隨機過程 實驗報告
隨機過程試驗報告班級:信計09級01班姓名: 學號: 實驗一實驗題目描繪出隨機過程的圖像實驗目的利用MATLAB編程描繪出隨機過程的圖像實驗地點及時間信息樓121機房 2012年5月31日實驗內(nèi)容:描繪出隨即過程X(t)=xcos(wt)的圖像程序如下:x=0:0.1:2*pi;t=0:0.1:2*pi;y=x.*cos(4*t);plot3(t,x,y);axis square;grid on;結(jié)果: 實驗總結(jié)掌握應用隨機過程的本質(zhì)含義, 練習使用MATLAB描繪隨機過程的三角函數(shù)圖像,改變參數(shù)得到不同的隨機過程圖像。實驗成績評閱時間評閱教師 實驗二實驗題目繪制隨機相位正弦波的均值,方差和自相關(guān)函數(shù)的圖像實驗目的通過繪制圖像,深入理解隨機相位正弦波的均值,方差和自相關(guān)函數(shù)實驗地點及時間信息樓127機房 2012年6月1日實驗內(nèi)容:繪制隨機相位正弦波的均值,方差和自相關(guān)函數(shù)的圖像實驗習題給出其程序與圖像>> w=1;a=1;t=-pi:pi/100:pi;b=-pi:pi/100:pi;y=a.*cos(w*t+b);>> plot3(t,b,y);syms x y t;f=int(cos(t+pi/2),t,-pi,pi)f =0f=0;e=-pi:pi/100:pi;plot(e,f) s=-pi:pi/100:pi; i=2; plot(s,i);k=-2*pi:pi/100:2*pi;a=1; y=a.*cos(2*k); plot(k,y);axis square;grid on;實驗總結(jié)通過繪制 圖像,由圖像可知,隨機相位正弦波的均值E(t)=0;方差Var(t)=2;由自相關(guān)函數(shù)圖像的描述出不同時刻之間的相關(guān)程度。通過實驗,我們可以知道,均值、方差、自相關(guān)函數(shù)是刻畫隨機過程的主要特性,因此,對于解決實際課題而言,常常能夠起到重要作用。實驗成績評閱時間評閱教師 實驗三實驗題目模擬Possion流實驗目的用Matlab語言產(chǎn)生隨機數(shù),了解 Possion流實驗地點及時間信息樓127機房 2012年6月4日實驗內(nèi)容 用Matlab語言產(chǎn)生隨機數(shù),并編程實現(xiàn)possion流的模擬程序:U=rand(1,20);a=2;X=-a(-1)*log(U);S=zeros(1,22);d=zeros(1,22); S(1)=0;S(2)=X(1); for n=3:21 S(n)=S(n-1)+X(n-1); end for i=0:21 %- if 0<=i<S(2) d(i+1)=0; else for j=2:21 if (S(j)<=i)&(S(j+1)<i) d(i+1)=j; endendendend plot(d)結(jié)果通過此次實驗,模擬Possion流分布,運用MATLAB產(chǎn)生隨機數(shù),使我對泊松分布有了更深刻的理解。不過產(chǎn)生的隨機數(shù)可以根據(jù)實際需要設置不同分布的隨機數(shù),便于解決實際問題。實驗成績評閱時間評閱教師 實驗四實驗題目求Markov鏈的極限分布實驗目的用Matlab語言求Markov遍歷鏈的極限分布實驗地點及時間信息樓127機房 2012年6月6日實驗內(nèi)容判定一個Markov鏈是否是遍歷的,若是遍歷的,求其極限分布。并能從實際問題中抽象出Markov鏈,并求出其極限分布,并理解其實際意義。實驗習題1、已知齊次馬氏鏈的狀態(tài)空間,狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣為 (1) 計算2步轉(zhuǎn)移概率;(2) 已知初始分布為,求的分布律(3) 求平穩(wěn)分布,要求給出程序與結(jié)果。程序:S0=2/5 2/5 1/5; P=1/2 1/3 1/6;1/3 1/3 1/3;1/3 1/2 1/6; S2=S0*P.2 P1=P-eye(3,3);1 1 1; b=0 0 0 1; T=P1b P2=P2結(jié)果:S2 = 0.1667 0.1389 0.0611T = 0.4000 0.3714 0.2286P2 = 0.4167 0.3611 0.2222 0.3889 0.3889 0.22220.3889 0.3611 0.2500(1) 2步轉(zhuǎn)移概率P2 = 0.4167 0.3611 0.2222 0.3889 0.3889 0.22220.3889 0.3611 0.2500(2) 的分布律S2 = 0.1667 0.1389 0.0611(3) 平穩(wěn)分布T = 0.4000 0.3714 0.22862、為適應日益擴大的旅游事業(yè)的需要,某城市的A,B,C三個照相館組成一個聯(lián)營部,聯(lián)合經(jīng)營出租相機的業(yè)務,旅游者可由A,B,C三處任何一處租出相機,用完后還到A,B,C三處的任何一處即可.估計轉(zhuǎn)移概率如表所示,今欲選擇A,B,C之一附設租機維修點,問該點設在何處為好? (程序與結(jié)果) 還相機處ABC租相機處A0.20.80B0.800.2C0.10.30.6程序:p=0.2 0.8 0;0.8 0 0.2; 0.1 0.3 0.6; P2=p2a=p-eye(3);ones(1,3);b=0 0 0 1;T=ab結(jié)果:解:由題意可知,該問題的轉(zhuǎn)移概率矩陣P為: , 因為的所有元素都大于零,所以為正規(guī)矩陣。當A,B,C三還相機處業(yè)務開展一定時期后,就會達到平衡條件,這樣就可以得到一固定概率,使得成立,即 成立 上式展開,得解上述聯(lián)立方程式,得,故 由上述計算可知,在穩(wěn)定狀態(tài)相機還到A處得概率為,在穩(wěn)定狀態(tài)相機還到B處得概率為,在穩(wěn)定狀態(tài)相機還到C處得概率為,A處的概率最大,因此相機維修點設在A處是最佳得選擇。實驗總結(jié)熟悉理解markov鏈的概念及實際意義,并寫出其轉(zhuǎn)移概率矩陣,掌握markov鏈的定義及轉(zhuǎn)移概率矩陣,掌握極限分布的存在的條件及求法,利用MATLAB求Markov遍歷鏈的極限分布。實驗成績評閱時間評閱教師9