2019-2020年高中數(shù)學(xué) 課時作業(yè)25 二元一次不等式（組）表示的平面區(qū)域新人教版必修5.doc

2019-2020年高中數(shù)學(xué) 課時作業(yè)25 二元一次不等式（組）表示的平面區(qū)域新人教版必修5 1．已知點P1(0,0)、P2(1,1)、P3(，0)，則在3x＋2y－1≥0表示的平面區(qū)域內(nèi)的點是(　　) A．P1、P2　　　　　　　　 B．P1、P3 C．P2、P3 D．P2 答案　C 解析　∵30＋20－1≥0不成立，31＋21－1≥0成立，3＋20－1≥0成立，∴P2、P3在3x＋2y－1≥0表示的區(qū)域內(nèi)，P1不在該區(qū)域內(nèi)． 2．若點A(5，m)在兩平行直線6x－8y＋1＝0及3x－4y＋5＝0之間，則m應(yīng)取的整數(shù)為(　　) A．－4 B．4 C．－5 D．5 答案　B 解析　∵(30－8m＋1)(15－4m＋5)<0，∴<m<5. ∴m＝4. 3．不等式x2－y2≥0表示的平面區(qū)域是(　　) 答案　B 解析　∵不等式x2－y2≥0可以寫成(x＋y)(x－y)≥0，即點(1,0)滿足此不等式組，或點(－1,0)滿足此不等式組． 4．不等式組所表示的平面區(qū)域的面積等于(　　) A. B. C. D. 答案　C 解析　不等式組表示的平面區(qū)域是一個三角形，三個頂點的坐標(biāo)分別是(0，)，(0,4)，(1,1)，所以三角形的面積S＝(4－)1＝. 5．不等式組表示的平面區(qū)域內(nèi)整點的個數(shù)是(　　) A．2個 B．4個 C．6個 D．8個 答案　C 6．在平面直角坐標(biāo)系中，不等式組(a為常數(shù))表示的平面區(qū)域的面積是9，那么實數(shù)a的值為(　　) A．3＋2 B．－3＋2 C．－5 D．1 答案　D 7．完成一項裝修工程，木工和瓦工的比例為2∶3，請木工需付工資每人50元，請瓦工需付工資每人40元，現(xiàn)有工資預(yù)算2 000元，設(shè)木工x人，瓦工y人，請工人數(shù)的限制條件是(　　) A. B. C. D. 答案　C 8．若點P(m,3)到直線4x－3y＋1＝0的距離為4，且點P在不等式2x＋y<3表示的平面區(qū)域內(nèi)，則m＝________. 答案?。? 解析　由題意可得解得m＝－3. 9．原點O在直線sinαx＋cosαy－1＝0(其中α∈(0，))的________． 答案　左下方 解析　數(shù)形結(jié)合． 10．如圖所示，陰影部分可用二元一次不等式組表示為________． 答案　 11．不等式|x|＋|y|＜3表示的區(qū)域內(nèi)的點的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的個數(shù)有________． 答案　13 解析　數(shù)形結(jié)合，窮舉法． 12．用三條直線x＋2y＝2,2x＋y＝2，x－y＝3圍成一個三角形，則三角形內(nèi)部區(qū)域(不包括邊界)可用不等式表示為________． 答案　 解析　數(shù)形結(jié)合． 13．當(dāng)m∈________時，點(1,2)和點(1,1)在y－3x－m＝0的異側(cè)． 答案　(－2，－1) 解析　把(1,2)和(1,1)代入y－3x－m所得到的兩個代數(shù)式值異號即可，于是(－1－m)(－2－m)<0?(m＋1)(m＋2)<0. ∴－2<m<－1. 14．已知點P(－1,2)及其關(guān)于原點的對稱點均在不等式2x－ky＋1＞0表示的平面區(qū)域內(nèi)，求k的取值范圍． 解析　據(jù)題意得 即解得－<k<－. 15．某工廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，已知生產(chǎn)甲種產(chǎn)品1 t需耗A種礦石10 t，B種礦石5 t，煤4 t；生產(chǎn)乙種產(chǎn)品1 t需耗A種礦石4 t，B種礦石4 t，煤9 t．每1 t甲種產(chǎn)品的利潤是600元，每1 t乙種產(chǎn)品的利潤是1 000元．工廠在生產(chǎn)這兩種產(chǎn)品的計劃中要求消耗A種礦石不超過300 t，B種礦石不超過200 t，煤不超過360 t，請列出滿足生產(chǎn)條件的數(shù)學(xué)關(guān)系式，并畫出相應(yīng)的平面區(qū)域． 解析　設(shè)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品分別為x t，y t，利潤總額為z元，那么 z＝600x＋1 000y. 作出以上不等式組所表示的平面區(qū)域(如圖所示)．