山東省棗莊市嶧城區(qū)吳林街道中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 54 利用軸對(duì)稱進(jìn)行設(shè)計(jì)教案 （新版）北師大版

5.4利用軸對(duì)稱進(jìn)行設(shè)計(jì)教案 教學(xué)目標(biāo)1經(jīng)歷利用軸對(duì)稱進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)的過程，進(jìn)一步理解軸對(duì)稱及其性質(zhì)，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展空間觀念.2體會(huì)軸對(duì)稱在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用和豐富的文化價(jià)值.教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)：掌握有關(guān)軸對(duì)稱圖形畫圖的操作技能，并能利用圖形之間的軸對(duì)稱關(guān)系來設(shè)計(jì)軸對(duì)稱圖形.難點(diǎn)：掌握有關(guān)畫圖的技能及設(shè)計(jì)軸對(duì)稱圖形。教法與學(xué)法指導(dǎo)在前面的學(xué)習(xí)當(dāng)中，學(xué)生通過大量的觀察分析、總結(jié)歸納和動(dòng)手操作，不但對(duì)軸對(duì)稱的基本知識(shí)有了充分的理解，而且體驗(yàn)到了軸對(duì)稱的美與和諧，感受到了軸對(duì)稱與生活的廣泛聯(lián)系和豐富的文化價(jià)值。課前準(zhǔn)備：多媒體課件教學(xué)過程：一、情境創(chuàng)設(shè)，引入課堂師： 前面學(xué)習(xí)了軸對(duì)稱圖形的定義以及軸對(duì)稱的相關(guān)的性質(zhì)，共同回顧： 1、如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相 ，那么這個(gè)圖形叫做 ，這條直線叫做 。2、軸對(duì)稱的重要性質(zhì)有：對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對(duì)稱軸 ；對(duì)應(yīng)線段 ，對(duì)應(yīng)角 。學(xué)生回答.教師演示：請(qǐng)同學(xué)們觀察、欣賞它們，嘗試說出這些標(biāo)志的含義，并判斷它們是否是軸對(duì)稱圖形。它們是怎樣設(shè)計(jì)的？本節(jié)課我們就來嘗試補(bǔ)全軸對(duì)稱圖形和設(shè)計(jì)一些創(chuàng)意獨(dú)特的軸對(duì)稱圖案，再次領(lǐng)略軸對(duì)稱的神奇魅力。設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生經(jīng)歷觀察，感知生活中無處不在的軸對(duì)稱現(xiàn)象，感受軸對(duì)稱的美與和諧，體驗(yàn)軸對(duì)稱在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用和豐富的文化價(jià)值。二、動(dòng)手操作，自主探究活動(dòng)內(nèi)容：（一）、課件播放視頻“學(xué)剪紙”。（二）、學(xué)生利用課前準(zhǔn)備的彩紙、小刀動(dòng)手制作“E”字形花邊圖案。（三）、學(xué)生利用彩紙、剪刀動(dòng)手折疊、剪裁，并在操作過程中體會(huì)軸對(duì)稱的特點(diǎn)。設(shè)計(jì)意圖：通過一段簡(jiǎn)單的剪紙視頻，讓學(xué)生學(xué)會(huì)簡(jiǎn)單的剪紙操作，為后面的操作活動(dòng)做好準(zhǔn)備；活動(dòng)（二）和活動(dòng)（三）意在讓學(xué)生在動(dòng)手操作的過程中感知軸對(duì)稱的特點(diǎn)，進(jìn)一步體驗(yàn)數(shù)學(xué)來源于生活，應(yīng)用于生活，與生活的緊密聯(lián)系；同時(shí)感受我國(guó)民間剪紙藝術(shù)的博大精深和獨(dú)特魅力。活動(dòng)內(nèi)容：（一）、如果將正方形紙按上面方式對(duì)折3次（如圖所示），然后沿圓弧剪開，去掉較小部分，展開后結(jié)果又會(huì)怎樣？你能畫出展開后的圖形嗎？（二）、溫故知新：復(fù)習(xí)軸對(duì)稱的性質(zhì)（三）、自主探究：學(xué)生根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)探索作已知點(diǎn)關(guān)于某條直線的對(duì)稱點(diǎn)的方法，教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)作圖方法。（四）、學(xué)生根據(jù)上述方法，作出活動(dòng)（一）中的展開后的圖形。設(shè)計(jì)意圖：活動(dòng)（一）是上面問題的延續(xù)和拓展，學(xué)生在完成環(huán)節(jié)二的各操作活動(dòng)后已經(jīng)積累了一定的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，此時(shí)提出是否能通過作圖解決問題，符合學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律，設(shè)計(jì)時(shí)要求學(xué)生通過作圖感知展開后的圖形，意在讓學(xué)生進(jìn)一步理解軸對(duì)稱的性質(zhì)，同時(shí)完成從實(shí)踐到理論的過渡?；顒?dòng)（二）和活動(dòng)（三）通過對(duì)軸對(duì)稱性質(zhì)的復(fù)習(xí)，鞏固學(xué)生對(duì)軸對(duì)稱的理解，同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生去探究作已知點(diǎn)關(guān)于某條直線的對(duì)稱點(diǎn)的方法，從而為作已知圖形的軸對(duì)稱圖形作良好的鋪墊。三、動(dòng)手動(dòng)腦，創(chuàng)新設(shè)計(jì)活動(dòng)內(nèi)容：（一）、展示生活中學(xué)生熟知的軸對(duì)稱圖案，指出它們的對(duì)稱軸，并闡述圖案所代表的意義。（二）能力挑戰(zhàn)：畫出圖中三角形關(guān)于給定直線的軸對(duì)稱圖形。（三）動(dòng)手動(dòng)腦，創(chuàng)新設(shè)計(jì)（1）給定圖形：兩個(gè)圓兩條線段兩個(gè)三角形，展開聯(lián)想，設(shè)計(jì)一幅軸對(duì)稱的圖案，并闡述圖案所表達(dá)的含義。（2）自己設(shè)計(jì)一個(gè)軸對(duì)稱圖案，并說明你的設(shè)計(jì)意圖。設(shè)計(jì)意圖：通過展示生活中一些具有特定意義的圖案，使學(xué)生體會(huì)簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖案便能代表特殊的含義，感受軸對(duì)稱在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用和價(jià)值，并為學(xué)生利用軸對(duì)稱進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)做好鋪墊。能力挑戰(zhàn)一環(huán)對(duì)學(xué)生提出了更高的要求，考察了學(xué)生的應(yīng)變能力，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生全面考慮問題的能力和勇于探索的精神。教師要引導(dǎo)學(xué)生注意當(dāng)點(diǎn)在對(duì)稱軸上或?qū)ΨQ軸同側(cè)異側(cè)時(shí)，其對(duì)應(yīng)點(diǎn)的情況。同時(shí)教導(dǎo)學(xué)生凡事都要有理有據(jù)，不能憑空想象。四、課堂小結(jié)，反思提高1通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？（學(xué)生自由回答）2本節(jié)課的學(xué)習(xí)值得思考的還有是什么？（學(xué)生自由回答）設(shè)計(jì)意圖: 一方面讓學(xué)生整理回顧本節(jié)課的知識(shí)，另一方面又希望學(xué)生以本節(jié)課為起點(diǎn)，樹立理想，繼續(xù)學(xué)習(xí)。五、課堂檢測(cè)，達(dá)標(biāo)反饋一、選擇題： 1、國(guó)旗是一個(gè)國(guó)家的象征，觀察下面的國(guó)旗，是軸對(duì)稱圖形的是（ ）A 加拿大、哥斯達(dá)黎加、烏拉圭 B 加拿大、瑞典、澳大利亞C 加拿大、瑞典、瑞士 D 烏拉圭、瑞典、瑞士2、將一張矩形紙對(duì)折，然后用筆尖在上面扎出B，再把它鋪平，你可見到的是( )A B C D 3、如圖（1）所示是一只停泊在平靜水面上的小船，它在水面上的倒影圖是( )4、將圓形紙片對(duì)折后再對(duì)折，得到圖（2），然后沿著圖中的虛線剪開，得到兩部分，其中一部分展開后的平面圖形是( )二、解答題：作出下列圖形關(guān)于直線對(duì)稱的軸對(duì)稱圖形。六、布置作業(yè)，課后促學(xué)A類（必做題）：課本P130 第1、2題B類（選做題）課本P130 第3題板書設(shè)計(jì)：5.4 利用軸對(duì)稱進(jìn)行設(shè)計(jì)做一做典例分析學(xué)生板演區(qū)教學(xué)反思：1應(yīng)多留給學(xué)生更大的空間課前可讓學(xué)生充分收集生活中的利用軸對(duì)稱設(shè)計(jì)的圖案，這樣更利于學(xué)生去感受軸對(duì)稱在生活中的廣泛存在和豐富的文化價(jià)值；課上應(yīng)多為學(xué)生提供展示自己聰明才智的機(jī)會(huì)，并且在此過程中去發(fā)現(xiàn)學(xué)生分析問題、解決問題的獨(dú)到見解，以及思維的誤區(qū)，以便指導(dǎo)今后的教學(xué)。課堂上要把激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情和獲得學(xué)習(xí)能力放在教學(xué)首位，通過運(yùn)用各種啟發(fā)、激勵(lì)的語言，以及組織小組合作學(xué)習(xí)，幫助學(xué)生形成積極主動(dòng)的求知態(tài)度。2注意改進(jìn)的方面在小組討論之前，應(yīng)該留給學(xué)生充分的獨(dú)立思考的時(shí)間，不要讓一些思維活躍的學(xué)生的想法代替了其他學(xué)生的思考，掩蓋了其他學(xué)生的創(chuàng)作意識(shí)。教師應(yīng)對(duì)小組討論給予適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)，包括知識(shí)的啟發(fā)引導(dǎo)、學(xué)生交流合作中注意的問題及對(duì)困難學(xué)生的幫助等，使小組合作學(xué)習(xí)更具實(shí)效性。6