2019-2020年高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 文 .doc
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2019-2020年高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 文 .doc
2019-2020年高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 文
本試卷分第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分。滿分150分??荚嚂r間120分鐘。
注意事項:
1、 答題前,考生務(wù)必現(xiàn)將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填涂在答題卷或答題卡上。
2、 所有答案使用0.5毫米黑色中性(簽字)筆或碳素筆書寫,字體工整,筆跡清楚。
3、 請按照題號在各題的答題區(qū)域(黑色線框)內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書寫的答案無效。
第Ⅰ卷(共50分)
一、選擇題:本題共10小題,每小題5分,共50分,在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。
1.集合A={0,2,a},B={1,a2},若A∪B={-4,0,1,2,16},則a的值為( )
A.1 B.2 C.-4 D.4
2.
A..2 B.-2 C.6 D.-6
3.
4.
5.若定義在R上的函數(shù)滿足則對于任意的,都有
A.充分不必要條件 B.必要不充分條件
C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件
6.已知函數(shù),則的值為
7.,三角形的面積,則三角形外接圓的半徑為
8.已知,若是的最小值,則的取值范圍為
A.[-1,2] B.[-1,0] C.[1,2] D.[0,2]
9.已知
10.已知,符號表示不超過x的最大整數(shù),若函數(shù)有且僅有3個零點,則的取值范圍是( )
第Ⅱ卷 (共100分)
二、填空題:本大題共5小題,每小題5分,共25分,把答案填在答案紙的相應(yīng)位置上。
11.過曲線上點p處的切線平行于直線y=3x+2,那么點P的坐標(biāo)為______.
12.將函數(shù)的圖像向右平移個單位后得到函數(shù) 的圖像。
13.已知,且的夾角為銳角,則的取值范圍是 。
14.已知 ,定義。經(jīng)計算…,照此規(guī)律,則
15.下圖展示了一個由區(qū)間(0,1)到實數(shù)集R的映射過程:區(qū)間(0,1)中的實數(shù)m對應(yīng)數(shù)軸上的點m,如圖①:將線段AB圍成一個圓,使兩端點A,B恰好重合,如圖②:再將這個圓放在平面直角坐標(biāo)系中,使其圓心在y軸上,點A的坐標(biāo)為(0,1),如圖③,圖③中直線AM與x軸交于點N(n,0),則m的象就是n,記作。
下列說法中正確命題的序號是 (填出所有正確命題的序號)
① ②是奇函數(shù) ③在定義域上單調(diào)遞增
④是圖像關(guān)于點對稱。
三、解答題:本大題共6小題,共75分,解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟。
16.(本小題滿分12分)
已知集合,集合,
集合。命題,命題
(Ⅰ)若命題p為假命題,求實數(shù)a的取值范圍。
(Ⅱ)若命題為真命題,求實數(shù)a的取值范圍。
17.(本小題滿分12分)
已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)。
(1) 求函數(shù)的最小值和相應(yīng)的x值。
(2) 若,求。
18.(本小題滿分12分)
已知為定義在上的奇函數(shù),當(dāng)時,函數(shù)解析式為
。
(1) 求b的值,并求出在上的解析式。
(2) 求在上的值域。
19.(本小題滿分12分)
設(shè)函數(shù)=-,直線與函數(shù)圖象相鄰兩交點的距離為。
(1) 求的值。
(2) 在中,角所對的邊分別是,若點是函數(shù)圖像的一個對稱中心,且,求面積的最大值。
20.(本小題滿分13分)
5A級景區(qū)沂山為提高經(jīng)濟(jì)效益,現(xiàn)對某一景點進(jìn)行改造升級,提高旅游增加值,經(jīng)過市場調(diào)查,旅游增加值y萬元與投入萬元之間滿足:
,a、b為常數(shù),當(dāng)x=10萬元,y=19.2萬元;當(dāng)x=50萬元,y=74.4萬元。(參考數(shù)據(jù):,,)
(1) 求的解析式。
(2) 求該景點改造升級后旅游利潤的最大值。(利潤=旅游增加值-投入)
21.(本小題滿分14分)
已知函數(shù)=的圖像在點處的切線為
(1) 求函數(shù)的解析式。
(2) 當(dāng)時,求證:;
(3) 若對任意的恒成立,求實數(shù)k的取值范圍。