內(nèi)蒙古巴彥淖爾市2017屆九年級上期中數(shù)學(xué)試卷含答案解析.doc

2016-2017學(xué)年內(nèi)蒙古巴彥淖爾市九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題下面的圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）ABCD2關(guān)于x的一元一次方程（a1）x2+x+a21=0的一個解是0，則a的值為（）A1BlC1 或1D23若一個三角形的三邊均滿足x26x+8=0，則此三角形的周長為（）A6B12C10D以上三種情況都有可能4用配方法解方程x22x5=0時，原方程應(yīng)變形為（）A（x+1）2=6B（x1）2=6C（x+2）2=9D（x2）2=95已知二次函數(shù)y=kx27x7的圖象和x軸有交點，則k的取值范圍是（）AkBkCk且k0Dk且k06一臺機器原價60萬元，如果每年的折舊率為x，兩年后這臺機器的價位為y萬元，則y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為（）Ay=60（1x）2By=60（1x2）Cy=60x2Dy=60（1+x）27如圖，已知點O是等邊ABC三條高的交點，現(xiàn)將AOB繞點O旋轉(zhuǎn)，要使旋轉(zhuǎn)后能與BOC重合，則旋轉(zhuǎn)的最小角度為（）A60B120C240D3608二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖，結(jié)論：ac0；ab+c0；b24ac0；y隨x的增大而增大，其中正確的個數(shù)（）A4個B3個C2個D1個9已知a0，則點P（a2，a+1）關(guān)于原點的對稱點P在（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限10在同一直角坐標系中，函數(shù)y=mx+m和y=mx2+2x+2（m是常數(shù)，且m0）的圖象可能是（）ABCD二、填空題11方程（x3）2=x3的根是12二次函數(shù)y=x2+4x+5中，當(dāng)x=時，y有最小值13若拋物線y=x2x12與x軸分別交于A、B兩點，則AB的長為14已知點A（x1，y1），B（x2，y2）在二次函數(shù)y=（x1）2+1的圖象上，若x1x21，則y1y2（填“”“=”或“”）15如圖所示，把一個直角三角尺ACB繞著30角的頂點B順時針旋轉(zhuǎn)，使得點A落在CB的延長線上的點E處，則BDC的度數(shù)為度16已知二次函數(shù)y1=ax2+bx+c與一次函數(shù)y2=kx+m（k0）的圖象相交于點A（2，4），B（8，2）如圖所示，則能使y1y2成立的x的取值范圍是三、解答題（共72分）17（12分）解方程：（2x+1）2=3（2x+1）4（x1）29（32x）2=018（12分）已知：關(guān)于x的一元二次方程x2（k+1）x6=0，（1）求證：對于任意實數(shù)k，方程有兩個不相等的實數(shù)根；（2）若方程的一個根是2，求k的值及方程的另一個根19（12分）如圖，已知二次函數(shù)y=+bx+c的圖象經(jīng)過A（2，0）、B（0，6）兩點（1）求這個二次函數(shù)的解析式；（2）設(shè)該二次函數(shù)的對稱軸與x軸交于點C，連接BA、BC，求ABC的面積20（10分）如圖，在ABC中，B=90，AB=6cm，BC=8cm，動點P從點A開始沿AB邊向B以1cm/s的速度移動（不與點B重合）；動點Q從B點開始沿BC邊向點C以2cm/s的速度移動（不與點C重合）如果P、Q分別從A、B同時出發(fā)，出發(fā)多少秒后，四邊形APQC的面積為16cm2？21（12分）如圖，在平面直角坐標系中，RtABC的三個頂點分別是A（3，2），B（0，4），C（0，2）（1）將ABC以點C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180，畫出旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)的A1B1C；平移ABC，若點A的對應(yīng)點A2的坐標為（0，4），畫出平移后對應(yīng)的A2B2C2；（2）若將A1B1C繞某一點旋轉(zhuǎn)可以得到A2B2C2；請直接寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標；（3）在x軸上有一點P，使得PA+PB的值最小，請直接寫出點P的坐標22（14分）某商場要經(jīng)營一種新上市的文具，進價為20元，試營銷階段發(fā)現(xiàn)：當(dāng)銷售單價是25元時，每天的銷售量為250件，銷售單價每上漲1元，每天的銷售量就減少10件寫出商場銷售這種文具，每天所得的銷售利潤w（元）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍若商場要每天獲得銷售利潤2000元，銷售單價應(yīng)定為多少元？求銷售單價為多少元時，該文具每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？2016-2017學(xué)年內(nèi)蒙古巴彥淖爾市九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（2016秋杭錦后旗校級期中）下面的圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）ABCD【考點】中心對稱圖形；軸對稱圖形【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解【解答】解：A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；B、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；C、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項錯誤；D、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故此選項正確故選：D【點評】此題主要考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180后兩部分重合2關(guān)于x的一元一次方程（a1）x2+x+a21=0的一個解是0，則a的值為（）A1BlC1 或1D2【考點】一元一次方程的解【分析】把x=0代入方程（a1）x2+x+a21=0，即可解答【解答】解：把x=0代入方程（a1）x2+x+a21=0，可得：a21=0，解得：a=1，（a1）x2+x+a21=0是關(guān)于x的一元一次方程，a1=0，a=1，故選：A【點評】本題考查了一元一次方程的解和解一元一次方程的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是得出關(guān)于a的一元一次方程，難度適中3若一個三角形的三邊均滿足x26x+8=0，則此三角形的周長為（）A6B12C10D以上三種情況都有可能【考點】解一元二次方程-因式分解法；三角形三邊關(guān)系【分析】先利用因式分解法解方程x26x+8=0，得到x1=4，x2=2，由于一個三角形的三邊均滿足x26x+8=0，則這個三角形的三邊為4、4、4或2、2、2或4、4、2，然后計算周長【解答】解：（x4）（x2）=0，x4=0或x2=0，x1=4，x2=2一個三角形的三邊均滿足x26x+8=0，這個三角形的三邊為4、4、4或2、2、2或4、4、2，這個三角形的周長為12或6或10故選D【點評】本題考查了解一元二次方程因式分解法：先把一元二次方程化為一般式，然后把方程左邊分解為兩個一次式的積，從而可把一元二次方程化為兩個一元一次方程，解兩個一元一次方程，得到一元二次方程的解也考查了三角形三邊的關(guān)系4用配方法解方程x22x5=0時，原方程應(yīng)變形為（）A（x+1）2=6B（x1）2=6C（x+2）2=9D（x2）2=9【考點】解一元二次方程-配方法【分析】方程常數(shù)項移到右邊，兩邊加上1變形即可得到結(jié)果【解答】解：方程移項得：x22x=5，配方得：x22x+1=6，即（x1）2=6故選：B【點評】此題考查了解一元二次方程配方法，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵5已知二次函數(shù)y=kx27x7的圖象和x軸有交點，則k的取值范圍是（）AkBkCk且k0Dk且k0【考點】拋物線與x軸的交點【分析】由于二次函數(shù)與x軸有交點，故二次函數(shù)對應(yīng)的一元二次方程kx27x7=0中，0，解不等式即可求出k的取值范圍，由二次函數(shù)定義可知k0【解答】解：二次函數(shù)y=kx27x7的圖象和x軸有交點，k且k0故選C【點評】本題考查了拋物線與x軸的交點，不僅要熟悉二次函數(shù)與x軸的交點個數(shù)與判別式的關(guān)系，還要會解不等式6一臺機器原價60萬元，如果每年的折舊率為x，兩年后這臺機器的價位為y萬元，則y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為（）Ay=60（1x）2By=60（1x2）Cy=60x2Dy=60（1+x）2【考點】根據(jù)實際問題列二次函數(shù)關(guān)系式【分析】原價為60，一年后的價格是60（1x），二年后的價格是為：60（1x）（1x）=60（1x）2，則函數(shù)解析式求得【解答】解：二年后的價格是為：60（1x）（1x）=60（1x）2，則函數(shù)解析式是：y=60（1x）2故選A【點評】本題需注意二年后的價位是在一年后的價位的基礎(chǔ)上降價的7如圖，已知點O是等邊ABC三條高的交點，現(xiàn)將AOB繞點O旋轉(zhuǎn)，要使旋轉(zhuǎn)后能與BOC重合，則旋轉(zhuǎn)的最小角度為（）A60B120C240D360【考點】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)【分析】因為是等邊三角形，當(dāng)A與B重合時則B與O重合，可得到答案【解答】解：ABC為等邊三角形，AO、BO平分BAC和ABC，OAB=OBA=30，AOB=120，AOB繞點O旋轉(zhuǎn)120可與BOC重合，旋轉(zhuǎn)的最小角為120，故選B【點評】本題主要考查等邊三角形的性質(zhì)及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，掌握等邊三角形的三條高線、三條角平分線、三條中線相互重合是解題的關(guān)鍵8二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖，結(jié)論：ac0；ab+c0；b24ac0；y隨x的增大而增大，其中正確的個數(shù)（） A4個B3個C2個D1個【考點】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系【分析】根據(jù)二次函數(shù)圖象找出a、b、c之間的關(guān)系，再逐一分析四條結(jié)論的正誤，由此即可得出結(jié)論【解答】解：拋物線開口向下，a0；拋物線與y軸交點在y軸正半軸，b0，ab0，正確；拋物線對稱軸0x=1，且當(dāng)x=1時，y0，當(dāng)x=1時，y0，ab+c0，正確；拋物線與x軸有兩個不同的交點，方程ax2+bx+c=0有兩個不相等的實數(shù)根，b24ac0，錯誤；根據(jù)二次函數(shù)圖象可知：在對稱軸左邊y隨x的增大而增大，在對稱軸右邊y隨x的增大而減小，錯誤綜上可知：正確的結(jié)論有故選C【點評】本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，根據(jù)二次函數(shù)的圖象逐一分析四條結(jié)論的正誤是解題的關(guān)鍵9已知a0，則點P（a2，a+1）關(guān)于原點的對稱點P在（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限【考點】關(guān)于原點對稱的點的坐標【分析】根據(jù)兩個點關(guān)于原點對稱時，它們的坐標符號相反可得P（a2，a1），再根據(jù)a0判斷出a20，a+10，可得答案【解答】解：點P（a2，a+1）關(guān)于原點的對稱點P（a2，a1），a0，a20，a+10，點P在第四象限，故選：D【點評】此題主要考查了關(guān)于原點對稱，關(guān)鍵是掌握點的坐標的變化規(guī)律10在同一直角坐標系中，函數(shù)y=mx+m和y=mx2+2x+2（m是常數(shù)，且m0）的圖象可能是（）ABCD【考點】二次函數(shù)的圖象；一次函數(shù)的圖象【分析】本題主要考查一次函數(shù)和二次函數(shù)的圖象所經(jīng)過的象限的問題，關(guān)鍵是m的正負的確定，對于二次函數(shù)y=ax2+bx+c，當(dāng)a0時，開口向上；當(dāng)a0時，開口向下對稱軸為x=，與y軸的交點坐標為（0，c）【解答】解：解法一：逐項分析A、由函數(shù)y=mx+m的圖象可知m0，即函數(shù)y=mx2+2x+2開口方向朝上，與圖象不符，故A選項錯誤；B、由函數(shù)y=mx+m的圖象可知m0，對稱軸為x=0，則對稱軸應(yīng)在y軸左側(cè)，與圖象不符，故B選項錯誤；C、由函數(shù)y=mx+m的圖象可知m0，即函數(shù)y=mx2+2x+2開口方向朝下，與圖象不符，故C選項錯誤；D、由函數(shù)y=mx+m的圖象可知m0，即函數(shù)y=mx2+2x+2開口方向朝上，對稱軸為x=0，則對稱軸應(yīng)在y軸左側(cè)，與圖象相符，故D選項正確；解法二：系統(tǒng)分析當(dāng)二次函數(shù)開口向下時，m0，m0，一次函數(shù)圖象過一、二、三象限當(dāng)二次函數(shù)開口向上時，m0，m0，對稱軸x=0，這時二次函數(shù)圖象的對稱軸在y軸左側(cè)，一次函數(shù)圖象過二、三、四象限故選：D【點評】主要考查了一次函數(shù)和二次函數(shù)的圖象性質(zhì)以及分析能力和讀圖能力，要掌握它們的性質(zhì)才能靈活解題二、填空題11方程（x3）2=x3的根是x1=3，x2=4【考點】解一元二次方程-因式分解法【分析】把（x3）看作整體，移項，分解因式求解【解答】解：（x3）2=x3，（x3）2（x3）=0，（x3）（x31）=0，x1=3，x2=4【點評】此題考查運用因式分解法解一元二次方程，切忌兩邊直接除以（x3）12二次函數(shù)y=x2+4x+5中，當(dāng)x=2時，y有最小值【考點】二次函數(shù)的最值【分析】先用配方法把函數(shù)化為頂點式的形式，再根據(jù)其解析式即可求解【解答】解：二次函數(shù)y=x2+4x+5可化為y=（x+2）2+1，當(dāng)x=2時，二次函數(shù)y=x2+4x+5有最小值故答案為：2【點評】本題考查了二次函數(shù)的最值問題，求二次函數(shù)的最大（?。┲涤腥N方法，第一種可由圖象直接得出，第二種是配方法，第三種是公式法13若拋物線y=x2x12與x軸分別交于A、B兩點，則AB的長為7【考點】拋物線與x軸的交點【分析】通過解方程x2x12=0得到A點和B點坐標，然后利用兩點間的距離公式求AB的長【解答】解：解方程x2x12=0得x1=4，x2=3，則A（3，0），B（4，0），所以AB=4（3）=7故答案為7【點評】本題考查了拋物線與x軸的交點：求二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a0）與x軸的交點坐標問題轉(zhuǎn)化為解方程ax2+bx+c=0的問題14已知點A（x1，y1），B（x2，y2）在二次函數(shù)y=（x1）2+1的圖象上，若x1x21，則y1y2（填“”“=”或“”）【考點】二次函數(shù)圖象上點的坐標特征【分析】根據(jù)題意畫出函數(shù)圖象即可進行比較【解答】解：二次函數(shù)y=（x1）2+1，畫出圖象為：根據(jù)圖象可知，當(dāng)x1時，y的值隨x的增大而減少，x1x21，y1y2，故答案為：【點評】本題主要考查了二次函數(shù)圖象上點的坐標特征，解題的關(guān)鍵是畫出二次函數(shù)的圖象，此題難度不大15如圖所示，把一個直角三角尺ACB繞著30角的頂點B順時針旋轉(zhuǎn)，使得點A落在CB的延長線上的點E處，則BDC的度數(shù)為15度【考點】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)ABCEDB，BC=BD，求出CBD的度數(shù)，再求BDC的度數(shù)【解答】解：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)ABCEDB，BC=BD，則CBD是等腰三角形，BDC=BCD，CBD=180DBE=18030=150，BDC=（180CBD）=15故答案為15【點評】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，確定各角之間的關(guān)系，利用已知條件把一個直角三角尺ACB繞著30角的頂點B順時針旋轉(zhuǎn)求出即可16已知二次函數(shù)y1=ax2+bx+c與一次函數(shù)y2=kx+m（k0）的圖象相交于點A（2，4），B（8，2）如圖所示，則能使y1y2成立的x的取值范圍是x2或x8【考點】二次函數(shù)與不等式（組）【分析】直接根據(jù)函數(shù)的圖象即可得出結(jié)論【解答】解：由函數(shù)圖象可知，當(dāng)x2或x8時，一次函數(shù)的圖象在二次函數(shù)的上方，能使y1y2成立的x的取值范圍是x2或x8故答案為：x2或x8【點評】本題考查的是二次函數(shù)與不等式，能利用數(shù)形結(jié)合求解是解答此題的關(guān)鍵三、解答題（共72分）17（12分）（2016秋杭錦后旗校級期中）解方程：（2x+1）2=3（2x+1）4（x1）29（32x）2=0【考點】解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-直接開平方法【分析】先移項得到（2x+1）23（2x+1）=0，然后利用因式分解法解方程；先移項得到4（x1）2=9（32x）2，然后利用直接開平方法解方程【解答】解：（2x+1）23（2x+1）=0，（2x+1）（2x+13）=0，2x+1=0或2x+13=0，所以x1=，x2=1；4（x1）2=9（32x）2，2（x1）=3（32x），所以x1=，x2=【點評】本題考查了解一元二次方程因式分解法：因式分解法就是先把方程的右邊化為0，再把左邊通過因式分解化為兩個一次因式的積的形式，那么這兩個因式的值就都有可能為0，這就能得到兩個一元一次方程的解，這樣也就把原方程進行了降次，把解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解一元一次方程的問題了（數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想）也考查了直接開平方法解一元二次方程18（12分）（2012鞍山一模）已知：關(guān)于x的一元二次方程x2（k+1）x6=0，（1）求證：對于任意實數(shù)k，方程有兩個不相等的實數(shù)根；（2）若方程的一個根是2，求k的值及方程的另一個根【考點】解一元二次方程-因式分解法；一元二次方程的解；根的判別式【分析】（1）要想證明對于任意實數(shù)k，方程有兩個不相等的實數(shù)根，只要證明0即可；（2）把方程的一根代入原方程求出k的值，然后把k的值代入原方程求出方程的另一個根【解答】（1）證明：=b24ac=（k+1）241（6）=（k+1）2+240，對于任意實數(shù)k，方程有兩個不相等的實數(shù)根（2）解：把x=2代入方程得：4（k+1）26=0，解得k=2，把k=2代入方程得：x2+x6=0，解得：x1=2，x2=3，k的值為2，方程的另一個根為3【點評】本題重點考查了一元二次方程根的判別式以及解一元二次方程的方法19（12分）（2010寧波）如圖，已知二次函數(shù)y=+bx+c的圖象經(jīng)過A（2，0）、B（0，6）兩點（1）求這個二次函數(shù)的解析式；（2）設(shè)該二次函數(shù)的對稱軸與x軸交于點C，連接BA、BC，求ABC的面積【考點】二次函數(shù)綜合題【分析】（1）二次函數(shù)圖象經(jīng)過A（2，0）、B（0，6）兩點，兩點代入y=+bx+c，算出b和c，即可得解析式（2）先求出對稱軸方程，寫出C點的坐標，計算出AC，然后由面積公式計算值【解答】解：（1）把A（2，0）、B（0，6）代入y=+bx+c，得：解得，這個二次函數(shù)的解析式為y=+4x6（2）該拋物線對稱軸為直線x=4，點C的坐標為（4，0），AC=OCOA=42=2，SABC=ACOB=26=6【點評】本題是二次函數(shù)的綜合題，要會求二次函數(shù)的對稱軸，會運用面積公式20（10分）（2016秋杭錦后旗校級期中）如圖，在ABC中，B=90，AB=6cm，BC=8cm，動點P從點A開始沿AB邊向B以1cm/s的速度移動（不與點B重合）；動點Q從B點開始沿BC邊向點C以2cm/s的速度移動（不與點C重合）如果P、Q分別從A、B同時出發(fā)，出發(fā)多少秒后，四邊形APQC的面積為16cm2？【考點】一元二次方程的應(yīng)用【分析】根據(jù)題意表示出四邊形APQC的面積，進而得出等式求出答案【解答】解：設(shè)t秒后，四邊形APQC的面積為16cm2，68=24（cm2）242t（6t）=16，解得：t1=2，t2=4，當(dāng)t=4時，BQ=24=8，Q不與點C重合，t=4不合題意舍去，所以2秒后，四邊形APQC的面積為16cm2【點評】此題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用，正確得出等量關(guān)系是解題關(guān)鍵21（12分）（2013武漢）如圖，在平面直角坐標系中，RtABC的三個頂點分別是A（3，2），B（0，4），C（0，2）（1）將ABC以點C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180，畫出旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)的A1B1C；平移ABC，若點A的對應(yīng)點A2的坐標為（0，4），畫出平移后對應(yīng)的A2B2C2；（2）若將A1B1C繞某一點旋轉(zhuǎn)可以得到A2B2C2；請直接寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標；（3）在x軸上有一點P，使得PA+PB的值最小，請直接寫出點P的坐標【考點】作圖-旋轉(zhuǎn)變換；軸對稱-最短路線問題【分析】（1）延長AC到A1，使得AC=A1C，延長BC到B1，使得BC=B1C，利用點A的對應(yīng)點A2的坐標為（0，4），得出圖象平移單位，即可得出A2B2C2；（2）根據(jù)A1B1C繞某一點旋轉(zhuǎn)可以得到A2B2C2進而得出，旋轉(zhuǎn)中心即可；（3）根據(jù)B點關(guān)于x軸對稱點為A2，連接AA2，交x軸于點P，再利用相似三角形的性質(zhì)求出P點坐標即可【解答】解：（1）如圖所示：（2）如圖所示：旋轉(zhuǎn)中心的坐標為：（，1）；（3）POAC，=，=，OP=2，點P的坐標為（2，0）【點評】此題主要考查了圖形的平移與旋轉(zhuǎn)和相似三角形的性質(zhì)等知識，利用軸對稱求最小值問題是考試重點，同學(xué)們應(yīng)重點掌握22（14分）（2016秋杭錦后旗校級期中）某商場要經(jīng)營一種新上市的文具，進價為20元，試營銷階段發(fā)現(xiàn)：當(dāng)銷售單價是25元時，每天的銷售量為250件，銷售單價每上漲1元，每天的銷售量就減少10件寫出商場銷售這種文具，每天所得的銷售利潤w（元）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍若商場要每天獲得銷售利潤2000元，銷售單價應(yīng)定為多少元？求銷售單價為多少元時，該文具每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？【考點】二次函數(shù)的應(yīng)用；一元二次方程的應(yīng)用【分析】根據(jù)銷量=25010（x25），再利用銷量每件利潤=總利潤，列出函數(shù)關(guān)系式即可；根據(jù)式列出方程，進而求出即可；直接利用二次函數(shù)最值求法得出答案【解答】解：w=（x20）25010（x25）=（x20）（10x+500）=10x2+700x10000（ 25x50 ）；當(dāng)w=2000時，得10x2+700x10000=2000解得：x1=30，x2=40，所以，商場要每天獲得銷售利潤2000元，銷售單價應(yīng)定為30元或40元；w=10x2+700x10000=10（x35）2+2250100，函數(shù)圖象開口向下，w有最大值，當(dāng)x=35時，wmax=2250，故當(dāng)單價為35元時，該文具每天的利潤最大，最大利潤為2250元【點評】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，最大銷售利潤的問題常利函數(shù)的增減性來解答，我們首先要吃透題意，確定變量，建立函數(shù)模型，然后結(jié)合實際選擇最優(yōu)方案其中要注意應(yīng)該在自變量的取值范圍內(nèi)求最大值（或最小值），也就是說二次函數(shù)的最值不一定在x=時取得