湖北省高三月考復習卷
2010屆高三數(shù)學上冊第三次月考試題數(shù)學(文科)試題(考試時間:120分鐘,滿分:150分)第卷(選擇題 共60分)一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,共60分.在每個小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1函數(shù)的最小正周期為( ) AB.C.D. 2 是第一象限角,則( )A B C D3 函數(shù)的定義域為( )ABCD4等差數(shù)列中, ,那么的值是( ) A 12 B 24 C 16 D 485若向量a =(1,2),b =(1,-3),則向量a與b的夾角等于( )A B C D6各項均為正數(shù)的等比數(shù)列an的前n項和為Sn,若S2=2 ,S4=10,則公比q等于( )A. 2 B. C. 4 D. 7在平行四邊形ABCD中,M為BC的中點,則( )ACBDOMN A B C D 8已知, 若, 則實數(shù)的取值范圍是( ) A. B. C. D. 9已知等比數(shù)列的前n項和為,則x的值為( )A B C. D. 10已知若,則的取值范圍是( )A. B C D11.已知函數(shù)的圖像在點處的切線的斜率為3,數(shù)列的前項和為,則的值為( )A B C D1112具有性質:的函數(shù),我們稱為滿足“倒負”變換的函數(shù),下列函數(shù):;中滿足“倒負”變換的函數(shù)是( )A B C D只有二、填空題:本大題共4小題,每小題4分,共16分請將答案填在答題卷相應的橫線上13數(shù)列中,則 .14.若函數(shù)的圖像的相鄰兩條對稱軸之間的距離等于,則= 15ABC的三邊長分別為AB=7,BC=5,CA=6,則的值為_ 16設a為常數(shù),.若函數(shù)為偶函數(shù),則=_;三、解答題(本大題共6小題,滿分74分其中1721每題滿分12分,22題滿分14分,解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)17(本小題滿分12分)已知的內角所對的邊分別為且. (1) 若, 求的值;(2) 若的面積 求的值.18(本小題滿分12分)已知函數(shù)()求的單調遞增區(qū)間;()求在區(qū)間上的最大值19(本小題滿分12分)已知實數(shù),函數(shù)()求函數(shù)的單調區(qū)間;()若有極大值7,求實數(shù)的值20. (本小題滿分12分)已知等差數(shù)列的公差為,等比數(shù)列的公比為,.()求數(shù)列與的通項公式;()若對于一切正整數(shù),都有成立,求常數(shù)和的值. 21. (本小題滿分12分)設函數(shù)(為常數(shù),),若,且只有一個實數(shù)根.()求的解析式;()若數(shù)列滿足關系式:(且),又,證明數(shù)列是等差數(shù)列并求的通項公式;22(本小題滿分14分)已知二次函數(shù) 的圖象過原點且關于y軸對稱,記函數(shù) (I)求b,c的值; ()當?shù)膯握{遞減區(qū)間;()試討論函數(shù) 的圖像上垂直于y軸的切線的存在情況。龍巖一中2010屆高三第三次月考數(shù)學(文科)試題答案1-5 BBDBD 6-10ACBCD 11-12CB13298 14 3 15 -19 16 217(本小題滿分12分) (本小題主要考查正弦定理、余弦定理、同角三角函數(shù)的基本關系等基礎知識,考查運算求解能力)解: (1), 且, . 由正弦定理得, . -6分 (2) . . -9分 由余弦定理得, .-12分18(本小題滿分12分)解:() -6分 的單調遞增區(qū)間是 -8分() -10分 在區(qū)間上的最大值是 -12分19(本小題滿分12分)解:(),-2分令,得,即,-4分當時,的單調遞增區(qū)間為;-5分當時,-6分的單調遞減區(qū)間為和-7分()時,;-8分時,;時,-9分處取得極大值7 -10分即,解得-12分20. (本小題滿分12分) 解:()由條件:3分 . 6分 ()假設存在使成立,則 即對一切正整數(shù)恒成立. 10分 11分 又a > 0,可得:. 12分21. (本小題滿分12分)解:()由,可得, 又由得:,方程只有一個實數(shù)根, 由得:,則 6分 ()由得:()8分是首項為 公差為2的等差數(shù)列, 10分 11分 12分22(本小題滿分14分)本題主要考查二次函數(shù)及其性質、導數(shù)的基本知識,幾何意義及其應用,同時考查考生分類討論思想方法及化歸的能力: 解:() () () w.w.w.k.s.5.u.c.o.m