工程問(wèn)題 (1)

例例1 一件工作，甲做一件工作，甲做10天完成，乙做天完成，乙做15天可以完成。兩人合作幾天可以完成？天可以完成。兩人合作幾天可以完成？例例2 一件工作，甲做一件工作，甲做9天完成，乙做天完成，乙做6天完天完成。甲先做了成。甲先做了3天，余下的工作由乙繼續(xù)完天，余下的工作由乙繼續(xù)完成。乙需要做幾天可以完成全部工作？成。乙需要做幾天可以完成全部工作？例例3 一件工作，甲、乙兩人合做一件工作，甲、乙兩人合做30天可以完天可以完成，共同做了成，共同做了6天后，甲離開(kāi)了，余下的工作天后，甲離開(kāi)了，余下的工作由乙繼續(xù)做了由乙繼續(xù)做了40天才完成。如果這件工作由甲天才完成。如果這件工作由甲或乙單獨(dú)完成各需要多少天？或乙單獨(dú)完成各需要多少天？例例4 某工程，甲、乙兩人合做需要某工程，甲、乙兩人合做需要48天可以天可以完成，如果先由甲獨(dú)做完成，如果先由甲獨(dú)做63天，再由乙單獨(dú)做天，再由乙單獨(dú)做28天也可完成?，F(xiàn)在甲先單獨(dú)做天也可完成?，F(xiàn)在甲先單獨(dú)做42天，然后再由天，然后再由乙來(lái)單獨(dú)完成，那么乙需要做多少天？乙來(lái)單獨(dú)完成，那么乙需要做多少天？例例5 一件工程，甲隊(duì)單獨(dú)做一件工程，甲隊(duì)單獨(dú)做10天完成，乙隊(duì)天完成，乙隊(duì)單獨(dú)做單獨(dú)做30天完成?，F(xiàn)在兩隊(duì)合做，其間甲隊(duì)休天完成?，F(xiàn)在兩隊(duì)合做，其間甲隊(duì)休息了息了2天，乙隊(duì)休息了天，乙隊(duì)休息了8天（不存在兩隊(duì)同一天天（不存在兩隊(duì)同一天休息）。問(wèn)開(kāi)始到完工共用了多少天時(shí)間？休息）。問(wèn)開(kāi)始到完工共用了多少天時(shí)間？例例6 一項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)做一項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)做20天完成，乙隊(duì)天完成，乙隊(duì)單獨(dú)做單獨(dú)做30天完成。現(xiàn)在兩隊(duì)合做，其間甲隊(duì)休天完成?，F(xiàn)在兩隊(duì)合做，其間甲隊(duì)休息了息了3天，乙隊(duì)休息了若干天（不存在兩隊(duì)同天，乙隊(duì)休息了若干天（不存在兩隊(duì)同一天休息）。從開(kāi)始到完成共用了一天休息）。從開(kāi)始到完成共用了16天。問(wèn)乙天。問(wèn)乙隊(duì)休息了多少天？隊(duì)休息了多少天？例例7 有甲、乙兩項(xiàng)工程，張單獨(dú)完成甲工有甲、乙兩項(xiàng)工程，張單獨(dú)完成甲工作要作要10天，單獨(dú)完成乙工作要天，單獨(dú)完成乙工作要15天，李單天，李單獨(dú)完成甲工作要獨(dú)完成甲工作要8天，單獨(dú)完成乙工作要天，單獨(dú)完成乙工作要20天，如果每項(xiàng)工作都可以由兩人合做，那天，如果每項(xiàng)工作都可以由兩人合做，那么這兩項(xiàng)工作都完成最少需要多少天？么這兩項(xiàng)工作都完成最少需要多少天？例例8 一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做10天完成，乙單天完成，乙單獨(dú)做獨(dú)做15天完成。如果兩人合作，他們的工天完成。如果兩人合作，他們的工作效率就要降低，甲只能完成原來(lái)的作效率就要降低，甲只能完成原來(lái)的 ，乙只能完成原來(lái)的乙只能完成原來(lái)的 ?，F(xiàn)在要?，F(xiàn)在要8天完成這天完成這項(xiàng)工程，兩人合做天數(shù)盡可能少，那么兩項(xiàng)工程，兩人合做天數(shù)盡可能少，那么兩人要合做多少天？人要合做多少天？10954練一練練一練 甲、乙合做一件工作，由于配合得甲、乙合做一件工作，由于配合得好，甲的工作效率比單獨(dú)做時(shí)提高了好，甲的工作效率比單獨(dú)做時(shí)提高了 ，乙的工作效率比單獨(dú)做時(shí)提高了乙的工作效率比單獨(dú)做時(shí)提高了 。甲、。甲、乙兩人合做乙兩人合做6小時(shí)，完成全部工作的小時(shí)，完成全部工作的 。第。第二天乙又單獨(dú)做了二天乙又單獨(dú)做了6小時(shí)，還留下這件工作小時(shí)，還留下這件工作的的 尚未完成。如果這件工作始終由甲一尚未完成。如果這件工作始終由甲一人單獨(dú)來(lái)做，需要多少小時(shí)？人單獨(dú)來(lái)做，需要多少小時(shí)？10151523013例例9 一件工作，甲、乙兩人合做一件工作，甲、乙兩人合做36天完成，天完成，乙、丙兩人合做乙、丙兩人合做45天完成，甲、丙兩人合天完成，甲、丙兩人合做做60天完成。問(wèn)甲一人獨(dú)做需要多少天完天完成。問(wèn)甲一人獨(dú)做需要多少天完成？成？例例10 一件工作，甲獨(dú)做要一件工作，甲獨(dú)做要12天，乙獨(dú)做要天，乙獨(dú)做要18天，丙獨(dú)做要天，丙獨(dú)做要24天。這件工作由甲先做了若干天。這件工作由甲先做了若干天，然后由乙接著做，乙做的天數(shù)是甲的天數(shù)天，然后由乙接著做，乙做的天數(shù)是甲的天數(shù)的的3倍，再由丙接著做，丙做的天數(shù)是乙的天倍，再由丙接著做，丙做的天數(shù)是乙的天數(shù)的數(shù)的2倍，終于做完了這件工作。問(wèn)總共用了倍，終于做完了這件工作。問(wèn)總共用了多少天？多少天？例例11 一項(xiàng)工程，甲、乙、丙三人合做需要一項(xiàng)工程，甲、乙、丙三人合做需要13天完成。如果丙休息天完成。如果丙休息2天，乙就要多做天，乙就要多做4天，或者由甲、乙兩人合做天，或者由甲、乙兩人合做1天。問(wèn)這項(xiàng)工天。問(wèn)這項(xiàng)工程由甲獨(dú)做需要多少天？程由甲獨(dú)做需要多少天？例例12 制作一批零件，甲車間要制作一批零件，甲車間要10天完成，如天完成，如果甲車間與乙車間一起做只要果甲車間與乙車間一起做只要6天就能完成；天就能完成；乙車間與丙車間一起做，需要乙車間與丙車間一起做，需要8天才能完成。天才能完成?，F(xiàn)在三個(gè)車間一起做，完成后發(fā)現(xiàn)甲車間比乙現(xiàn)在三個(gè)車間一起做，完成后發(fā)現(xiàn)甲車間比乙車間多制作零件車間多制作零件2400個(gè)。問(wèn)丙車間制作了多少個(gè)。問(wèn)丙車間制作了多少個(gè)零件？個(gè)零件？練一練練一練 甲、乙、丙完成同一項(xiàng)工程的時(shí)甲、乙、丙完成同一項(xiàng)工程的時(shí)間比是間比是20:15:12，甲隊(duì)單獨(dú)完成，甲隊(duì)單獨(dú)完成A工程需工程需要要60天，丙隊(duì)單獨(dú)完成天，丙隊(duì)單獨(dú)完成B工程需要工程需要70天，天，現(xiàn)丙隊(duì)負(fù)責(zé)現(xiàn)丙隊(duì)負(fù)責(zé)A工程，甲、乙兩隊(duì)共同負(fù)責(zé)工程，甲、乙兩隊(duì)共同負(fù)責(zé)B工程，求完成工程，求完成A、B兩工程各需多少天？?jī)晒こ谈餍瓒嗌偬?？例?3 搬運(yùn)一個(gè)倉(cāng)庫(kù)的貨物，甲需要搬運(yùn)一個(gè)倉(cāng)庫(kù)的貨物，甲需要10小時(shí)，小時(shí)，乙需要乙需要12小時(shí)，丙需要小時(shí)，丙需要15小時(shí)。有同樣的倉(cāng)庫(kù)小時(shí)。有同樣的倉(cāng)庫(kù)A和和B，甲在，甲在A 倉(cāng)庫(kù)、乙在倉(cāng)庫(kù)、乙在B倉(cāng)庫(kù)同時(shí)開(kāi)始搬運(yùn)倉(cāng)庫(kù)同時(shí)開(kāi)始搬運(yùn)貨物，丙起先幫助甲搬運(yùn)，中途又轉(zhuǎn)去幫助乙貨物，丙起先幫助甲搬運(yùn)，中途又轉(zhuǎn)去幫助乙搬運(yùn)，最后兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)貨物同時(shí)搬完。問(wèn)丙幫助搬運(yùn)，最后兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)貨物同時(shí)搬完。問(wèn)丙幫助甲、乙各多少個(gè)小時(shí)？甲、乙各多少個(gè)小時(shí)？ 水池的注水或排水相當(dāng)于一項(xiàng)工程：水池的注水或排水相當(dāng)于一項(xiàng)工程： 注水量或排水量就是工作量；注水量或排水量就是工作量； 單位時(shí)間里的注水量或排水量就是工作效率；單位時(shí)間里的注水量或排水量就是工作效率； 若既有注入又有排出的問(wèn)題，需工作量有加有減。若既有注入又有排出的問(wèn)題，需工作量有加有減。例例14 甲、乙兩管同時(shí)打開(kāi)，甲、乙兩管同時(shí)打開(kāi)，9分鐘能注滿水分鐘能注滿水池。現(xiàn)在，先打開(kāi)甲管，池。現(xiàn)在，先打開(kāi)甲管，10分鐘后打開(kāi)乙管，分鐘后打開(kāi)乙管，經(jīng)過(guò)經(jīng)過(guò)3分鐘就注滿水池。已知甲管比乙管每分分鐘就注滿水池。已知甲管比乙管每分鐘多注入鐘多注入0.6立方米水，這個(gè)水池的容積是多立方米水，這個(gè)水池的容積是多少立方米？少立方米？例例15 有一些水管，它們每分鐘注水量都相有一些水管，它們每分鐘注水量都相等?，F(xiàn)在打開(kāi)其中若干根水管，經(jīng)過(guò)預(yù)定時(shí)等?，F(xiàn)在打開(kāi)其中若干根水管，經(jīng)過(guò)預(yù)定時(shí)間的間的 ，再把打開(kāi)的水管增加，再把打開(kāi)的水管增加1倍，就能按倍，就能按預(yù)定的時(shí)間注滿水池；如果開(kāi)始時(shí)就打開(kāi)預(yù)定的時(shí)間注滿水池；如果開(kāi)始時(shí)就打開(kāi)10根水管，中途不增開(kāi)水管，也能按預(yù)定時(shí)間根水管，中途不增開(kāi)水管，也能按預(yù)定時(shí)間注滿水池。問(wèn)開(kāi)始時(shí)打開(kāi)了幾根水管？注滿水池。問(wèn)開(kāi)始時(shí)打開(kāi)了幾根水管？31例例16 蓄水池有甲、丙兩條進(jìn)水管和乙、丁兩蓄水池有甲、丙兩條進(jìn)水管和乙、丁兩條出水管。要灌滿一池水，單開(kāi)甲管需要條出水管。要灌滿一池水，單開(kāi)甲管需要3小小時(shí)，單開(kāi)丙管需要時(shí)，單開(kāi)丙管需要5小時(shí)。要排光一池水，單小時(shí)。要排光一池水，單開(kāi)乙管需要開(kāi)乙管需要4小時(shí)，單開(kāi)丁管需要小時(shí)，單開(kāi)丁管需要6小時(shí)?，F(xiàn)小時(shí)?，F(xiàn)在池內(nèi)有在池內(nèi)有 池水。如果按照甲、乙、丙、丁、池水。如果按照甲、乙、丙、丁、甲、乙甲、乙的順序輪流打開(kāi)的順序輪流打開(kāi)1小時(shí)，問(wèn)多少時(shí)間小時(shí)，問(wèn)多少時(shí)間后水開(kāi)始溢出？后水開(kāi)始溢出？61例例17 一個(gè)蓄水池，每分鐘流入一個(gè)蓄水池，每分鐘流入4立方米。如立方米。如果打開(kāi)果打開(kāi)5個(gè)水龍頭，個(gè)水龍頭，2小時(shí)小時(shí)30分鐘就把水池水放分鐘就把水池水放空，如果打開(kāi)空，如果打開(kāi)8個(gè)水龍頭，個(gè)水龍頭，1小時(shí)小時(shí)30分鐘就把水分鐘就把水池水放空?，F(xiàn)在打開(kāi)池水放空?，F(xiàn)在打開(kāi)13個(gè)水龍頭，問(wèn)要多少時(shí)個(gè)水龍頭，問(wèn)要多少時(shí)間才能把水放空？間才能把水放空？例例18 有三片牧場(chǎng)，場(chǎng)上草長(zhǎng)得一樣密，而且有三片牧場(chǎng)，場(chǎng)上草長(zhǎng)得一樣密，而且長(zhǎng)得一樣快。它們的面積分別是長(zhǎng)得一樣快。它們的面積分別是 畝、畝、10畝畝和和24畝。畝。12頭牛頭牛4星期吃完第一片牧場(chǎng)的草；星期吃完第一片牧場(chǎng)的草；21頭牛頭牛9星期吃完第二片牧場(chǎng)的草。問(wèn)多少頭星期吃完第二片牧場(chǎng)的草。問(wèn)多少頭牛牛18星期才能吃完第三片牧場(chǎng)的草？星期才能吃完第三片牧場(chǎng)的草？313例例19 畫展畫展9點(diǎn)開(kāi)門，但早有人排隊(duì)等候入場(chǎng)。點(diǎn)開(kāi)門，但早有人排隊(duì)等候入場(chǎng)。從第一個(gè)觀眾來(lái)到時(shí)起，每分鐘來(lái)的觀眾人數(shù)從第一個(gè)觀眾來(lái)到時(shí)起，每分鐘來(lái)的觀眾人數(shù)一樣多。如果開(kāi)一樣多。如果開(kāi)3個(gè)入場(chǎng)口，個(gè)入場(chǎng)口，9點(diǎn)點(diǎn)9分就不要有分就不要有人排隊(duì)，如果開(kāi)人排隊(duì)，如果開(kāi)5個(gè)入場(chǎng)口，個(gè)入場(chǎng)口，9點(diǎn)點(diǎn)5分就沒(méi)有人分就沒(méi)有人排隊(duì)。問(wèn)第一個(gè)觀眾到達(dá)時(shí)間是排隊(duì)。問(wèn)第一個(gè)觀眾到達(dá)時(shí)間是8點(diǎn)幾分？點(diǎn)幾分？