用角的平分線性質(zhì)定理 解決簡(jiǎn)單的幾何問(wèn)題.,下圖中，能表示點(diǎn)P到直線l的距離的是,線段PC的長(zhǎng),如圖,是一個(gè)平分角的儀器,其中AB=AD,BC=DC. 將點(diǎn)A放在角的頂點(diǎn),AB和AD沿著角的兩邊放下,沿 AC畫(huà)一條射線AE,AE就是角平分線.你能說(shuō)明它的道理嗎?,經(jīng)過(guò)上面的探索，你能得到作已知角的平分線的方法嗎？小組內(nèi)互相交流一下吧！,探究1-想一想,A,作法: 以O(shè)為圓心,任意長(zhǎng)為半徑作弧,交OA于M,交OB于N. 分別以M,N為圓心,大于 的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,兩弧在AOB的內(nèi)部交于點(diǎn)C. 作射線OC, 射線OC即為所求.,O,溫馨提示: 作角平分線是最基本的尺規(guī)作圖,大家一定要掌握噢!,試一試 由上面的探究可以得出作已知角的平分線的方法 已知:AOB. 求作:AOB的平分線.,請(qǐng)同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的折紙與剪刀，自己動(dòng)手： 1. 剪一個(gè)角. 2. 把剪好的角對(duì)折，使角的兩邊疊合在一起，再把紙片展開(kāi)，你看到了什么？ 3. 把對(duì)折的紙片再任意折一次，然后 把紙片展開(kāi)，又看到了什么？,探究2-做一做(1),將 AOB對(duì)折,再折出一個(gè)直角三角形(使第一條折痕為斜邊),然后展開(kāi),觀察兩次折疊形成的三條折痕,你能得到什么結(jié)論?,O,A,B,探究2-做一做(2),已知：OC是AOB的平分線，點(diǎn)P在OC上，PD OA ，PE OB，垂足分別是D、E. 求證：PD=PE.,證一證,C,角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等,你能用文字語(yǔ)言敘述一下發(fā)現(xiàn)的結(jié)論嗎？,說(shuō)一說(shuō),PD OA ，PE OB,OP平分AOB,PD=PE.,用符號(hào)表示為：,1. 如圖, ABC的角平分線BM,CN相交于點(diǎn)P, 求證：點(diǎn)P到三邊AB、BC、CA的距離相等,證明：過(guò)點(diǎn)P作PDAB于D，PEBC于E，PFAC于F PD=PE 同理,PE=PF. PDPE=PF 即點(diǎn)P到三邊AB、BC、CA的距離相等,用一用（1）,已知:如圖,在ABC中,AD是它的角平分線,且BD=CD,DEAB,DFAC,垂足分別是E,F. 求證:EB=FC.,溫馨提示: 做完題目后,一定要“悟”到點(diǎn)東西,納入到自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中去.,用一用(2),豐收樂(lè)園,回味無(wú)窮,定理（文字語(yǔ)言）: 角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等. 符號(hào)語(yǔ)言： 12，PDOA,PEOB(已知）， PD=PE(角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊距離相等). 用尺規(guī)作角的平分線.,