吉林大學(xué)大學(xué)物理練習(xí)冊(cè)靜電場(chǎng)作業(yè)答案.ppt
一、選擇題 1.真空中A、B兩平行金屬板,相距d,板面積為S(S),各帶電q和q,兩板間作用力大小為,2.在靜電場(chǎng)中,作一閉合曲面S,有,A既無(wú)自由電荷,也無(wú)束縛電荷 B沒(méi)有自由電荷 C自由電荷和束縛電荷的代數(shù)和為零 D自由電荷的代數(shù)和為零,則S面內(nèi)必定,靜電場(chǎng)作業(yè)答案,3. 在真空中的靜電場(chǎng)中,作一封閉的曲面,則 下列結(jié)論中正確的是 A.通過(guò)封閉曲面電通量?jī)H是面內(nèi)電荷提供 B.封閉曲面上各點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)是面內(nèi)電荷激發(fā) C.由高斯定理求得的場(chǎng)強(qiáng)僅由面內(nèi)電荷所激發(fā) D.由高斯定理求得場(chǎng)強(qiáng)是空間所有電荷激發(fā),4. 關(guān)于靜電場(chǎng)中的電位移線(xiàn),下列說(shuō)法中,哪一種是正確的? A.起自正電荷,止于負(fù)電荷,不形成閉合線(xiàn),不中斷 B.任何兩條電位移線(xiàn)互相平行 C.起自正自由電荷,止于負(fù)自由電荷,任何兩 條電位移線(xiàn)在無(wú)自由電荷的空間不相交 D.電位移線(xiàn)只出現(xiàn)在有電介質(zhì)的空間,5.高斯定理,適用于任何靜電場(chǎng) 只適用于真空中的靜電場(chǎng) 只適用于具有球?qū)ΨQ(chēng)性、軸對(duì)稱(chēng)性和平面 對(duì)稱(chēng)性的靜電場(chǎng) D.只適用于雖然不具有(C)中所述的對(duì)稱(chēng)性、但可以找到合適的高斯面的靜電場(chǎng),6.兩無(wú)限大均勻帶電平行平面A和,電荷面密度分別為+和,在兩平面中間插入另一電荷面密度為平行平面C后,P點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小 A不變 B原來(lái)的 1/2 C原來(lái)的2倍 D零,8. 半徑為 r 均勻帶電球面1,帶電量為q;其外有一同心半徑為R的均勻帶電球面2,帶電量為Q,則此兩球面之間的電勢(shì)差U1U2為:,7靜電場(chǎng)中a、b兩點(diǎn)的電勢(shì)差,取決于,A. 零電勢(shì)位置選取,B. 檢驗(yàn)電荷由a到b路徑,C. a、b點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)的值,D,(任意路徑),9. 兩個(gè)點(diǎn)電荷電量都是 +q,相距為2a。以左邊點(diǎn)電荷所在處為球心,以a為半徑作一球形高斯面, 在球面上取兩塊相等的小面積S1和S2, 其位置如圖所示。設(shè)通過(guò)S1 和 S2的電場(chǎng)強(qiáng)度通量分別為 和 ,通過(guò)整個(gè)球面電場(chǎng)強(qiáng)度通量為 則,A處處為零 B不一定為零 C一定不為零 D是常數(shù),10一均勻帶電球面,若球內(nèi)電場(chǎng)強(qiáng)度處處為零,則球面上的帶電量dS 面元在球面內(nèi)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度是,11. 如圖,沿x軸放置“無(wú)限長(zhǎng)”分段均勻帶電直線(xiàn),電荷線(xiàn)密度分別為+ 和- ,點(diǎn)(0,a)處的電場(chǎng)強(qiáng)度,A0,12有兩個(gè)完全相同的導(dǎo)體球,帶等量的正電荷Q,現(xiàn)使兩球相互接近到一定程度時(shí),則,A二球表面都將有正、負(fù)兩種電荷分布,C無(wú)論接近到什么程度二球表面都不能 有負(fù)電荷分布,B二球中至少有一種表面上有正、負(fù)兩種 電荷分布,D結(jié)果不能判斷,要視電荷Q的大小而定,二、填空題,1. 真空中有一半徑為R均勻帶正電的細(xì)圓環(huán),其電荷線(xiàn)密度為,則電荷在圓心處產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度 的大小為 。,0,2. 真空中一半徑為R的均勻帶電球面,總電量為Q(Q 0)。在球面上挖去非常小塊的面積S (連同電荷),且假設(shè)不影響原來(lái)的電荷分布,則挖,其方向?yàn)?。,去S后球心處電場(chǎng)強(qiáng)度大小E ,,區(qū) 大小 ,方向 .,區(qū) 大小 ,方向 .,3. 在相對(duì)介電常數(shù)為r的各向同性的電介質(zhì)中,電位移矢量與場(chǎng)強(qiáng)之間的關(guān)系是 。,4. 兩塊“無(wú)限大”的帶電平行電板,其電荷面密度分別為(0)及2 ,如圖所示,試寫(xiě)出各區(qū)域的電場(chǎng)強(qiáng)度,區(qū) 大小 ,方向 .,量大小D ,電場(chǎng)強(qiáng)度大小E,5. 半徑為R1和R2 兩個(gè)同軸金屬圓筒,其間充滿(mǎn)著相對(duì)介電常數(shù)為r 均勻介質(zhì),設(shè)兩筒上單位長(zhǎng)度帶電量分別為+和-, 則介質(zhì)中電位移矢,6. 描述靜電場(chǎng)性質(zhì)兩個(gè)基本物理量是 ;,它們定義式是 和 。,路徑到B點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)線(xiàn)積分 = .,7. 在場(chǎng)強(qiáng)為E 均勻電場(chǎng)中,A、B兩點(diǎn)間距離為 d,A、B連線(xiàn)方向與E方向一致,從A點(diǎn)經(jīng)任意,8半徑為R的不均勻帶電球體,電荷體密度分布為Ar,式中 r 為離球心的距離,(rR)、A為一常數(shù),則球體上的總電量Q 。,電勢(shì)U由 變?yōu)開(kāi) .,球面上任一點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小E由 變?yōu)?;,9. 把一個(gè)均勻帶電量+Q的球形肥皂泡由半徑 r1吹脹到r2,則半徑為R( r1 R r2)的高斯,(選無(wú)窮遠(yuǎn)處為電勢(shì)零點(diǎn))。,10. 一質(zhì)量為m、電量為q小球,在電場(chǎng)力作用下從電勢(shì)為U的a點(diǎn),移動(dòng)到電勢(shì)為零的b點(diǎn),若已知小球在b點(diǎn)的速率為Vb,則小球在a點(diǎn)的速率,Va 。,11. 兩根互相平行的長(zhǎng)直導(dǎo)線(xiàn),相距為a,其上均 勻帶電,電荷線(xiàn)密度分別為1和2,則導(dǎo)線(xiàn)單 位長(zhǎng)度所受電場(chǎng)力的大小為F0 。,三、計(jì)算題,圖中所示為一沿 x 軸放置的長(zhǎng)度為l的不均勻 帶電細(xì)棒,其電荷線(xiàn)密度為 = 0(x-a), 0為一 常量。取無(wú)窮遠(yuǎn)處為電勢(shì)零點(diǎn),求坐標(biāo)原點(diǎn)o處 的電勢(shì)。,解:,2一半徑為R的帶電球體,其電荷體密度分布為,A為一常數(shù),試求球體內(nèi)外的場(chǎng)強(qiáng),分布和電勢(shì)分布。,3如圖示,,OCD是以B為中心,l為半經(jīng),的半圓,A點(diǎn)有正電荷+q,B點(diǎn)有負(fù)電荷-q,求: (1)把單位正電荷從O點(diǎn)沿OCD移到D點(diǎn),電場(chǎng) 力對(duì)它作的功? (2)把單位正電荷從D點(diǎn)沿AB的延長(zhǎng)線(xiàn)移到無(wú)窮 遠(yuǎn)去,電場(chǎng)力對(duì)它作的功?,解:(1),(2),(側(cè)視圖),4. 一厚度為d 的無(wú)限大平板,平板內(nèi)均勻帶電,電荷體密度為,求板內(nèi)、外場(chǎng)強(qiáng)的分布。,5. 圖示一球形電容器,在外球殼的內(nèi)半徑b和內(nèi)外 導(dǎo)體間的電壓U維持恒定的條件下,內(nèi)球半徑a為 多大時(shí),才能使內(nèi)球面上的電場(chǎng)強(qiáng)度最?。窟@個(gè) 最小的電場(chǎng)強(qiáng)度和相應(yīng)的電場(chǎng)能量各是多少?,6.如圖所示,半徑為R的導(dǎo)體球原來(lái)帶電為Q,現(xiàn)將一點(diǎn)電荷q 放在球外離球心距離為x(R)處,導(dǎo)體球上的電荷在P點(diǎn)(OP = R/2)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)和電勢(shì).,由靜電平衡 UP = UO,解:由于靜電感應(yīng),使電荷重新分布,球內(nèi)處處場(chǎng)強(qiáng)為零.因此P點(diǎn)總的電場(chǎng)強(qiáng)度也為零.,7.半徑為R的球體均勻帶電q1,沿球的徑向放一長(zhǎng)度為l、均勻帶電q2的細(xì)棒,球心距帶電細(xì)棒近端的距離為L(zhǎng)(LR)。求帶電直棒給帶電球的作用力。,o,x,R,L,l,解:帶電細(xì)棒給球的力等于帶電球體給棒的力,如圖建立坐標(biāo),球在x處的場(chǎng)強(qiáng)為,棒上的小線(xiàn)元dx受力為,整個(gè)棒受力大小為,方向向右。,棒給球的力方向向左,大小同上。,8.把一個(gè)電量為q的粒子從無(wú)窮遠(yuǎn)處移到一個(gè)半徑為R,厚度為d的空心導(dǎo)體球殼中心(此粒子通過(guò)球殼上一個(gè)小孔移入),在此過(guò)程中需要做多少功?,解:因?yàn)榍驓?dǎo)體內(nèi)場(chǎng)強(qiáng)為0,將電荷q從無(wú)窮遠(yuǎn)移到導(dǎo)體球殼的中心,造成的結(jié)果就是原來(lái)連續(xù)的電場(chǎng)少了一部分,這部分電場(chǎng)的能量可以直接套用球形電容器能量公式,即外力所做的功為,