2019-2020年高三數(shù)學第一次聯(lián)考試題 文 新人教A版.doc
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2019-2020年高三數(shù)學第一次聯(lián)考試題 文 新人教A版.doc
2019-2020年高三數(shù)學第一次聯(lián)考試題 文 新人教A版一.選擇題(每小題5分,共50分)1設(shè)全集U=2,1,0,1,2,集合A=1,1,2,B=1,1,則A(UB)為()A 1,2B1C2D1,12函數(shù)y=的定義域為()A(,B(,)C(0,D(,0)(0,3已知復(fù)數(shù),則在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于()A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限4若a=20.3,b=sin1,c=log30.2,則()A bcaBbacCcabDabc5已知f(x)=那么f(1)的值是()A 0B2C1D16等于()A sin2+cos2Bcos2sin2Csin2cos2Dsin2cos27已知ABC中,a=,b=,B=60,那么角A等于()A 45B60C120或60D135或458已知向量,滿足|=|0,且關(guān)于x的函數(shù)f(x)=x3+|x2+x+xx在R上有極值,則與的夾角的取值范圍為()A(0,B(,C(,D(,)9把曲線ysinx2y+3=0先沿x軸向左平移個單位長度,再沿y軸向下平移1個單位長度,得到曲線方程是()A(1y)cosx+2y3=0B(1+y)sinx2y+1=0C(1+y)cosx2y+1=0D(1+y)cosx+2y+1=010已知函數(shù)f(x)=ax33x2+1,若f(x)存在唯一的零點x0,且x00,則a的取值范圍是()A(2,+)B(1,+)C(,2)D(,1)二.填空題(每小題5分,共25分)11已知sincos=,則sincos=_12已知向量=(1,2),=(3,2),則=_13設(shè)直線y=x+b是曲線y=lnx(x0)的一條切線,則實數(shù)b的值為 _14已知函數(shù)y=sin(x+)(0,0)的部分圖象如示,則的值為_15已知函數(shù)y=f(x)對任意xR有f(x+1)=,且當x1,1時,f(x)=x2+1,則以下命題正確的是:函數(shù)y=f(x)是周期為2的偶函數(shù);函數(shù)y=f(x)在2,3單調(diào)遞增;函數(shù)y=f(x)+的最大值是4;若關(guān)于x的方程f(x)2f(x)m=0有實根,則實數(shù)m的范圍是0,2;當x1,x21,3時,f()其中真命題的序號是_三.解答題(共6小題,共75分)16(12分)在ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,已知cosA=(1)求sin(B+C)的值;(2)若a=2,SABC=,求b,c的值17(12分)已知命題p:0,命題q:(xm)(xm+2)0mR,若p是q的充分不必要條件,求實數(shù)m的取值范圍18(12分)函數(shù)f(x)對任意x,y(0,+)滿足f(xy)=f(x)+f(y)且當x1時,f(x)0(1)判斷函數(shù)f(x)的單調(diào)性并證明相關(guān)結(jié)論;(2)若f(2)=1,試求解關(guān)于x的不等式f(x)+f(x3)219(13分)已知向量=(mcos,),=(1,n+sin)且(1)若m=,n=1,求sin()的值;(2)m=且(0,),求實數(shù)n的取值范圍20(13分)設(shè)函數(shù)f(x)=x2+bx+c(b,cR),已知不論,為何實數(shù),恒有f(cos)0,f(2+sin)0(1)求證:b+c=1;(2)求實數(shù)c的取值范圍21(13分)設(shè)函數(shù)f(x)=x3+ax2a2x+m(a0)(1)若a=1時函數(shù)f(x)有三個互不相同的零點,求實數(shù)m的取值范圍;(2)若對任意的a3,6,x2,2,不等式f(x)1恒成立,求實數(shù)m的取值范圍皖南八校xx屆第一次聯(lián)考數(shù)學(文科)參考答案一選擇題題號12345678910答案BDCDCDACCB二填空題11. 12. 13. 14. 15.三解答題16.(滿分12分)解析: 由上解得 17.(滿分12分)解析:對于命題,得 , 3分對于命題得6分又因為是的充分不必要條件12分18.(滿分12分)解析:在上單調(diào)遞減 3分注:第2小題由于校稿失誤,故不評分,提供答案,僅供參考題:若,試求解關(guān)于的不等式.答案:19.(滿分13分)解析,即2分即6分 9分 13分20.(滿分13分)解析:令 得 即6分 又 13分21.(滿分13分)解析(1)當時,因為有三個互不相同的零點,所以,即有三個互不相同的實數(shù)根。令,則易知在和和上為減函數(shù),在為增函數(shù)6分(2),且,函數(shù)的遞減區(qū)間為,遞增區(qū)間為和;當時,又, 又,又在上恒成立,即,即在恒成立。 13分