2019-2020年高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 理(答案不全)湘教版.doc
2019-2020年高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 理(答案不全)湘教版(本試卷總分150分,時(shí)間120分鐘;分第、卷,考生考完后上交第卷)第 卷一、選擇題:(本大題共10小題,每小題5分,共50分)1、已知集合M=x|(x-1)2<4,xR,N=-1,0,1,2,3,則MN=( )A.0,1,2B.-1,0,1,2 C.-1,0,2,3 D.0,1,2,32、已知,其中為虛數(shù)單位,則( )A. B. 1C. 2D. 33、下列命題中的真命題是 ( ) A BC D4、已知?jiǎng)t函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為( ) A 0 B1 C2 D35、函數(shù)的圖象大致是( )6、 給定兩個(gè)命題p、q,若p是q的必要而不充分條件,則p是q的 ( ) A.充分而不必條件 B.必要而不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件7、若函數(shù),則f(f(10)=( )AB2C1D08、若存在正數(shù)使成立,則的取值范圍是( )A. B. C. D.9、 已知函數(shù),則不等式的解集是( )A. B. C. D. 10、若函數(shù)在上有最小值5,(,為常數(shù)),則函數(shù)在上( )有最大值9 有最小值5 有最大值3 有最大值5二、 填空題 (本大題共6小題,每小題5分,共25分)(11、12、13任選兩小題作答,若三道題都作答,則取前兩題計(jì)分)11、如圖,在中,過作的外接圓的切線,與外接圓交于點(diǎn),則的長(zhǎng)為 12、在極坐標(biāo)系中,點(diǎn)(2,)到直線sin=2的距離等于 13、在實(shí)數(shù)范圍內(nèi),不等式的解集為_14、曲線在點(diǎn)處的切線斜率為4,則 15、函數(shù)的定義域?yàn)?16、已知+,則取值范圍為 裝訂線內(nèi)不要答題、裝訂線外不要寫姓名等,違者試卷作0分處理班級(jí) 姓名 學(xué)號(hào) 株州市三中xx下學(xué)期高三期中考試(理科1數(shù)學(xué))答卷考室: 座位號(hào): (本試卷總分150分,時(shí)間120分鐘;分第、卷,考生考完后上交第卷)第 卷 一、選擇題(每小題5分,共50分) 題號(hào)12345678910答案二、填空題(每小題5分,共25分) 11、 12、 13、 14、 15、 16、 三、解答題(本大題共6個(gè)小題,共75分。解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過程或演算步驟)17、(本小題滿分12分)計(jì)算:(1)(2)18、(本題滿分12分)已知集合A=x|2-ax2+a,B=x|x2-5x+40,(1)當(dāng)a=3時(shí),求AB,A(UB);(2)若AB=,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.19、(本小題滿分12分)已知函數(shù)在定義域上為增函數(shù),且滿足;(1)求的值 (2)解不等式20、(本小題滿分13分)如圖,在邊長(zhǎng)為1的等邊中,分別是邊上的點(diǎn),是的中點(diǎn),與交于點(diǎn),將沿折起,得到如圖所示的三棱錐,其中 (1) 證明:/平面; (2) 證明:平面;(3) 當(dāng)時(shí),求三棱錐的體積21、(本小題滿分13分)一個(gè)盒子里裝有7張卡片,其中有紅色卡片4張,編號(hào)分別為1,2,3,4;白色卡片3張,編號(hào)分別為2,3,4.從盒子中任取4張卡片(假設(shè)取到任何一張卡片的可能性相同).(1)求取出的4張卡片中,含有編號(hào)為2的卡片的概率.(2)在取出的4張卡片中,紅色卡片編號(hào)的最大值設(shè)為X,求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望.【解析】(1)設(shè)“取出的4張卡片中, 含有編號(hào)為2的卡片”為事件A,則所以,取出的4張卡片中, 含有編號(hào)為2的卡片的概率為. (2)設(shè)隨機(jī)變量X的所有可能取值為1,2,3,4.所以隨機(jī)變量X的分布列是 X1234P隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望22、(本小題滿分13分)已知函數(shù)f(x)x2axb,g(x)ex(cxd),若曲線yf(x)和曲線yg(x)都過點(diǎn)P(0,2),且在點(diǎn)P處有相同的切線y4x+2(1)求a,b,c,d的值(2)若x2時(shí),f(x)kg(x),求k的取值范圍。()由已知得,.而,.故,.從而,.()由()知,.設(shè),則.由題設(shè)可得,得.令,即,得,.()若,則,從而當(dāng)時(shí),當(dāng)時(shí),即在單調(diào)遞減,在單調(diào)遞增,故在上有最小值為.故當(dāng)時(shí),恒成立,即.()若當(dāng),則,當(dāng)時(shí),即在上單調(diào)遞增,而,故當(dāng)且僅當(dāng)時(shí),恒成立,即.()若,則.從而當(dāng)時(shí),不可能恒成立.綜上,的取值范圍為.