2018年小升初數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)課件－ 分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題｜人教新課標(biāo) (共34張PPT)

第二課時(shí)第二課時(shí) 分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題 知識(shí)要點(diǎn)梳理 1. 基本的分?jǐn)?shù)基本的分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題 求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾(或百分之幾或百分之幾)，用除用除法法。即即“一個(gè)數(shù)一個(gè)數(shù)另一個(gè)數(shù)另一個(gè)數(shù)”。 已知一個(gè)數(shù)已知一個(gè)數(shù)，求它的幾分之幾求它的幾分之幾(或百分之幾或百分之幾)是多少是多少，用乘法用乘法。即即“一個(gè)數(shù)一個(gè)數(shù)幾分之幾幾分之幾(或百分之幾或百分之幾)”。 2. 復(fù)合分?jǐn)?shù)復(fù)合分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題 在復(fù)合分?jǐn)?shù)在復(fù)合分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中，既有在整數(shù)應(yīng)用題中既有在整數(shù)應(yīng)用題中學(xué)過(guò)的數(shù)量關(guān)系學(xué)過(guò)的數(shù)量關(guān)系，又有在分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中學(xué)過(guò)的數(shù)量關(guān)又有在分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中學(xué)過(guò)的數(shù)量關(guān)系系，它們混合交錯(cuò)出現(xiàn)它們混合交錯(cuò)出現(xiàn)，因此因此，正確判斷單位正確判斷單位“1”至至關(guān)重要關(guān)重要。 3. 工程問(wèn)題工程問(wèn)題 把工作總量用把工作總量用“1”表示表示，工作效率用單位時(shí)間內(nèi)做工工作效率用單位時(shí)間內(nèi)做工作總量的作總量的“幾分之一幾分之一”表示表示。根據(jù)工作總量與工作效根據(jù)工作總量與工作效率率，就能求出合作完成工作的時(shí)間就能求出合作完成工作的時(shí)間。 三量之間的關(guān)系式：工作效率三量之間的關(guān)系式：工作效率工作時(shí)間工作總量工作時(shí)間工作總量 工作總量工作總量工作時(shí)間工作效率工作時(shí)間工作效率 工作總量工作總量工作效率工作時(shí)間工作效率工作時(shí)間 4. 濃度問(wèn)題濃度問(wèn)題 基本數(shù)量關(guān)系：溶液質(zhì)量溶質(zhì)質(zhì)量溶劑質(zhì)量基本數(shù)量關(guān)系：溶液質(zhì)量溶質(zhì)質(zhì)量溶劑質(zhì)量 濃度濃度 100% 5. 生活中常見的百分?jǐn)?shù)問(wèn)題生活中常見的百分?jǐn)?shù)問(wèn)題 (1)與我們生活緊密相關(guān)的有保險(xiǎn)費(fèi)與我們生活緊密相關(guān)的有保險(xiǎn)費(fèi)、利率問(wèn)題利率問(wèn)題、納稅納稅問(wèn)題等問(wèn)題等。 利息本金利息本金利率利率時(shí)間時(shí)間 (2)利潤(rùn)問(wèn)題：利潤(rùn)問(wèn)題： 利潤(rùn)率利潤(rùn)率 100%，售價(jià)成本價(jià)售價(jià)成本價(jià)(1利利潤(rùn)率潤(rùn)率)，定價(jià)成本價(jià)定價(jià)成本價(jià)(1+期望利潤(rùn)率期望利潤(rùn)率) 溶 質(zhì) 質(zhì) 量溶 液 質(zhì) 量-售價(jià) 成本價(jià)成本價(jià)典例精析及訓(xùn)練 【例【例1】客車廠原計(jì)劃生產(chǎn)客車客車廠原計(jì)劃生產(chǎn)客車5000輛，實(shí)際生產(chǎn)輛，實(shí)際生產(chǎn)5500輛。實(shí)際比計(jì)劃多生產(chǎn)百分之幾？輛。實(shí)際比計(jì)劃多生產(chǎn)百分之幾？ 精析：精析：要求要求“實(shí)際比計(jì)劃多生產(chǎn)百分之幾實(shí)際比計(jì)劃多生產(chǎn)百分之幾”，就是求實(shí)就是求實(shí)際比計(jì)劃多生產(chǎn)的輛數(shù)占計(jì)劃產(chǎn)量的百分之幾際比計(jì)劃多生產(chǎn)的輛數(shù)占計(jì)劃產(chǎn)量的百分之幾，把原計(jì)把原計(jì)劃產(chǎn)量看作單位劃產(chǎn)量看作單位“1”。 題型一題型一 答案：方法答案：方法1： 55005000500(輛輛)實(shí)際比計(jì)劃多生產(chǎn)實(shí)際比計(jì)劃多生產(chǎn)500輛輛 50050000.110%實(shí)際比計(jì)劃多生產(chǎn)百分之幾實(shí)際比計(jì)劃多生產(chǎn)百分之幾 方法方法2： 55005000110%實(shí)際產(chǎn)量相當(dāng)于原計(jì)劃的實(shí)際產(chǎn)量相當(dāng)于原計(jì)劃的110% 110%100%10%實(shí)際比計(jì)劃多生產(chǎn)百分之幾實(shí)際比計(jì)劃多生產(chǎn)百分之幾 答：實(shí)際比計(jì)劃多生產(chǎn)答：實(shí)際比計(jì)劃多生產(chǎn)10%。 舉一反三舉一反三 1. 把5米長(zhǎng)的鋼筋，鋸成一樣長(zhǎng)的小段，鋸了6次，每段占全長(zhǎng)的( )，每段長(zhǎng)（ ）米。 2. 把6克糖完全溶解在54克水中，糖占糖水的（ ）%。 3. 六（1）班今天的出勤率是96%，缺席2人，六（1）班有學(xué)生（ ）人。 7 1 _ 7 5 _ 10 50 題型二題型二 【例【例2】一件衣服原價(jià)一件衣服原價(jià)1000元，先降價(jià)元，先降價(jià)10%，再漲價(jià)，再漲價(jià)10%，現(xiàn)價(jià)是多少元？，現(xiàn)價(jià)是多少元？ 精析：精析：讀題可知讀題可知，衣服降價(jià)衣服降價(jià)10%的單位的單位“1”是原價(jià)是原價(jià)，而又漲價(jià)而又漲價(jià)10%的單位的單位“1”是降價(jià)后的衣服的價(jià)格是降價(jià)后的衣服的價(jià)格，兩兩個(gè)個(gè)10%的單位的單位“1”不同不同。所以降價(jià)所以降價(jià)10%后的價(jià)格為后的價(jià)格為1000(110%)900(元元)，漲價(jià)漲價(jià)10%后的價(jià)格為后的價(jià)格為900(110%)990(元元)。 解：降價(jià)解：降價(jià)1010% %的價(jià)格是的價(jià)格是10001000( (1 11010% %) )900900( (元元) )， 再漲價(jià)再漲價(jià)1010% %后的價(jià)格是后的價(jià)格是900900( (1 11010% %) )990990( (元元) )。 答：現(xiàn)價(jià)是答：現(xiàn)價(jià)是990990元元。 舉一反三舉一反三 4.一種電子產(chǎn)品，原價(jià)每臺(tái)5000元，現(xiàn)在降低到3000元。降價(jià)百分之幾？ 5000-3000=2000（元） 20005000=40% 答：降價(jià)40%。 5. 從前，有個(gè)鄭國(guó)人買了一個(gè)裝滿珍珠的盒子，但是他只喜歡盒子，于是他只留下了盒子，把盒里的珍珠還給了珠寶商人。 (1)如果盒子價(jià)值15兩銀子，那么鄭國(guó)人就虧了75%，鄭國(guó)人給了珠寶商人多少錢？ (2)如果當(dāng)初鄭國(guó)人沒(méi)有把珍珠還給珠寶商人，而是以54兩的價(jià)格賣給了別人，結(jié)果賺了20%。那么珍珠的原價(jià)是多少？ 15(175%)=60(兩) 答：鄭國(guó)人給了珠寶商人60兩。 54(120%)=45(兩) 答：珍珠的原價(jià)是45兩。 題型三題型三 【例例3】王叔叔買了一輛價(jià)值王叔叔買了一輛價(jià)值16000元的摩托車元的摩托車。按規(guī)定按規(guī)定，買摩托車要繳納買摩托車要繳納10%的車輛購(gòu)置稅的車輛購(gòu)置稅。王叔叔買這輛摩托王叔叔買這輛摩托車一共要花多少錢車一共要花多少錢？ 精析：精析：王叔叔買這輛摩托車所需的錢應(yīng)包含購(gòu)買價(jià)和王叔叔買這輛摩托車所需的錢應(yīng)包含購(gòu)買價(jià)和10%的車輛購(gòu)置稅兩部分的車輛購(gòu)置稅兩部分，而車輛購(gòu)置稅是占摩托車購(gòu)而車輛購(gòu)置稅是占摩托車購(gòu)買價(jià)的買價(jià)的10%，可先算出要繳納的車輛購(gòu)置稅可先算出要繳納的車輛購(gòu)置稅。也可以這也可以這樣想：車輛購(gòu)置稅占購(gòu)買價(jià)的樣想：車輛購(gòu)置稅占購(gòu)買價(jià)的10%，把購(gòu)買價(jià)看作單位把購(gòu)買價(jià)看作單位“1”，王叔叔買這輛摩托車所需的錢相當(dāng)于購(gòu)買價(jià)的王叔叔買這輛摩托車所需的錢相當(dāng)于購(gòu)買價(jià)的(110%)，即求即求16000元的元的110%是多少是多少，用乘法計(jì)算用乘法計(jì)算。 答案：方法答案：方法1：1600010%1600016001600017600(元元)。 方法方法2：16000(110%)160001.117600(元元)。 答：王叔叔買這輛摩托車一共要花答：王叔叔買這輛摩托車一共要花17600元。元。 舉一反三舉一反三 6.王老師將50000元存入銀行，定期三年，年利率為2.75%，到期可取回本金和利息共多少元？ 50000+5000032.75% =50000+4125 =54125（元） 答：到期可取回本金和利息共54125元。 7. 爸爸買了一輛價(jià)值12萬(wàn)元的家用轎車。按規(guī)定需繳納10的車輛購(gòu)置稅。爸爸買這輛車共需花多少錢？ 12(110%)=13.2(萬(wàn)元) 答：爸爸買這輛車共需花13.2萬(wàn)元。 8.某工廠向銀行申請(qǐng)甲、乙兩種貸款共30萬(wàn)元，每年需付利息4萬(wàn)元。甲種貸款的年利率為12%，乙種貸款的年利率為14%。該廠申請(qǐng)的甲、乙兩種貸款的金額各是多少？ 解：設(shè)甲種貸款為x萬(wàn)元，則乙種貸款為（30-x）萬(wàn)元。 12%x+14%（30-x）=4 x=10 30-10=20(萬(wàn)元) 答：該廠申請(qǐng)的甲種貸款10萬(wàn)元，乙種貸款20萬(wàn)元。 題型四題型四 【例4】一項(xiàng)工程，原計(jì)劃10天完成，實(shí)際8天就完成了任務(wù)，實(shí)際每天比原計(jì)劃多修百分之幾？ 解：( - ) =25 答：實(shí)際每天比原計(jì)劃多修25。 精析：根據(jù)“原計(jì)劃10天完成”，可以得到：原計(jì)劃每天完成這項(xiàng)工程的 ；根據(jù)“實(shí)際8天完成”，可以得到：實(shí)際每天完成這項(xiàng)工程的 。用“實(shí)際比原計(jì)劃每天多完成的量原計(jì)劃每天完成的量”，就可以求出實(shí)際每天多修百分之幾。 1018181101101舉一反三舉一反三 9.一根竹竿不足6米，如果從一頭量到3米做一記號(hào)A，再?gòu)牧硪活^量到3米做一記號(hào)B，如果AB之間的距離是全長(zhǎng)的20%，那么竹竿全長(zhǎng)多少米？ 10. 加工一批零件，師傅單獨(dú)做要10小時(shí)，徒弟單獨(dú)做要15小時(shí)，師徒兩人合作4小時(shí)后，剩下的任務(wù)由徒弟做，還要幾小時(shí)才能完成？ (3+3)(1+20%)=5(米) 答：竹竿全長(zhǎng)5米。 1-( + )4 =5（小時(shí)） 答：還要5小時(shí)才能完成。 10 1 _ 15 1 _ 15 1 _ 11.果園里有一批蘋果，上午運(yùn)走全部的 ，下午運(yùn)走120千克，這時(shí)已經(jīng)運(yùn)走的蘋果占全部蘋果質(zhì)量的 。這批蘋果共有多少千克？ 120( - )=2880（千克） 答：這批蘋果共有2880千克。 8 3 _ 3 1 _ 3183題型五題型五 【例5】有含糖15%的糖水20千克，要使糖水含糖為20%，應(yīng)加糖多少千克？ 精析：糖水原來(lái)的含糖量是15%，則含水量就是（115%），原來(lái)糖水的質(zhì)量乘（115%）就是水的質(zhì)量。要使含糖量為20%則應(yīng)該加糖，但是加糖前后水的質(zhì)量不變。后來(lái)的糖水中含水量為（120%），水的質(zhì)量除以（120%）就是糖水的總質(zhì)量，用后來(lái)糖水的總質(zhì)量減去原來(lái)糖水的質(zhì)量就是需要加糖的質(zhì)量。 答案：20（115%）17（千克） 17（120%）201.25（千克） 答：要使糖水含糖為20%，應(yīng)加糖1.25千克。 舉一反三舉一反三 12. 130克含鹽5%的鹽水與若干克含鹽9%的鹽水混合，可配成含鹽6.4%的鹽水，這樣配成的6.4%的鹽水有多少克？ 130克含鹽5%的鹽水比130克6.4%的鹽水少含鹽： 130（6.4%5%）1.82（克） 含鹽9%的鹽水：1.82（9%6.4%）70（克） 這樣配成的6.4%的鹽水有：13070200（克） 答：這樣配成的6.4%的鹽水有200克。 13.有濃度為10%的酒精溶液50千克，要配制成濃度為30%的酒精溶液100千克，需加入水和純酒精各多少千克？ 10%的酒精溶液50千克含酒精：5010%5（千克） 30%的酒精溶液100千克含酒精：10030%30（千克） 需加入純酒精的量：30525（千克） 需加入水的量：100502525（千克） 答：需加入水和純酒精各25千克。 差錯(cuò)類型及歸納 類型類型1 對(duì)求利息的公式掌握不到位。對(duì)求利息的公式掌握不到位。 【例1】方明將1500元存入銀行，定期二年，年利率是2.10。到期后方明可得利息多少元？ 錯(cuò)解：15002.10=31.5(元) 分析：利息=本金利率時(shí)間，這里漏乘了時(shí)間。 正解：150022.10=63(元) 答：到期后方明可得利息63元。 類型類型2 對(duì)折扣的理解掌握不到位。對(duì)折扣的理解掌握不到位。 【例2】一批電冰箱，原來(lái)每臺(tái)售價(jià)2000元，現(xiàn)促銷打九折出售，有一顧客購(gòu)買時(shí)，要求再打九折，如果能夠成交，售價(jià)是多少元？ 錯(cuò)解：200090%=1800(元) 正解：20009090 =180090 =1620(元) 答：如果能夠成交，售價(jià)是1620元。 分析：“促銷打九折出售”就是按原價(jià)的百分之九十出售，用“原價(jià)90”，“再打九折”是在促銷價(jià)的基礎(chǔ)上打九折，要用促銷價(jià)乘90。題目的關(guān)鍵是“再打九折”表示的意思是在促銷價(jià)的基礎(chǔ)上再打九折，單位“1”的量是促銷價(jià)，即原價(jià)打九折后的價(jià)錢，這是易錯(cuò)點(diǎn)，要多加注意。 針對(duì)性練習(xí)針對(duì)性練習(xí) 一、師傅計(jì)劃一天生產(chǎn)40個(gè)零件，實(shí)際比計(jì)劃多生產(chǎn)25%，實(shí)際一天生產(chǎn)多少個(gè)零件？ 二、某種皮衣定價(jià)1150元，以八折售出仍可盈利15%，某顧客在八折的基礎(chǔ)上要求再讓利150元，若真這樣，商家是盈利了，還是虧損了？盈利或虧損多少元？ 40(1+25%)=50（個(gè)） 答：實(shí)際一天生產(chǎn)50個(gè)零件。 115080%（1+15%）=800（元） 115080%-150=770（元） 800-770=30(元) 答：商家是虧損了，虧損了30元。 三、叔叔今年存入銀行10萬(wàn)元，定期二年，年利率2.10%，二年后到期得到的利息能買一臺(tái)6000元的電腦嗎？ 1000002.102=4200（元） 42006000 答：得到的利息不能買一臺(tái)6000元的電腦。 小考復(fù)習(xí)訓(xùn)練 1.在“綠化祖國(guó)行動(dòng)”中，光明小學(xué)共植樹203棵，活了200棵，成活率（ ）。 A. 大于99% B. 99% C. 小于99% 2. 到銀行取款時(shí)，銀行付出的高于存款原數(shù)部分的錢是（ ）。 A. 利率 B. 利息 C. 本金 C B 3. 某種糖水，已知糖占糖水質(zhì)量的5%，糖和水的比是（ ）。 A. 119 B. 1910 C. 1200 4. “超額完成計(jì)劃 ”這句話中表示單位“1”的量是（ ）。 A. 計(jì)劃完成的數(shù)量 B. 實(shí)際完成的數(shù)量 C. 超額完成的數(shù)量 D. 以上都不對(duì) A A 10 1 _ 二、解答題。 1.一項(xiàng)工程，甲獨(dú)做20天完成，乙獨(dú)做15天完成。兩隊(duì)合作5天后，還余下總工程的幾分之幾？ 2. 兩根繩子全長(zhǎng)共93米，第一根用去 ，第二根用去5米，兩根繩子剩下的長(zhǎng)度相等。兩根繩子原來(lái)各長(zhǎng)多少米？ 20 1 _ 15 1 _ 12 5 _ 12 5 _ 1-( + )5= 答：還余下總工程的 。 第一根繩子長(zhǎng)：（935）(11- )48（米） 第二根繩子長(zhǎng)：934845（米） 答：第一根繩子長(zhǎng)48米，第二根繩子長(zhǎng)45米。 6 1 _ 613 一臺(tái)電視機(jī)現(xiàn)在售價(jià)4800元，比原價(jià)降低了200元，現(xiàn)價(jià)比原價(jià)降低了百分之幾？ 200（200+4800） =2005000 =4% 答：現(xiàn)價(jià)比原價(jià)降低了4%。 4. 一輛自行車200元，在原價(jià)基礎(chǔ)上打八折，小明有貴賓卡，還可以再打九折，小明買這輛車花了多少錢？ 2008090=144（元） 答：小明買這輛車花了144元。 5. 把12千克糖溶解在18千克水中配成甲溶液，9千克糖溶解在13.5千克水中配成乙溶液，再將甲、乙兩種溶液混合配成新溶液，則新溶液的濃度是多少？ (12+9)(18+13.5+12+9)100%=40% 答：新溶液的濃度是40%。 6. 某電腦磁盤(C：)存儲(chǔ)信息如下圖： (1)這個(gè)磁盤的已用空間是多少GB?(GB是電腦容量的一種單位) (2)這個(gè)磁盤的已用空間比可用空間多百分之幾？(百分號(hào)前保留一位小數(shù)) 14.6-3.80=10.80(GB) 答：這個(gè)磁盤的已用空間是10.80GB。 (10.803.80)3.80184.2% 答：已用空間比可用空間約多184.2%。 7.一種礦泉水，零售每瓶賣2元。生產(chǎn)廠家為感謝廣大顧客對(duì)產(chǎn)品的厚愛，特開展“買四贈(zèng)一”大酬賓活動(dòng)。生產(chǎn)廠家的做法優(yōu)惠了百分之幾？ 8.一種彩電，如果減少定價(jià)的10%出售，可盈利215元，如果減少定價(jià)的20%出售就虧本125元，這種彩電定價(jià)多少元？ 4（4+1）=0.8=80 1-80=20 答：生產(chǎn)廠家的做法優(yōu)惠了20%。 (215+125)(20%-10%)=4300（元） 答：這臺(tái)彩電定價(jià)4300元。