2019-2020年高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 文（A卷）.doc

2019-2020年高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 文（A卷）說明：1.本試題分I、II兩卷，第I卷的答案要按照A、B卷的要求涂到答題卡上，第I卷不交；2.全卷共三大題21小題，滿分150分，120分鐘完卷。第I卷（共50分）一、選擇題（每小題5分，共50分。每小題所給選項只有一項符合題意，請將正確答案的序號填涂在答題卡上）1 命題“存在，”的否定是（ ）A對任意的， B存在，C對任意的， D不存在,2集合，則()A B C D3已知函數(shù)，則的值為 ( ) A B C D 4函數(shù)的遞增區(qū)間是 ( )A. B. C. D. 5函數(shù)的零點所在區(qū)間為（）A B C D6設(shè)，則的大小關(guān)系是（ ）A B C D 7.下列判斷錯誤的是（ ）A. “”是“”的充分不必要條件；B. 若，則是函數(shù)的極值點；C. 函數(shù)滿足，則其圖像關(guān)于直線對稱；D. 定義在上的函數(shù)滿足，則周期為.8.已知函數(shù)（其中）的圖象如圖1所示，則函數(shù)的圖象是圖2中的（ ）y=f (x)圖1A B C D圖29已知命題，命題.若“”為假命題，則實數(shù)的取值范圍是（ ）A. B. C. D. 10. 已知，且.現(xiàn)給出如下結(jié)論： ； ； .其中正確結(jié)論的序號是( )A. B. C. D. 寶雞中學(xué)xx級高三第二次月考數(shù) 學(xué) 試 題第II卷（共100分）二、填空題（每小題5分，共25分，把答案填寫在答題紙的相應(yīng)位置上）11.已知,則 . 12.在曲線的所有切線中，斜率最小的切線方程是 .13已知函數(shù)若函數(shù)有3個零點，則實數(shù)的取值范圍是_14已知命題，若命題是假命題，則實數(shù)的取值范圍是 .15.已知函數(shù)的對稱中心為，記函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，則有.若函數(shù)，則可求得： .三、解答題（本大題共6小題，共75分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）16.(本小題滿分12分)已知角的終邊在第二象限，且與單位圓交于點（1）求實數(shù)的值；（2）求錯誤！未找到引用。的值17. (本小題滿分12分)已知集合,.（1）求,；（2）若“”是“”的充分條件,求的取值范圍.18(本小題滿分12分)設(shè)命題：關(guān)于的不等式的解集為；命題：函數(shù)的定義域是.如果命題“”為真命題，“”為假命題，求的取值范圍.19(本小題滿分12分) 提高過江大橋的車輛通行能力可改善整個城市的交通狀況在一般情況下，大橋上的車流速度 (單位：千米/小時)是車流密度(單位：輛/千米)的函數(shù)當(dāng)橋上的車流密度達(dá)到200輛/千米時，造成堵塞，此時車流速度為0千米/小時；當(dāng)車流密度不超過20輛/千米時，車流速度為60千米/小時研究表明：當(dāng)時，車流速度是車流密度的一次函數(shù)(1)當(dāng)時，求函數(shù)的表達(dá)式(2)當(dāng)車流密度為多大時，車流量(單位時間內(nèi)通過橋上某觀測點的車輛數(shù)，單位：輛/小時)可以達(dá)到最大，并求出最大值(精確到1輛/小時)20(本小題滿分13分)定義在上的函數(shù)同時滿足以下條件在上是減函數(shù),在上是增函數(shù)； 是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)且是偶函數(shù)；在處的切線與直線垂直. (1)求函數(shù)的解析式；(2)設(shè)函數(shù),若存在,使成立，求實數(shù)的取值范圍.21(本小題滿分14分)已知函數(shù) （1）求的單調(diào)區(qū)間和極值；（2）設(shè)，若在上不單調(diào)且僅在處取得最大值，求的取值范圍；（3）當(dāng)時，探究當(dāng)時，函數(shù)的圖像與函數(shù)圖像之間的關(guān)系，并證明你的結(jié)論.高三數(shù)學(xué)（文）參考答案一.選擇題：A卷：ACCC ADBA AD二.填空題： 11. ; 12.; 13. ; 14. ；15. -8046三.解答題：16.解：(1),(2).17.解：（1）, 因為,所以.（2）由已知，由（1）知,當(dāng)時,滿足,此時,得; 當(dāng)時,要,則,解得.由得,. 18解：為真命題；為真命題且，即由題意，和有且只有一個是真命題.真假假真綜上所述：。19.解： （1）（2）當(dāng)輛|小時，輛。20解(1) 在上是減函數(shù),在上是增函數(shù), 由是偶函數(shù)得 又在處的切線與直線垂直, 由得,即 . (2)由已知得若存在,使,即存在,使, 設(shè),則 令=0, 當(dāng)時,在上為減函數(shù) .當(dāng)時,在上為增函數(shù) .在上的最小值為，中較小者.而，.即最小值為, 于是有為所求 21.解：，若，則，在上遞增；若，則由，得 由，得 此時增區(qū)間為，減區(qū)間為.當(dāng)時，顯見為極小值點，極小值為；當(dāng)時，無極值. （2），設(shè) 若在上不單調(diào)，則， 同時僅在處取得最大值，即可得出： ， 故的范圍：.（3）結(jié)論：在區(qū)間上，函數(shù)的圖像總在函數(shù) 圖像的上方.即證：當(dāng)，即.設(shè)，顯見， ，有在減，所以，得證.