山東省棗莊市嶧城區(qū)吳林街道中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 32 圖形的全等教案 （新版）北師大版

3.2圖形的全等教案教學(xué)目標(biāo)：1借助具體情境和圖案，經(jīng)歷觀察、發(fā)現(xiàn)和實(shí)踐操作重疊圖形等過程，了解圖形全等的意義和全等三角形的定義，了解圖形全等的特征和全等三角形的性質(zhì)。2掌握全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等的性質(zhì)，并能進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理和計(jì)算，解決一些實(shí)際問題。3學(xué)生觀察生活中變化的圖片信息，并愿意談?wù)搱D形的特征，在實(shí)踐反思中敢于發(fā)表自己的觀點(diǎn)，樹立實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度。其次學(xué)生積極參與圖形全等的探究過程，從中體味合作與成功的快樂，建立學(xué)習(xí)好數(shù)學(xué)的自信心，體會(huì)圖形全等在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用價(jià)值。教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：了解圖形全等的特征和全等三角形的性質(zhì)。難點(diǎn)：找出全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角，學(xué)會(huì)將簡(jiǎn)單的圖形劃分為幾個(gè)簡(jiǎn)單的全等圖形。教法與學(xué)法指導(dǎo)：堅(jiān)持"以學(xué)生為主體，以教師為主導(dǎo)"的原則，課堂上教師指導(dǎo)學(xué)生要善于觀察發(fā)現(xiàn)、勇于探索、動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，主動(dòng)獲取知識(shí)，借此培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口的能力，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主體。啟發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生積極思考，共同探討，從而產(chǎn)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，體現(xiàn)學(xué)生的主體作用。教學(xué)過程一創(chuàng)設(shè)情境，引入新課師：請(qǐng)同學(xué)們觀察課本73頁的圖3-21，這些圖片有何特征？生：圖（1）中兩面旗幟、四張郵票、門上圖案上面四個(gè)與下面四個(gè)的形狀大小完全一樣。圖（2）中兩個(gè)小圓、兩個(gè)小三角形的形狀大小完全一樣。師：既然兩個(gè)圖形的形狀大小完全一樣，那么把它們疊在一起，它們就能夠完全重合，試著用一個(gè)名詞概括這些例子。（出示課題）二、自主學(xué)習(xí)，理解概念師：?jiǎn)枺菏裁词侨葓D形？ 生：能夠完全重合的兩個(gè)圖形稱為全等圖形。師：請(qǐng)大家想一想在你周圍有沒有全等的圖形？生：在老師的誘導(dǎo)下舉出生活中全等圖形的例子。如同一底片的兩張照片，每一人的兩只手掌都是全等的。老師的手掌和學(xué)生手掌，1寸的照片與2寸的照片是不全等的。師：出示課本74頁，議一議生：思考并回答（2），圖3-22（1）中的兩個(gè)圖形形狀相同，但大小不同；圖3-22（2）的兩個(gè)圖形形面積相同，但形狀不同；圖3-22（3）中的兩個(gè)圖形不僅形狀相同，大小也相同。（3）既然是全等圖形，那么就能完全重合，形狀與大小一定相同。于是得到：結(jié)論：全等圖形的形狀和大小都相同。設(shè)計(jì)意圖：設(shè)置有趣的生活圖片，一組是實(shí)物圖形，一組是幾何圖形。讓學(xué)生通過觀察，對(duì)全等圖形有一個(gè)感性認(rèn)識(shí)；同時(shí)從反面使學(xué)生對(duì)全等的概念有了一個(gè)更清楚的理解全等圖形的形狀和大小都相同。同學(xué)們通過觀察都能說出一些生活中形狀和大小都相同的例子，這就為下一環(huán)節(jié)圖形全等的定義打好基礎(chǔ)。三、合作討論，再探新知師：提出問題：什么是全等三角形？對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)？對(duì)應(yīng)邊？對(duì)應(yīng)角？找出圖3-23中的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，對(duì)應(yīng)邊，對(duì)應(yīng)角。生：認(rèn)真閱讀課本后回答。生1：能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形。重合的頂點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，重合的邊叫做對(duì)應(yīng)邊，重合的角叫做對(duì)應(yīng)角。生2：點(diǎn)A與點(diǎn)D, 點(diǎn)B與點(diǎn)E, 點(diǎn)C與點(diǎn)F是對(duì)應(yīng)點(diǎn).；AB與DE，AC與DF，BC與EF是對(duì)應(yīng)邊；A與D, B與E, C與F是對(duì)應(yīng)角。師：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角分別有怎樣的關(guān)系？你是怎樣知道的？生：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角分別相等。因?yàn)橛啥x可知，它們是重合的所以相等。于是得到全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等。師：圖3-23兩個(gè)三角形全等用符號(hào)怎樣表示？需要注意什么？生：ABC與DEF,記作ABCDEF。記兩個(gè)三角形全等時(shí)，通常把表示對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫在對(duì)應(yīng)的位置上。練一練： 1.在圖中找出兩對(duì)全等的三角形，并指出其中的對(duì)應(yīng)角和對(duì)應(yīng)邊。2.如圖，ABCAEC,B=30，ACB=85，求出AEC各內(nèi)角的度數(shù)。設(shè)計(jì)意圖：其目的在于幫助學(xué)生鞏固全等三角形的有關(guān)概念，表示及其性質(zhì)，通過做題加深對(duì)其理解。師：出示課本“議一議（1）全等三角形對(duì)應(yīng)邊的高相等嗎？對(duì)應(yīng)邊的中線呢？還有哪些相等的線段？舉例說明。（2）如圖3-24，已知ABCABC，你如何在ABC中畫出與線段DE相對(duì)應(yīng)的線段。生：（1）全等三角形對(duì)應(yīng)邊的高，對(duì)應(yīng)邊的中線，還有對(duì)應(yīng)角的平分線都相等。（2）首先用直尺或圓規(guī)找出D點(diǎn)與E點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D，E然后連接DE。師：接著出示課本“做一做”圖3-25是一個(gè)等邊三角形，你能把它分成兩個(gè)全等的三角形嗎？三個(gè)呢？四個(gè)呢生：小組間相互交流，討論。答案如下圖所示： 設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生知道三角形的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角，并指出其中的對(duì)應(yīng)角和對(duì)應(yīng)邊. 三角形中還有高線、中線、角平分線等特殊的線的性質(zhì)。學(xué)生經(jīng)歷了制作、拼圖、變換的過程，能準(zhǔn)確地找到對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角，并能正確解題，分析能力、表達(dá)能力得以提高。ADCBO四、練習(xí)鞏固，應(yīng)用升華1 如圖:AODBOC,寫出其中相等的角。2.沿著圖中的虛線，用兩種方法將下面的圖形劃分為兩個(gè)全等的圖形。3如圖,若ABCABC,且CA=4cm,C=25 你還能求出哪些邊的長(zhǎng)度,哪些角的度數(shù)?設(shè)計(jì)意圖：這里設(shè)計(jì)了三道題，既復(fù)習(xí)了本節(jié)課的內(nèi)容，學(xué)生能根據(jù)圖形的全等準(zhǔn)確的找到對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角，又能充分地理解和應(yīng)用全等三角形的性質(zhì)解決問題。其中一題是一個(gè)動(dòng)手實(shí)驗(yàn)的題目，是提供給學(xué)有余力的學(xué)生，體現(xiàn)了分層教學(xué)的思想。裁剪的過程就是一個(gè)讓學(xué)生進(jìn)行全等圖形的識(shí)別過程。培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神，增強(qiáng)學(xué)生的合作意識(shí)。調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極主動(dòng)性，起到激勵(lì)的作用.五、回顧思考，盤點(diǎn)收獲師：通過今天的活動(dòng)你有何收獲呢？生：暢所欲言，對(duì)子之間相互回憶。生1：我學(xué)到了什么是圖形的全等，全等圖形的性質(zhì)；什么是全等三角形，全等三角形的符號(hào)表示，及全等三角形的性質(zhì)。生2：還有全等三角形的對(duì)應(yīng)邊上的中線、對(duì)應(yīng)邊上的高、對(duì)應(yīng)角的平分線相等。生3：還學(xué)了將一個(gè)圖形分成幾個(gè)全等圖形。師：同學(xué)們回答地特別好。設(shè)計(jì)意圖：鞏固新知，總結(jié)性提問的問題包括了本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，讓學(xué)生自己對(duì)這節(jié)課進(jìn)行評(píng)價(jià)，學(xué)會(huì)反思。六、達(dá)標(biāo)檢測(cè)，反饋矯正1、下列說法，正確的是（）A.面積相等的兩個(gè)圖形是全等三角形B周長(zhǎng)相等的兩個(gè)圖形是全等圖形C所有正方形都是全等圖形D能夠完全重合的兩個(gè)圖形是全等圖形2、若ABCDEF, DEF的周長(zhǎng)為32，DE=9，EF=12，則AB= _，BC= _，AC= _。3、如圖，ABDACE （1）如果ADB=110，B=30，你能說出ACE中各角的大小嗎？（2）如果BD5，AD3，AB=7cm，你能說出ACE中各邊的長(zhǎng)度嗎？七、布置作業(yè)，落實(shí)目標(biāo)課本76頁 習(xí)題3.5 第2題 第3題 第4題。拓展題：助學(xué)第76頁至第79頁。板書設(shè)計(jì)：3.2圖形的全等全等圖形的概念：性質(zhì)：全等三角形的概念：對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)：對(duì)應(yīng)邊：對(duì)應(yīng)角 ：全等三角形的性質(zhì)：學(xué)生板演區(qū)做一做教學(xué)反思：成功之處：本節(jié)課采用探究教學(xué)法，充分發(fā)揮了學(xué)生的主體作用。在探究活動(dòng)中，實(shí)踐、探究、交流，充分發(fā)揮學(xué)生的想象力和集體的智慧，使不同的學(xué)生有不同的發(fā)展，在實(shí)踐中注意給學(xué)生充分的時(shí)間和空間，特別要從身邊生活中的例子入手，激發(fā)起每一個(gè)學(xué)生的求知欲。從熟悉的幾何圖形，、實(shí)物圖形入手，讓學(xué)生對(duì)圖形全等有一個(gè)感性的認(rèn)識(shí)，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，很快抓住學(xué)生的注意力，激起學(xué)生的探索欲，為實(shí)踐活動(dòng)做好充分的鋪墊。教師只要?jiǎng)?chuàng)造機(jī)會(huì)，給學(xué)生以充分的自由，把學(xué)生看成學(xué)習(xí)的主人，學(xué)生的積極性高漲，自然會(huì)有新的突破。不足之處：新課程要求培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活。在整個(gè)過程中還要注意發(fā)揮評(píng)價(jià)的作用，不論是探究活動(dòng)、創(chuàng)作活動(dòng)都采取自評(píng)、互評(píng)的方式讓學(xué)生成為評(píng)價(jià)的主人。這一點(diǎn)沒有放給學(xué)生。再教建議：通過這節(jié)課的教學(xué)實(shí)踐，使教師認(rèn)識(shí)到；教學(xué)必須緊密聯(lián)系學(xué)生的生活和實(shí)際，使學(xué)生對(duì)所學(xué)的內(nèi)容興味盎然，樂于探究。應(yīng)全面的培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)與實(shí)踐能力。7