2019-2020年高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 理（答案不全）湘教版.doc

2019-2020年高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 理（答案不全）湘教版（本試卷總分150分，時(shí)間120分鐘；分第、卷，考生考完后上交第卷）第 卷一、選擇題：（本大題共10小題，每小題5分，共50分）1、已知集合M=x|(x-1)2<4,xR,N=-1,0,1,2,3,則MN=( )A.0,1,2B.-1,0,1,2 C.-1,0,2,3 D.0,1,2,32、已知，其中為虛數(shù)單位，則（ ）A. B. 1C. 2D. 33、下列命題中的真命題是 （ ） A BC D4、已知?jiǎng)t函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（ ） A 0 B1 C2 D35、函數(shù)的圖象大致是（ ）6、 給定兩個(gè)命題p、q，若p是q的必要而不充分條件，則p是q的 ( ) A.充分而不必條件 B.必要而不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件7、若函數(shù),則f(f(10)=（ ）AB2C1D08、若存在正數(shù)使成立，則的取值范圍是（ ）A. B. C. D.9、 已知函數(shù)，則不等式的解集是（ ）A. B. C. D. 10、若函數(shù)在上有最小值5，（，為常數(shù)），則函數(shù)在上（ ）有最大值9 有最小值5 有最大值3 有最大值5二、 填空題 (本大題共6小題，每小題5分，共25分)（11、12、13任選兩小題作答，若三道題都作答，則取前兩題計(jì)分）11、如圖，在中，過作的外接圓的切線，與外接圓交于點(diǎn)，則的長(zhǎng)為 12、在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)(2，)到直線sin=2的距離等于 13、在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，不等式的解集為_14、曲線在點(diǎn)處的切線斜率為4，則 15、函數(shù)的定義域?yàn)?16、已知+，則取值范圍為 裝訂線內(nèi)不要答題、裝訂線外不要寫姓名等，違者試卷作0分處理班級(jí) 姓名 學(xué)號(hào) 株州市三中xx下學(xué)期高三期中考試（理科1數(shù)學(xué)）答卷考室： 座位號(hào)： （本試卷總分150分，時(shí)間120分鐘；分第、卷，考生考完后上交第卷）第 卷 一、選擇題(每小題5分，共50分) 題號(hào)12345678910答案二、填空題(每小題5分，共25分) 11、 12、 13、 14、 15、 16、 三、解答題(本大題共6個(gè)小題，共75分。解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過程或演算步驟)17、（本小題滿分12分）計(jì)算：（1）（2）18、（本題滿分12分）已知集合A=x|2-ax2+a，B=x|x2-5x+40,(1)當(dāng)a=3時(shí)，求AB，A(UB);(2)若AB=，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.19、（本小題滿分12分）已知函數(shù)在定義域上為增函數(shù)，且滿足；(1)求的值 (2)解不等式20、（本小題滿分13分）如圖，在邊長(zhǎng)為1的等邊中，分別是邊上的點(diǎn)，是的中點(diǎn)，與交于點(diǎn)，將沿折起，得到如圖所示的三棱錐，其中 (1) 證明：/平面； (2) 證明：平面；(3) 當(dāng)時(shí)，求三棱錐的體積21、（本小題滿分13分）一個(gè)盒子里裝有7張卡片,其中有紅色卡片4張,編號(hào)分別為1,2,3,4;白色卡片3張,編號(hào)分別為2,3,4.從盒子中任取4張卡片(假設(shè)取到任何一張卡片的可能性相同).(1)求取出的4張卡片中,含有編號(hào)為2的卡片的概率.(2)在取出的4張卡片中,紅色卡片編號(hào)的最大值設(shè)為X,求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望.【解析】(1)設(shè)“取出的4張卡片中, 含有編號(hào)為2的卡片”為事件A,則所以，取出的4張卡片中, 含有編號(hào)為2的卡片的概率為. (2)設(shè)隨機(jī)變量X的所有可能取值為1,2,3,4.所以隨機(jī)變量X的分布列是 X1234P隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望22、（本小題滿分13分）已知函數(shù)f(x)x2axb，g(x)ex(cxd)，若曲線yf(x)和曲線yg(x)都過點(diǎn)P(0，2)，且在點(diǎn)P處有相同的切線y4x+2（1）求a，b，c，d的值（2）若x2時(shí)，f(x)kg(x)，求k的取值范圍。（）由已知得，.而，.故，.從而，.（）由（）知，.設(shè)，則.由題設(shè)可得，得.令，即，得，.（）若，則，從而當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，即在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增，故在上有最小值為.故當(dāng)時(shí)，恒成立，即.（）若當(dāng)，則，當(dāng)時(shí)，即在上單調(diào)遞增，而,故當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，恒成立，即.（）若，則.從而當(dāng)時(shí)，不可能恒成立.綜上，的取值范圍為.