人教版七年級下冊數(shù)學課件：第十九章 一次函數(shù) 期末總復習 (共40張PPT)

知識結構知識結構一次函數(shù)一次函數(shù)變量和函數(shù)變量和函數(shù)一次函數(shù)一次函數(shù)用函數(shù)的用函數(shù)的觀點看方觀點看方程程(組組)與與不等式不等式變量和常量變量和常量函數(shù)函數(shù)(定義、自變量取值定義、自變量取值范圍、圖象范圍、圖象)正比例函數(shù)正比例函數(shù)一次函數(shù)一次函數(shù)特殊特殊(定義、解析式、圖定義、解析式、圖象、性質、應用象、性質、應用)一次函數(shù)與一元一次方程一次函數(shù)與一元一次方程一次函數(shù)與一元一次不等式一次函數(shù)與一元一次不等式一次函數(shù)與二元一次方程組一次函數(shù)與二元一次方程組1.圖中不是函數(shù)圖象的是圖中不是函數(shù)圖象的是( )。 A. B. C. D.一、函數(shù)的概念以及自變量的取值范圍一、函數(shù)的概念以及自變量的取值范圍B1x2xy 2x 1x 2x 1x 2x 1x 2.函數(shù)函數(shù)中自變量中自變量x的取值范圍是的取值范圍是 （ ）B.B.C.C.且且 D.D.且且A.A.D被開方數(shù)為非負數(shù)被開方數(shù)為非負數(shù), ,分母不為分母不為0 03.指出下列指出下列關系式中，關系式中，哪些是一次函數(shù)哪些是一次函數(shù), 哪哪些是正比例函數(shù)？些是正比例函數(shù)？ 是函數(shù)的指出其自變量取是函數(shù)的指出其自變量取值范圍值范圍 .（1）y=-x-4 , （3）y=2xxy8(4) (9)y=x(5) y=-8x(8) y2=x+114)7(xxy3)6(xy 一次函數(shù)：一次函數(shù)： (1). （3）. (5). 正比例函數(shù)正比例函數(shù): （3） (5). （2）y=5x2+6 判斷函數(shù)的判斷函數(shù)的 兩要素：兩要素： 兩個和唯一兩個和唯一 自變量取值范圍的確定：自變量取值范圍的確定： 1、分式的分母不為、分式的分母不為02、被開方式為非負數(shù)、被開方式為非負數(shù)3、與實際問題有關系的應使實、與實際問題有關系的應使實際問題有意義際問題有意義或者或者函數(shù)值的范圍函數(shù)值的范圍的限制的限制1.甲、乙兩同學從甲、乙兩同學從A地出發(fā)，騎自行車在同一條地出發(fā)，騎自行車在同一條路上行駛到路上行駛到B地，他們離出發(fā)地的距離地，他們離出發(fā)地的距離s(千米千米)和行駛時和行駛時間間t(小時小時)之間的函數(shù)關系的圖象如圖所示，根據(jù)圖中提之間的函數(shù)關系的圖象如圖所示，根據(jù)圖中提供的信息，有下列說法：供的信息，有下列說法：(1)他們都行駛了他們都行駛了18千米；千米；(2)甲在途中停留了甲在途中停留了0.5小時；小時；(3)乙比甲晚出發(fā)乙比甲晚出發(fā)0.5小時；小時；(4) 相遇后，甲的速度小于相遇后，甲的速度小于乙的速度；乙的速度；(5)甲乙兩人同時到達目的地甲乙兩人同時到達目的地.其中符合圖象的描述的說法其中符合圖象的描述的說法有有( )A.2個個 B. 3個個 C.4個個 D. 5個個二二.由函數(shù)圖象獲取信息由函數(shù)圖象獲取信息C 一支蠟燭長一支蠟燭長20厘米厘米,點燃后每小時燃燒點燃后每小時燃燒5厘厘米米,燃燒時剩下的高度燃燒時剩下的高度h(厘米厘米)與燃燒時間與燃燒時間t(時時)的函數(shù)關系的圖象是的函數(shù)關系的圖象是( ) ACBDD結合情境選圖像結合情境選圖像 D 如圖是韓老師早晨出門散步時如圖是韓老師早晨出門散步時,離家的距離離家的距離y與時間與時間x的函數(shù)圖像的函數(shù)圖像,若用黑點表示韓老師家的若用黑點表示韓老師家的位置位置,則韓老師散步行走的則韓老師散步行走的路線可能是路線可能是( ) A. B. C. D. A. B. C. D.2. 一個等腰三角形的周長為一個等腰三角形的周長為16,設其底邊長為設其底邊長為y,腰長為腰長為x,則則y與與x之間的函數(shù)關系之間的函數(shù)關系_,自變量自變量x的取值范圍是的取值范圍是_.y=16-2x4x5時時,乘車距離乘車距離xkm與車費與車費y元之間的函數(shù)關系式為元之間的函數(shù)關系式為_.y=1.5x+2.5三三.列解析式列解析式.當當m_時，函數(shù)時，函數(shù)是一次函數(shù)若此函數(shù)是正比例函數(shù)則是一次函數(shù)若此函數(shù)是正比例函數(shù)則m=_.若函數(shù)若函數(shù)y=（m-1)xm +5-m是一次函數(shù)是一次函數(shù),則則m_; 123 mxmy3= -10.5四四.一次函數(shù)與正比例函數(shù)一次函數(shù)與正比例函數(shù)3.已知已知y+1與與x-2成正比例，且成正比例，且x=-2時時y=11,求求y與與x的函數(shù)關系式的函數(shù)關系式 . y=-3x+54、下列函數(shù)中是一次函數(shù)的是（、下列函數(shù)中是一次函數(shù)的是（ ） C. D. y=-x12 xy12 xy1 xy5.已知點已知點A（4，a），），B（2，b）都在直線）都在直線kxy 21（k為常數(shù)）上，則為常數(shù)）上，則a與與b的大的大小關系是小關系是a bDA.B.一次一次函數(shù)函數(shù)y=kx+b（b0)圖象圖象k,b的符號的符號經過象限經過象限增減性增減性正比例正比例函數(shù)函數(shù)y=kxxyobxyobxyobxyobk0b0一、二、三一、二、三y隨隨x的增的增大而增大大而增大k0b0一、三、四一、三、四y隨隨x的增的增大而增大大而增大k0一、二、四一、二、四y隨隨x的增的增大而減少大而減少k0b0二、三、四二、三、四y隨隨x的增的增大而減少大而減少當當k0時，圖象過一、三象限時，圖象過一、三象限y隨隨x的增大而增大。的增大而增大。五五.一次函數(shù)正比例圖象及性質一次函數(shù)正比例圖象及性質六六.一次函數(shù)中一次函數(shù)中k,b的理解的理解 已知一次函數(shù)已知一次函數(shù)y=(2m+1)x- (3 -m)(1)若函數(shù)圖象經過原點若函數(shù)圖象經過原點,則則m=_;(2) 若函數(shù)圖象與若函數(shù)圖象與y軸的交點為軸的交點為(0,2)，則，則 m=_;(3)若函數(shù)的圖象平行于直線若函數(shù)的圖象平行于直線y=3x 3，則，則m=_;(4)若若y隨著隨著x的增大而增大的增大而增大,且函數(shù)圖象是不經過且函數(shù)圖象是不經過原點的直線原點的直線,則則m的取值范圍是的取值范圍是_.(5)函數(shù)圖象不經過第二象限函數(shù)圖象不經過第二象限,則則m的取值范圍是的取值范圍是_.2. 若一次函數(shù)若一次函數(shù)y=（2-k)x-k的圖象經過第二、的圖象經過第二、三、四象限，則三、四象限，則k的取值范圍是（的取值范圍是（ ） Ak2 B0k2 C0k2 D0k0)在同一坐在同一坐標系中的圖象可能是（標系中的圖象可能是（ ）xyoxyoxyoxyoABCD已知一次函數(shù)已知一次函數(shù)y=kx+b,y隨著隨著x的增大而減的增大而減小小,且且kb0 ,b0b0a0 ,b0b0, a0 ,b0b0, a0 ,b0b0, a0Dx xy y0 0 x xy y0 0y=kxy=kxy=kxy=kx一般地，正比例函數(shù)一般地，正比例函數(shù)y=kx(ky=kx(k是常數(shù)，是常數(shù)，k0)k0)的圖象是一條的圖象是一條經過原點的直線；經過原點的直線；當當k0k0時，直線時，直線y=kxy=kx經過經過，從左向右上升，從左向右上升，即即y y隨隨x x的增大而增大；的增大而增大；當當k0k0）（k0）x xy y0 0y=kx+by=kx+b（k0k0）y=kx+by=kx+b（k0,b0k0,b0,b00,b0,b0k0,b0）觀察圖像觀察圖像,說說一次函數(shù)有哪些性質說說一次函數(shù)有哪些性質?一次函數(shù)（，為常數(shù)，一次函數(shù)（，為常數(shù)，） 與正比例函數(shù)（與正比例函數(shù)（）圖象有怎樣的關系？）圖象有怎樣的關系？直線可以看作由直線向上直線可以看作由直線向上或向下平移或向下平移 b 個單位長度而得到（當個單位長度而得到（當b0時，時，向上平移，當向上平移，當b0時，向下平移）時，向下平移）y=kxy=kx（k0）y=kxy=kx（k0）2.2.將直線將直線y=2x+4y=2x+4向下平移向下平移2 2個單位，得到的直線個單位，得到的直線 的解析式為的解析式為 . .y=2x+23.3.將直線將直線y=2xy=2x向右平移向右平移2 2個單位，得到的直線個單位，得到的直線 的解析式為的解析式為 . .y=2x-44.4.直線直線y=2x+4y=2x+4關于關于x x軸對稱的直線的解析式軸對稱的直線的解析式為為 . .y=-2x-45.求圖象經過點（求圖象經過點（ 2 ，一，一 1 )且與直線且與直線 y 2x + 1 平行的一次函數(shù)的表達式平行的一次函數(shù)的表達式_y 2x - 5 1. 1.若點若點A(2,3),B(-3,-7),C(a,5)A(2,3),B(-3,-7),C(a,5)在同一條直線在同一條直線上上, ,則則a=_.a=_.八八.求直線解析式求直線解析式3 已知一次函數(shù)的圖象經過點已知一次函數(shù)的圖象經過點(3,5)(3,5)與（與（4 4，9 9）. .求這個一次函數(shù)的解析式求這個一次函數(shù)的解析式 解：設這個一次函數(shù)的解析式為解：設這個一次函數(shù)的解析式為y=kx+b.y=kx+b的圖象過點（的圖象過點（3，5）與（）與（-4，-9）. 3k+b=5 -4k+b=-9 解得解得 k=2 b=-1 這個一次函數(shù)的解析式為這個一次函數(shù)的解析式為y=2x-1 象這樣先設出函數(shù)解析式，再根據(jù)條件象這樣先設出函數(shù)解析式，再根據(jù)條件確定解析式中未知的系數(shù)，從而具體寫出確定解析式中未知的系數(shù)，從而具體寫出這個式子的方法，這個式子的方法，叫做待定系數(shù)法叫做待定系數(shù)法.在北方冬季在北方冬季,對某校一間坐滿學生、門窗關閉對某校一間坐滿學生、門窗關閉的教室中的教室中CO2的總量進行檢測的總量進行檢測,部分數(shù)據(jù)如下部分數(shù)據(jù)如下:教室連續(xù)使用時間教室連續(xù)使用時間x(分分)5101520CO2總量總量y(m3)0.61.11.62.1 (1)猜想猜想y與與x的函數(shù)關系式的函數(shù)關系式(不要求寫自變量范圍不要求寫自變量范圍) (2)據(jù)有關資料推算據(jù)有關資料推算,當教室空氣中當教室空氣中CO2總量達到總量達到 6.7m3時時,學生將會稍感不適學生將會稍感不適.通過計算說明通過計算說明,該該 教室連續(xù)使用多長時間學生將會開始稍感不適教室連續(xù)使用多長時間學生將會開始稍感不適.y=0.1x+0.166分分 1.若點若點B(a,a+1 )在函數(shù)在函數(shù)y=-2x-5的圖象上的圖象上, 則則a=_.-22.若點若點A(2,4)在函數(shù)在函數(shù)y=kx-2的圖象上的圖象上,則下列則下列各點也在此函數(shù)的圖象上的是各點也在此函數(shù)的圖象上的是( ) A.(0,2) B.( ,0) C.(8,20) D.(0.5,-0.5)23D九九.點的意義點的意義3.已知點已知點(-4,y1),(2,y2)都在直線都在直線y=-0.5x+b上上,則的大小關系是則的大小關系是( )A.Y1y2 D.不能確定不能確定C 4.已知點（已知點（a，b）、（）、（c，d）都在直線）都在直線y=-2x+1上，且上，且 ac，則，則b與與d的大小的大小關系是（關系是（ ） Abd Bb=d Cb0時時,x的取值范圍是（的取值范圍是（ ）Ax-4 B. x0 C. x-4 D.xax-3的解集是的解集是_.x-2 -23用圖象法解某二元一次方程組時，在同一直用圖象法解某二元一次方程組時，在同一直角坐標系中作出相應的兩個一次函數(shù)的圖象（如角坐標系中作出相應的兩個一次函數(shù)的圖象（如圖所示），則所解的二元一次方程組是圖所示），則所解的二元一次方程組是( )A B C D.012302yxyx0123012yxyx0523012yxyx02012yxyxP（1，1）112331 O2yx-1DABCDOy/km90012x/h4一一列快車從甲地駛往乙地，一列慢車從乙地駛往甲地，列快車從甲地駛往乙地，一列慢車從乙地駛往甲地，兩車同時出發(fā)，設慢車行駛的時間為兩車同時出發(fā)，設慢車行駛的時間為x(h) ，兩車之間的兩車之間的距離為距離為y(km) ，圖中的折線表示，圖中的折線表示y與與x之間的函數(shù)關系之間的函數(shù)關系根據(jù)圖象進行以下探究：根據(jù)圖象進行以下探究：（1）甲、乙兩地之間的距離為）甲、乙兩地之間的距離為 km；（2）請解釋圖中點）請解釋圖中點B的實際意義；的實際意義；（3）求慢車和快車的速度；）求慢車和快車的速度；（4）求線段）求線段BC所表示的所表示的y與與x之間的函數(shù)關系式，之間的函數(shù)關系式，并寫出自變量并寫出自變量x的取值范圍；的取值范圍；4)y=225x-900 3) 75km/h,150km/h2)兩車相遇兩車相遇9004x66450 甲、乙兩人騎自行車前往甲、乙兩人騎自行車前往A地地,他們距他們距A地的路程地的路程s(km)與行使時間與行使時間t(h)之間的關系如圖所示，請根之間的關系如圖所示，請根據(jù)圖中所提供的信息解答下列問題據(jù)圖中所提供的信息解答下列問題:十一十一.綜合應用綜合應用(1)甲、乙兩人的速度甲、乙兩人的速度 各是多少各是多少?(2)寫出乙的路程寫出乙的路程s與時與時 間間t的函數(shù)關系式的函數(shù)關系式.(3)在什么時段內乙比在什么時段內乙比 甲離甲離A地更近地更近.20,301t0BX2 DX0，b0 BK0 ，b0 CK0 DK0，b0ykxb0y 23第第1題圖題圖yxOykxbCBA 已知：函數(shù)已知：函數(shù)y = (m+1) x+2 my = (m+1) x+2 m6 6（1 1）若函數(shù)圖象過（）若函數(shù)圖象過（1 1 ，2)2)求此函數(shù)的解析式。求此函數(shù)的解析式。（2 2）若函數(shù)圖象與直線）若函數(shù)圖象與直線 y = 2 x + 5 y = 2 x + 5 平行，求其函數(shù)的平行，求其函數(shù)的解析式。解析式。（3 3）求滿足（）求滿足（2 2）條件的直線與直線）條件的直線與直線y = y = 3 x + 1 3 x + 1 的的交點交點, ,并求這兩條直線并求這兩條直線 與與y y 軸所圍成的三角形面積軸所圍成的三角形面積 解解：（：（1 1）由題意）由題意: :2=2=(m+1(m+1）+2m+2m6 6解得解得 m = 9 m = 9 y = 10 x+12 y = 10 x+12(2) (2) 由題意，由題意，m +1= 2m +1= 2 解得解得 m = 1 m = 1 y = 2x y = 2x4 4(3) (3) 由題意由題意得得1342xyxy解得解得: x =1 , y = : x =1 , y = 2 2 這兩直線的交點是（這兩直線的交點是（1 1 ，2 2）y = 2xy = 2x4 4 與與y y 軸交于軸交于( 0 , -4 )( 0 , -4 )y = y = 3x + 13x + 1與與y y 軸交于軸交于( 0 , 1( 0 , 1）x xy yo o1 11 14 4(1, (1, 2)2)S S=25-2李暉到李暉到“雅美牌雅美牌”服裝專賣店做社會調查服裝專賣店做社會調查,了解到了解到商店為了激勵營業(yè)員的工作積極性商店為了激勵營業(yè)員的工作積極性,實行實行“月總收月總收入基本工資計件資金入基本工資計件資金”的方法的方法,并獲得如下信并獲得如下信息：息：假設月銷售件數(shù)為假設月銷售件數(shù)為x件件,月總收入為月總收入為y元元,銷售每件獎銷售每件獎勵勵a元元,營業(yè)員月基本工資為營業(yè)員月基本工資為b元元 （1）求）求y與與x的函數(shù)關系式的函數(shù)關系式 （2）若營業(yè)員小雨某月總收入不低于）若營業(yè)員小雨某月總收入不低于1800元，元， 那么小雨當月至少要賣多少件服裝？那么小雨當月至少要賣多少件服裝？營業(yè)員營業(yè)員小雨小雨小泉小泉月銷售件數(shù)（件）月銷售件數(shù)（件） 200200150150月總收入（元）月總收入（元）1400140012501250