隨機過程 實驗報告

隨機過程試驗報告班級：信計09級01班姓名： 學號： 實驗一實驗題目描繪出隨機過程的圖像實驗目的利用MATLAB編程描繪出隨機過程的圖像實驗地點及時間信息樓121機房 2012年5月31日實驗內(nèi)容：描繪出隨即過程X(t)=xcos(wt)的圖像程序如下：x=0:0.1:2*pi;t=0:0.1:2*pi;y=x.*cos(4*t);plot3(t,x,y);axis square;grid on;結(jié)果： 實驗總結(jié)掌握應用隨機過程的本質(zhì)含義， 練習使用MATLAB描繪隨機過程的三角函數(shù)圖像，改變參數(shù)得到不同的隨機過程圖像。實驗成績評閱時間評閱教師 實驗二實驗題目繪制隨機相位正弦波的均值，方差和自相關(guān)函數(shù)的圖像實驗目的通過繪制圖像，深入理解隨機相位正弦波的均值，方差和自相關(guān)函數(shù)實驗地點及時間信息樓127機房 2012年6月1日實驗內(nèi)容：繪制隨機相位正弦波的均值，方差和自相關(guān)函數(shù)的圖像實驗習題給出其程序與圖像>> w=1;a=1;t=-pi:pi/100:pi;b=-pi:pi/100:pi;y=a.*cos(w*t+b);>> plot3(t,b,y);syms x y t;f=int(cos(t+pi/2),t,-pi,pi)f =0f=0;e=-pi:pi/100:pi;plot(e,f) s=-pi:pi/100:pi; i=2; plot(s,i);k=-2*pi:pi/100:2*pi;a=1; y=a.*cos(2*k); plot(k,y);axis square;grid on;實驗總結(jié)通過繪制 圖像，由圖像可知，隨機相位正弦波的均值E（t）=0；方差Var(t)=2；由自相關(guān)函數(shù)圖像的描述出不同時刻之間的相關(guān)程度。通過實驗，我們可以知道，均值、方差、自相關(guān)函數(shù)是刻畫隨機過程的主要特性，因此，對于解決實際課題而言，常常能夠起到重要作用。實驗成績評閱時間評閱教師 實驗三實驗題目模擬Possion流實驗目的用Matlab語言產(chǎn)生隨機數(shù)，了解 Possion流實驗地點及時間信息樓127機房 2012年6月4日實驗內(nèi)容 用Matlab語言產(chǎn)生隨機數(shù)，并編程實現(xiàn)possion流的模擬程序：U=rand(1,20);a=2;X=-a(-1)*log(U);S=zeros(1,22);d=zeros(1,22); S(1)=0;S(2)=X(1); for n=3:21 S(n)=S(n-1)+X(n-1); end for i=0:21 %- if 0<=i<S(2) d(i+1)=0; else for j=2:21 if (S(j)<=i)&(S(j+1)<i) d(i+1)=j; endendendend plot(d)結(jié)果通過此次實驗，模擬Possion流分布，運用MATLAB產(chǎn)生隨機數(shù)，使我對泊松分布有了更深刻的理解。不過產(chǎn)生的隨機數(shù)可以根據(jù)實際需要設置不同分布的隨機數(shù)，便于解決實際問題。實驗成績評閱時間評閱教師 實驗四實驗題目求Markov鏈的極限分布實驗目的用Matlab語言求Markov遍歷鏈的極限分布實驗地點及時間信息樓127機房 2012年6月6日實驗內(nèi)容判定一個Markov鏈是否是遍歷的，若是遍歷的，求其極限分布。并能從實際問題中抽象出Markov鏈，并求出其極限分布，并理解其實際意義。實驗習題1、已知齊次馬氏鏈的狀態(tài)空間,狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣為 (1) 計算2步轉(zhuǎn)移概率;(2) 已知初始分布為,求的分布律(3) 求平穩(wěn)分布，要求給出程序與結(jié)果。程序：S0=2/5 2/5 1/5; P=1/2 1/3 1/6;1/3 1/3 1/3;1/3 1/2 1/6; S2=S0*P.2 P1=P-eye(3,3);1 1 1; b=0 0 0 1; T=P1b P2=P2結(jié)果：S2 = 0.1667 0.1389 0.0611T = 0.4000 0.3714 0.2286P2 = 0.4167 0.3611 0.2222 0.3889 0.3889 0.22220.3889 0.3611 0.2500(1) 2步轉(zhuǎn)移概率P2 = 0.4167 0.3611 0.2222 0.3889 0.3889 0.22220.3889 0.3611 0.2500(2) 的分布律S2 = 0.1667 0.1389 0.0611(3) 平穩(wěn)分布T = 0.4000 0.3714 0.22862、為適應日益擴大的旅游事業(yè)的需要,某城市的A,B,C三個照相館組成一個聯(lián)營部,聯(lián)合經(jīng)營出租相機的業(yè)務,旅游者可由A,B,C三處任何一處租出相機,用完后還到A,B,C三處的任何一處即可.估計轉(zhuǎn)移概率如表所示,今欲選擇A,B,C之一附設租機維修點,問該點設在何處為好? (程序與結(jié)果) 還相機處ABC租相機處A0.20.80B0.800.2C0.10.30.6程序：p=0.2 0.8 0;0.8 0 0.2; 0.1 0.3 0.6; P2=p2a=p-eye(3);ones(1,3);b=0 0 0 1;T=ab結(jié)果：解：由題意可知，該問題的轉(zhuǎn)移概率矩陣P為： ， 因為的所有元素都大于零，所以為正規(guī)矩陣。當A,B,C三還相機處業(yè)務開展一定時期后，就會達到平衡條件，這樣就可以得到一固定概率，使得成立，即 成立 上式展開，得解上述聯(lián)立方程式，得，故 由上述計算可知，在穩(wěn)定狀態(tài)相機還到A處得概率為，在穩(wěn)定狀態(tài)相機還到B處得概率為，在穩(wěn)定狀態(tài)相機還到C處得概率為，A處的概率最大，因此相機維修點設在A處是最佳得選擇。實驗總結(jié)熟悉理解markov鏈的概念及實際意義，并寫出其轉(zhuǎn)移概率矩陣，掌握markov鏈的定義及轉(zhuǎn)移概率矩陣，掌握極限分布的存在的條件及求法，利用MATLAB求Markov遍歷鏈的極限分布。實驗成績評閱時間評閱教師9