2019-2020年高二數(shù)學12月月考試題 文(VI).doc
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2019-2020年高二數(shù)學12月月考試題 文(VI).doc
2019-2020年高二數(shù)學12月月考試題 文(VI)一、單項選擇(每題5分,共12題)1、若命題“”為假,且“”為假,則( )A或為假 B假 C真 D不能判斷的真假2、命題“”的否定為( )A BC D3、命題“三角形ABC中,若cosA<0,則三角形ABC為鈍角三角形”的逆否命題是( ) A三角形ABC中,若三角形ABC為鈍角三角形,則cosA<0 B三角形ABC中,若三角形ABC為銳角三角形,則cosA0 C三角形ABC中,若三角形ABC為銳角三角形,則cosA <O D三角形ABC中,若三角形ABC為銳角或直角三角形,則cosAO4、設(shè)集合,則“xA”是“xB”的( )A必要不充分條件 B充分不必要條件 C充要條件 D既不充分也不必要條件5、 拋物線的焦點坐標是A(,0)B(0,)C(0,1)D(1,0)6、以雙曲線的一個焦點為圓心,離心率為半徑的圓的方程是A BC D7、短軸長為,離心率的橢圓兩焦點為F1,F(xiàn)2,過F1作直線交橢圓于A、B兩點,則ABF2的周長為A3 B6 C12 D248、已知雙曲線的漸近線方程為,焦點坐標為,則雙曲線方程為( )A BC D9、已知P為拋物線y2=4x上一個動點,Q為圓x2+(y4)2=1上一個動點,那么點P到點Q的距離與點P到拋物線的準線距離之和的最小值是()A B C D10、已知橢圓C:1(a>b>0)的左、右焦點為F1,F(xiàn)2,離心率為,過F2的直線l交C于A,B兩點若AF1B的周長為4,則C的方程為()A.1 B.y21 C.1 D.111、已知橢圓的左焦點為與過原點的直線相交于兩點,連接,若,則橢圓的離心率( )A B C D12、已知方程和(其中且),則它們所表示的曲線可能是 ( )二、填空題(每題5分,共4題)13、若命題“”是假命題,則實數(shù)的取值范圍是_14、已知橢圓E的中心為坐標原點,離心率為,E的右焦點與拋物線的焦點重合,是C的準線與E的兩個交點,則 15、 在平面直角坐標系中,已知頂點,頂點在橢圓上,則 。16、已知拋物線C:的焦點為F,過點F傾斜角為的直線與拋物線C在第一、四象限分別交于A、B兩點,則的值等于 EDCFBA三、解答題(17題10分18、19、20、21、22每題12分)17、已知雙曲線與橢圓的焦點相同,且它們的離心率之和等于(1)求雙曲線的離心率的值(2)求雙曲線的標準方程.18、已知p:,q:,若是的必要不充分條件,求實數(shù)m的取值范圍。19、設(shè)分別為橢圓的左、右兩個焦點.(1)若橢圓上的點到兩點的距離之和等于4,求橢圓的方程和焦點坐標;(2)設(shè)點是(1)中所得橢圓上的動點,求的最大值.20、已知直線l經(jīng)過拋物線y24x的焦點F,且與拋物線相交于A、B兩點(1)若AF4,求點A的坐標;(2)求線段AB的長的最小值21、已知定點F(2,0)和定直線,動圓P過定點F與定直線相切,記動圓圓心P的軌跡為曲線C.(1)求曲線C的方程.(2)若以M(2,3)為圓心的圓與拋物線交于A、B不同兩點,且線段AB是此圓的直徑時,求直線AB的方程.22、如圖所示,設(shè)點A、B的坐標分別為(5,0)、(5,0)直線AM、BM相交于點M,且它們的斜率之積是,求點M的軌跡方程1-5BCDBC 6-10 DBCCA 11-12AA13. 14. 15. 2 16. 317. 由p:由可得,所以。所以或,或,因為是的必要不充分條件,所以,只需滿足18. (1)在橢圓中所以即c=4.又橢圓的焦點在軸上,所以其焦點坐標為, ,離心率.根據(jù)題意知,雙曲線的焦點也應在軸上,坐標為且其離心率等于.(2)故設(shè)雙曲線的方程為所以于是雙曲線的方程為.19. (1)依據(jù)橢圓的定義,在橢圓上,得橢圓方程,焦點,.(2)設(shè)是橢圓上任意一點,則,(),則當時,即:20(1)由拋物線的定義可知,AFx1,從而x1413.代入y24x,解得y12.點A的坐標為(3,2)或(3,2)(2)當直線l的斜率存在時,設(shè)直線l的方程為yk(x1)與拋物線方程聯(lián)立,消去y,整理得k2x2(2k24)xk20,因為直線與拋物線相交于A、B兩點,則k0,并設(shè)其兩根為x1,x2,則x1x22.由拋物線的定義可知,ABx1x2p4>4.當直線l的斜率不存在時,直線l的方程為x1,與拋物線相交于A(1,2),B(1,2),此時AB4,所以,AB4,即線段AB的長的最小值為4.2122. 答案】設(shè)點M的坐標為(x,y),因為點A的坐標是(5,0)所以直線AM的斜率kAM (x5),同理,直線BM的斜率kBM (x5)由已知有 (x5),化簡,得點M的軌跡方程為1(x5)