中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 代數(shù)部分 第七章 統(tǒng)計(jì)初步 新人教版

代數(shù)部分 第七章 統(tǒng)計(jì)初步 知識(shí)點(diǎn)： 一、總體和樣本： 在統(tǒng)計(jì)時(shí)，我們把所要考察的對(duì)象的全體叫做總體，其中每一考察對(duì)象叫做個(gè)體。從總體中抽取的一部分個(gè)體叫做總體的一個(gè)樣本，樣本中個(gè)體的數(shù)目叫做樣本容量。 二、反映數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的特征數(shù) 1、平均數(shù) （1）的平均數(shù)， （2）加權(quán)平均數(shù)：如果n個(gè)數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次，出現(xiàn)次，……，出現(xiàn)次（這里），則 （3）平均數(shù)的簡(jiǎn)化計(jì)算： 當(dāng)一組數(shù)據(jù)中各數(shù)據(jù)的數(shù)值較大，并且都與常數(shù)a接近時(shí)，設(shè)的平均數(shù)為則：。 2、中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)接從小到大的順序排列，處在最中間位置上的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)為偶數(shù)中位數(shù)就是處在中間位置上兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)。 3、眾數(shù)：在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)可能不止一個(gè)。 三、反映數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的特征數(shù)： 1、方差： （l）的方差， （2）簡(jiǎn)化計(jì)算公式：（為較小的整數(shù)時(shí)用這個(gè)公式要比較方便） （3）記的方差為，設(shè)a為常數(shù)，的方差為，則=。 注：當(dāng)各數(shù)據(jù)較大而常數(shù)a較接近時(shí)，用該法計(jì)算方差較簡(jiǎn)便。 2、標(biāo)準(zhǔn)差：方差（）的算術(shù)平方根叫做標(biāo)準(zhǔn)差（S）。 注：通常由方差求標(biāo)準(zhǔn)差。 四、頻率分布 1、有關(guān)概念 （1）分組：將一組數(shù)據(jù)按照統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)分成若干組稱為分組，當(dāng)數(shù)據(jù)在100個(gè)以內(nèi)時(shí)，通常分成5－12組。 （2）頻數(shù)：每個(gè)小組內(nèi)的數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)叫做該組的頻數(shù)。各個(gè)小組的頻數(shù)之和等于數(shù)據(jù)總數(shù)n。 （3）頻率：每個(gè)小組的頻數(shù)與數(shù)據(jù)總數(shù)n的比值叫做這一小組的頻率，各小組頻率之和為l。 （4）頻率分布表：將一組數(shù)據(jù)的分組及各組相應(yīng)的頻數(shù)、頻率所列成的表格叫做頻率分布表。 （5）頻率分布直方圖：將頻率分布表中的結(jié)果，繪制成的，以數(shù)據(jù)的各分點(diǎn)為橫坐標(biāo)，以頻率除以組距為縱坐標(biāo)的直方圖，叫做頻率分布直方圖。 圖中每個(gè)小長(zhǎng)方形的高等于該組的頻率除以組距。 每個(gè)小長(zhǎng)方形的面積等于該組的頻率。 所有小長(zhǎng)方形的面積之和等于各組頻率之和等于1。 樣本的頻率分布反映樣本中各數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)分別占樣本容量n的比例的大小，總體分布反映總體中各組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)分別在總體中所占比例的大小，一般是用樣本的頻率分布去估計(jì)總體的頻率分布。 2、研究頻率分布的方法；得到一數(shù)據(jù)的頻率分布和方法，通常是先整理數(shù)據(jù)，后畫出頻率分布直方圖，其步驟是： （1）計(jì)算最大值與最小值的差；（2）決定組距與組數(shù)；（3）決定分點(diǎn)；（4）列領(lǐng)率分布表； （5）繪頻率分布直方圖。 ［規(guī)律總結(jié)］求平均數(shù)有三種方法，即當(dāng)所給數(shù)據(jù)比較分散時(shí)，一般用平均數(shù)的概念來求；著所給數(shù)據(jù)較大且都在某一數(shù)a上下波動(dòng)時(shí)，通常采用簡(jiǎn)化公式；若所給教據(jù)重復(fù)出現(xiàn)時(shí)，通常采用加權(quán)平均數(shù)公式來計(jì)算。 [規(guī)律總結(jié)］明確方差或標(biāo)準(zhǔn)差是衡量一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)的大小的，恰當(dāng)選用方差的三個(gè)計(jì)算公式，應(yīng)抓住三個(gè)公式的特征，根據(jù)題中數(shù)據(jù)的特點(diǎn)選用計(jì)算公式。 [規(guī)律總結(jié)］要掌握獲得一組數(shù)據(jù)的頻率分布的五大步驟，掌握整理數(shù)據(jù)的步驟和方法。會(huì)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行合理的分組。 2